江蘇省揚州市江都區(qū)五校2016-2017學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 15 頁） 2016年江蘇省揚州市江都區(qū)五校七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2太陽半徑約為 696000 696000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 696 103 B 104 C 105 D 106 3一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點，則點 A 所表示的數(shù)是（ ） A 2 B 4 C 4 D 4 4大統(tǒng)華超市出售的三種品牌的月餅袋上，分別標有質(zhì)量為 g， g， g 的字樣，從中任意拿兩袋月餅，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 25g B 20g C 30g D 40g 5點 A， B 在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b對于以下結(jié)論： 甲： b a 0 乙： a+b 0 丙： |a| |b| ?。?0 其中正確的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 7在下列各數(shù)中： 0， ， ，有理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8下列說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的自然數(shù) B倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1 C立方等于本身的數(shù)是 1 D任何有 理數(shù)的絕對值都是正數(shù) 9如圖所示，則圖中三角形的個數(shù)一共是（ ） A 16 B 32 C 40 D 44 二、填空題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 第 2 頁（共 15 頁） 10 的倒數(shù)是 ，絕對值是 11絕對值不大于 2 的整數(shù)有 個，它們的和是 12若單項式 2 和仍為單項式，則 值是 13 設(shè) a 為最小的正整數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 是絕對值最小的數(shù)，則 a+b+c= 14一個多項式加上 3+x 2到 1，這個多項式是 15若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+c|+|a b|c+b|= 16若關(guān)于 a， b 的多項式（ （ a2+不含 ，則 m= 17你會玩 “二十四點 ”游戲嗎？請你在 “1， 2， 3， 4， 6”五個數(shù)中任選四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運算，使四個數(shù)的 運算結(jié)果為 24（每個數(shù)只能用一次），寫出你的算式： 18如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，兩面都涂色的有 個；只有一面涂色的小正方體有 個 19在計算器上，按照如圖的程序進行操作： 表中的 x 與 y 分別是輸入的 4 個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果 x 2 0 1 3 y 5 1 4 10 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)分別是 、 三、解答題（本大題共 10 個小題，共 96 分） 20計算： （ 1） 16 2（ 3） 3 | （ 2|； （ 2） 1 +2 （ 15） + （ 15） 21化簡： （ 1）（ 35 3（ 45 （ 2） 5（ 32 4（ 2 22解方程： （ 1） =1+ ； （ 2） = 1 23（ 1）先 化簡再求值： 2（ 3 5 （ +2其中（ m 1） 2+|n+2|=0 第 3 頁（共 15 頁） （ 2）求值： a 是最小的正整數(shù)， b、 c 是有理數(shù)，并且有 |2+b|+（ 2b 4c） 2=0求式子的值 24探索性問題： 已知 A， B 在數(shù)軸上分別表示 m， n （ 1）填表： m 5 5 6 6 10 2.5 n 3 0 4 4 2 ， B 兩點的距離 （ 2）若 A， B 兩點的距離為 d，則 d 與 m， n 有何數(shù)量關(guān)系 （ 3）在數(shù)軸上整數(shù)點 P 到 5 和 5 的距離之和為 10，求出滿足條件的所有這些整數(shù)的和 25已知 A=1， B=210y 1，且多項式 2A B 的值與字母 y 的取值無關(guān)，求（ 2 2（ 1） +3的值 26若關(guān)于 x 的方程 =x+ 和 =3x 2 有相同的解，求 m 的值 27 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價 200 元，領(lǐng)帶每條定價 40 元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 西裝和領(lǐng)帶都按定價的 90%付款； 買一套西裝送一條領(lǐng)帶現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買 x 套西裝（ x 1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4 倍多 5 （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款 元：（用含 x 的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案 購買，需付款 元；（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 2）若 x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 28如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點 A 重合，右端與點 B 重合 （ 1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到 B 點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到 A 點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 5（單位： 由此可得到木棒長為 （ 2）由題（ 1）的啟發(fā)，請你能借助 “數(shù)軸 ”這個工具幫助小紅解決下列問題： 問題：一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說： “我若是你現(xiàn)在這么大，你還要 40 年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng) 125 歲，是老壽 星了，哈哈！ ”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？ 29觀察下面算式，解答問題： 1+3=4=（ ） 2=22 1+3+5=9=（ ） 2=32 1+3+5+7=16=（ ） 2=42 （ 1）請猜想 1+3+5+7+9+29 的結(jié)果 （ 2）若 n 表示正整數(shù)，請用含 n 的代數(shù)式表示 1+3+5+7+9+（ 2n 1） +（ 2n+1） （ 3）請用上述規(guī)律計算： 41+43+45+77+79 第 4 頁（共 15 頁） 2016年江蘇省揚州市江都區(qū)五校七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求 一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ”，據(jù)此解答即可 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得 的相反數(shù)是：（ ） = 故選： D 2太陽半徑約為 696000 696000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 696 103 B 104 C 105 D 106 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 696000 用科學記數(shù)法表示為： 105 故選： C 3一只螞蟻從數(shù)軸上 A 點出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點，則點 A 所表示的數(shù)是（ ） A 2 B 4 C 4 D 4 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)絕對值的意義得：到原點的距離為 4 的點有 4 或 4， 即可得到 A 表示的數(shù) 【解答】 解： |4|=4， | 4|=4， 則點 A 所表示的數(shù)是 4 故選 B 4大統(tǒng)華超市出售的三種品牌的月餅袋上，分別標有質(zhì)量為 g， g， g 的字樣，從中任意拿兩袋月餅，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 25g B 20g C 30g D 40g 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】 解： 20（ 20） =40g， 第 5 頁（共 15 頁） 10（ 10） =20g， 5（ 5） =10g， 它們的質(zhì)量最多相差 40g， 故選： D 5點 A， B 在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的 數(shù)分別是 a 和 b對于以下結(jié)論： 甲： b a 0 乙： a+b 0 丙： |a| |b| ?。?0 其中正確的是（ ） A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷 【解答】 解：甲：由數(shù)軸有， 0 a 3， b 3， b a 0， 甲的說法正確， 乙： 0 a 3， b 3， a+b 0 乙的 說法錯誤， 丙： 0 a 3， b 3， |a| |b|， 丙的說法正確， ?。?0 a 3， b 3， 0， 丁的說法錯誤 故選 C 7在下列各數(shù)中： 0， ， ，有理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 實數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的定義可得到在所給數(shù)中為理數(shù)的個 數(shù)為 0， 【解答】 解：在下列各數(shù)中： 0， ， ，有理數(shù)有 0， 共 3 個 故選 C 第 6 頁（共 15 頁） 8下列說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的自然數(shù) B倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1 C立方等于本身的數(shù)是 1 D任何有理數(shù)的絕對值都是 正數(shù) 【考點】 倒數(shù)；絕對值；立方根 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對值以及立方根的知識解決 【解答】 解： A、 0 是最小的自然數(shù)，故正確； B、 1 的倒數(shù)也等于它本身，故錯誤； C、立方等于本身的數(shù)有 1、 0，故錯誤； D、 0 的絕對值是 0，故錯誤 故選 A 9如圖所示，則圖中三角形的個數(shù)一共是（ ） A 16 B 32 C 40 D 44 【考點】 認識平面圖形 【分析】 首先數(shù)出單一的小三角形是 16 個；再數(shù)出由 2 個小三角形組成的三角形是 16 個；再數(shù)出由 4 個小三角形組成的三角形是 8 個；再數(shù)出由 8 個小三角形組成的三角形是 4 個；然后合并起來即可 【解答】 解：根據(jù)圖形特點把圖中三角形分類，單一的小三角形是 16 個；再數(shù)出由 2 個小三角形組成的三角形是 16 個；再數(shù)出由 4 個小三角形組成的三角形是 8 個；再數(shù)出由 8 個小三角形組成的三角形是 4 個 故圖中共有三角形個數(shù)為： 16+16+8+4=44（個） 答：圖中三角形的個數(shù)一共是 44 個 故選 D 二、填空題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 10 的倒數(shù)是 ，絕對值是 【考點】 倒數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的倒數(shù)是 ，絕對值是 ， 故答案為： ， 11絕對值不大于 2 的整數(shù)有 5 個，它們的和是 0 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸確定這 5 個數(shù)，再求和 第 7 頁（共 15 頁） 【解答】 解：由絕對值的意義可知，絕對值不大于 2 的整數(shù)有： 2， 1， 0， 1， 2，共 5個，其和為 0 故答案為： 5， 0 12若單項式 2 和仍為單項式，則 值是 9 【考點】 同類項 【分析】 先判斷出 2 是同類項，然后根據(jù)同類項所含相同字母的指數(shù)相同可得出 m、 n 的值，代入即可得出答案 【解答】 解： 單項式 2 的和仍為單項式， 單項式 2 是同類項， n=2， m=3， 故 故答案為： 9 13設(shè) a 為最小的正整數(shù)， b 是最大的負整數(shù)， c 是絕對值最小的數(shù)，則 a+b+c= 0 【考點】 有理數(shù)的加法；有理數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)題 意求出 a， b 及 c 的值，即可計算出 a+b+c 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： a=1， b= 1， c=0， 則 a+b+c=1 1+0=0 故答案為： 0 14一個多項式加上 3+x 2到 1，這個多項式是 3x+2 【考點】 整式的加減 【分析】 本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可 【解答】 解：設(shè)這個整式為 M， 則 M=1（ 3+x 2 =1+3 x+2 =（ 1+2） x+（ 1+3）， =3x+2 故答案為： 3x+2 15若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+c|+|a b| |c+b|= 0 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出 a， b， c 的符號及 |a|， |b|和 |c|的大小，接著判定 a+c、 a b、 c+b 的符號，再化簡絕對值即可求解 【解答】 解：由上圖可知， c b 0 a， |a| |b| |c|， a+c 0、 a b 0、 c+b 0， 所以原式 =（ a+c） +a b+（ c+b） =0 第 8 頁（共 15 頁） 故答案為： 0 16若關(guān)于 a， b 的多項式（ （ a2+不含 ，則 m= 2 【考點】 整式的加減 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含 ，求出 m 的值即可 【解答】 解：原式 =2 2 m） 3 由結(jié)果不含 ，得到 2 m=0， 解得： m=2 故答案為 2 17你會玩 “二十四點 ”游戲嗎？請你在 “1， 2， 3， 4， 6”五個數(shù)中任選四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運算，使四個數(shù)的運算結(jié)果為 24（每個數(shù)只能用一 次），寫出你的算式： 3 6 （ 2） +（ 4） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 從五個數(shù)中選取 3， 6， 2， 4，用運算符號連接，使結(jié)果為 24 即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： 3 6 （ 2） +（ 4） 故答案為： 3 6 （ 2） +（ 4） 18如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，兩面都涂色的有 12 個；只有一面涂色的小正方體有 6 個 【考點】 截一個幾何體 【分析】 根據(jù) 圖示可發(fā)現(xiàn)除頂點外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色 【解答】 解：根據(jù)以上分析：有一條邊在棱上的正方體有 12 個兩面涂色；每個面的正中間的一個只有一面涂色的有 6 個 故答案為： 12， 6 19在計算器上，按照如圖的程序進行操作： 表中的 x 與 y 分別是輸入的 4 個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果 x 2 0 1 3 y 5 1 4 10 上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)分別是 + 、 1 【考點】 計算器 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)表格 中的數(shù)據(jù)和題目中的程序可以得到操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)分別是什么，本題得以解決 【解答】 解：由題意可得， 第 9 頁（共 15 頁） （ 2） 3+1= 5， 0 3+1=1， 1 3+1=4， 3 3+1=10， 故答案為： +， 1 三、解答題（本大題共 10 個小題，共 96 分） 20計算： （ 1） 16 2（ 3） 3 | （ 2|； （ 2） 1 +2 （ 15） + （ 15） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可 （ 2）應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 16 2（ 3） 3 | （ 2| = 1 2（ 27） | | = 1 25 = 26 （ 2） 1 +2 （ 15） + （ 15） =1 +2 （ 15） + （ 15） =（ 1 + ） +（ 2 + ） （ 15） =2+3 （ 15） =45 = 1化簡： （ 1）（ 35 3（ 45 （ 2） 5（ 32 4（ 2 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）、（ 2）先去括號，再合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 3125 1530 （ 2）原式 =15101232 第 10 頁（共 15 頁） 22解方程： （ 1） =1+ ； （ 2） = 1 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得； （ 2）依次去分母、去括 號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解：（ 1） 3x（ 5x+11） =6+2（ 2x 4）， 3x 5x 11=6+4x 8， 3x 5x 4x=6 8+11， 6x=9， x= ； （ 2） 3（ 3 5x） 4（ 5+2x） =6（ 1 3x） 12， 9 15x 20 8x=6 18x 12， 15x 8x+18x=6 12 9+20， 5x=5， x= 1 23（ 1）先化簡再求值： 2（ 3 5 （ +2其中（ m 1） 2+|n+2|=0 （ 2）求值： a 是最小的正整數(shù)， b、 c 是有理數(shù)，并且有 |2+b|+（ 2b 4c） 2=0求式子的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 （ 1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 m 與 n 的值，代入計算即可求出值； （ 2）由題意求出 a， b， c 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 252mn= （ m 1） 2+|n+2|=0， m=1， n= 2， 則原式 = 2； （ 2）由題意得： a=1， b= 2， c= 1， 則原式 = = 24探索性問題： 已知 A， B 在數(shù)軸上分別表示 m， n （ 1）填表： m 5 5 6 6 10 2.5 n 3 0 4 4 2 11 頁（共 15 頁） A， B 兩點的距離 2 5 10 2 12 0 （ 2）若 A， B 兩點的距離為 d，則 d 與 m， n 有何數(shù)量關(guān)系 （ 3）在數(shù)軸上整數(shù)點 P 到 5 和 5 的距離之和為 10，求出滿足條件的所有這些整數(shù)的和 【考點】 數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據(jù)在數(shù)軸求距離的方法，讓右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點的表示的數(shù)，依次計算可得答案 （ 2）數(shù)軸上兩點間的距離 d 等于表示兩點數(shù)之差的絕對值，即 d=|m n| （ 3）設(shè) P 點為 x，根據(jù)（ 2）得出的結(jié)論列出含絕對值的一元一次方程，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1） 5 3=2； 0（ 5） =5； 4（ 6） =10； 4（ 6） =2； 2（ 10）=12； =0 （ 2） 數(shù)軸上兩點間的距離 d 等于表示兩點數(shù)之差的絕對值， d=|m n| （ 3）設(shè)整數(shù)點 P 表示的數(shù)為 x， 點 P 到 5 和 5 的距離之和為 10， |x 5|+|x（ 5） |=10， 即 x 5+x+5=10，（ x 5） +x+5=10（ 5 和 5 兩點間所有的整數(shù)點均成立）， x 5（ x+5）=10（舍去）或（ x 5）（ x+5） =10 解得 x= 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5 有這些整數(shù)的和為 5+4+3+2+1+0 1 2 3 4 5=0 25 已知 A=1， B=210y 1，且多項式 2A B 的值與字母 y 的取值無關(guān)，求（ 2 2（ 1） +3的值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 先計算 2A B，化簡，由于多項式 2A B 的值與字母 y 的取值無關(guān)，那么含有 ，可求出 a、 b 的值，再化簡所求代數(shù)式，然后把 a、 b 的值代入計算即可 【解答】 解： 2A B=2（ 1）（ 210y 1）， =222 230y+1， =（ 2b 2） 10 5a） y 1， 又 多項式 2A B 的值與字母 y 的取值無關(guān)， 2b 2=0， 10 5a=0， b=1， a=2， 又（ 2 2（ 1） +3， =22 32， = 當 b=1， a=2 時， 原式 = 2 12= 2 26若關(guān)于 x 的方程 =x+ 和 =3x 2 有相同的解，求 m 的值 【考點】 同解方程 【分析】 根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于 m 的方程，根據(jù)解方程，可得答案 第 12 頁（共 15 頁） 【解答】 解： =3x 2，解得 x=1， 把 x=1 代入得 =x+ ，） =1+ ， 解得 m= 27某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價 200 元，領(lǐng)帶每條定價 40 元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： 西裝和領(lǐng)帶都按定價的 90%付款； 買一套西裝送一條領(lǐng)帶現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買 x 套西裝（ x 1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4 倍多 5 （ 1）若該客戶按方案 購買，需付款 元：（用含 x 的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案 購買，需付款 元；（用含 x 的代數(shù)式表示） （ 2）若 x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【考點】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式 【分析】 （ 1）仔細認真閱讀題中的數(shù)量關(guān)系，首先要明白領(lǐng)帶和西裝的數(shù)量關(guān)系其次要明白商家的活動方案，根據(jù)方案計算 需付款為：領(lǐng)帶價錢的 90%+西裝價錢的 90% 需付款為：（領(lǐng)帶條數(shù) x）條領(lǐng)帶價錢 +西裝價錢 （ 2）把 x=10 代入（ 1）中的兩個式子即可 【解答】 解：（ 1） 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買 x 套西裝（ x 1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4 倍多 5 領(lǐng)帶條數(shù)是 4x+5 若該客戶按方案 購買，則 200x 90%+40（ 4x+5） 90%=324x+180（元） 若 該客戶按方案 購買，則 200x+40 （ 4x+5 x） =320x+200（元）； （ 2）若 x=10，該客戶按方案 購買，則 324x+180=3420（元） 該客戶按方案 購買，則 320x+200=3400（元） 3420 3400 所以方案二合算 28如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點 A 重合，右端與點 B 重合 （ 1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到 B 點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移 動，則當它的右端移動到 A 點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 5（單位： 由此可得到木棒長為 5 （ 2）由題（ 1）的啟發(fā)，請你能借助 “數(shù)軸 ”這個工具幫助小紅解決下列問題： 問題：一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺