2016-2017學(xué)年湘教版七年級(jí)上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1 2的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2計(jì)算 2 8的結(jié)果是（ ） A 6 B 10 C 10 D 6 3下列各數(shù)對中，數(shù)值相等的是（ ） A +3與 +（ 3） B 2與（ 2） C（ 3）與 +（ +3） D（ 3）與 | 3| 4 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 5絕對值為 4的數(shù)是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 6已知兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ） A均為負(fù)數(shù) B均不為零 C至少有一正數(shù) D至少有一負(fù)數(shù) 7一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 9某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 25 25 25 0.3）中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 0絕對值不大于 5的所有整數(shù)之和為（ ） A 15 B 15 C 0 D無法確定 11 a、 列結(jié)論中正確的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C 0 D以上均不對 12下列說法： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等； 絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)； 不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等； 絕對值相等的兩數(shù)一定相等 其中正確的有（ ） A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè) 二、填空題 13在 ， 0， 2， 中，負(fù)數(shù)有 個(gè) 14 的倒數(shù)是 15比 3小 3的數(shù)是 16計(jì)算： + = 17在數(shù)軸上，點(diǎn) ，那么到點(diǎn) 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 18兩個(gè)有理數(shù)的和為 5，其中一個(gè)加數(shù)是 7，那么另一個(gè)加數(shù)是 19某景點(diǎn) 11月 5日的最低氣溫為 2 ， 最高氣溫為 8 ，那么該景點(diǎn)這天的溫差是 20若 |x+2|+|y 3|=0，則 x+y= 三、解答題 21計(jì)算： （ 1） 3+8 7 15 （ 2） 20+（ 14）（ 18） 13 22觀察下列順序排列的等式： 9 0+1=1； 9 1+2=11； 9 2+3=21； 9 3+4=31； 9 4+5=41； （ 1）照此規(guī)律，寫出下一個(gè)等式是 ； （ 2）猜想第 為 23把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)： 3， +1， ， 24已知 |x|=2， 2），求 x+ 25已知 a、 c、 式子 3a+3b 2016 26閱讀理解題 仔細(xì)觀察下列式子，然后計(jì)算： 2 3=6， 2 （ 3） = 6 2 3= 6 2 （ 3） =6 根據(jù)你得到的規(guī)律，計(jì)算： （ 1） 5 （ 2） （ 2） （ 20） 27某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，小組的出發(fā)地記為 0，某天檢修完畢時(shí)，行走記錄（單位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3， 2， +11， +3， 4， +6 （ 1）問收工時(shí)，檢修小組距出發(fā)地有多遠(yuǎn)？在東側(cè)還是西側(cè)？ （ 2）若檢修 車每千米耗油 從出發(fā)到收工共耗油多少升？ 28學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會(huì)合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為 6元， 3千米后每千米收 足 1千米的按 1千米計(jì)算請你回答下列問題： （ 1）小明乘車 付費(fèi) 元 （ 2）小明乘車 x（ 的整數(shù)）千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？ （ 3）小明身上僅有 10元錢，乘出租車到距學(xué)校 7千米遠(yuǎn)的博物館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由 2016年湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1（ 2016黔東南州） 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義， 2的相反數(shù)是 2 故選： A 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義 注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0 2計(jì)算 2 8的結(jié)果是（ ） A 6 B 10 C 10 D 6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：原式 = 2 8= 10， 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵 3下列各數(shù)對中，數(shù)值相等的是（ ） A +3與 +（ 3） B 2與（ 2） C（ 3）與 +（ +3） D（ 3）與 | 3| 【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)絕對值的含義和應(yīng)用，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一判斷出數(shù)值相等的是哪兩個(gè)數(shù)即可 【解答】解： +3=3， +（ 3） = 3， +3與 +（ 3）不相等， 選項(xiàng) A 不正確； （ 2） =2， 2與（ 2）不相等， 選項(xiàng) B 不正確； （ 3） =3， +（ +3） =3， （ 3）與 +（ +3）相等， 選項(xiàng) C 正確； （ 3） =3， | 3|= 3， （ 3）與 | 3|不相等， 選項(xiàng) D 不正確 故選： C 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 當(dāng) a； 當(dāng) a； 當(dāng) 4（ 2015秋 歷下區(qū)期末） | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】絕對值 【專題】探究型 【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到 | 2|等于多少，本題得以解決 【解答】解：由于 | 2|=2，故選 C 【點(diǎn)評】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義 5絕對值為 4的數(shù)是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 【考點(diǎn)】絕對值 【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法，可得絕對值為 4 的數(shù)有 2個(gè)： 4、 4，據(jù)此解答即可 【解答】解：絕對值為 4的數(shù)有 2個(gè)： 4、 4 故選 ： A 【點(diǎn)評】此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 當(dāng) a； 當(dāng) a； 當(dāng) a 的絕對值是零 6已知兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ） A均為負(fù)數(shù) B均不為零 C至少有一正數(shù) D至少有一負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】 2個(gè)有理數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，則分兩種情況： （ 1）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，和為負(fù)值； （ 2）兩數(shù)是一負(fù)一正，且負(fù)數(shù)的絕對 值大于正數(shù)或一負(fù)一 0 所以至少有一負(fù)數(shù) 【解答】解：和為負(fù)數(shù)分兩種情況： （ 1）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，和為負(fù)值； （ 2）兩數(shù)是一負(fù)一正，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)或一負(fù)一 0 故選 D 【點(diǎn)評】做此題的關(guān)鍵是明白：符號(hào)不相同的異號(hào)相加，取絕對值較大的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0 7一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】解： 1 1=1，（ 1） （ 1） =1， 一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是 1 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)的定義，解答此題時(shí)要熟知 0沒有倒數(shù)這一關(guān)鍵知識(shí) 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考點(diǎn)】絕對值 【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 0的絕對值是 0【解答】解：如果 |a|= a，即一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則 a 0 故選 D 【點(diǎn)評】本題主要考查的類型是： |a|= a 0 此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉 0 這種特殊情況 規(guī)律總結(jié)： |a|= a 0； |a|=a 時(shí)， a 0 9（ 2004無為縣）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 25 25 0.2） 25 中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)題意給出三袋 面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù) 【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（ 25 相差 =選： B 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 的相對性，確定一對具有相反意義的量 10絕對值不大于 5的所有整數(shù)之和為（ ） A 15 B 15 C 0 D無法確定 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)的加法 【分析】首先根據(jù)絕對值及整數(shù)的定義求出絕對值不大于 5的所有整數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則，將所 有整數(shù)相加，即可得出結(jié)果 【解答】解：利用絕對值性質(zhì)，可求出絕對值不大于 5的所有整數(shù)為： 0， 1， 2， 3， 4， 5 所以 0+1 1+2 2+3 3+4 4+5 5=0 故選 C 【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的加法法則需注意不大于 5，即小于或等于 5，包含 5這個(gè)數(shù) 11 a、 列結(jié)論中正確的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C 0 D以上均不對 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；數(shù)軸；有理數(shù)大小比較 【專題】計(jì)算題 【分析】從點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可以看出： a 是正數(shù)，且 此可判定哪個(gè)選項(xiàng)正確 【解答】解：由數(shù)軸可以看出： a 0， b 0， 0 故選 A 【點(diǎn)評】了解數(shù)軸，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置正確判斷數(shù)的符號(hào)和絕對值的大小 12下列說法： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等； 絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)； 不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等； 絕對值相等的兩數(shù)一定相等 其中正確的有（ ） A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè) 【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對 四種說法，進(jìn)行判斷 【解答】解： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為 0，移項(xiàng)后兩邊加上絕對值是相等的， 為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，故 正確； 0=|0|， 錯(cuò)誤； 2 2，但 |2|=| 2|，故 錯(cuò)誤； |2|=| 2|，但 2 2， 錯(cuò)誤， 故選 B 【點(diǎn)評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，比較簡單，要學(xué)會(huì)利用反例解題 二、填空題 13在 ， 0， 2， 中，負(fù)數(shù)有 3 個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0， 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，判斷出負(fù)數(shù)有哪些即可【解答】解：在 ， 0， 2， 中，負(fù)數(shù)有 3個(gè)： 故答案為： 3 【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義和判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于 0， 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 14（ 2008莆田） 的倒數(shù)是 3 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義 【解答】解：因?yàn)椋?） （ 3） =1， 所以 的倒數(shù)是 3 【點(diǎn)評】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 15比 3小 3的數(shù)是 6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【分析】關(guān)鍵是理解題中 “ 小 ” 的意思，列出算式 3 3，結(jié)果就是比 3小 3的數(shù) 【 解答】解： 3 3= 6 答：比 3小 3的數(shù)是 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容 16計(jì)算： + = 1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】因?yàn)?| | ，所以 + =（ ） = 1 【解答】解：原式 = = = 1 【點(diǎn)評】本題利用了加法法則計(jì)算：絕對值不等的異號(hào)加減，取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對值減去較 小的絕對值 17在數(shù)軸上，點(diǎn) ，那么到點(diǎn) 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 1和 5 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】點(diǎn) ，到點(diǎn) 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，分別位于點(diǎn) 別是 1和 5 【解答】解： 2 3= 1， 2+3=5， 則 1或 5 故答案為： 1或 5 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)，理解點(diǎn) ，那么點(diǎn) 個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)就是比 2大 3或小 3 的數(shù)是關(guān)鍵 18（ 2016秋 荔城區(qū)校級(jí)月考）兩個(gè)有理數(shù)的和為 5，其中一個(gè)加數(shù)是 7，那么另一個(gè)加數(shù)是 12 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】首先根據(jù)加減法的關(guān)系可得另一個(gè)加數(shù) =5（ 7），再利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： 5（ 7） =5+7=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法和減法，關(guān)鍵是掌握加法與減法的關(guān)系 19某景點(diǎn) 11月 5日的最低氣溫為 2 ，最高氣溫為 8 ，那么該景點(diǎn)這天的溫差是 10 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題 【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解： 8（ 2）， =8+2， =10 故答案為： 10 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 20若 |x+2|+|y 3|=0，則 x+y= 1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 x+2|=0， |y 3|=0，再根據(jù)絕對值的意義得 x= 2， y=3，然后把它們相加即可 【解答】解： |x+2|+|y 3|=0， |x+2|=0， |y 3|=0， x= 2， y=3， x+y= 2+3=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0 時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 0 三、解答題 21計(jì)算： （ 1） 3+8 7 15 （ 2） 20+（ 14） （ 18） 13 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 25+8= 17； （ 2）原式 = 20 14+18 13= 47+18= 29 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22觀察下列順序排列的等式： 9 0+1=1； 9 1+2=11； 9 2+3=21； 9 3+4=31； 9 4+5=41； （ 1）照此規(guī)律，寫出下一個(gè)等式是 9 5+6=51 ； （ 2）猜想第 為 9n+（ n+1） =10（ n+1） +1 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】（ 1）先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案； （ 2）先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案 【解答】解：（ 1） 9 5+6=51， 故答案為： 9 5+6=51； （ 2） 9n+（ n+1） =10（ n+1） +1， 故答案為： 9n+（ n+1） =10（ n+1） +1 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化類的應(yīng)用，能根據(jù)算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵 23把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)： 3， +1， ， 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（ 0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，在數(shù)軸上原點(diǎn)（ 0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)（ 0點(diǎn)）向左分 別是 1、 2、 3、 4、 5、 6 ，右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)（ 0點(diǎn)）向右分別是 +1、 +2、 +3、 +4、 +5、 +6 ， 3表示原點(diǎn)左邊第 3個(gè)單位的點(diǎn)，把 1到 2這個(gè)單位長平均分成 2份， +1表示原點(diǎn)右邊第一個(gè)單位的點(diǎn)，把 2到 3這個(gè)單位平均分成 2份， 2 所表示正中間的點(diǎn)， 6所表示原點(diǎn)右邊第六個(gè)單位的點(diǎn) 【解答】解：由分析畫圖如下： 【點(diǎn)評】本題考查了用數(shù) 軸表示數(shù)，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（ 0點(diǎn)）、方向和單位長的直線，原點(diǎn)左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，從左到右的方向就是數(shù)從小到大的方向 24已知 |x|=2， 2），求 x+ 【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù) 【分析】先根據(jù)絕對值的定義和相反數(shù)的定義確定 x， 代入即可 【解答】解： |x|=2， 2）， x= 2， y= 2， 當(dāng) x=2時(shí)， x+y=2+（ 2） =0； 當(dāng) x= 2 時(shí)， x+y= 2+（ 2） = 4， 綜上所述： x+或 4 【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，根據(jù)定義確定 x， 25已知 a、 c、 式子 3a+3b 2016 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】由題意可知： a+b=0， ， |m|=0，然后代入原式即可 【解答】解：由題意可知： a+b=0， ， |m|=0， m=0， 原式 =3（ a+b） 2016m=0 2+0= 2 【點(diǎn)評 】本題考查代數(shù)式求值問題，涉及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì) 26閱讀理解題 仔細(xì)觀察下列式子，然后計(jì)算： 2 3=6， 2 （ 3） = 6 2 3= 6 2 （ 3） =6 根據(jù)你得到的規(guī)律，計(jì)算： （ 1） 5 （ 2） （ 2） （ 20） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 =10； （ 2）原式 = 8 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 27某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，小組的出發(fā)地記為 0，某天檢修完畢時(shí)，行走記錄（單位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3， 2， +11， +3， 4， +6 （ 1）問收工時(shí)，檢修小組距出發(fā)地有