浙江省寧波市六校2017屆九年級上11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

1 浙江省寧波市六校 2017 屆九年級上學(xué)期 11月聯(lián)考 數(shù)學(xué) 試卷 一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分） 1如圖，在 ， 23則 ） A13B25C23D352在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球 5個，黃球 4 個，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球， “摸出黃球 ”的概率為13，則袋中白球的個數(shù)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 3如圖，點 F 在平行四邊形 邊 ，射線 延長線于點 E，在不添加輔助線的情況下，與 似的三角形有（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 4如圖， O 的半徑為 1，分別以 O 的直徑 的兩個四等分點 圓心，12為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（ ） A B12C14D 2 5如圖， O 的直徑，弦 點 E， 0， O 的半徑為 5圓心 O 到弦 距離為（ ） A52 B 3 C33 D 6拋物線2y ax bx c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y ax b與反比例函數(shù)cy x在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ） 7如圖，在 O 中，C， 0，則 度數(shù)是（ ） A 40 B 30 C 20 D 15 第 1 題圖 第 3 題圖 第 4 題圖 第 5 題圖 A B C D 第 6 題圖 第 7 題圖 2 8已知函數(shù)2 2 1(y ax ax a 是常數(shù)，0a）， 下列結(jié)論正確的是（ ） A當(dāng)1a時，函數(shù)圖象過點（ 1， 1） B當(dāng)2a時，函數(shù)圖象與 x 軸沒有 交點 C若0，則當(dāng)x時， y 隨 x 的增大而減小 D若，則當(dāng)時， y 隨 x 的增大而增大 9已知，如圖，點 C、 D 在 O 上，直徑 交于點 E 若 C，則陰影部分面積為 （ ） A9 34B9942C39324D2210如圖，在平行四邊形 ，點 E 在邊 ， ： 1，連接 點 F，則 面積與 面積之比為（ ） A 3： 4 B 9： 16 C 9： 1 D 3： 1 11 已知函數(shù)22( 1) 1( 3)( 5 ) 1( 3) ， 則使立的 x 值恰好有三個，則 k 的值為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 12如圖，已知點 A， B 分別在反比例函數(shù)2( 0)，8 ( 0)x的圖象上 且 B 為（ ） A12B C13D二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 13下列 4 4 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1，三角形的頂點都在格點上，則與 似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 題圖 3 14 將拋物線22( 1) 2 向左平移 3 個單位，再向下平移 4 個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為 15如圖， O 的直徑， C， D 是 O 上的兩點，若 8，則 16如圖， ， D、 E 分別為 中點，則 面積比為 17 如圖，過 D、 A、 C 三點的圓的圓心為 E，過 B、 E、 F 三點的圓的圓心為 D， 如果 A=63，那么 B= 18如圖，在菱形 ， 0， ， M 是 的中點， N 是 上的一動點，將 在的直線翻折得到 A接 AC，則 AC 長度的最小值是 三、解答題 （第 19 題 6 分，第 20、 21 每題 8 分，第 22、 23、 24 每題 10 分，第 25 題 12分，第 26 題 14 分，共 78 分） 19. 如圖，已知 O，用尺規(guī)作 O 的內(nèi)接正四邊形 寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑） 20如圖，有 A、 B 兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標(biāo)上 1， 2， 3 和 4， 6， 8 這 6 個數(shù)字同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上時重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后， A 轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為 x， B 轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記 為 y，點 Q 的坐標(biāo)記為 Q（ x， y） （ 1）用列表法或樹狀圖表示（ x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求出點 Q（ x， y）落在第四象限的概率 21 已知：如圖，在 ， C， A=36， 平分線交 D （ 1）求證： （ 2）若 ，求 長 第 15 題圖 第 16 題圖 2 3 8 1 6 4 A B 第 20 題圖 第 19 題圖 第 17 題圖 8 題圖 A /2如圖，已知 O 的直徑，弦 足為 E， 0， （ 1）求 長； （ 2）求圖中陰影部分的面積 (結(jié)果保留 和根號） 23某網(wǎng)店銷售某款童裝，每 件售價 60 元，每星期可賣 300 件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價 1 元，每星期可多賣 30 件已知該款童裝每件成本價 40元，設(shè)該款童裝每件售價 x 元，每星期的銷售量為 y 件 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？ （ 3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于 6480 元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？ 24在 徑 ， 0，點 1）如圖 1，當(dāng) ， 求 長度； （ 2）如圖 2，當(dāng)點 P 在 移動時，求 的最大值 25一塊材料的形狀是銳角三角形 20 0它加工成正方形零件如圖 1，使正方形的一邊在 ，其余兩個頂點分別在 （ 1）求證： （ 2）求這個正方形零件的邊長； （ 3）如果把它加 工成矩形零件如圖 2，問這個矩形的最大面積是多少？ 26 已知 拋物線2y x bx c 的圖象 經(jīng)過點 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0），頂點為 E，與 y 軸交于點 C （ 1）求拋物線的解析式 和頂點 E 的坐標(biāo) ； （ 2）如圖 1， P 為線段 一點，過點 P 作 y 軸平行線，交拋物線于點 D，當(dāng) 面積最大時，求點 P 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，若點 Q 是直線 的動點，點 Q、 C、 E 所構(gòu)成的三角形與 似，請直接寫出所有點 Q 的坐標(biāo)； （ 4）如圖 3， 過 E 作 x 軸于 F 點， M（ m， 0）是 x 軸上一動點， N 是線段 一點，若 0， 則 m 的最大值為 ，最小值為 第 22 題圖 5 參考答案 （考生注意：答題時不能超越每題的答題框） 一、選擇題：（每小題 4 分，共 48 分） 二、 填空題：（每小 4 分，共 24 分） 13 ； 14 22( 2) 2 ； 15 62 ； 16 1： 4 ； 17 18 18 2 2 三、 簡答題：（共 78 分） 19.（ 6 分） 畫圖正確（ 4 分） 結(jié)論（ 2 分） 20.（ 8 分） 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得 ： 圖 2 E 圖 1 圖 3 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B A B C D B B D B 6 則（ x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 9 種情況； （ 4 分） （ 2）由（ 1）中的表格或樹狀圖可知：點 Q 出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有 9 種，位于第四象限的結(jié)果有 4 種 ，概率 P=4/9（ 8 分） 21.（ 8 分） 證明：（ 1） C， A=36， C=72 分 6 A=36 又 C， 4 分） （ 2） A=36， D， C=72 C= 即 解得： + 或 1 （不符合題意） + 4 分） 22.（ 10 分） 【解答】解：（ 1）在 ， 0， 0， ， ， （ 2 分） ， （ 3 分） E， ； （ 5 分） （ 2） S C= 4 =2 ， （ 7 分） （ 10 分） 23.（ 10 分） 解：（ 1） y=300+30（ 60 x） = 30x+2100 （ 2 分） （ 2）設(shè)每星期利潤為 W 元， W=（ x 40）（ 30x+2100） = 30（ x 55） 2+6750 （ 4 分） x=55 時， W 最大值 =6750 每件售價定為 55 元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤 6750 元 （ 6 分） （ 3）由題意（ x 40）（ 30x+2100） 6480，解得 52 x 58， 7 當(dāng) x=52 時，銷售 300+30 8=540， 當(dāng) x=58 時，銷售 300+30 2=360， 該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于 6480 元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝 360 件 （ 10 分） 24.（ 10 分） 解：（ 1）連結(jié) 圖 1， 在 ， B=30 ， ，在 ， ， ， = ； (4 分 ) （ 2）連結(jié) 圖 2，在 ， = ， 當(dāng) 長最小時， 長最大，此時 ， 的最大值為 = (10 分 ) 25.（ 12 分） 【解答】解：（ 1） 四邊形 矩形， (2 分 ) （ 2）設(shè)正方形零件的邊長為 a 在正方形 ， ， ， ，即： 解得： a=48 即：正方形零件的邊長為 48； (6 分 ) （ 3）設(shè)長方形的長為 x，寬為 y，當(dāng)長方形的長在 ， 8 由（ 1）知： ， Z=2/3( +2400 當(dāng) x=60 時， Z 最大 =2400 此時 y=40 最大面積為 2400（ 12 分 ） 26.（ 14 分） 【解答】解：（ 1）拋物線解析式為 y= x+3； 2 分） 頂點坐標(biāo) E（ 1， 4） 3 分） （ 2）直線 解析式為 y=