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九 年級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè),共 5 頁(yè) 廣豐區(qū) 2017 學(xué)年第一學(xué)期第 2 次月考 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 卷 一、選擇題 (本大題有 6 個(gè)小題,每小題 3 分,共 18 分 .) 1. 一元二次方程 062 解是( ) A 3,2 21 B 3,2 21 C 6,1 21 D 6,1 21 2. 對(duì)于二次函數(shù) 3)1(43 2 列說法正確的是( ) B. 對(duì)稱軸是 1x C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 3) D. 與 兩個(gè) 交點(diǎn) 3. 青山村種的水稻 2012年平均每公頃產(chǎn) 7200 千克 ,2014年平均每公頃產(chǎn) 8450千克 ,求 水稻每公頃產(chǎn)量 的年平均增長(zhǎng)率 稻每公頃產(chǎn)量的 年平均增長(zhǎng)率為 x ,則根據(jù)題 意可列方程為( ) A. 7200)1(8450 2 x B. 8450)1(7200 2 x C. 7200)1(8450 2 x D. 8450)1(7200 2 x 邊三角形 , 矩形 , 平行四邊形 , 菱形中,既是軸對(duì)稱圖形而又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 5. 如圖,正方形 A、 別在 D( 5, 3)在邊 0 ,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) A.( 2, 10) B.( 2, 0) C.( 2, 10)或( 2, 0) D.( 10, 2)或( 2, 0) 6. 如圖, 頂點(diǎn) A、 B、 C 均在 O 上,若 0 ,則 A ) A 30 B 45 C 60 D 70 二、填空題 (本大題有 8 個(gè)小題,每小題 3 分,共 24 分 .) 7. 在直徑為 200面如圖若油面的寬 60油的最大深度 _ O 的半徑是 2,直線 l 與 O 相交于 A、 M、 O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線 l 的異側(cè),若 5 , 則四邊形 _. b( 0)的兩個(gè)根分 別是 m+1與 2m 4,則 = 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 35 ,得到 ABC , AB 交 若 A 0 ,則 A= 0O 中,弦 弦 對(duì)的圓周角是 y=bx+數(shù) x 4 3 2 1 0 1 y 2 2 則當(dāng) y 行于 1 ( x0 )與322 ( x0 )于 B、 點(diǎn) C作 y 于點(diǎn) D,直線 2y 于點(diǎn) E,則_ 0(2 圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論: 24 0; )( )1( 3 0;其中正確結(jié)論是 _. 三、 (本大題共 4 個(gè)小題, 每題 6 分,共 計(jì) 24 分 .) )1(2)1(3 第 14 題圖 第 8 題圖 第 5 題圖 第 6 題圖 第 7 題圖 九 年級(jí)數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè),共 5 頁(yè) x 的一元二次方程方程 01262 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . ( 1)求 k 的取值 范圍; ( 2)當(dāng) k 取最大整數(shù)時(shí),不解方程直接寫出方程的兩根之和與兩根之積 . 42 ( 1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo),并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況; ( 2) 若該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A, B, 求 面積 頂點(diǎn) A、 B 在 O 上 , 邊 O 交于點(diǎn) D. C; C; 此三個(gè) 條件 中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題: ; ; . ( 1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答) ; ( 2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明) . 四、(本大題共 3 個(gè)小題, 每題 8 分,共 計(jì) 24 分 .) 興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用 28笆圍成一個(gè)矩形花園 笆只圍 設(shè) m ( 1)若花園的面積為 192 ( 2)若在 D, 5m,要將這棵樹 圍在花園內(nèi) (含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積 20、 如圖, 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( 1, 1), B( 4, 2), C( 3, 4) ( 1)請(qǐng)畫出 左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 ( 2)請(qǐng)畫出 于原點(diǎn)對(duì)稱的 并寫出點(diǎn) 坐標(biāo) ( 3) 請(qǐng)畫 出 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的 并寫出點(diǎn) 坐標(biāo) 九 年級(jí)數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè),共 5 頁(yè) 0 , B=30 ,將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到 B 邊上 ( 1)求 ( 2)若 斷四邊形 說明理由 五、(本大題共 2 個(gè)小題, 每題 9 分,共 計(jì) 18 分 .) 22. 某 水產(chǎn)品 店試銷一 種 成本為 50元 /千克 的 水產(chǎn)品 ,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于 40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) ,銷 售量 y( 千克 )與銷售單價(jià) x( 元 /千克 )之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系 ( 1)試確定 y與 ( 2)若 水產(chǎn)品 店 試銷的這 種水產(chǎn)品 所獲得的利潤(rùn) 寫出利潤(rùn) Q(元)與銷售單價(jià) x( 元 /千克 )之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí),該 水產(chǎn)品 店 可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元? ( 3)若該 水產(chǎn)品 店試銷這 種水產(chǎn)品 所獲得的利潤(rùn)不低于 600元,請(qǐng)確定銷售單價(jià) 點(diǎn) P( 1, 0)為圓心的圓,交 x 軸于 B、 的左側(cè)),交 、D 兩點(diǎn)( 的下方), , 將 旋轉(zhuǎn) 180 ,得到 ( 1)求 B、 ( 2)請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出線段 判斷四邊形 必證明),求出點(diǎn) ( 3)動(dòng)直線 l 從與 順 時(shí)針旋轉(zhuǎn),到與 直線 l 與 ,點(diǎn) E 的中點(diǎn),過點(diǎn) G G,連接 問在旋轉(zhuǎn)過 程中 說明理由 六、 ( 本題滿分 12 分 ) 物線 32 ( 1, 0)和 B( 3, 0) ( 1)求拋物線的 解析式; ( 2)若拋物線的對(duì)稱軸交 ,點(diǎn) 對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn) C,且四邊形 點(diǎn) ( 3)在( 2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P,使 腰 三角形?若存在,請(qǐng) 直接寫 出點(diǎn) 不存在,請(qǐng)說明理由 備用圖 圖 九 年級(jí)數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè),共 5 頁(yè) 年度上學(xué)期期中考試題九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1、 B 2、 D 3、 D 4、 B 5、 C 6、 C 二、填空題 7、 40 8、 4 9、 4 10、 550 11、 300或 1500 12、 X 2 13、 3- 14、 3 4 三、解答題 15、解:因式分解,得:( 3=0 16、解:( 1)由題意得,( 21( 2 0 解之得, k 5 2分 ( 2)當(dāng) k =4 時(shí),方程為 0762 3分 兩根之和為 6 4分 兩根 之積為 7 5分 17.(本題滿分 6 分) 解:( 1) 1)2(344434 222 1 分 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( 2, 2 分 當(dāng) x 2時(shí), y 隨 x 的增大而減小,當(dāng) x 2 時(shí), y 隨 x 的增大而增大 (或當(dāng) x 2時(shí), y 隨 x 的增大而減小,當(dāng) x 2 時(shí), y 隨 x 的增大而增大 ) 3 分 ( 2)解方程 0342 : , , 4 分 即 1, 0), 3, 0), 5 分 過 D , , , S 11 2 1=1 6 分 18.(本題滿分 6分) 解:( 1) ; ; 3分 ( 2) 接 4分 C, C 即: 0 5分 6分 19.(本題滿分 8分) 解:( 1) BC= 28 x) m, 1分 x( 28 x) =192, 2分 解得: 2, 6, 3分 答: 26m; 4分 ( 2)由題意可得出: S=x( 28 x) = 8x=( x 14) 2+196, 5分 在 D, 5m, x=15時(shí), S=( 15 14) 2+196=195, 6分 答:花園面積 95平方米 20.(本題滿分 8分) 省略 21.(本題滿分 8分) 解:( 1) 在 0, B=30, A=60 1分 將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到 C, 2分 0, 0; 3分 ( 2)四邊形 4分 理由: 0, E 的中點(diǎn), F= 5分 A=60, C= 6分 C= C=F, 7分 四邊形 8分 22. (本題滿分 9分) 解:( 1)設(shè) y=kx+b,根據(jù)題意得解得: 1分 解之得: k= 1, b=120 2分 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y= x+120 3分 ( 2)利潤(rùn) Q=( x 50)( x+120) = 70x 6000; 4分 Q= 70x 6000=( x 85) 2+1225; 5分 所以當(dāng)試銷單價(jià)定為 70元時(shí), 該商店可獲最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是 1000元 6分 ( 3)當(dāng) 600= 70x 6000, 3 2 3 2 九 年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè),共 5 頁(yè) 解得: 0, 10, 7分 獲利不得高于 40%, 最高價(jià)格為 50( 1+40%) =70, 8分 故銷售單價(jià) 60 x 70 9分 23. (本題滿分 9分) 解:( 1)連接 圖 1所 示 O 3 , 3 1分 點(diǎn) 1, 0), 22 =2 2分 P=2 B( 3, 0), C( 1, 0) 3分 ( 2)連接 長(zhǎng) ,連接 如圖 2所示,線段 4分 四邊形 5分 過點(diǎn) H 足為 H,如圖 2所示 在 P, 6分 A= 3 , O=1 點(diǎn) 2, 3 ) 7分 ( 3)在旋轉(zhuǎn)過程中 8分 四邊形 0 0 0 9分 點(diǎn) E 的中點(diǎn), E=G 點(diǎn) E、 M、 B、 為圓心, 半徑 的圓上,如圖 3所示 10 分 而 11 分 24. (本題滿分 12分) 解:( 1)把點(diǎn) A( 1, 0)和 B( 3, 0)代入 32 , 033903解得41 2分 所以,拋物線的解析式為 342 3分 ( 2)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2, 四邊形 點(diǎn) 4分 點(diǎn) 33444 2 y 5分 點(diǎn) 4, 3); 6分 ( 3)點(diǎn)
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