江蘇省淮安市洪澤縣2016-2017學(xué)年七年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 15頁） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 出為負(fù)收入 500 元記作 500 元，那么支出 237元應(yīng)記作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 2 2的相反數(shù)是（ ） A B 2 C D 2 3有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（ 450克）為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)， 以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 4如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） A B C D 5下列各式正確的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D a b 7將（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）寫成省略 “ +” 號和的形式為（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 8如 果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 9下列說法正確的是（ ） A B兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) C若 |m|=2，則 m= 2 第 2頁（共 15頁） D若 ，則 a=b=0 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 二、填空題 5比 3小 12 是 13比較大?。?1 20 14如果某天的最高氣溫是 5 ，最低氣溫是 3 ，那么日溫差是 15如果 數(shù)軸上的點 2，那么與 個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為 16若 |a |+|b+1|=0，則 a+b= 17絕對值不大于 18倒數(shù)等于本身的數(shù)是 19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： ， 第 100 個數(shù)是 20某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分 數(shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 4， +9， 0， 1， +6，則他們的平均成績是 分 三、解答題（共 60分，請寫出解題過程并注意解題格式） 21計算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 22計算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 23計算 第 3頁（共 15頁） （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用 “ ” 連接各數(shù) 2， | 1|， 1 ， 0，（ 26同 學(xué)們都知道， |5（ 2） |表示 5與 2之差的絕對值，實際上也可理解為 5與 2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索： （ 1） |5（ 2） |= （ 2）同理 |x+5|+|x 2|表示數(shù)軸上有理數(shù) 5和 2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù) x，使得 |x+5|+|x 2|=7，這樣的整數(shù)是 （ 3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù) x， |x+6|+|x 3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由 第 4頁（共 15頁） 2016年江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）第一次 月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 出為負(fù)收入 500 元記作 500 元，那么支出 237元應(yīng)記作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)題意 237元應(yīng)記作 237元 【解答】解：根據(jù)題意，支出 237元應(yīng)記作 237元 故選 B 【點評】此題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題 2 2的相反數(shù)是（ ） A B 2 C D 2 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案 【解答】解： 2的相反數(shù)是 2， 故選： D 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義 3有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（ 450克）為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù) 的是絕對值最小的那個數(shù) 【解答】解： A、 +2的絕對值是 2； B、 3的絕對值是 3； 第 5頁（共 15頁） C、 +3的絕對值是 3； D、 +4的絕對值是 4 A 選項的絕對值最小 故選 A 【點評】本題主要考查正負(fù)數(shù)的絕對值的大小比較 4如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） A B C D 【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素即可判斷 【解答】解：（ A）該數(shù)軸沒有原點，故 （ B）該數(shù)軸單位長度不一致，故 （ C）該數(shù)軸沒有正方向，故 故選（ D） 【點評】本題考查數(shù)軸的三要素，屬于基礎(chǔ)題型 5下列各式正確的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 【考點】有理數(shù)大小 比較；絕對值 【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可解答 【解答】解： A、 +（ 5） = 5， +| 5|=5， 5 5，故本選項錯誤； B、 | |= ，（ ） = ， ，故本選項錯誤； C、 本選項正確； D、 （ +100） = 100， 0 100， 0 （ +100），故本選項錯誤； 故選： C 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的大小比較 第 6頁（共 15頁） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D a b 【考點】有理數(shù)的加法 【分析】由 a+b=0，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0，即可求得答案 【解答】解： a+b=0， a， 為相反數(shù) 故選 C 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法運算注 意和為 0 的兩個數(shù)互為相反數(shù) 7將（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）寫成省略 “ +” 號和的形式為（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =3 2 1 ， 故選 D 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考點】絕對值 【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 0的絕對值是 0 【解答】解：如果 |a|= a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則 a 0 故選 D 【點評】 本題主要考查的類型是： |a|= a 0 此類題型的易錯點是漏掉 0 這種特殊情況 規(guī)律總結(jié)： |a|= a 0； |a|=a 時， a 0 第 7頁（共 15頁） 9下列說法正確的是（ ） A B兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) C若 |m|=2，則 m= 2 D若 ，則 a=b=0 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘法 【專題】計算題 【分析】利用有理數(shù)的加法，絕對值的代數(shù)意義，有理數(shù)的乘法計算即可 【解答】解： A、 如（ 1） =1； B、兩個數(shù)的和不一 定大于每一個加數(shù)，例如（ 2） +（ 1） = 3； C、若 |m|=2，則 m= 2，正確； D、若 ，則 a=0或 b=0，錯誤； 故選 C 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)與負(fù)數(shù)，絕對值，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 【考點】絕對值 【專題】計算題 【分析】本題只給出 a， 需要分類討論 a， 分為兩類， a正 ，然后求解 【解答】解： |a|=1， |b|=4，且 a、 a=1， b= 4或 a= 1， b=4 a+b= 3或 3 故本題的答案選 D 【點評】注意： |a|=1，則 a= 1， |b|=4，則 b= 4，此題用了分類討論的方法 二、填空題 （ 2016秋 洪澤縣月考） 5比 3小 8 第 8頁（共 15頁） 【考點】有理數(shù)的減法 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用 3減去 5，求出 5比 3小多少即可 【解答】解： 3（ 5） =8 故答案為： 8 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：減去一 個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 12 【考點】相反數(shù) 【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案 【解答】解： ， 故答案為： 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 13比較大?。?1 20 【考點】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 【解答】解： | 1|=1， | 20|=20， 1 20， 1 20 故答案為： 【點評】本題考查的是有 理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵 14如果某天的最高氣溫是 5 ，最低氣溫是 3 ，那么日溫差是 8 【考點】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解 【解答】解： 5（ 3） =5+3=8 第 9頁（共 15頁） 故答案為： 8 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 15如果數(shù)軸上的點 2，那么與 個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為 1或 5 【考點】數(shù)軸 【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點在已知點的左側(cè)；當(dāng)點在已知點的右側(cè) 根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答 【解答】解：如圖所示： 與 個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為 1或 5 【點評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 16若 |a |+|b+1|=0，則 a+b= 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先由 求出 a、 b，再代入求值 【解答】解： ， a =0， a= ， b+1=0， b= 1， a+b= 1= 故答案為： 【點評】此題考查的知識點是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出 a和 b 17絕對值不大于 0 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)大小比較 【專題】推理填空題 第 10頁（共 15頁） 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值不大于 4、 3、 2、 1、0、 1、 2、 3、 4，把它們相加，求出絕對值不大于 所有整數(shù)的和為多少即可 【解答】解： 絕對值不大于 4、 3、 2、 1、 0、 1、 2、 3、 4， 絕對值不大于 （ 4） +（ 3） +（ 2） +（ 1） +0+1+2+3+4=0 故答案為： 0 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 18倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 【考點】倒數(shù) 【專 題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1，可得出答案 【解答】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 故填： 1 【點評】本題考查倒數(shù)的知識，本題的答案應(yīng)當(dāng)作數(shù)學(xué)常識來記 19觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： ， 第 100 個數(shù)是 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】觀察負(fù)數(shù)的規(guī)律時，要分別看： 第 n，分母比分子大 1，且 n 是偶數(shù)時是正數(shù)根據(jù)規(guī)律得第 100個數(shù)是 【解答】解： 第 n，分母比分子大 1，且 第 100個數(shù)是 【點評】找分?jǐn)?shù)的規(guī)律時：要分別看分?jǐn)?shù)的分子和分母的規(guī)律還要注意考慮符號 20某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： 4， +9， 0， 1， +6，則他們的平均成績是 92 分 第 11頁（共 15頁） 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】計算題 【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上 90，即為他們的平均成績 【解答】解： （ 4+9+0 1+6） 5=2， 他們的平均成績 =2+90=92（分）， 故答案為： 92 【點評】主要考查了平均數(shù)的求法當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個數(shù)時，就可把數(shù)據(jù)都減去這個數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 三、解答題（共 60分，請寫出解題過程并注意解題格式） 21計算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【分析】（ 1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解； （ 2）（ 3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解； （ 4）先化簡，再計算加減法即可求解 【解答】解：（ 1） 0（ 3） =3； （ 2）（ +（ 8） = （ 3）（ ） + = ； （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） =3 8+5 =0 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引： 在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式 轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化 第 12頁（共 15頁） 22計算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（ 1）（ 2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解； （ 3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法即可求解； （ 4）從左往右計算即可求解 【解答】解：（ 1）（ 1） （ 8） =8； （ 2）（ 1 ） （ +4） = 5 （ 3） 0 （ 2 2） =0 （ 4） =0； （ 4） 3 3 =9 3 =27 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算 23（ 10分）（ 2016秋 洪澤縣月考）計算 （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù) 【分 析】（ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 40+19 24 9+32= 73+51= 22； （ 2）原式 =9 12+15=12 第 13頁（共 15頁） 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 【考點】實數(shù) 【分析】實數(shù)的分類：實數(shù) ，依此即可求解 【解答】解：分?jǐn)?shù)集合： ， ， 負(fù)有理數(shù)集合： 2， 無理數(shù)集合： 3 ， 故答案為： ， ， ； 2， ； 3 ， 【點評】本題考查的是實數(shù)的分類，熟知整數(shù)、分?jǐn)?shù)及無理數(shù)的定義是解答此題 的關(guān)鍵 25在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用 “ ” 連接各數(shù) 2， | 1|， 1 ， 0，（ 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案 【解答】解： | 1|= 1，（ = 如圖所示： 用 “ ” 連結(jié)為： | 1| 0 1 2 （ 第 14頁（共 15頁） 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把 “ 數(shù) ”和 “ 形 ” 結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 26同學(xué)們都知道， |5（ 2） |表示 5與 2之差的絕對