2015秋湘教版數(shù)學(xué)九上4.1.3《正弦和余弦》word教案

1、第3課時 正弦和余弦教學(xué)目標【知識與技能】1.進一步認識正弦和余弦；2.正弦和余弦的綜合應(yīng)用.【過程與方法】通過合作交流，能夠根據(jù)直角三角形中邊角關(guān)系，進行簡單的計算.【情感態(tài)度】經(jīng)過探索，引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.【教學(xué)重點】直角三角形中銳角的正弦、余弦的綜合應(yīng)用.【教學(xué)難點】直角三角形中銳角的正弦、余弦的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認知1.正弦和余弦的定義是什么？2.正弦和余弦之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為本節(jié)課的教學(xué)作準備.二、思考探究，獲取新知一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它

2、擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m)分析：引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.解：根據(jù)題意(如圖)可知，bod=60，ob=oaod=2.5 m，aod1/26030，oc=odcos30=2.52.165(m).ac2.5-2.1650.34(m).所以，最高位置與最低位置的高度約為0.34 m.【教學(xué)說明】通過例題的教學(xué)，使學(xué)生掌握正弦、余弦在具體問題中的應(yīng)用.三、運用新知，深化理解1.求下列式子的值.2.在rtabc中, c=90,bc=6, sina=3/5,求cosa.3.如圖，在rtabc中，c=90，cosa1

3、2/13，ac10，ab等于多少?sinb呢?4.已知：如圖，cd是rtabc的斜邊ab上的高，求證：bc2abbd.(用正弦、余弦函數(shù)的定義證明)解：在rtabc中， sina=bc/ab， 在rtbcd中， cosb=bd/bc 根據(jù)上題中的結(jié)論，可知：在rtabc中,sina=cosb， bc/ab=bd/bc 即：bc2abbd.【教學(xué)說明】使學(xué)生掌握正弦、余弦的綜合應(yīng)用.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題4.1”中第9、10 題.教學(xué)反思傳統(tǒng)教學(xué)存在弊端，同時也具有不合理的元素，因此，我的課堂教學(xué)特別強調(diào)通過情景引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用知識，通過探究，將學(xué)生引向知識深處，在整個過程中體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位.在教學(xué)