數(shù)字圖像處理模擬試題4套(含答案)

1、模擬試卷一1.對(duì)將一個(gè)像素寬度的8通路轉(zhuǎn)換到4通路提出一種算法。2.（A）試提出一種過程來求一個(gè) 鄰域的中值？（B）試提出一種技術(shù)，逐像素地移動(dòng)領(lǐng)域的中心來更新中值。（會(huì)了）3.證明如式 所示的拉普拉斯變換是各向同性的（旋轉(zhuǎn)不變）。需要下列軸旋轉(zhuǎn) 角的坐標(biāo)方程： 其中 為非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，而 為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)。4.獲得對(duì)應(yīng)于式子 到式子 的帶阻濾波器的帶通濾波器的等式。5.給定 的圖象，那么一個(gè) 級(jí)金字塔是減少還是增加了表示圖象所需的數(shù)據(jù)量？壓縮或擴(kuò)展率是多少？6.考慮灰度級(jí)數(shù)據(jù)12，12，13，13，10，13，57，54的一條8像素的線。這條線已經(jīng)經(jīng)過精度為6比特的均勻量化。構(gòu)造它的3位IGS編碼。7

2、.一個(gè)零記憶高斯信源率失真函數(shù)如下： 請(qǐng)繪制出這個(gè)函數(shù)的曲線。8.證明二元表達(dá)式 的正確性。模擬試卷一參考答案1.2.（A）在數(shù)字上揀取為 的值，它的中值是 的最大值。（B）一旦值已經(jīng)被分類一次，我們僅僅是刪除在緩慢移動(dòng)向附近的軌跡的值，插入首要移動(dòng)的值到分類排列的最恰當(dāng)位置。3.4.帶通濾波器是從1減去帶阻濾波器獲得的：然后：（a） 理想的帶通濾波器：（b） Butterworth帶通濾波器：（c） 高斯帶通濾波器：5.數(shù)據(jù)的數(shù)量在這個(gè) 級(jí)金字塔中是被限定在4/3之內(nèi)的：又因?yàn)?,因此我們可以得到以下的結(jié)果:6.7.8.模擬試卷二1.考慮以下所示的圖像分割：（A） 令 并計(jì)算p和q間的4，8

3、，m通路的最短長度。如果在這兩點(diǎn)間不存在特殊通路，請(qǐng)解釋原因。（B） 對(duì) 重復(fù)上題。2.使用式 給出的拉普拉斯變換的定義，證明將一幅圖像減去其相應(yīng)拉普拉斯圖像等同于對(duì)圖像做反銳化掩模處理。3.證明式子 的正確性。4.說明二維正弦函數(shù)的傅里葉變換是共軛脈沖對(duì)：提示：用式 的連續(xù)傅里葉變換并以指數(shù)項(xiàng)描述正弦。5.給定 的圖像，那么一個(gè) 級(jí)金字塔是減少還是增加了表示圖像所需的數(shù)據(jù)量？壓縮或擴(kuò)展率是多少？6.考慮灰度級(jí)數(shù)據(jù)12，12，13，13，10，13，57，54的一條8像素的線。這條線已經(jīng)經(jīng)過精度為6比特的均勻量化。構(gòu)造它的3位IGS編碼。7.畫出下類圖形的中軸：（1） 一個(gè)圓（2） 一個(gè)方形8

4、.有一幅包含水平的、垂直的、45度的和-45度直線的二值圖像。給出一組3*3模板。這些模板可以用于檢測這些直線中1個(gè)像素長度的間斷。假設(shè)直線的灰度級(jí)是1并且背景的灰度級(jí)為0。模擬試卷二參考答案1.（A）當(dāng) 的時(shí)候，p和q兩點(diǎn)之間不可能存在特殊通路4，因?yàn)閺膒到q之間的點(diǎn)都是4，并且都有從V獲得值。下圖中的（a）就顯示了這一條件，是沒有辦法到達(dá)q的。最短的8通路可在圖（b）中看出，它的長度是4。m通路的最短長度是5。這兩個(gè)是這一題中的唯一的最短通路。（B） 時(shí)，最短的4通路的一種可能顯示在圖（c）中，它的長度是6。它可以十分容易地變換為另一條從p到q的同樣長度的4通路。最短的8通路的一種可能（并

5、不是唯一的）顯示在圖（d）中，它的長度是4。m通路的長度是6，它也不是唯一的。2.考慮到以下公式：當(dāng) 表示 的平均值在一個(gè)預(yù)先確定的附近是 的圓心，包括中心的像素和它的四個(gè)緊靠著的點(diǎn)。在上述的公式最后一條行中的注入常數(shù)如比例因素，我們可以得出：這個(gè)等式的右邊被看作是公式 的反銳化掩模定義。從而，就證明了，將一幅圖像減去其相應(yīng)拉普拉斯圖像等同于對(duì)圖像做反銳化掩模處理。3.我們首先知道 ，于是：4.運(yùn)用正弦函數(shù)的指數(shù)、冪定義：從而得出：以下是函數(shù)的傅里葉變換：和：1的傅里葉變換給了最初的動(dòng)力，而指數(shù)替換了最初的動(dòng)力，因此：5.數(shù)據(jù)的數(shù)量在這個(gè) 級(jí)金字塔中是被限定在 之內(nèi)的：又因?yàn)?,因此我們可以得

6、到以下的結(jié)果:6.7.8.模擬試卷三1.使用式 給出的拉普拉斯變換的定義，證明將一幅圖像減去其相應(yīng)拉普拉斯圖像等同于對(duì)圖像做反銳化掩模處理。2.式 （其中 ）和式 （其中 ）所示的 與 一組傅里葉變換對(duì)。對(duì)于 ，將式 代入式 ，會(huì)發(fā)現(xiàn)左右兩邊相等。再重復(fù)該過程，對(duì)于 ，將式 代入 。需要用到下面的指數(shù)正交性質(zhì)：3.考慮在x方向均勻加速導(dǎo)致的圖像模糊問題。如果圖像在 靜止，并用均勻加速 加速，對(duì)于時(shí)間T，找出模糊函數(shù) ，可以假設(shè)快門開關(guān)時(shí)間忽略不計(jì)。4.以下列基本要素計(jì)算二元組 的擴(kuò)展系數(shù)并寫出對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展:以二元實(shí)數(shù)集合 為基礎(chǔ)的 和 。5.使用正切角的方法劃分方形邊界的圖。6.有一幅包含水平的

7、、垂直的、45度的和-45度直線的二值圖象。給出一組3*3模板。這些模板可以用于檢測這些直線中1個(gè)像素長度的間斷。假設(shè)直線的灰度級(jí)是1并且背景的灰度級(jí)為0。7.畫出5*5大小的圖象的灰度共生矩陣，圖像由交錯(cuò)的1和0的跳棋棋盤圖案組成。位置算子P定義為“右邊的一個(gè)像素”。模擬試卷三參考答案1.考慮到以下公式：當(dāng) 表示 的平均值在一個(gè)預(yù)先確定的附近是 的圓心，包括中心的像素和它的四個(gè)緊靠著的點(diǎn)。在上述的公式最后一條行中的注入常數(shù)如比例因素，我們可以得出：這個(gè)等式的右邊被看作是公式 的反銳化掩模定義。從而，就證明了，將一幅圖像減去其相應(yīng)拉普拉斯圖像等同于對(duì)圖像做反銳化掩模處理。2.通過直接將 中的

8、代替 中的F（u）得出：3. 和 ，這是涅耳余弦和正弦的積分。4.根據(jù)公式： 可得：所以，5.6.7.模擬試卷四1.考慮以下所示的圖象分割：（A） 令 并計(jì)算p和q間的4，8，m通路的最短長度。如果在這兩點(diǎn)間不存在特殊通路，請(qǐng)解釋原因。（B） 對(duì) 重復(fù)上題。2.（A）試提出一種過程來求一個(gè) 鄰域的中值？（B）試提出一種技術(shù)，逐像素地移動(dòng)領(lǐng)域的中心來更新中值。3.證明如式 所示的拉普拉斯變換是各向同性的（旋轉(zhuǎn)不變）。需要下列軸旋轉(zhuǎn) 角的坐標(biāo)方程：其中 為非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，而 為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)。4.證明式子 的正確性。5.獲得對(duì)應(yīng)于式子 到式子 的帶阻濾波器的帶通濾波器的等式。6.說明二維正弦函數(shù)的傅里葉變換

9、 是共軛脈沖對(duì)：提示：用式 的連續(xù)傅里葉變換并以指數(shù)項(xiàng)描述正弦。7.考慮灰度級(jí)數(shù)據(jù)12，12，13，13，10，13，57，54的一條8像素的線。這條線已經(jīng)經(jīng)過精度為6比特的均勻量化。構(gòu)造它的3位IGS編碼。8.一個(gè)零記憶高斯信源率失真函數(shù)如下：請(qǐng)繪制出這個(gè)函數(shù)的曲線。模擬試卷四參考答案1.（A）當(dāng) 的時(shí)候，p和q兩點(diǎn)之間不可能存在特殊通路4，因?yàn)閺膒到q之間的點(diǎn)都是4，并且都有從V獲得值。下圖中的（a）就顯示了這一條件，是沒有辦法到達(dá)q的。最短的8通路可在圖（b）中看出，它的長度是4。m通路的最短長度是5。這兩個(gè)是這一題中的唯一的最短通路。（B） 時(shí)，最短的4通路的一種可能顯示在圖（c）中，它的長度是6。它可以十分容易地變換為另一條從p到q的同樣長度的4通路。最短的8通路的一種可能（并不是唯一的）顯示在圖（d）中，它的長度是4。m通路的長度是6，它也不是唯一的。2.（A）在數(shù)字上揀取為 的值，它的中值是 的最大值。（B）一旦值已經(jīng)被分類一次，我們僅僅是刪除在緩慢移動(dòng)向附近的軌跡的值，插入首要移動(dòng)的值到分類排列的最恰當(dāng)位置。3. 4.我們首先知道 ，于是：5.帶通濾波器是從1減去帶阻濾波器獲得的：然后：（a） 理想的帶通濾波器：（b） Butterworth帶通濾波