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1、匯豐學校 李青娟,矩形的性質(zhì),邊: 角: 對角線: 對稱性:,對邊平行且相等,對角相等,互相平分,復習回顧,1、什么是平行四邊形？,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？ （從邊、角、對角線、對稱性四個方面歸納）,中心對稱圖形,我們在推動平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？,探究,再細心觀察,比較演變過程中的不變與變？,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,生活中有很多具有矩形形象的物品，,說一說,例如,作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,A,B,C,D,探究,四個角都是直角,相等,猜想矩形有

2、哪些特殊性質(zhì)？,軸對稱圖形,探究,角,對角線,對稱性,猜想1：矩形的四個角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，,性質(zhì) 定理1,用幾何語言表述為：,四邊形ABCD是矩形，,證明：在矩形ABCD中 A = 90,A= C, C= A =90, ADBC, B+ A=180, B=180 A= 90, D= B = 90,B= D, A=B=C=D=90,且A=90,求證：A= B= C= D=90, A=B=C=D=90,猜想2：矩形的對角線相等,已知：四邊形ABCD是矩形,性質(zhì)定理2,證明：,在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDC

3、B,AC = BD,即矩形的對角線相等,用幾何語言表述為：,AC，BD是矩形ABCD的對角線,求證：AC = BD, ACBD。,矩形是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸？,是,1、矩形的四個角都是直角。 2、矩形的對角線相等。 3 、矩形是軸對稱圖形。,矩形特有的性質(zhì):,o,四個角都是直角,互相平分 相 等,（1）邊：,（2）角：,（3）對角線：,對邊 平行 相等,（4）對稱性：,中心對稱圖形,軸對稱圖形,矩形的性質(zhì),例1：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形周長的和是86cm，矩形的對角線長是13cm，那么該矩形的周長是多少？,AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD) =86-413 =34(cm),解：AOB、BOC、COD、AOD四個小三角形周長的和是86cm,AC=BD=13(矩形的對角線相等),即矩形ABCD的周長等于34cm,AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+ OC+OD) =AB+BC+CD

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