浙教數(shù)學(xué)七年級上知識點總結(jié)

1、第一章 有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0-1-2-3123越來越大(2)有理數(shù)的分類: 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；互為相反數(shù)，0的相反數(shù)0;(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a+b的相反數(shù)是-a-b；4.絕對值：(1) 數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“| |”表示。(2) 絕對值可表示為： 或 ； (4) 非負性:|a|0 |a|=|-a| 若|a|=b，則a=b ； ； 5. 比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下

2、：先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值； 比較兩個絕對值的大??； 根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。第二章 有理數(shù)的運算1.有理數(shù)加法法則：同號兩個數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加。 異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)2.靈活運用運算律：相反數(shù)相加； 同號相加； 同分母相加； 湊整的相加。3.加法交換律：4.加法結(jié)合律：5.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。6.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘積仍得0。7倒數(shù)：如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的

3、乘積為1。（如：-2與）注意：零沒有倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0， 絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0 ，平方等于本身的數(shù)：0,1 算術(shù)平方根于本身的數(shù)：0,1 平方根于本身的數(shù)：0 立方等于本身的數(shù)：0,1，-1. 立方根于本身的數(shù)：0,1，-18.有理數(shù)乘法法則乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：10.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。 0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)，否則無意義。11.有理數(shù)的

4、乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。 指數(shù)底數(shù)冪 注意：非負數(shù)：a20；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 立方呢？12.有理數(shù)混合運算順序： 先算乘方，再乘除，后加減； 同級運算，從左到右進行； 如有括號，先算括號內(nèi)的運算。13科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成（，n是整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.14. 精確到千位表示為：（ ），近似數(shù)2.14的準確數(shù)X的范圍是（ ） 第三章 實數(shù) 一、實數(shù)的概念及分類 1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小

5、數(shù) 負無理數(shù)實數(shù) 正實數(shù)0負實數(shù)2、無理數(shù)無理數(shù)抓住“無限不循環(huán)”，歸納起來主要有三類：（1） 開不盡方的數(shù)，如等；（2）化簡后含有的數(shù)，如等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的無限不循等；二、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、平方根a的平方根（或二次方跟）：，a的算術(shù)平方根，a的負平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)； 零的平方根是零； 負數(shù)沒有平方根。 （0） 注意的雙重非負性： （0） -（、”等符號。)2.代數(shù)式的書寫格式：帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應(yīng)寫作；除法運算轉(zhuǎn)為分數(shù)的寫法，如4（a-4）應(yīng)寫作；在表示和（或）差的代差的代數(shù)式，把代數(shù)式括起來再寫單

6、位，如平方米3.代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。 注意：單個字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1；只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是14.代數(shù)式的項：代數(shù)式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數(shù)項（符號跟著走）5.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。6.系數(shù)：單項式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。7.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。8.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含

7、字母的 項叫做常數(shù)項。9.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。10.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（和不是單項式，不是整式）11.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。常數(shù)也是同類項12.合并同類項：把多項式中的同類項合成一項，叫做合并同類項。注意：最后結(jié)果一定要合并到不再含有同類項為止。13. 去括號時符號變化規(guī)律： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號不變；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d第五章 一元一次方程1.等式的性

8、質(zhì)：1、 2、2.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等，最后得出的形式。3列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度時間 ； （2）工程問題： 工作量=工效工時 ； 工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量（3） 順水逆水問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； 水流速度=（順水速度-逆水速度）2 順水逆水問題常用等量關(guān)系： 順水路程=逆水路程（4）商品利潤問題： 售價=定價 ， ； 利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤（5）儲蓄問題：本金+利息=本息和， 利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息

9、， 利息稅=利息稅率（20%）第六章 圖形的初步認識1.點、線、面、體統(tǒng)稱為幾何圖形。 幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。2. 線段、射線、直線名稱圖形表示方法端點長度直線直線AB(或BA)直線l無端點無法度量射線射線OM1個無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個可度量長度直線性質(zhì)：兩點確定一條直線3.比較線段的長短比較線段長短的兩種方法:圓規(guī)截取比較法; 刻度尺度量比較法.用刻度尺或圓規(guī)可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;線段性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點間的線段長度，叫做這兩點之間的距離。）4.角的度量與表示角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角; 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。平角, 周角5.角度數(shù)的換算：1=60分，1=60秒6.角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。7.互余、互補：1+2=90（互余）1+2=180（互補）同角或等角的余角相等，同角或等角