初一數(shù)學上冊知識點(人教版)

1、第一章有理數(shù)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點不可以相反意義分界0可以01、大于_的數(shù)叫正數(shù)，根據(jù)需要，有時正數(shù)前面加上，通常這個“”號_省略。在正數(shù)前面加上一個_的數(shù)叫做負數(shù)，這個“”號_省略。_既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它不僅僅表示沒有，它是正數(shù)和負數(shù)的_。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示具有_的量，如果正數(shù)表示某種意義的量，那么負數(shù)表示與它相反的意義的量，但把哪個量規(guī)定為正數(shù)是可以任意選擇的。1負整數(shù)0正整數(shù)2、_、_、_統(tǒng)稱為整數(shù)，整數(shù)可以看作分母為_的分數(shù)，正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式。負有理數(shù)0正有理數(shù)分數(shù)整數(shù)3、有理數(shù)分類：按定義來分 ； 非正數(shù)非正整數(shù)非負

2、數(shù)非負整數(shù)負數(shù)4、正有理數(shù)常常稱為正數(shù)，負有理數(shù)常常稱為_，正整數(shù)和0統(tǒng)稱_，負整數(shù)和0統(tǒng)稱_，正數(shù)和0統(tǒng)稱_，負數(shù)和0統(tǒng)稱_ 。如果是非負數(shù)，則 0 。原點正0單位長度正方向原點5、規(guī)定了_、_和_的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的畫法：畫一條直線，在直線上任取一點來表示數(shù)_，即_；通常規(guī)定從原點向右(或向上)為_方向，用箭頭標出，則從原點向_(或向_)為負方向；選取適當?shù)拈L度來表示單位長度。左下右a符號原點0它本身0它的相反數(shù)小于大于小于大于相同絕對值絕對值較大減去00同號異號絕對值0左a原點6、設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)的點在原點的_邊，與原點的距

3、離是_個單位長度。特別注意：任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都可以用一個點把它表示出來，但數(shù)軸上的每一個點并不一定都表示有理數(shù)。7、相反數(shù)的定義：代數(shù)定義：只有_不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；幾何定義：在數(shù)軸上位于_的兩旁，并且與原點的距離相等的兩個點表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。8、相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，并且絕對值相等。如果和互為相反數(shù)，則0，；0的相反數(shù)是_。9、數(shù)軸上表示數(shù)的點與_的距離叫做數(shù)的絕對值，記作_。10、絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值等于_，一個負數(shù)的絕對值等于_，0的絕對值等于_； 用字母表示(是有理數(shù)) 注意：如果=，則 0；如果=，則 0 。11、有理數(shù)大小的比較：

4、規(guī)定：在數(shù)軸上表示的數(shù)，它們是按從左到右的順序排列的，即從小到大的順序，所以數(shù)軸表示的數(shù)，左邊的數(shù)總_右邊的數(shù)。原則：正數(shù)和正數(shù)比較，小學已經(jīng)學過。正數(shù)_0；0_負數(shù)；正數(shù)_負數(shù)；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。用字母表示：0，0，并且，則_ 。特別提醒：比較兩個數(shù)的大小時，首先要分清是哪種類型，只有兩個負數(shù)比較時才比較絕對值的大小。12、有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的_符號，并把_相加，作為結(jié)果的絕對值；絕對值不等的兩數(shù)相加，取_的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值_較小的絕對值，作為結(jié)果的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)(絕對值相等)相加得_；一個數(shù)同_相加，仍得原數(shù)。13、有理數(shù)加法法則用字母

5、表示(設(shè)0，0，并且)： =，=；=，=；=0， =0；0= ， 0= ， 0=， 0=。14、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。字母表示：=15、有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，_得正，_得負，并把_相乘，作為結(jié)果的絕對值；一個數(shù)同0相乘都得_ 。有理數(shù)乘法法則用字母表示(設(shè)0，0，并且)： =，=；=，=； 0= 0， 0= 0， 0=0， 0=0。奇數(shù)絕對值偶數(shù)01沒有倒數(shù)0積冪1正數(shù)0奇數(shù)偶數(shù)乘方乘除加減左小括號右中括號大括號1正整數(shù)同號異號絕對值16、多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為_個時，積為負，當負因數(shù)的個數(shù)為_個時，積為正，

6、并把_相乘，作為結(jié)果的絕對值。多個有理數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)為0，那么積為_。17、乘積為_的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (0)倒數(shù)是 。倒數(shù)的性質(zhì)：如果、互為倒數(shù)，那么=1，=，= ?；榈箶?shù)的兩個數(shù)同號，0_倒數(shù)。18、有理數(shù)除法法則：除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的_；字母表示 ；兩個有理數(shù)相除，_得正，_得負，并把_相除，作為結(jié)果的絕對值；0除以任何一個不為0的數(shù)都得_ 。19、求n個相同因數(shù)的_的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫_。用字母表示：， 是冪，是底數(shù)，是指數(shù)，并且是正整數(shù)。特別注意：當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，先用括號將分數(shù)或負數(shù)括上，再寫上指數(shù)；一個數(shù)可以看作是它本身的_次方。20、冪的符號

7、(正負)性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是_，0的正整數(shù)次冪是_；負數(shù)的_次冪是負數(shù)，負數(shù)的_次冪是正數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次冪相等，奇數(shù)次冪仍互為相反數(shù)。21、任何一個數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)，即大于或等于0，如：對于任何一個數(shù)，都有0。22、字母表示任何一個有理數(shù)，為正整數(shù)，則有當0時，0； 當0時，； 當=0時，=0 。23、有理數(shù)混合運算(五種)順序：先算_，再算_，最后算_；同級運算，按照從_到_的順序進行；如果有括號，就先算括號，并按_、_、_的順序進行。24、在進行有理數(shù)混合運算時注意：加法法則也可以推廣到兩個以上有理數(shù)相加的情況；小學學過的運算律同樣適用，在運算時要仔細觀察題中各數(shù)之

8、間的關(guān)系，適當運用運算律，改變運算順序，盡量簡化運算；運算過程中，一般先把帶分數(shù)化成假分數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)，再進行乘方、乘除運算。25、把一個大于10的數(shù)寫成_的形式(的整數(shù)數(shù)位只有_位，是_。) ，這種方法叫科學記數(shù)法。注意：在科學記數(shù)法的形式中，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；一個負數(shù)用科學記數(shù)法表示時，只需在前加上一個“”號即可。近似精確不為0末位數(shù)字26、和實際完全符合的數(shù)叫_數(shù)，和實際接近的數(shù)叫_數(shù)。一個近似數(shù)，從左邊第一個_的數(shù)字起，到_止，所有的數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式的加減一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點所有單項式數(shù)字1、由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫_，單獨的一個數(shù)或字母也

9、叫單項式。單項式中的_因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中_字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：是一個數(shù)而不是字母；當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫。如x的系數(shù)是1，的系數(shù)是1。單項式多項式最高字母單項式多項式2、幾個單項式的和叫_，構(gòu)成多項式的每一個_叫這個多項式的項，不含_的項叫常數(shù)項，多項式中次數(shù)_項的次數(shù)叫這個多項式的次數(shù)。_和_統(tǒng)稱整式。把一個多項式按多項式中某個字母的指數(shù)從高到低(或從低到高)的順序排列，叫把這個多項式按某個字母降冪(或升冪)排列。同類項指數(shù)字母3、所含_相同，并且相同字母的_也相同的項叫做_ 。注意：所有的常數(shù)項都是同類項；同類項與系數(shù)、字母的排

10、列順序無關(guān)。不變相加一項4、把多項式中的同類項合并成_，叫合并同類項，合并同類項時，把各同類項的系數(shù)_，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)均_。要變不變相反相同5、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去掉括號后括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_，如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去掉括號后括號內(nèi)各項的符號與原來的符號_ 。添括號法則：所添括號前面是“”，括到括號里的各項都_符號，所添括號前面是“”，括到括號里的各項都_符號。注意：去括號時，可以將括號外的因數(shù)(連同符號一起)與括號內(nèi)的各項相乘，按同號得正、異號得負的原則進行；添括號時，可以將括號內(nèi)的各項與括號外的因數(shù)(連同符號一起) 相除，按同號得正、異號得負

11、的原則進行；添括號與去括號的過程正好相反，添括號后可以用去括號進行驗證是否正確。合并同類項同類項去括號6、整式加減法則：幾個整式相加減，如果有括號，就先_，然后再_，整式加減的實質(zhì)是合并_ 。第三章一元一次方程一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一元一次方程二、知識要點1、含有_的_叫方程，使方程等號左右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解(也叫根)，求方程的解的過程叫解方程。在方程中，只含有_未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，這樣的方程叫一元一次方程。2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x；找出實際問題中的相等關(guān)系，用含x的式子表示相關(guān)的量，列出方程；解這個方程；檢驗所得結(jié)果是否符合題意和實際，作答。3、等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上(或減去)_數(shù)(或式子)，所得結(jié)果仍是等式；用字母表示：。等式兩邊都乘以_數(shù)，或除以_不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；用字母表示：；。4、利用等式的性質(zhì)解一元一次方程：利用性質(zhì)1，把原方程化成的形式； 利用性質(zhì)2，把化為，即得到方程的解。求出的解要進行檢驗，方法：把求出的未知數(shù)的值代回原方程等號的左右兩邊，看等號左右兩邊的值是否相等，相等則是原方程的解，不相等則不是原方程的解。5、把等式一邊的某項_后移到另一邊，叫移項。移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)_，移項的目的是將_未知數(shù)的項移到方程的一邊，把_未知數(shù)的項