平面幾何圖形面積體積公式匯集

1、.平面幾何圖形面積體積公式匯集1、 平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a邊長C4aSa2長方形a和b邊長C2(a+b)Sab三角形a,b,c三邊長Sah/2ha邊上的高ab/2sinCs周長的一半s(s-a)(s-b)(s-c)1/2A,B,C內角a2sinBsinC/(2sinA)其中s(a+b+c)/2四邊形d,D對角線長SdD/2sin對角線夾角平行四邊形a,b邊長Sahha邊的高absin兩邊夾角菱形a邊長SDd/2夾角a2sinD長對角線長d短對角線長梯形a和b上、下底長S(a+b)h/2h高mhm中位線長圓r半徑Cd2rd直徑Sr2d2/4扇形r扇形半徑Sr2(a/360)a圓心

2、角度數弓形l弧長Sr2/2(/180-sin)b弦長r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h矢高r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r半徑r(l-b)/2 + bh/2圓心角的度數2bh/3圓環(huán)R外圓半徑S(R2-r2)r內圓半徑(D2-d2)/4D外圓直徑d內圓直徑橢圓D長軸SDd/4d短軸2、 立體圖形名稱符號面積S和體積V正方體a邊長S6a2Va3長方體a長S2(ab+ac+bc)b寬Vabcc高棱柱S底面積VShh高棱錐S底面積VSh/3h高棱臺S1和S2上、下底面積VhS1+S2+(S1S1)1/2/3h高擬柱體S1上底面積Vh(S1+S2+

3、4S0)/6S2下底面積S0中截面積h高圓柱r底半徑C2rh高S底r2C底面周長S側ChS底底面積S表Ch+2S底S側側面積VS底hS表表面積r2h空心圓柱R外圓半徑Vh(R2-r2)r內圓半徑h高直圓錐r底半徑Vr2h/3h高圓臺r上底半徑Vh(R2Rrr2)/3R下底半徑h高球r半徑V4/3r3d3/6d直徑球缺h球缺高Vh(3a2+h2)/6r球半徑h2(3r-h)/3a球缺底半徑a2h(2r-h)球臺r1和r2球臺上、下底半徑Vh3(r12r22)+h2/6h高圓環(huán)體R環(huán)體半徑V22Rr2D環(huán)體直徑2Dd2/4r環(huán)體截面半徑d環(huán)體截面直徑桶狀體D桶腹直徑Vh(2D2d2)/12d桶底直

4、徑(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)h桶高Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母線是拋物線形)幾何圖形及計算公式大全平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a邊長C4aSa2長方形a和b邊長C2(a+b)Sab三角形a,b,c三邊長ha邊上的高s周長的一半A,B,C內角其中s(a+b+c)/2Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D對角線長對角線夾角SdD/2sin平行四邊形a,b邊長ha邊的高兩邊夾角Sahabsin菱形a邊長夾角D長對角線長d短對角線長SDd/2a2sin梯形a和b上、下底長h高m中位線長S(a+b)h/2

5、mh圓r半徑d直徑Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半徑a圓心角度數C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形l弧長b弦長h矢高r半徑圓心角的度數Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圓環(huán)R外圓半徑r內圓半徑D外圓直徑d內圓直徑S(R2-r2)(D2-d2)/4橢圓D長軸d短軸SDd/4立方圖形名稱符號面積S和體積V正方體a邊長S6a2Va3長方體a長b寬c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面積h高VSh棱錐S底面積h高VSh/3棱臺S

6、1和S2上、下底面積h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3擬柱體S1上底面積S2下底面積S0中截面積h高Vh(S1+S2+4S0)/6圓柱r底半徑h高C底面周長S底底面積S側側面積S表表面積C2rS底r2S側ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圓柱R外圓半徑r內圓半徑h高Vh(R2-r2)直圓錐r底半徑h高Vr2h/3圓臺r上底半徑R下底半徑h高Vh(R2Rrr2)/3 球r半徑d直徑V4/3r3d2/6S=4r2球缺h球缺高r球半徑a球缺底半徑Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球臺r1和r2球臺上、下底半徑h高Vh3(r12r22)+h2/6圓環(huán)體R環(huán)體半徑D環(huán)體直徑r環(huán)體截