2014秋季4年級課次學(xué)生版

1、 數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練七級下 2014 年小學(xué)四年級（學(xué)生版）-學(xué)習(xí)分享成長學(xué)生姓名： 所在學(xué)校：班 級： 2014年9月 講次總覽第1講 定義新運算初步 計算第2講 體育比賽中的數(shù)學(xué) 組合第3講 幾何計數(shù)進階 計算第4講 多位數(shù)計算 計算第5講 環(huán)形跑道 應(yīng)用題第6講 最值問題初步 組合第7講 圖形的分割與剪拼 幾何第8講 數(shù)陣圖初步從幻方談起 組合第9講 小數(shù)的計算 計算第10講 列方程解應(yīng)用題 應(yīng)用題第11講 火車過橋 應(yīng)用題第12講 操作類智巧趣題 組合第13講 整除特征進階 數(shù)論第14講 平均數(shù)進階 應(yīng)用題第一講 定義新運算專題簡析：我們學(xué)過常用的運算加、減、乘、除等，如62=8，62=12

2、等。都是2和6，為什么運算結(jié)果不同呢？主要是運算方式不同，實質(zhì)上是對應(yīng)法則不同。由此可見，一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應(yīng)方法。對應(yīng)法則不同就是不同的運算。當(dāng)然，這個對應(yīng)法則應(yīng)該是對應(yīng)任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。這一周，我們將定義一些新的運算形式，它們與我們常用的加、減、乘、除運算是不相同的。課前加油站1.已知A=7，則4A+3= 2.解方程：4X-7=21，則X= 3.若表示選擇兩個數(shù)里最小的，表示選擇兩個數(shù)里最大的，例如34=367=7，那么5710= 例題精講例1.一般我們都認(rèn)為手槍指向誰，誰就有危險，那么規(guī)定：警察=-小偷=警察，警察-=小偷=小偷。

3、則（獵人=-小兔）-=（山羊-=白菜）= 例2.我們規(guī)定AB表示為3倍的A減去2倍的B，即AB=3A-2B，例如32=33-22=5，同時AB表示為3倍的A加上2倍的B，即AB=3A+2B，例如12=13+22=7.計算：54；45；23；32.計算：（87）9；（23）5計算：54321計算：11+22+33+100100練一練：我們規(guī)定AB=5A-3B，計算43；33；35例3.我們規(guī)定ab= b（a+1）-a(b-1),計算（21）+（43）+（65）+（87）+（109）練一練：我們規(guī)定ab=(a+b)-(a-b)，計算（21）+（32）+（43）+（109）例4.對于任意的兩個自然數(shù)

4、a和b，規(guī)定新運算表示為ab=a+(a+1)+ +(a+b-1)求1100的值已知x10=75，求x的值。如果（x3）2=121，求x的值。例5.“”表示一種新的運算符號，已知23=2+3+4；72=7+8；35=3+4+5+6+7；按此規(guī)則：96= 如果n8=68，那么n= 練一練：“”表示一種新的運算符號，已知33=345；72=78；24=2345；按此規(guī)則：53= 如果n3=60，那么n= 筆記整理：定義新運算是指用一個新定義的運算符號和已知運算表達(dá)式表示一種新的運算。新定義的運算符號，若、等等所表示的特定意義是人為設(shè)定的，解答這類題目的關(guān)鍵是理解新定義，嚴(yán)格按照新定義的式子代入數(shù)值。

5、把定義的新運算轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的四則運算。一般情況下，我們熟悉的運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律等）對于規(guī)定的新運算不成立，但也有成立的，這時就要求我們?nèi)プC明。例6.有A、B、C、D四種計算裝置，裝置A將輸入的數(shù)乘以5；裝置B將輸入的數(shù)加3；裝置C將輸入的數(shù)除以4；裝置D將輸入的數(shù)減6.這些裝置可以連接，如裝置A后面連接裝置B，就寫成A-B,輸入4結(jié)果是23；裝置B后面連接裝置A，就寫成B-A,輸入4結(jié)果是35,裝置A-C-D連接，輸入16，結(jié)果是多少？裝置D-C-B-A連接,輸入什么數(shù)結(jié)果是95？本講鞏固【1】設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：ab表示a的3倍減去b的2倍，即：ab = a3b2。試計

6、算：（1）56；（2）65?！?】設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：ab=6a2b。試計算34?！?】有兩個整數(shù)是A、B，AB表示A與B的平均數(shù)。已知A6=17，求A?！?】對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定ab=abab，試計算62?！?】對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：ab=ab（ab）。計算35。【6】對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定：ab= abab。如果5x=29，求x?！?】如果23=234，54=5678，計算35?！?】如果52=26，23=234，計算：3。【9】如果23=234，54=5678，且1x=15，求x?！?0】對于兩個數(shù)a與b，規(guī)定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。【

7、11】如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此規(guī)律計算5！。復(fù)習(xí)鞏固1、艾迪和薇兒同時從學(xué)校出發(fā)去圖書館，10分鐘后艾迪正好到達(dá)，薇兒還差100米，如果薇兒每分鐘走60米，你知道艾迪每分鐘走多少米嗎？2、下列四位數(shù)中能被9整除的有幾個？2304 4389 9801 4728 3205 4090 2358 11083、甲、乙、丙三人對小強的藏書數(shù)量做了個評估，甲說：“他至少有1000本?！币艺f：“他的書不到1000本?！北f：“他的書不是1200本?！边@三個評估中只有一個是對的，小強的書究竟有多少本？開放試題數(shù)學(xué)中有一個求和符號，請你查閱資料，研究一下它代表什么意義，并嘗試計算一下的

8、值。 第二講 體育比賽中的數(shù)學(xué)本講主要學(xué)習(xí)體育比賽中的賽制和積分制。兩條關(guān)鍵的規(guī)律即一個小組內(nèi)，勝的總場數(shù)等于負(fù)的總場數(shù)；平的總場數(shù)一定是偶數(shù)，一般的解題思路是根據(jù)這兩條規(guī)律列表得到各隊的勝、平、負(fù)的情況，再做邏輯推理。學(xué)前加油站1.下圖中共有 條線段2.ABCD四個人見面握手合影，每兩個人只握手1次并拍一張照片，四個人共握了幾次手，拍了幾張照片？3.甲乙丙丁四個國家進入了世界杯的四強，若要決出冠亞季軍，還需要進行幾場比賽？例題精講例1.艾迪組織16人去體育場進行羽毛球比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，請問一共要進行多少場比賽？例2.20名羽毛球運動員參加羽毛球比賽，兩兩配對進行單循環(huán)賽

9、那么冠軍一共要比賽多少場？ 一共要進行多少場比賽？練一練：某學(xué)校進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進行了36場比賽，有多少人參加了選拔賽？例3.ABCDE五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都比賽一盤，到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)比賽了4盤，B賽3盤，C賽2盤，D賽1盤，問：此時E同學(xué)賽了幾盤？練一練：假如A已經(jīng)比賽了3盤，B賽32盤，C賽1盤，D賽0盤，問：此時E同學(xué)賽了幾盤？例4.班上4名同學(xué)進行跳棋比賽，每兩名同學(xué)都要賽一局，每局勝者得2分，平者各得1分，負(fù)者得0分，四個同學(xué)的得分加起來一定是多少分？第一名最多多少分，最少多少分？最后一名最多得多少分？例5.已知甲乙丙三名同學(xué)得

10、分分別為3分、4分、4分，且丙同學(xué)無平局，甲同學(xué)有勝局，乙同學(xué)有平局，那么丁同學(xué)得分是多少？練一練：在中國象棋比賽中，有勝平負(fù)三種結(jié)果，獲勝者得2分，戰(zhàn)平得1分，失敗得0分，現(xiàn)在6人進行單循環(huán)賽，已知其中5人的得分分別是：7，6，5，4，3，那么最后一人得分是多少？例6.四個足球隊進行單循環(huán)比賽，每兩隊都要賽一場，如果踢平每隊各得1分，否則勝得3分，負(fù)得0分，四個隊的得分加起來可能是多少分？第一名最多多少分？已知甲乙丙丁四隊得分分別為7分、4分、4分、1分，所有比賽中共有幾場平局？筆記整理：1.N支隊伍的單循環(huán)比賽將進行m=n（n-1）2場，其中每支隊都進行（n-1）。2.體育比賽中總分（記為

11、A）問題三分制：勝平負(fù)按3、1、0積分制度，其中2mA3m，每出現(xiàn)一場平局，總分就會減少1分；二分制：勝平負(fù)按2、1、0積分制度，其中A=2m，不管比賽情況如何，最后的總分總是不變的。3.一個小組內(nèi)：勝的總場數(shù)等于負(fù)的總場數(shù)，平的總場數(shù)一定是偶數(shù)。 本講鞏固1.學(xué)校組織8人去體育場進行羽毛球比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，請問一共要進行多少場比賽？2.密云縣小學(xué)要組織乒乓球賽，有5個校區(qū)參加比賽，每個區(qū)出兩個代表隊，每個隊都要與其他隊賽一場，那么每個隊要比賽幾場？一共要比賽多少場？3. ABCD四位同學(xué)進行單循環(huán)賽（即每兩隊賽一場），到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)比賽了3場，B賽2場，C賽1場，問：此時D同學(xué)賽了幾場？4.在一項2分制的足球賽事中，四支球隊進行單循環(huán)賽，他們的總分是多少？若甲隊三戰(zhàn)全勝，其余三隊的得分各不相同，余三隊的得分可能是多少？5.六支球隊進行足球比賽，每兩隊之間都要賽一場，如果踢平每隊各得1分，否則勝得3分，負(fù)得0分，全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局，且其中5支球隊共得31分，則第六只球隊得多少分？ 復(fù)習(xí)鞏固1.在下面的數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？ 234 789 88