微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算公式

1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章 需求曲線和供給曲線（1）需求函數(shù)線性需求函數(shù) 供給函數(shù)線性供給函數(shù)弧彈性公式點(diǎn)彈性公式 （2）需求的價(jià)格彈性：弧彈性 （3）需求的價(jià)格彈性：點(diǎn)彈性（4）需求彈性的幾何意義（以線性函數(shù)為例，如右圖1）（1）供給的價(jià)格彈性點(diǎn)彈性：弧彈性：（2）需求交叉價(jià)格彈性：（3）需求的收入彈性:第三章 效用論（1）邊際效用的表達(dá)式（2）消費(fèi)者均衡條件（3）消費(fèi)者剩余（4）商品的邊際替代率(MRS) （marginal rate of substitution）（5）預(yù)算線（ budget line）（6）均衡的條件第四章 生產(chǎn)論（1）短期生產(chǎn)函數(shù)：（以勞動可變?yōu)槔㎏不變，可變，則（2）總產(chǎn)

2、量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量（3）兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)L，K均可變，可互相替代(4) 等產(chǎn)量線：(5) 邊際技術(shù)替代率（MRTS）(6) 等成本線(7) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合1、既定成本條件下的產(chǎn)量最大化2、給定產(chǎn)量的成本最小化3、利潤最大化可以得到的生產(chǎn)要素組合利潤最大化一階條件根據(jù)上兩式，可得：（8）特例柯布道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬遞增 規(guī)模報(bào)酬不變 規(guī)模報(bào)酬遞減 第五章 成本論（1） 由短期總產(chǎn)量推導(dǎo)短期總成本函數(shù)由短期生產(chǎn)函數(shù):可Q得要素L的反函數(shù)從而短期成本函數(shù)可寫成下式（2）成本分類總成本TC 總不變成本TFC 總可變成本TVC 平均總成本AC：平均不變成本AFC：平均可變

3、成本AVC：邊際成本MC ：（3）短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系 邊際產(chǎn)量與邊際成本之間的關(guān)系 由 得 可見：邊際產(chǎn)量與邊際成本兩者呈反向變動關(guān)系；總產(chǎn)量與總成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐點(diǎn)（此時(shí)邊際量取得最值）平均產(chǎn)量與平均可變成本之間的關(guān)系 由 可見，平均成本與平均產(chǎn)量之間兩者是反向變動的；當(dāng)平均產(chǎn)量取得最大值時(shí)，平均成本取得最小值。（4）長期總成本函數(shù)第六章 完全競爭市場（1）廠商的收益總收益（TR）:廠商按一定價(jià)格出售一定量產(chǎn)品時(shí)所獲得的全部收入。TR=PQ平均收益（AR）：廠商在平均每一單位產(chǎn)品上銷售所獲得的收入。AR=TR/Q邊際收益（MR）：廠商增加一單位產(chǎn)品上銷售所獲得

4、的收入。MR=TR/ QdTR/dQ（2）企業(yè)目標(biāo)：利潤最大化 利潤函數(shù)：利潤最大化的一階條件為： 均衡的必要條件：（3） 生產(chǎn)者剩余（如圖）P0Q00MG另外，由于TFC不變，即MFC=0總邊際成本等于總可變成本，所以PS=TR-TVC=P0Q0-0GQ0(4)廠商對最優(yōu)規(guī)模的選擇(短期在Q1點(diǎn)生產(chǎn),長期在Q2點(diǎn)生產(chǎn))PPeABQ1Q2QEFFSMCLMCLACSACd(AR=MR=P)（5）廠商進(jìn)出一個(gè)行業(yè):市場價(jià)格為Pe行業(yè)長期均衡、市場價(jià)格為P2有廠商進(jìn)入業(yè)、市場價(jià)格為P3行有廠商退出行業(yè)。 完全競爭廠商長期均衡條件： AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (簡記ar

5、acmrmcp)（6）成本遞增行業(yè)：行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加，會導(dǎo)致生產(chǎn)要素價(jià)格的上升。成本遞增行業(yè)的長期供給曲線向右上方傾斜（7）成本不變行業(yè)：行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加，不會影響生產(chǎn)要素的價(jià)格。成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線（8）成本遞減行業(yè)：行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加，反而使生產(chǎn)要素價(jià)格的下降。成本遞減行業(yè)的長期供給曲線向右下方傾斜第七章 不完全競爭市場（1）當(dāng)壟斷廠商的需求曲線為線性時(shí):反需求函數(shù):P=a-bQ, 總收益函數(shù): TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函數(shù)：AR=a-bQ 邊際收益函數(shù)：MR=dTR/dQ=a-2bQ

6、結(jié)論：當(dāng)壟斷廠商的需求曲線為線性時(shí)，d曲線和MR曲線的縱截距是相等的,且MR曲線的橫截距是d曲線橫截距的一半。（2）邊際收益、價(jià)格和需求的價(jià)格彈性 由上式可知：當(dāng)ed0時(shí) ,MR,TR隨著銷售量Q遞增而增加。當(dāng)ed0時(shí)，MR,TR隨著銷售量Q遞減而減少。當(dāng)ed0時(shí)，MR=,TR與銷售量Q的多少無關(guān)。（3）壟斷廠商的短期均衡：利潤最大化MR=SMC（實(shí)現(xiàn)利潤）SMCACDMRQP,CP*AC*（4）壟斷廠商的長期均衡：均衡條件；MR=LMC=SMC壟斷廠商的長期均衡時(shí)必然獲得超額利潤，其原因在于企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模是可調(diào)整的和市場對新加入廠商是完全關(guān)閉的。（5）三級價(jià)格歧視不同的市場定價(jià)或不同消費(fèi)者定

7、價(jià)不同。據(jù)MRA=MRB=MC及可得：（4） 壟斷競爭廠商的長期均衡長期中，壟斷競爭企業(yè)進(jìn)入與退出市場是自由的。企業(yè)只能獲取正常利潤長期均衡條件：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC（5）古諾模型(古諾，1838) 假設(shè)：只有兩個(gè)廠商(寡頭甲和寡頭乙)；生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品；生產(chǎn)成本為零(TC=0,MC=0)；都準(zhǔn)確知道市場需求曲線；都假定對方產(chǎn)量不變來確定自己利潤最大化的產(chǎn)量；依次行動，又稱雙頭模型。設(shè)OA=Q，則Q甲=（1/2-1/8-1/32-）Q=1/3QQ乙=（1/4+1/16+1/64+）Q=1/3Q一般結(jié)論：m個(gè)寡頭的市場，每個(gè)寡頭的均衡產(chǎn)量為：qQm+1行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為=mQm+

8、1（6）斯威齊模型(斯威齊，1939)假設(shè)：如果一廠商提價(jià)，其他廠商不會跟著提價(jià)，因而提價(jià)廠商的銷售量減少很多；如果一廠商降價(jià)，其他廠商也降價(jià)，因而降價(jià)廠商的銷售量增加有限。第八章 生產(chǎn)要素價(jià)格的決定討論要素的需求（1）完全競爭廠商使用生產(chǎn)要素的原則 VMP（L）=W1、邊際產(chǎn)品價(jià)值（VMP） VMP（L）=MPLP ( 產(chǎn)品價(jià)格P是常數(shù))2、要素的邊際成本：由于完全競爭廠商面對的要素市場是完全競爭的,因此,要素的價(jià)格是常數(shù),所以,邊際要素成本是常數(shù)W（2）完全競爭廠商對生產(chǎn)要素的需求原則 VMP(L)=MP(L)P=W從上式可看到, MP(L) =W/P MP(L) =從上式可得到:W越大,

9、MP必須越大,由于邊際報(bào)酬遞減規(guī)律,對勞動的需求必然減少。（3）賣方壟斷：產(chǎn)品市場是壟斷者，在要素市場是完全競爭者，因此，產(chǎn)品的價(jià)格不再是常數(shù)，但要素價(jià)格仍是。邊際收益產(chǎn)品MRP：是增加一單位要素的使用而帶來的產(chǎn)品（邊際要素產(chǎn)品）所增加的收益。 要素的邊際成本：， 要素的邊際收益：賣方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則： （4）買方壟斷：產(chǎn)品市場是完全競爭者，在要素市場是壟斷者，因此，產(chǎn)品的價(jià)格是常數(shù)，但要素價(jià)格不再是，是變量。 買方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則： 邊際產(chǎn)品價(jià)值VMP： VMP(L)=MP(L)P 邊際要素成本： 因?yàn)橐厥袌鍪琴I方壟斷，所以要素供給曲線向右上方傾斜，即 ，即MFC大

10、于W，所以MFC位于W之上。 又因?yàn)?所以：買方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則MFC=VMP，由此式可以唯一確定要素價(jià)格與數(shù)量。 完全競爭 不完全競爭 完全競爭邊際產(chǎn)品價(jià)值=工資VMP=W邊際產(chǎn)品價(jià)值=邊際要素成本VMP=MFC 不完全競爭邊際收益產(chǎn)品=工資MRP=W邊際收益產(chǎn)品=邊際要素成本MRP=MFC第九章 生產(chǎn)要素價(jià)格的決定討論要素的供給（1）供給原則：以勞動為例，L和l分別表示勞動的供給量和勞動的自用量，則要素的供給原則可表示為：（2）勞動的市場供給曲線和均衡工資的決定 OLWDSEWeLeWoL1L2（2） 土地的供給曲線 土地所有者的效用函數(shù)為，式中Y，q分別表示土地收入和自用土地?cái)?shù)量。 簡化為（3）資本的供給假定：消費(fèi)者在一種商品、兩個(gè)時(shí)期（今年與明年）之間選項(xiàng)擇如圖：橫軸C0今年消費(fèi)的商品量；C1明年消費(fèi)的商品量 預(yù)算線WW ,過初始點(diǎn)(, )，市場利率為r, 則（4）歐拉定理：在完全競爭條件下，如果規(guī)模報(bào)酬