《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計及說課稿

1、.數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠說課稿溫丈子小學(xué)劉秘俠一、說教材。內(nèi)容：義務(wù)教育教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”（一）、教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)，其中假設(shè)解決該類問題的一般方法?！凹?/p>

2、設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用假設(shè)法方法來解決這類問題。本課的教學(xué)與常規(guī)課相比，區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。（二）、教學(xué)目標：1、知識與技能初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。2、過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多

3、樣化，提高解決實際問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。（三）、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。二、說教法、學(xué)法。 在教學(xué)中我主要采用探究發(fā)現(xiàn)法和討論交流法，以問題引領(lǐng)學(xué)生進行嘗試、探究、交流等等。使學(xué)生在知識探索的過程中體驗學(xué)習的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。三、說教學(xué)過程。鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型，我將本課分：（一） 問

4、題引入，揭示課題。師：同學(xué)們，咱們做個游戲，猜一猜，老師手里拿了幾張撲克牌？（猜牌）剛才同學(xué)們先是進行了猜測，在根據(jù)老師的話進行驗證，然后根據(jù)老師反饋給您的信息再猜，如果我告訴你少了，你往多了猜，告訴你多了，你往少了猜，這個過程叫調(diào)整。不知不覺中，你又掌握了一種解決問題的辦法。猜測是一種很好解決問題的辦法，如果能有根據(jù)的猜測就更好了。這節(jié)課咱們先用這種方法來解決問題，好嗎？師：看，老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（出示課件）師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（

5、生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二） 主動探究、合作交流。1、師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？現(xiàn)在每人手里都有一張表格，看誰最先找到答案。學(xué)生活動 匯報交流2、師：老師還有非常有趣的解法，你們想不想知道？ 學(xué)生列式，展示（三） 鞏固練習、應(yīng)用反饋。1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112

6、條。龜、鶴各有幾只？2、一對鬼子一對狗，兩隊并成一對走，數(shù)數(shù)頭有80個，腿有200條，請你算一算，多少鬼子多少狗？（四） 質(zhì)疑引思 建立模型。師：從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”再到“鬼子和狗問題”，他們有什么相似的地方？ 生：類型一樣。 師：不錯，我們學(xué)習的目的不是問題本身，而是一種解決問題的方法，是一種數(shù)學(xué)模型，從而幫助大家掌握學(xué)習的方法。看下面的問題符合這個模型嗎？王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元，5元和2元的人民幣各有多少張？（五） 回顧梳理 課堂小結(jié)。通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？雞兔同籠教學(xué)反思溫丈子小學(xué) 劉秘俠數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的

7、學(xué)習讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：一、大膽轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。生動有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

8、，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學(xué)生推到學(xué)習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學(xué)習數(shù)學(xué)，發(fā)展能力。 類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示孫子算經(jīng)及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受 “經(jīng)典”。二、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習效率。根據(jù)新課程標準在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)習過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交

9、流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。三、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。由于學(xué)生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同

10、的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了四種不同的方法：列表法、假設(shè)法、這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高?？偟膩碚f，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動學(xué)生心弦，把學(xué)習的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進行設(shè)計。但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：1、小組合作學(xué)習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習的效果等；2、學(xué)