統(tǒng)計學中的基本概念

1、1.2 統(tǒng)計學的幾個基本概念 1.2.1 總體和總體單位 1.總體 （1）總體的概念：總體是指客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物組成的整體； 在統(tǒng)計研究過程當中，統(tǒng)計研究的目的和任務居于支配和主導的地位，有什么樣的研究目的就應該有什么樣的統(tǒng)計總體與之相適應。例如：要研究我們學院教師的工資情況，那么全體教師就是研究的總體，其中的每一位教師就是總體單位；如果要了解某班50個學生的學習情況，則總體就是該班的50名學生，每一名學生是總體單位。根據(jù)我們研究目的的不同，我們要選取的研究對象也就是研究總體相應地要發(fā)生變化。 （2）總體的分類： 總體根據(jù)總體單位是否可以計量分為有限總體和無限總體： 有

2、限總體：指所包含的單位數(shù)是有限的總體。 如一個企業(yè)的全體職工、一個國家的全部人口等都是有限總體； 無限總體：指所包含的單位數(shù)目是無限的，或準確度量它的單位數(shù)是不經(jīng)濟或沒有必要的，這樣的總體稱為無限總體。 如企業(yè)生產(chǎn)中連續(xù)生產(chǎn)的大量產(chǎn)品，江河湖海中生長的魚的尾數(shù)等等。 劃分有限總體和無限總體對于統(tǒng)計工作的意義就在于可以幫助我們設計統(tǒng)計調(diào)查方法。很顯然，對于有限總體，可以進行全面調(diào)查，也可以進行非全面調(diào)查，但對于無限總體不能進行全面調(diào)查，只能抽取一部分單位進行非全面調(diào)查，據(jù)以推斷總體。 （3）總體的特征： 大量性：是指構(gòu)成總體的單位數(shù)要足夠的多，總體應由大量的單位所構(gòu)成。大量性是對統(tǒng)計總體的基本要

3、求。 個別單位的現(xiàn)象或表現(xiàn)有很大的偶然性，而大量單位的現(xiàn)象綜合則相對穩(wěn)定。因此，現(xiàn)象的規(guī)律性只能在大量個別單位的匯總綜合中word 編輯版才能表現(xiàn)出來。只有數(shù)量足夠的多，才能準確地反應我們要研究的總體的特征，達到我們的研究目的。 同質(zhì)性：指總體中各單位至少在某一個方面性質(zhì)相同，使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體。同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提條件。 變異性：即構(gòu)成總體的各個單位除了至少在某一方面具有共同性質(zhì)外，在其他方面具有一定的差異。差異性是統(tǒng)計研究的主要內(nèi)容。 如以一個班級的所有學生作為一個總體，則“專業(yè)”是該總體的同質(zhì)性，而“性別”、“籍貫”等則是個體之間的變異性；以我院全體教師為一個總體，則“工作

4、單位”是其同質(zhì)性，而“學歷”、“月工資”等則是它的變異性。 需要特別說明的三個問題： 變異是客觀存在的，沒有變異的事物是不存在的； 變異對于統(tǒng)計非常重要，沒有變異就沒有統(tǒng)計。這是因為，如果總體單位之間不存在變異，我們只需要了解一個總體單位的資料就可以推斷總體情況了； 變異性和同質(zhì)性之間相互聯(lián)系、相互補充，是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。用同質(zhì)性否定變異性或用變異性否定同質(zhì)性都是錯誤的。 2.總體單位 是構(gòu)成總體的每一個個體。 【思維動起來】 對2015年10月份某市小學生的近視情況進行調(diào)查： 統(tǒng)計總體是什么?總體單位是什么? 總體的同質(zhì)性是什么？變異性是什么？ 3.總體和總體單位的關(guān)系 在統(tǒng)計研究中，確定統(tǒng)

5、計總體和總體單位是十分重要的，它決定于統(tǒng)計研究目的和認識對象的性質(zhì)。在一次特定范圍、目的的統(tǒng)計研究中，統(tǒng)計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關(guān)系，但是隨著統(tǒng)計研究任務、目的及范圍的變化，統(tǒng)計總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化。 word 編輯版“轉(zhuǎn)化”：只是概念上的轉(zhuǎn)化。 【思維動起來】 任務1：對河北政法職業(yè)學院進行教學水平評估，總體是什么，總體單位是什么？ 任務2：對全省所有高職院校進行教學水平評估，總體是什么，總體單位是什么？ 1.2.2 標志與指標 1.標志 （1）相關(guān)概念 標志用來說明總體單位特征或?qū)傩缘拿Q。 例如：以企業(yè)作為總體單位，則職工人數(shù)、工資水平、所

6、有制性質(zhì)、年產(chǎn)量等都是標志。 標志表現(xiàn)：標志在各總體單位的具體表現(xiàn)。 例如：教師“學位”這一標志的的標志表現(xiàn)為博士、碩士、學士；“月工資”的標志表現(xiàn)為1000元、2000元、3000元等。 標志值：即數(shù)量標志表現(xiàn)，又稱變量值。 如上例教師的月工資數(shù)。 （2）標志的分類 按性質(zhì)不同，分為： 品質(zhì)標志：表示事物質(zhì)(屬性)的特征，在原始狀態(tài)下無法量化，其具體表現(xiàn)只能用文字來表示。 例如：工人的性別、工種，教師的職務，學生所學的專業(yè)、民族、籍貫等。 數(shù)量標志：表示事物量(單位數(shù)量)的特征，其具體表現(xiàn)可以用文字和數(shù)字表示。例如：年齡、產(chǎn)值、身高、體重、工資、成績等。 按變異情況可以分為： 可變標志：一個

7、標志在總體各單位的具體表現(xiàn)不完全相同，即標志表現(xiàn)有差別。 可變標志決定總體的差異性，是進行統(tǒng)計分組的基礎。 word 編輯版不變標志：一個標志在總體各單位的具體表現(xiàn)都相同，即標志表現(xiàn)無差別。 不變標志決定總體的同質(zhì)性，是個別事物結(jié)合起來形成總體的條件。 統(tǒng)計研究是從登記標志開始，并通過對標志的綜合來反映總體的數(shù)量特征，因此標志是統(tǒng)計研究的起點。 思考：以我們班全體同學為總體，則總體單位是每一個同學。請列舉出其中的不變標志，可變標志？ 2.指標 （1）概念：反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在一定的時間、地點條件下的綜合數(shù)量表現(xiàn)。 例如：第六次全國人口普查數(shù)據(jù)，截止到2010年11月1日零時，中國總?cè)丝诩s

8、13.40億人。 （2）構(gòu)成要素： 由上例的分析，引出指標的構(gòu)成包括指標名稱、指標數(shù)值、時間范圍、空間范圍、計算方法和計量單位六個要素。 （3）性質(zhì)： 具體性：總體在具體時間、地點、條件下數(shù)量特征，即統(tǒng)計指標“質(zhì)的規(guī)定性”。 綜合性：對總體數(shù)量特征的綜合說明，是由個體數(shù)量綜合而來的。 如：平均分數(shù)=每位學生的成績/全班學生數(shù) 數(shù)量性：統(tǒng)計指標是數(shù)量范疇，沒有無數(shù)量的指標。 （4）分類： 按性質(zhì)不同分為： 數(shù)量指標：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平的指標，表現(xiàn)形式為絕對數(shù)。 如全國人口數(shù)、學校的招生數(shù)、固定資產(chǎn)總額等。 質(zhì)量指標：說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的相對水平或平均水平的指標，word 編輯版表現(xiàn)形

9、式為相對數(shù)或平均數(shù)。通常是由兩個總量指標對比派生出來的，反映現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系和對比關(guān)系。 如職工平均工資、人均居住面積等。 按其數(shù)值表現(xiàn)形式不同分為： 總量指標：反映總體規(guī)模，通常以絕對數(shù)的形式表現(xiàn)，如人口總數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值等。 相對指標：是兩個絕對數(shù)之比，亦稱為相對數(shù)，如計劃完成程度、男女生的比例。 平均指標：反映總體在某一時間或空間上的平均數(shù)量狀況，如人均消費水平、某種股票一周的平均價格、班級學生平均成績等。 3.指標和標志的關(guān)系 （1）區(qū)別： 指標是說明總體數(shù)量特征的概念，而標志是說明總體特征的概念； 指標都是用數(shù)值表示的，而標志有的是用數(shù)字表示，有的是用文字表示； （2）聯(lián)系： 許多統(tǒng)

10、計指標是由各單位的數(shù)量標志值匯總而來的；如一個縣的糧食總產(chǎn)量是所屬各鄉(xiāng)村糧食產(chǎn)量的合計數(shù)。 指標和標志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。 在一定的條件下(研究目的的調(diào)整)，指標和標志之間可以相互轉(zhuǎn)化。當研究目的發(fā)生轉(zhuǎn)化以后，原來的總體轉(zhuǎn)化為總體單位，統(tǒng)計指標也就當然地變?yōu)閿?shù)量標志了，反之亦然。 4.指標體系 是各種相互聯(lián)系、相互補充的指標所構(gòu)成的整體，用以說明所研究現(xiàn)象的各方面相互依存和相互制約的關(guān)系。 一個指標的作用總是有限的，它只能反映現(xiàn)象總體的某一側(cè)面，只有使用指標體系，才能全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析。 例： word 編輯版高等職業(yè)院校人才培養(yǎng)工作評估指標體系： 1.固定資產(chǎn)總值；2.生均儀

11、器設備總值；3.應屆畢業(yè)生初次就業(yè)率；4.頂崗實習率；5.實習基地利用率等。 工業(yè)企業(yè)綜合評價指標體系： 1.市場占有率；2.利稅占有率；3.全員勞動生產(chǎn)率；4.成本費用利潤率；5.流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；6.產(chǎn)品銷售率； 7.總資產(chǎn)報酬率；8.凈資產(chǎn)報酬率；9.資產(chǎn)負債率；10.營運資金比率；11.資產(chǎn)保值增值率；12.社會貢獻率。 學生期末網(wǎng)上教學評估：教學態(tài)度、教學內(nèi)容、教學方法、教學效果等。 優(yōu)秀課程評審：課程設置、師資團隊、基本資源、拓展資源、教學效果 3.變異與變量 （1）概念 變量是指可變的數(shù)量標志。變量的具體數(shù)值叫做變量值。 例：見教材P7。 (2)變量的分類 按其取值的是否連續(xù)分為： 離散型變量：指變量值只能表現(xiàn)為整數(shù)而不會出現(xiàn)小數(shù)。如人口數(shù)，機器臺數(shù)，桌椅數(shù)，教室數(shù)等。可以用計數(shù)的方法取得變量值。 連續(xù)型變量：指變量取值連續(xù)