2021年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)夯基練習(xí)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(含答案).doc

1、夯基練習(xí) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一、選擇題下列函數(shù)中，在(0，)內(nèi)為增函數(shù)的是()A.y=sin x B.y=xex C.y=x3-x D.y=ln x-x設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf(x)的圖象可能是()函數(shù)f(x)=x-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1) B(0，) C(1，) D(-，0)(1，)函數(shù)y=2x3-3x2-12x5在-2,1上的最大值、最小值分別是()A12，-8 B1，-8 C12，-15 D5，-16設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象可能為( )

2、函數(shù)y=x4-2x25的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(-，-1)和(0,1) B-1,0和1，)C-1,1 D(-，-1和1，)已知函數(shù)f(x)=ln x，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)若函數(shù)f(x)=kx-ln x在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A.(-，-2 B.(-，-1 C.2，) D.1，)已知函數(shù)f(x)=ln x，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)-恒成立，求c的取值范圍參考答案答案為：B；解析：B中，y=(xex)

3、=exxex=ex(x1)0在(0，)上恒成立，y=xex在(0，)上為增函數(shù).對于A、C、D都存在x0，使y0的情況.答案為：C；解析：由題意可得f(-2)=0，而且當(dāng)x(-，-2)時， f(x)0，此時xf(x)0；排除B、D，當(dāng)x(-2，)時，f(x)0，此時若x(-2,0)，xf(x)0，若x(0，)，xf(x)0，所以函數(shù)y=xf(x)的圖象可能是C.答案為：A；解析：函數(shù)的定義域是(0，)，且f(x)=1-=，令f(x)0，解得0x1，所以單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)答案為：A；解析：y=6x2-6x-12，由y=0x=-1或x=2(舍去)x=-2時，y=1；x=-1時，y=12；x=

4、1時，y=-8. ymax=12，ymin=-8.故選A.D答案為：A；解析：y=4x3-4x，令y0，即4x3-4x0，解得x-1或0x0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以有f(2)f(e)1時，f(x)=k-x-10恒成立，即kx-1在區(qū)間(1，)上恒成立.因為x1，所以0x-10，所以f(x)在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，所以有f(2)f(e)f(3)答案為：B；解析：f(x)=3x2-3a，令f(x)=0，可得a=x2，又x(0,1)，0a1，故選B.B 答案為：B；解析：f(x)=x3ax-2在1，)上是增函數(shù)，f(x)=3x2a0在1，)上恒成立，即a-3x2在1，)上恒成立，又在1

5、，)上(-3x2)max=-3，a-3.二、填空題答案為：(-1，)；解析：設(shè)g(x)=f(x)-2x-4，則g(x)=f(x)-2.對任意xR，f(x)2，g(x)0. g(x)在R上為增函數(shù)又g(-1)=f(-1)2-4=0，x-1時，g(x)0.由f(x)2x4，得x-1.答案為：1，)；解析：f(x)=-4x，若函數(shù)f(x)在1,2上為單調(diào)函數(shù)，即f(x)=-4x0或f(x)=-4x0在1,2上恒成立，即4x-或4x-在1,2上恒成立令h(x)=4x-，則h(x)在1,2上單調(diào)遞增，所以h(2)或h(1)，即或3，又a0，所以0a或a1.答案為：(-，)；解析：因為f(x)=-sin

6、x0，所以f(x)在R上為增函數(shù)答案為：4；解析：f(x)=3x26ax3b，f(x)=3x26x，令3x26x=0，得x=0或x=2，f(x)極大值f(x)極小值=f(0)f(2)=4.三、解答題解：f(x)=3(x2a)(a0)，當(dāng)a0恒成立，即函數(shù)在(，)上單調(diào)遞增，此時函數(shù)沒有極值點當(dāng)a0時，令f(x)=0，得x1=，x2=，當(dāng)x變化時，f(x)與f(x)的變化如下表：因此，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)和(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，)，此時x=是f(x)的極大值點，x=是f(x)的極小值點解：(1)依題意可知點P(1，f(1)為切點，代入切線方程y=3x1可得，f(1)=311=4

7、，f(1)=1ab5=4，即ab=-2，又由f(x)=x3ax2bx5得，又f(x)=3x22axb，而由切線y=3x1的斜率可知f(1)=3，32ab=3，即2ab=0，由解得a=2，b=-4.(2)由(1)知f(x)=x32x2-4x5，f(x)=3x24x-4=(3x-2)(x2)，令f(x)=0，得x=或x=-2.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：f(x)的極大值為f(-2)=13，極小值為f=，又f(-3)=8，f(1)=4，f(x)在-3,1上的最大值為13.解：依題意，顯然a0.因為f(x)=3ax2-12ax=3ax(x-4)，x-1,2，所以令f(x)=0，解得x1=0，x2=4(舍去)(1)若a0，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：由上表知，當(dāng)x=0時，f(x)取得最大值，所以f(0)=b=3.又f(2)=-16a3，f(-1)=-7a3，故f(-1)f(2)，所以當(dāng)x=2時，f(x)取得最小值即-16a3=-29，a=2.(2)若af(-1)所以當(dāng)x=2時，f(x)取得最大值即-16a-29=3，a=-2.綜上所述，所求a，b的值為或解：(1)f(x)