流體力學(xué) 第七章孔口、管嘴出流和有壓管道(1)

1、第七章 孔口、管嘴出流和有壓管流,概念 第一節(jié) 薄壁小孔口恒定出流 一、 二、薄壁小孔口恒定自由出流 三、小孔口的淹沒出流 四、影響孔口出流流量系數(shù)的因素 第二節(jié) 薄壁大孔口自由出流 第三節(jié) 第四節(jié) 孔口的非恒定泄流,概 念,一、孔口出流（Orifice Discharge）：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流 出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流。,應(yīng)用：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。,小孔口（Small Orifice ）：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以 上的水頭高度H的比值小于0.1，即d/H0.1時，可認(rèn)為孔口射流斷面 上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，這時的孔口

2、稱為小孔口。,大孔口（Big Orifice） ：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上 的水頭高H的比值大于0.1，即d/H0.1時，需考慮在孔口射流斷面上 各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔 口。,1、根據(jù)d/H的比值大小分：大孔口、小孔口,恒定出流：當(dāng)孔口出流時，水箱中水量如能得到 源源不斷的補充，從而使孔口的水頭不變，此時的出流稱為恒定出流。,非恒定出流：當(dāng)孔口出流時，水箱中水量得不 到補充，則孔口的水頭不斷變化，此時的出流稱為非恒定出流。,3、根據(jù)孔口水頭變化情況分：恒定出流、非恒定出流,2、根據(jù)出流條件分：自由出流、淹沒出流,淹沒出流：若經(jīng)孔口（或管嘴，或管

3、道出 口）流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使出口淹沒 在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。,自由出流：若經(jīng)孔口（或管嘴，或管道出口）流 出的水流直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認(rèn)為是大氣壓強， 即pc = pa ，則該出流稱為自由出流。,二、管嘴出流：在孔口上連接長為34倍孔徑的短管，水經(jīng)過短 管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。,圓柱形外管嘴：先收縮后擴大到整滿管。,流線形外管嘴：無收縮擴大，阻力系 數(shù)最小。,圓錐形擴張管嘴：較大過流能力，較 低出口流速。引射器，水輪機尾 水管，人工降雨設(shè)備。,圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力 挖土機噴嘴，消防用噴嘴。,二、薄壁小孔口恒定

4、自由出流,1、收縮斷面與收縮系數(shù),液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達到最小，此斷面為收縮斷面，CC斷面。根據(jù)試驗資料，收縮斷面直徑dc=0.8d。,第一節(jié) 薄壁小孔口恒定出流,一、薄壁孔口,薄壁孔口：當(dāng)孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發(fā)生影響。這種孔口叫做薄壁孔口。,收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面 積A之比，以表示。,2、薄壁小孔口恒定自由出流的流速與流量計算,考慮到：1）小孔口自由出流，則有pc=pa； 2）水箱中的微小沿程水頭損失可忽略不計， 主要是流經(jīng)孔口的局部

5、水頭損失。 則有h=hj=0vc2/2g。,斷面0-0和收縮斷面C-C，列能量方程,H0,o,o,C,C,水流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)；,流速系數(shù)， ，是收縮斷面的實際流體流 速vc對理想流體流速 的比值。圓形小孔口在Re很大的時候， 流速系數(shù) ，流經(jīng)小孔口的局部阻力系數(shù) 。,孔口的流量系數(shù)， ，對于薄壁小孔口：,三、小孔口的淹沒出流,說明：小孔口淹沒出流時的作用水頭全部轉(zhuǎn)化為水流流經(jīng)孔口和從孔口流 出 后突然擴大的局部水頭損失。,令,則,取基準(zhǔn)面O-O ，列斷面1-1與斷面2-2的能量方程,因：,注意：自由出流時，水頭H值系水面至孔口形心的深度； 淹沒出流時，水頭H值系孔口上、下游水面高差。流速

6、、流量與孔口 在水面下的深度無關(guān)，所以也無“大”，“小”孔口區(qū)別。,Q1 Q2,Q1 = Q2,想一想：,四、影響孔口出流流量系數(shù)的因素,在邊界條件中，影響的因素有：孔口形狀、孔口邊緣情況、孔口在壁面 上的位置三個方面。,孔口形狀對的影響,實驗證明，對于小孔口，不同形狀孔口的流量系數(shù)影響不大。,孔口邊緣情況對的影響,孔口邊緣情況對收縮系數(shù)會有影響： 薄壁孔口的收縮系數(shù)最?。?0.64）， 圓邊孔口收縮系數(shù)較大，甚至等于1。,c,d,a,l3a,b,L3b,a,b,l3a,L3b,全部收縮孔口：當(dāng)孔口的全部邊界都不與相鄰的容器底邊和側(cè)邊重合時，孔口出流時的四周流線都發(fā)生收縮，這種孔口稱為全部收縮

7、孔口 (如a,b) 。,完善收縮：凡孔口與相鄰壁面的距離大于同方向孔口尺寸的3倍（l3a或 l3b），孔口出流的收縮不受距壁面遠(yuǎn)近的影響，這就是完善收縮(如a) 。,全部收縮孔口又分完善收縮和不完善收縮。,孔口在壁面上的位置對的影響,孔口在壁面上的位置對收縮系數(shù)有直接的影響。,不完善收縮 ：不滿足上述條件的孔口出流為不完善收縮(如b) 。 注：不完善收縮的流量系數(shù)較完善收縮的流量系數(shù)大。,第二節(jié) 薄壁大孔口自由出流,當(dāng)液體通過大孔口出流時，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以積分求其流量總和。 設(shè)孔口是直壁矩形，孔口寬為b：,在整個大孔口上積分得大孔口流量公式：,注意：（1）大孔口的收縮系數(shù)

8、較小孔口大，故流量系數(shù)亦較小孔口大。 但在工程中，仍采用 。,（2）小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口出流的流量， 式中H應(yīng)為大孔口形心C處的水頭Hc。,大孔口淹沒出流時流量計算公式同小孔口淹沒出流流量計算公式。,第三節(jié) 管嘴出流,一、圓柱形外管嘴的恒定出流,設(shè)水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管嘴為自由出流，則由斷面0-0與1-1的能量方程得：,管嘴出流：流體流經(jīng)外管嘴并在出口斷面上形成滿管流的水力現(xiàn)象稱為管嘴出流。,結(jié)論：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的 1.32倍。,管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，,管嘴流速系數(shù)，,圓柱形外管嘴的正常工作條件是： （1）作

9、用水頭 （2）管嘴長度,管嘴阻力系數(shù)，即管道銳緣進口局部阻力系數(shù)，取 ；,斷面1-1與斷面c-c寫能量方程：,連續(xù)性方程,二、圓柱形外管嘴的真空,代入上式得：,圓柱形管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空度為：,結(jié)論：圓柱形管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75倍。相當(dāng)于把管 嘴的作用水頭增大了75%。這就是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形 外管嘴的流量比孔口大的原因。,例1 某水池壁厚=20cm，兩側(cè)壁上各有一直徑d=60mm的圓孔，水池的來水量=30 l/s，通過該兩孔流出；為了調(diào)節(jié)兩孔的出流量，池內(nèi)設(shè)有隔板，隔板上開與池壁孔徑相等的圓孔。求池內(nèi)水位恒定情況下，池壁兩孔的出流量各為多少？,

10、解 池壁厚= (34)d，所以池壁兩側(cè)孔口出流均為圓柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式,（1）,（2）,（3）,和連續(xù)性方程,（4）,（5）,五個方程解四個未知數(shù)：Q1、Q2（Q孔）、H1和H2，是可解，將式（1）和式（2）代入式（4）得,將式（2）和式（3）代入式（5）得,即,寫成,將式（7）代入式（6）得,（6）,（7）,代入式（7）得,解出,將式H1和H2值分別代入式（1）、式（2）得,例2 圖示水箱孔口出流，已知壓力箱上壓力表讀數(shù)p=0.5at，玻璃管內(nèi)水位恒定h1 =2m，孔口直徑d1=40mm ；敞口容器底部孔口直徑d2 =30mm ， h3 =1m 。求h2及流量Q。,解

11、 孔口淹沒出流流量,孔口自由出流量,因水箱內(nèi)水位恒定，故Q1=Q2=Q；并注意到1 =2 =0.62，則,代入已數(shù)值，有,解之得,那么，孔口出流量,孔口出流與管嘴出流,1、什么是小孔口、大孔口？各有什么特點？,2、小孔口自由出流與淹沒出流的流量計算公式有何不同？,小孔口（Small Orifice ）：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以 上的水頭高度H的比值小于0.1，即d/H0.1時，可認(rèn)為孔口射流斷面 上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。,大孔口（Big Orifice） ：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上 的水頭高H的比值大于0.1，即d/H0.1時，需考

12、慮在孔口射流斷面上 各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔 口。,二者在形式上完全相同，如動能修正系數(shù)與淹沒出流中突然擴大局部阻力系數(shù)都取1.0時，則二者的流量系數(shù)也相同。區(qū)別在于作用水頭不同，自由出流為孔口形心以上水面的高度，而淹沒出流取決于上下游液面高差。,4、圓柱形外管嘴正常工作的條件是什么？為什么必須要有這兩個限制條件？,（1） H09m 。因為真空度正比于作用水頭pv/=0.75H0，真空度過大，會引起氣穴現(xiàn)象，還可能使管嘴外的大氣反吸入管嘴而破壞真空。所 以一般限制pv/ 7m ，故H09m 。,5、是否可用小孔口的流量計算公式來估算大孔口的出流流量？ 為什么？

13、,可以。因為用小孔口流量公式計算得出的流量比用大孔口出流流量公式得出的流量大1%0.3%，誤差不大。,（2）管嘴長度l=(34)d。管嘴過長，沿程損失不能忽略；管嘴過短，則未 來得及在出口斷面形成滿管流。,第四節(jié) 孔口的非恒定泄流,一、孔口自由非恒定出流，容器放水時間計算,結(jié)論：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器放空（或充滿）所需的時間等 于在起始水頭H1下按恒定情況流出液體所需時間的兩倍。,圖一 放水,當(dāng)容器放空時，有H2=0，則,二、淹沒孔口非恒定出流， 容器充滿時間計算,圖二 充水,當(dāng)容器充滿時，有z2=0，則,小結(jié),1、基本概念 大孔口：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高H的比值大于0.1，即d/H0.1時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口。 小孔口：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高度H的比值小于0.1，即d/H0.1時，可認(rèn)為孔口射流斷面上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，這時的孔口稱為小孔口。 孔口出流：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流。 管嘴出流：在孔口上連接長為34倍孔徑的短管，水經(jīng)過短管并在