中考數(shù)學(xué)第2章方程組與不等式組2.1一次方程與方程組復(fù)習(xí)

1、第二章 方程（組）與不等式（組,2.1 一次方程與方程組 【一元（或二元）一次方程及解法；一元（或二元）一次方程（組）的應(yīng)用】 2.2 一元一次不等式（組） 【一元一次不等式（組）及解法；一次不等式（組）的應(yīng)用】 2.3 分式方程 【分式方程及解法；分式方程的應(yīng)用】 2.4 一元二次方程 【一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用,2.1 一次方程與方程組,1.方程：含有 的等式叫做方程. 2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫做方程的解（只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，其解也叫根）. 3.一元一次方程 （1）定義：指含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程. （2）解法：根據(jù)等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化成“x=常數(shù)”的

2、形式,未知數(shù),左右兩邊相等,一個(gè)未知數(shù),3）解題步驟 去分母：每一項(xiàng)都乘分母的最小公倍數(shù)； 去括號(hào)（每一項(xiàng)與整式去括號(hào)相類(lèi)似）； 移項(xiàng)，變符號(hào)（實(shí)質(zhì)：把未知數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別移到等號(hào)兩邊）； 合并同類(lèi)項(xiàng)：化成ax=b（a0）的形式，即只把系數(shù)相加（或常數(shù)項(xiàng)相加），字母的指數(shù)不變； 系數(shù)化為1：等式兩邊同時(shí)乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù),4.二元一次方程：指含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程. 5.二元一次方程組 （1）定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組. （2）基本方法（消元法） 代入消元法：先變形，使其中一個(gè)構(gòu)成表示x（或y）代數(shù)式形式，再把x（或y）的代數(shù)式代入另一個(gè)方程，得到關(guān)于y（或x）的一元

3、一次方程. 加減消元法：利用兩個(gè)方程等號(hào)兩邊分別相加減消去未知數(shù)，得到一元一次方程. 圖象法,兩個(gè)未知數(shù),注意：（1）二元（或三元）一次方程組的解法一般在解直線(xiàn)解析式或拋物線(xiàn)的解析式中查考（三元一次方程組的解題思想也是逐步消元）. （2）圖象法解二元一次方程組，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)中講析. 方法歸納：（1）解一元一次方程的步驟是要注意寫(xiě)明每一步的計(jì)算過(guò)程.特別地，注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)，去帶負(fù)號(hào)的括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都改變符號(hào). （2）解一元一次方程組時(shí)主要寫(xiě)出消元步驟和解.不需要把解一元一方程的每一步都寫(xiě)出來(lái),1.列方程：根據(jù)題目中所要求的量，設(shè)出未知數(shù)，分析題目中所給的等量

4、關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式就是列方程. 2.列一次方程（組）的一般步驟 （1）審清題意，找等量關(guān)系； （2）設(shè)未知數(shù)（可設(shè)直接或間接的未知數(shù)）； （3）列出方程（組）：根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出方程（組）； （4）解方程（組）； （4）驗(yàn)根：答案要符合題意，且符合實(shí)際； （5）寫(xiě)出答案（注意單位,方法歸納：列方程解應(yīng)用題的方法 列方程解應(yīng)用題就是要把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，進(jìn)而正確列出方程，達(dá)到求解的目的.在此過(guò)程中，往往要借助畫(huà)示意圖，列表格等手段幫助我們分析，特別是要注意排除題目中非數(shù)學(xué)因素的干擾，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,例1. （15，黃岡）已知A、B兩件服裝的成本共500元，

5、鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利130 元，問(wèn)A、B 兩件服裝的成本各是多少元？ 分析:首先分析題意找到等量關(guān)系：A（成本）+B（成本）=500，A（利潤(rùn)）+B（利潤(rùn)）=130.在解答的過(guò)程中可以設(shè)一個(gè)直接未知數(shù)，另一個(gè)未知量用這個(gè)已設(shè)未知數(shù)表示出來(lái)（如下解法），也可以采用設(shè)兩個(gè)未知數(shù)來(lái)解題（可以自己解答一下，對(duì)比那種解法更合適自已解題習(xí)慣）. 解：設(shè)A服裝的成本為x元，則B服裝的成本為（500-x）元.根據(jù)題意，得 30%x+20%（500-x)=130. 解得x=300. 500-x=200. 答：A服裝的成本各是300元，B 服裝的成本各是200元

6、,3.（15，杭州）某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程( ) A.54x=20%108 B.54x=20%(108+x) C.54+x=20%162 D.108x=20%(54+x) 【解答】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54x=20%（108+x）故答案選B,1.（16，曲靖）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元小明家今年5月份用水9噸，繳納水費(fèi)44元根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ ） A5x4(x2)=44 B5x4

7、(x-2)=44 C9(x2)=44 D9(x2)-42=44,2.（14，曲靖）某工廠(chǎng)加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（ ） A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15,解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，則乙種礦泉水（500-x）箱.根據(jù)題意，得 24x+33（500-x）=13800. 解得x=300. 乙種礦泉水有500-x=500-300=200（箱）. 答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱 ，乙種礦泉水200箱. （2）兩商場(chǎng)共獲得利潤(rùn) 300（36-24）+200（48-33）=6600（元）. 答：商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元,1.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A