2019年全國各地中考數(shù)學試題分類匯編第二期 平移旋轉(zhuǎn)與對稱 Word版

1、 平移旋轉(zhuǎn)與對稱 一.選擇題 1. （2019?江蘇無錫?3分）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） DCA B 【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可 A 【解答】解：、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；CB、是中心對、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是中心對稱圖形，也稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確； C 故選：不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對 180稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部 分重合 ) ( D 2.

2、 （2019?江蘇揚州?3分）下列圖案中，是中心對稱圖形的是 D. C. B. A. ：中心對稱圖形【考點】 與圖形能夠完全重合【解析】：中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180D. ：【答案】 ) 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 3. （2019江蘇鹽城3 B 【答案】 B. 【解析】考查對軸對稱和中心對稱的理解，故選 分?3個漢字中，可以4（4. 2019天津）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面 做是軸對稱圖形的是 看 A 【答案】 A 【解析】美、麗、校、園四個漢子中，“美”可以看做軸對稱圖形。故選 ）形的是（ 45.（2019?四川自貢?分）下列圖案中，既是軸對稱圖

3、形又是中心對稱圖 CDA B 【分析】直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解 【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、不是軸對稱B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、既是中心對稱圖形也是軸對圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D 稱圖形，故此選項正確 故選：D 【點評】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊 后與原圖重合圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 BOAOAB ），），將（3，?河南?3分）如圖，在4中，頂點（0，0），3（，46.（2019 OABCDOAB 順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，

4、則第70與正方形組成的圖形繞點次旋轉(zhuǎn)結(jié)D 的坐標為（ ）束時，點 ）3，10（3C，B，103） （310） （10，） D（A DAB ），由于70，所417+21036【分析】先求出，再利用正方形的性質(zhì)確定（，OABCDOAB 次，2順時針旋轉(zhuǎn)組成的圖形繞點與正方形次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于70以第 D關于原點對稱，于是利用關于原點對稱的點的坐標每次旋轉(zhuǎn)90，此時旋轉(zhuǎn)前后的點 D的坐標 特征可出旋轉(zhuǎn)后的點 AB（3，4），3，4）， 【解答】解：（ AB3+36， ABCD為正方形， 四邊形 ADAB6， D（3，10）， 70417+2， OABABCDO 組成的圖形繞點與正方形70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束

5、時，相當于每4次一個循環(huán)，第 順時針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90， D的坐標為（3，10） 點 D故選： 【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖 形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45， 60，90，180 7.（2019?天津?3分）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點A的對應點D恰好 BE，下列結(jié)論一定正確的是B的對應點為E，連接落在邊AB上，點BC ED.A=EBA.AC=AD B.AB C. BC=DE D 【答案】 ，CDE，BC CAC=CD，AAD，A錯由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，BC=EC【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， DCB

6、，E，ACB=ACD+DC由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，ACB錯 = +E=ECBDC ，=ECBDCBACD 11AC=CD，BC=CE，A=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180- 22ECB）， 。D. 故選D正確，由于由題意無法得到ABE=90，B選項錯誤 8.（2019?浙江湖州?3分）在數(shù)學拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對角線 的交點，則這條直線平分該平行四邊形的面積如圖是由5個邊長為1的小正方形拼成 PP 個小正方形的公共頂點，小強在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過點是其中4的圖形，的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長度是（ ） 53 2510 CD

7、A2 B 2ABPM ，【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出剪痕，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可證得 利用勾股定理即可求得QP 、【解答】解：如圖，經(jīng)過的直線則把它剪成了面積相等的兩部分，BPDAMCFPE 由圖形可知，PBAM ， ABPM ， 210+13PM ， 10AB ，D 故選： 【點評】本題考查了圖形的剪拼，中心對稱的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟練掌握中心對 稱的性質(zhì)是解題的關鍵 ）?廣西賀州?9. （20193分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ C平行四邊形B正三角形A 正五邊形D圓 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可 A正三角形是軸對稱圖形，但不是中

8、心對稱圖形；【解答】解： B平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形； C正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形； DD故選： 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； 【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對 稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部 分重合 l 3分）如圖，將下面的平面圖形繞直線旋9?廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)?10. （201 轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） A. B. C. D. D 【答案】邊旋轉(zhuǎn)一周 解：面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一【解析】 可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐

9、，上面是圓柱的組合圖形此題考查點、線、 根據(jù)面動成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答案 故選：D視圖的被縱向分體的問題，解決本題的關鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主 面、 成的一半 OBOABCOAB 為半徑分）如圖，在（11.2019?廣西賀州?3邊上的點，以中，是為圓心， 3CDDOACBDODABCADAB ） 的長是（，12，平分，相切于點與的 333 D2B2 C4A3BCCBDODACODAODB ，得出30，證出，【分析】由切線的性質(zhì)得出，求出1 3BCABACCADOABCBC6得出90，由直角三角形的性質(zhì)得出，60， 2 3 CBD，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)

10、果630，得出 DACO 相切于點【解答】解：，與 ODAC ， ADO ，90 3ODAD ， 3ODA ，tan 3ADA 30， ABCBD ，平分 CBDOBD ， ODOB ， ODBOBD ， CBDODB ， BCOD ， ADOC ，90 1 33BCACBCABCAB 6 ，60，6 2CBD ，30 33 3BCCD26 33 ；A 故選： 【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的 判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識，熟練掌握圓的切線和直角三角形的性質(zhì)，證BCOD 是解題的關鍵出 2 ABBSA的長度等于圓半徑的，在圓上，12.（201

11、9?甘肅省慶陽市?3分）如圖，點若弦 ASB的度數(shù)是（ ） 倍，則 60 45D5 B30 CA22. AOBOBOABOA ，如圖，先證明【分析】設圓心為0，連接為等腰直角三角形得到、 ASB 的度數(shù)90，然后根據(jù)圓周角定理確定 OBOOA ，連接，如圖，【解答】解：設圓心為、 2AB 的長度等于圓半徑的弦倍， 2OAAB 即，222ABOAOB +， AOBOAB 90為等腰直角三角形， 1AOBASB 2C 故選： 45 【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都 等于這條弧所對的圓心角的一半 y BAOC是）和點（0，2，的分）如圖，半徑為201913

12、.（?貴州省安順市?33經(jīng)過原點 OBCA） 軸左側(cè)優(yōu)弧上一點，則tan為（ 2221 2 2 CBDA 343 CD，【解答】解：作直徑 OCDCDOC2，6在Rt，中， 222OCCD?OD，4 則 OC2CDO，tan 4ODOBCCDO，由圓周角定理得， 2OBC， 則tan 4D 故選： 填空題二.ABCABA順時針旋轉(zhuǎn)（090）?海南?4分）如圖，將Rt得的斜邊繞點 20191.（ACABAAEACAFEF 得到3，連結(jié)若到，直角邊90繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（0） 13EFB ，則2，且+ EFACAEABAF 的長【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得23，由勾股定理可求 AFAEABAC 【解答】解

13、：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，32 BBBAC ，且90+， BAC 90+ EAF 90 22+AFAEEF 13故答案為： 13 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵 3BEBCaEABCDABBC，點中，上，且1，在邊20195. （?河南?3分）如圖，在矩形 5aAEABEAEBBABCDa的 ，將落在矩形沿值為折疊，若點的邊上，則的對應點連接 55 或 33 BEABBAD，即可【分析】分兩種情況：點邊上，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)易得落在 CEADBBaBCD，根據(jù)相似三角形對應邊成的值；點落在邊上，證明求出a 的值比例即可求出 【解答】解：分兩種情況： ADB

14、邊上時，如圖當點1落在 ABCD 四邊形是矩形， BBAD ，90 ADBABEAEB 沿折疊，點落在的對應點將邊上， 1BADBAEBAE ，45 2BEAB ， 3a ，1 55a ； 3CDB 當點落在邊上時，如圖2 ABCD 是矩形，四邊形 aDADBCBADBC 90， CDBBABEAE 的對應點折疊，點將邊上，沿落在 3aABEBEBABBABE 1，90 5 23 222AD?BAa?1aECBCDBaBEa ， 55 CEADBB中，在與 0?IC?BAD?EB?90?AB? ，?090?CD?CEADBB ， 2DBAB1a1? ，即32EBCEaa555aa0（舍去）解得

15、，綜上，21355a的值為或所求 33 55故答案為或 33【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形 的 形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了矩形的性質(zhì)，勾股定 理，相似三角形的判定與性質(zhì)進行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵 ABCDECDAFBAE 平分是如圖，正方形的邊長為4，點的中點，分）3.（2019?廣西賀州?3 5CFABGADEAFBC2 的長為交6于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90得，則 FMADMFNAGNCFMDFM ，利用4為矩形，則，如圖，易得四邊形于，于【分析】作 55DEAGAEAEBG ，2，2勾股定理計算出，4，2再根據(jù)

16、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到3 FACBABGDGGAE 的延長線上，接著證明，90，于是可判斷點在平分90 CFCGGFGFGADFNFM 的長就可得到4得到，然后利用面積法計算出，從而計算 FMCFMDFNFMADMAGN 為矩形，則，于于，如圖，易得四邊形4【解答】解：作 CDABCDE 是的邊長為4，點的中點，正方形 DE 2， 22+245AE 2， ADEAABG， 順時針旋轉(zhuǎn)90繞點得 5BGDEGAEABGDAGAE90，90， 42，3，2ABC90， 而GCB的延長線上， 在點 AFBAEBCF，于點平分 交 12， FAGAD，平分3，即 2+41+ FNFM4， 11ABGFFNAG

17、， ? 22 4?25 5GF，2 455GFCGCF2624+25 62 故答案為 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所 連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì) ADEA逆時針旋轉(zhuǎn)分）一副三角板如圖放置，將三角板繞點 ?廣東省廣州市?4. （20193 ADEBC 15的度數(shù)為則垂直，的一邊所在的直線與使得三角板，）900（ 或45 BCADDEBC 【分析】分情況討論：； 【解答】解：分情況討論： BADBADDEBC ；5，當90時，157 BADBCAD4時，5，即當 5或4 故答案為：1545 【點評】本題主要考查了垂直的定義，旋轉(zhuǎn)的定義以及一副三角板的各個角的度數(shù)，理 清定義是解答本題的關鍵 .解答題三ABC 的三個頂點坐1.（2019?廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中，已知CAB -3）（3（1，-2