(完整版)七年級下冊實數(shù)知識點總結(jié)及常見題,推薦文檔

1、七年級下冊第六章實數(shù)實數(shù)1. 算術(shù)平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a”。一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。aaa3、本身為非負數(shù)，有非負性，即0；有意義的條件是 a0。2a3 -a4、公式：()2=a（a0）；= - a （a 取任何數(shù)）。2. 如果 x2 = a ，則 x 叫做 a 的平方根，記作“ a” （a 稱為被開方數(shù)）。33. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個且為正。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）

2、正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0 的算術(shù)平方根與平方根同為 0。5. 如果 x3=a，則 x 叫做 a 的立方根，記作“ a”（a 稱為被開方數(shù)）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0 的立方根是 0；負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和 0 有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有 2 個，并且互為相反數(shù)，0 的平方根只有一個且為 0.9. 實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)23有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（分數(shù)又可

3、以轉(zhuǎn)化成無限循環(huán)小數(shù)） 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（常見無理數(shù)有，p等）10. 數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應。題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0 和 1；立方根是其本身的數(shù)是 0 和1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何5、區(qū)分()2=a（a0），與= aaa26.非負數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和等于 0，則每一個非負數(shù)都為 0（此性質(zhì)應用很廣，務必掌握）?！镜湫屠}】1. 下列語句中，正確的是（）a一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)b負數(shù)沒有立方根 c一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) d立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個2

4、. 下列說法正確的是（）a-2 是(-2)2 的算術(shù)平方根b3 是-9 的算術(shù)平方根c16 的平方根是4d27 的立方根是33. 已知實數(shù) x，y 滿足x - 2 +(y+1)2=0，則 x-y 等于 4. 求下列各式的值5、若 m、n 互為相反數(shù)，則 m - 5 + n 8116（1） ；（2） -；（3）；（4）6、若= -a ，則 a03x - 7925(-4)2a 25. 已知實數(shù) x，y 滿足x - 2 +(y+1)2=0，則 x-y 等于7、若有意義，則 x 的取值范圍是 8、16 的平方根是4”用數(shù)學式子表示為 6. （1）64 的立方根是49、大于- 2，小于 10的整數(shù)有個。

5、10、一個正數(shù) x 的兩個平方根分別是 a+2 和 a-4，則 a=，x=。64x - 3（2）下列說法中： 3 都是 27 的立方根，3 y 3= y ，的立方根11、當 x時，有意義。是 2，= 4 。其中正確的有（）3 ( 8)22x - 312、當x時，有意義。a、1 個b、2 個c、3 個d、4 個7. 易混淆的三個數(shù)a2（1）（2） ( a )2 （3）3 a311 - x13、當 x時，有意義。x -114、當 x時，式子 x - 2 有意義。綜 合 演 練一、填空題1、（-0.7）2 的平方根是 2、若 a 2 =25, b =3,則 a+b= 15、若有意義，則a 能取的最小

6、整數(shù)為 4a +1二、選擇題1. 9 的算術(shù)平方根是（）a-3b3c3d812. 下列計算正確的是（ ）(-9)23、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a2 和 a4，則 a 的值是a 4 =2b= 81 =936- 924、 3-p + 4 -p c. = 6d.= -9七年級下冊第六章實數(shù)3. 下列說法中正確的是（ ）(4)9 的平方根是 3，其中正確的有（）a9 的平方根是 3b 16 的算術(shù)平方根是2a.3 個b2 個c1 個d4 個10下列語句中正確的是（）c. 16 的算術(shù)平方根是 4 d.16 的平方根是2a、任意算術(shù)平方根是正數(shù)44. 64 的平方根是（）2a8b4c2d5.

7、4 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）b、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根c、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 d、 - 1是 1 的平方根三、利用平方根解下列方程a.4b 1 8c- 14d 14（1）（2x-1）2-169=0；6. 下列結(jié)論正確的是（）(-6)2a -= -6(-16)2c= 16b (-3)2 = 9d - -16 = 16225 25（2）4（3x+1）2-1=0；7. 以下語句及寫成式子正確的是（）49a、7 是 49 的算術(shù)平方根，即= 7(-7)249b、7 是(-7)2 的平方根，即c、 7 是 49 的平方根，即 d、 7 是 49 的平方根，即= 749= 7= 7

8、四、解答題71、求2的平方根和算術(shù)平方根。98. 下列語句中正確的是（）163 27a、 - 9 的平方根是- 3b、9 的平方根是 33 84c、 9 的算術(shù)平方根是 3d、9 的算術(shù)平方根是32、計算+ -+-的值9下列說法：(1) 3 是 9 的平方根；(2)9 的平方根是 3 ；(3)3 是 9 的平方根；5x + y 2x -13、若+ (3x + y -1)2 = 0 ，求的值。 b - c(5 + b)24、若 a、b、c 滿足 a - 3 +c -1 = 0 ，求代數(shù)式的值。ay - 2x + x 2 + 25 5 - x5、已知= 0 ，求 7（xy）20 的立方根?！啊薄啊?/p>

9、at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs o