人教版九年級上數(shù)學基礎題型總結教案

1、2018級秋季數(shù)學第一節(jié)一。基礎題型復習（一）求x軸，y軸交點1拋物線y=（x1）（x+2）與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 2拋物線y=x25x+6與y軸交點是 ，x軸交點是 （二）求未知數(shù)m1已知二次函數(shù)y=mx2+2x+m4m2的圖象經(jīng)過原點，m= ，這個二次函數(shù)的對稱軸是 ，開口方向 ，頂點坐標 ，y的最 值是 2二次函數(shù)y=mx23x+2mm2的圖象經(jīng)過點（1，1），則m= 3二次函數(shù)y=x22x+m的最小值為5時，m= 4二次函數(shù)y=m2x24x+1有最小值3，則m等于（）A1B1C1D5拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3），（1）求m的值； （2）求拋物線與

2、x軸的交點坐標及頂點坐標；（3）當x取何值時，拋物線在x軸上方？ （4）當x取何值時，y隨x的增大而增大？（三）比較大小1已知（3，y1），（4，y2），（1，y3）是二次函數(shù)y=x24x上的點，則y1，y2，y3從小到大用“”排列是 2若A（，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是 二。二次函數(shù)與方程根的結合問題1拋物線y=3x2+2x1的圖象與x軸交點的個數(shù)是（）A沒有交點B只有一個交點C有且只有兩個交點D有且只有三個交點2若拋物線y=ax2+3x1與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是 3已知二次函數(shù)y=x2+4x+k1（1

3、）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點在x軸上，求k的值4已知拋物線y=x2+ax+a3（1）求證：不論a取何值，拋物線與x軸總有兩個交點（2）當a=5時，求拋物線與x軸的兩個交點間的距離三。二次函數(shù)圖象問題（判斷a,b,c）1已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，（1）判斷a，b，c及b24ac，ab+c的符號；（2）求a+b+c的值；2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得a，b，c與0的大小關系是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c03若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則ac 0（

4、填“”或“=”或“”）4二次函數(shù)y=a（x1）2+c的圖象如圖所示，則直線y=axc不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，則它的大致圖象應是（）ABCD6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點P（a，）所在的象限是（）A一B二C三D四7如圖所示，當b0時，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一坐標系內的圖象可能是（）ABCD8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=1，則下列結論中正確的是（）Aac0Bb0Cb24ac0D2a+b=0四。重點題型滾動練習（一）二次函數(shù)性質1已知二次

5、函數(shù)y=x2+4x，用配方法把該函數(shù)化為y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常數(shù)，且a0）的形式，并指出拋物線的對稱軸和頂點坐標2已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（2，1）兩點（1）求該函數(shù)的解析式；（2）用配方法將該函數(shù)解析式化為y=a（x+m）2+k3如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接寫出答案）4已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（3，3）和點P（t，0），且t0（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值

6、，并寫出t的值；（2）若t=4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值（二）二次函數(shù)應用題1（8分）如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由42某商人開始時將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件提高1

7、元，每天的銷售量就會減少5件（1）寫出售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關系式是y= ；（2）每件售價定為 元時，才能使一天的利潤最大五。旋轉填空題1如圖，OAB繞點O逆時針旋轉80到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD等于 度2如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，將PAC繞點A逆時針旋轉得到PAC，若點C與點B重合，則PAP的大小為 度3如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，將ABC繞點C順時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為 4如圖，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉40 到EFC的位置（點A與點E是對應點），若CFAB，則 F的度數(shù)為 5如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點C為旋轉中心，將