2019年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：平行四邊形(蘇版)

1、2019 年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：平行四邊形（蘇版）注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】選擇題1、 (2018 蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研) 如圖，在平行四邊形ABCD中， BD4cm，將平行四邊形 ABCD繞其對稱中心 O旋轉(zhuǎn) 90，那么點 D 經(jīng)過的路徑長為 () (A)4 cm(B)3 cm(C)2 cm(D) cm答案： D2、 2018 雙柏縣學(xué)業(yè)水平模擬考試A、 4B、12C、 24D、 28ABCD的周長為32， AB=4，那么BC等于【】答案： B3、海南省2018 年中考數(shù)學(xué)科模擬如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，

2、要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BDAD答案：4、 (2018D年福州模擬卷) 以下四邊形中，對角線不可能相等的是A、直角梯形B、 正方形C、等腰梯形D、長方形BC答案：A第 1 題圖【二】填空題1、如圖，平行四邊形ABCD中， AB 6， BC 4， A 60，要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，那么所需鋁板的面積最小應(yīng)是_答案：20 32 2018 年南崗初中升學(xué)調(diào)研、在ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 0，點 E 在邊 AD上，且 AE：DE=1：3，連結(jié) BE，BE與 AC相交于點，假設(shè) AC=6 2 ，那么 M

3、0的長是、答案： 9253、 2018 廣西貴港 如下圖，E、F分別是平行四邊形 ABCD 的邊 AB 、CD 上的點， AF 與 DE相交于點 P ， BF與 CE 相交于點 Q ，假設(shè) S APD 15 cm 2 ， S BQC25 cm 2 ，那么陰影部分的面積為 cm 2 、答案： 40AD120 1BC4、鹽城地區(qū) 2017 2018 學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練 如圖， ABCD中， A=120，那么 1=、答案 605、 (2018 年香坊區(qū)一模 ) 如圖，平行四邊形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點 0，點 E 是 CD 的中點， ABD的周長為 l6cm，那么 DOE的周長是 cm

4、答案： 8三、解答題1( 西城 2018 年初三一模 ) 、如圖，分別以 Rt ABC的直角邊 AC及斜邊 AB向外作等邊 ACD、等邊 ABE、 BAC 30o， EF AB，垂足為 F，連結(jié) DF、 1求證： AC EF； 2求證：四邊形 ADFE是平行四邊形、AEDFCB答案：略2、2018 年上海青浦二模如圖，在平行四邊形ABCD 中， AB5 ， BC8 ， AEBC ，垂足為E ，cos B3 、5 1求 BE、 DE 的長； 2求 CDE 的正切值、答案：解： (1) Rt ABE中，cos BBE ，AB BE=AB3.cos B535 AE=ABBE5234 ，222 ABC

5、D中， AD/ BC， DAE= AEB=90o， AD=BC=8， DE= AE 2AD 24 2 8 245 、 2 CD=AB=5， CE=BC BE=83=5， CD=CE， CDE=CED= ADE、 tan CDE=tan ADE= AE41 .AD823、 2018 年浙江麗水一模如圖，平行四邊形ABCD中，點 E 為 BC 邊的中點，延長 DE，AB 相交于點 F 、第 1 題圖求證： CDBF 、答案：證明：四邊形ABCD 是平行四邊形，DC AB ，即 DC AF 、1F ，C2 、 E 為 BC 的中點，CEBE 、 DCE FBE (SAS) 、CD BF4、 2018

6、 年浙江金華一模 此題 8 分：如圖，在 ABCD中， E 是 CA延長線上的點， F 是延長線上的點，且、求證： 1； 2 、ACAECFABECDFBE DF答案：共 分(1)5四邊形 ABCD是平行四邊形EAB CD, AB CD(2)ADBACDCA(1)BACBAEDCADCF 1800BCBAEDCF (1)FAE CFABECDF (1)（ ）共 3分2ABECDFEF（2）BEDF（1)5、：如圖， BD 為平行四邊形ABCD的對角線， O 為 BD 的中點， EFBD 于點 O ，與 AD ，BC 分 交于點 E，F(xiàn) 、AED求 ：BOF DOE 、O DE DFBF C答案

7、：略6、如 ，四 形ABCD是平行四 形，ABC和 ABC關(guān)于 AC所在的直 稱，AD和 BC相交于點O， 接 BB、 1 直接寫出 中所有的等腰三角形不添加字母； 2求 ： ABO CDO、7 2018 山 省德州一模 ：如 ，在 ABC中， D、E、 F 分 是各 的中點，A上的高 . 那么， 中的 DHF與 DEF相等 ？ 什么？答案：解： DHF=DEF1如 . AH BC于 HB又 D為 AB 的中點BAH是 BC DOAC DH=1 AB=ADDF2 1= 2，同理可 ：3= 4 1+ 3= 2+ 4 即 DHF= DAF 4 E、 F 分 BC、 AC的中點 EFAB 且 EF=

8、1 AB 即 EF/AD 且 EF=ADBHEC2四 形ADEF是平行四 形7 DAF=DEF DHF= DEF 88、 2018 仁中學(xué)一模 10 分如 ，在 ABCD中， E 為 BC的中點， 接DE、延 DE交 AB的延 于點F、求 ： AB=BF、DCEABFDCEABF【答案】解：由 ABCD得 AB CD， CDF=F， CBF= C、又E為的中點，BC DEC FEB、DC=FB、由 ABCD得 AB=CD，DC=FB， AB=CD，= 、AB BF9、 (2018年北京市延慶縣一診考試) ：如圖， ABCD中，點 E是 AD的中點，延長CE交 BA的延長線于點 F、求證： AB

9、=AF、F證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB CD且 AB=CD、 F= 2, 1= D、 E 為 AD中點， AE=ED.在 AEF和 DEC中AEDCF2，1D，AEED， AEF DEC、 AF=CD. AB=AF.10、杭州市2018 年中考數(shù)學(xué)模擬如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板 ABC放在第二象限， 斜靠在兩坐標(biāo)軸上，與兩坐標(biāo)軸交點為點A和點 C，與拋物線yax2 ax b交于點 B，其中點 A 0， 2，點 B 3， 1，拋物線與 y 軸交點 D 0， 2、(1) 求拋物線的解析式；(2) 求點 C的坐標(biāo)；(3) 在拋物線上是否還存在點點B除外，使仍然是以為

10、直角邊的等腰直角PACPAC三角形？假設(shè)存在，求所有點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由、答案：解： (1) 將 3， 1， 0， 2代入得：19a3a b1a2b解得2b 2拋物線的解析式為：1x21yx22 2(2) 過 B 作 BE x 軸于 E，那么 E 3， 0，易證 BEC COA BE=AO=2CO=1 C 1，0(3) 延 BC到 P，使 CP=BC， AP，那么 ACP 以 AC 直角 的等腰直角三角形過 P 作 PF x 于 F，易 BEC DFC CF=CE=2PF=BE=1 P 1， 1將 1， 1代入拋物 的解析式 足假 CAP90 ，AC=AP那么四 形ABCP 平行

11、四 形過 P 作 PG y 于 G，易 PGA CEB PG=2AG=1 P 2， 1在拋物 上存在 P1， 1， 2， 1 足條件11、 2018 廣西 港此 分 7 分如下 ，在平行四 形ABCD 的各 AB、 BC、 CD、 DA 上，分 取點K、 L、 M、N ，使AK CM、BL DN 、DMCN求 ：四 形 KLMN 平行四 形、LAB答案： 明：四 形ABCD 是平行四 形 .K ADBC, ABCD , AC, BD 1 分 AKCM , BLDN ， BKDM ,CLAN 2 分 AKN CML ， BKL DMN 4 分 KNML , KLMN 6 分四 形 KLMN 是平

12、行四 形 . 7 分12柳州市 2018 年中考數(shù)學(xué)模 12 分如 ，二次函數(shù) 象的 點坐 C(1,0)，直 y x m 與 二次函數(shù)的 象交于 A、B 兩點，其中 A 點的坐 (3,4) ， B 點在 y 上 . 1求 m 的 及 個二次函數(shù)的關(guān)系式； 2 P 段 AB 上的一個 點點 P 與 A、 B 不重合， P 作 x 的垂 與 個二次函數(shù)的 象交于點 E 點， 段 PE 的 h ，點 P 的橫坐 x ，求 h 與 x 之 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自 量 x 的取 范 ； 3 D 直 AB與 個二次函數(shù) 象 稱 的交點，在 段AB上是否存在一點P，使得四 形DCEP是平行四形？假 存在，

13、求出此 P 點的坐 ；假 不存在， 明理由 .答案： (1) 點 A(3,4) 在直 y=x+m上， 4=3+m. m=1.222點 A(3,4) 在二次函數(shù)y=a(x-1)的 象上，4=a(3-1), a=1.所求二次函數(shù)的關(guān)系式 (2) 設(shè) P、 E 兩點的 坐 分 y=(x-1)yP和 yE.2. 即y=x2-2x+1.PE=h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+3x.即h=-x 2+3x(0 x 3).(3) 存在 .解法 1：要使四 形DCEP是平行四 形，必需有PE=DC.2點 D 在直 y=x+1 上 , 點 D 的坐 (1,2), -x +3x=2.即 x2-

14、3x+2=0. 解之，得 x1=2， x2=1( 不合 意，舍去 )當(dāng) P 點的坐 (2,3) ，四 形 DCEP是平行四 形 . 解法 2：要使四 形 DCEP是平行四 形，必需有 BPCE. 直 CE的函數(shù)關(guān)系式 y=x+b. 直 CE 點 C(1,0), 0=1+b, b=-1. 直 CE的函數(shù)關(guān)系式 y=x-1.x得 x2-3x+2=0.y1yx22x 1解之，得 x1=2， x2=1( 不合 意，舍去 )當(dāng) P 點的坐 (2,3) ，四 形 DCEP是平行四 形 .13、 2018 年上海市靜安區(qū) 研：如 ，在 ABCD中， AB=5， BC=8， AE BC，垂足 E，3 、cos B5求： 1 DE的 ；AD 2 CDE的正弦 、答案：解： (1) Rt