人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點和題型總結(jié),期末考試拿高分

1、人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點和題型總結(jié)，期末考試拿高 分！第一單元六年級下冊數(shù)學(xué)知識點和題型 負(fù)數(shù)1. 負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號就是一個負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在 0 的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都 比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“ - ”標(biāo)記，如 -2 ， -5.33 ， -45 ， -0.6 等。2. 正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括 0 ），數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（ 0 ），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“ + ”來表示。正數(shù)有 無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3. （ 0 ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于 0 ，負(fù)數(shù)都小于 0 ， 正數(shù)大

2、于一切負(fù)數(shù)。應(yīng)用舉例： 16 讀作十六攝氏度，表示零上 16 ； -16 讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下 16 . 如果 2000 表示存入 2000 元，那么 -500 表示支出了 500 元。向東走 3m 記作 +3 ，向西 4m 記作 -4 。4 、在直線上表示數(shù)：（ 1 ）正數(shù)、 0 和負(fù)數(shù)可以用直線上的點表示出來。直線上的每一個點都 與一個數(shù)相對應(yīng)，任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示。（ 2 ）用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以 表示距離和相反的方向。第二單元百分?jǐn)?shù)（二）1 、折扣 ： 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十例如：八五折表示現(xiàn)價是原價的 85%原價折扣現(xiàn)價現(xiàn)價折扣原價現(xiàn)價原價折扣2 、

3、成數(shù) ：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十 , 通稱“幾成” 例如：二成就是（十分之二），改寫成百分?jǐn)?shù)是 20% 。3 、稅率 ：應(yīng)納稅額 = 各種收入稅率各種收入 = 應(yīng)納稅額稅率4 、利率 ：存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。 利息本金利率時間題型 ：1、 王 叔 叔 看 中 一 套 運 動 裝 ， 標(biāo) 價 200 元 ， 經(jīng) 過 還 價 ， 打 八 五 折 買 到 ， 王 叔 叔 實 際 付 了 （ ）元買了這套運動裝。1、 一本書定價 75 元，售出后可獲利 50% ，如果按定價的七折出售，可獲利（ ） 元。2、 王叔叔買了一輛價值

4、16000 元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納 10 的車輛購置稅。王 叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？3、 小強的媽媽在銀行存了 5000 元，定期兩年，年利率是 4.50% ，到期時，她應(yīng)得利息（ ） 元。4、 張叔叔把 5000 元錢存入銀行，定期三年，年利率是 4.25% ，到期后從銀行取回（ ） 元a 、 5000 4.25% 3 b 、 5000 4.25% c 、 5000 4.25% 3+5000第三單元圓柱和圓錐（一）圓柱1 、圓柱的特征：（1） 底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。（2） 側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。（3） 高的特征：圓柱有無數(shù)條高。1、 圓柱的

5、高：兩個底面之間的距離叫做高。2、 圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖 是正方形；3、 圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積 = 底面的周長高，用字母表示為：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長高 即s 側(cè) =ch 或 h5 、圓柱的表面積：圓柱的表面積 = 側(cè)面積 +2 個底面面積。即 s 表 =s 側(cè) +s 底 2 或 h + 2 6 、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。v=sh 即或 h（二）圓錐1、 圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓 錐。該直角邊叫圓錐的軸。2、 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的

6、距離是圓錐的高。3、 圓錐的特征：（1） 底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2） 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3） 高的特征：圓錐有一條高。4、 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。4、 圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它 等底等高的圓柱的體積的 1/3 。根據(jù)圓柱體積公式 v=sh （ v= h ），得出圓錐體積公式： v=1/3sh6 、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1） 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2） 體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3） 體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是

7、圓柱的三倍。7 、常見的圓柱圓錐解決問題：、壓路機壓過路面面積（求側(cè)面積）；、壓路機壓過路面 的路程（求幾個底面周長）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個底面積）；、廚師帽（求側(cè)面 積和一個底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。題型 ：1、 一個圓柱的底面半徑是 5cm ，高是 10cm ，它的底面積是（ ）cm 2 ，側(cè)面積是（ ） cm 2 ，體積是（ ） cm 3 。2、 用一張長 4.5 分米，寬 1.2 分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計）3 、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是 76cm3，圓柱的體積是（ ）cm3。4 、一個圓錐的底面直徑和高都

8、是 6cm, 它的體積是 ( )cm3。第四單元比例（一）比例的意義和基本性質(zhì)1 、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如： 2 ： 1=6 ： 3 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。2 、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由 3 ： 2=6:4 可知 3 4=2 6 ；或者由 x 1.5=y 1.2 可知 x ： y=1.2: 1.5 。3 、比和比例的區(qū)別（1） 比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它 有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2） 比有基本性質(zhì)，

9、它是化簡比的依據(jù)；比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。4 、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。例如： 3 ： x = 4 ： 8 ，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則： 4x =3 8 ，解得 x=6 。（二）正比例和反比例1 、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比 例關(guān)系。用字母表示 y/x=k （一定）例如：、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程時間 = 速度（一定）。2、 圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長直徑 =

10、圓周率（一定）。3、 圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積半徑 = 圓周率和半徑的積（不一定）。 、 y=5x ， y 和 x 成正比例，因為： y x=5 （一定）。、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)天數(shù) = 每天看頁數(shù)（一定）。 2 、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母 表示 x y=k （一定）例如：、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度時間 = 路程（一定）。2、 總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價數(shù)量 = 總價（一定）。3、 長

11、方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長寬 = 長方形的面積（一定）。2、 40 x=y ， x 和 y 成反比例，因為： x y=40 （一定）。2、 煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量天數(shù) = 煤的總量 （一定）。3 、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定， 如果積一定，就成反比例。如果商一定， 就成正比例；（三）比例的應(yīng)用1、 比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、 比例尺的分類（1） 數(shù)值比例尺和線段比例尺（2） 縮小比例尺和放大比例尺3 、圖上距離：實際距離 = 比例尺

12、例如：圖上距離 2cm ，實際距離 4km ，則比例尺為 2cm ： 4km ，最后求得比例尺是 1:200000 。實際距離比例尺 = 圖上距離例如：已知實際距離 4km 和比例尺 1:200000 ，則圖上距離為：400000 1/200000=2 （ cm ）圖上距離比例尺 = 實際距離例如：已知圖上距離 2cm 和比例尺，則實際距離為： 2 1/200000=400000cm=4km 。 4 、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。5 、用比例解決問題：根據(jù)問題中的 不變量 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并 根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第五

13、單元數(shù)學(xué)廣角 -鴿巢問題1、 抽屜原理（一）：把 多 于 n 個 的 物 體 放 到 n 個 抽 屜 里 ， 則 至 少 有 一 個 抽 屜 里 的 東 西 不 少 于 兩 件 。2、 抽 屜 原 理（ 二 ）：把 多 于 mn(m 乘 以 n) 個 的 物 體 放 到 n 個 抽 屜 里 ，則 至 少 有 一 個 抽 屜 里 有 不 少 于 m+1 的 物 體 。1、 抽 屜 原 理 解 題 的 關(guān) 鍵 是 正 確 地 判 斷 什 么 抽 屜 ， 什 么 是 物 體 ？4 、 物 體 數(shù) 抽 屜 數(shù) = 商 余 數(shù)至 少 數(shù) = 商 +1題型：1 一個小組 13 個人，其中至少有（ ）人是同一個月出生的。2 6 只鴿子飛回 5 個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍