(最新整理)2019年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題--解析版

1、(完整)2019年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題-解析版(完整)2019年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題-解析版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2019年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題-解析版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)2019年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試題-解析版的全部?jī)?nèi)容。2019年江蘇

2、省常州市中考數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1(2分)3的相反數(shù)是(）abc3d3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解:（3）+30故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義,根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2（2分)若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ax1bx3cx1dx3【分析】分式有意義的條件是分母不為0【解答】解：代數(shù)式有意義，x30，x3故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為0是分式有意義的條件3(2分）如圖是某幾何

3、體的三視圖，該幾何體是（）a圓柱b正方體c圓錐d球【分析】通過(guò)俯視圖為圓得到幾何體為圓柱或球,然后通過(guò)主視圖和左視圖可判斷幾何體為圓錐【解答】解：該幾何體是圓柱故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀,首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助4（2分）如圖,在線段pa、pb、pc、pd中，長(zhǎng)度最小的是（）a線段pab線段pbc線段pcd線段pd【分析】由垂線段最短可解【解答】解：由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短，可知答案為b故選：b【點(diǎn)評(píng)

4、】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡(jiǎn)單題5(2分）若abcabc,相似比為1：2，則abc與abc的周長(zhǎng)的比為（）a2：1b1:2c4：1d1：4【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：abcabc,相似比為1：2，abc與abc的周長(zhǎng)的比為1：2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似三角形（多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比相似三角形的面積的比等于相似比的平方6（2分）下列各數(shù)中與2+的積是有理數(shù)的是(）a2+b2

5、cd2【分析】利用平方差公式可知與2+的積是有理數(shù)的為2；【解答】解：(2+）（2）431；故選:d【點(diǎn)評(píng)】本題考查分母有理化；熟練掌握利用平方差公式求無(wú)理數(shù)的無(wú)理化因子是解題的關(guān)鍵7（2分)判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題,只需舉出一個(gè)反例反例中的n可以為(）a2bc0d【分析】反例中的n滿足n1,使n210，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)n2時(shí)，滿足n1，但n2130，所以判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，舉出n2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證,而判斷一個(gè)命題是假

6、命題,只需舉出一個(gè)反例即可8（2分）隨著時(shí)代的進(jìn)步，人們對(duì)pm2。5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關(guān)注日益密切某市一天中pm2.5的值y1(ug/m3）隨時(shí)間t(h）的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時(shí)到t時(shí)pm2.5的值的極差（即0時(shí)到t時(shí)pm2.5的最大值與最小值的差),則y2與t的函數(shù)關(guān)系大致是（）abcd【分析】根據(jù)極差的定義,分別從t0、0t10、10t20及20t24時(shí),極差y2隨t的變化而變化的情況，從而得出答案【解答】解：當(dāng)t0時(shí)，極差y285850，當(dāng)0t10時(shí)，極差y2隨t的增大而增大，最大值為43；當(dāng)10t20時(shí),極差y2隨t的增大保持43不變；當(dāng)20t24時(shí)，極差y

7、2隨t的增大而增大,最大值為98；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查極差,解題的關(guān)鍵是掌握極差的定義及函數(shù)圖象定義與畫法二、填空題（本大題共10小題,每小題2分,共20分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（2分)計(jì)算：a3a 【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：a3aa2故答案為：a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10（2分）4的算術(shù)平方根是 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出4的算術(shù)平方根是多少即可【解答】解:4的算術(shù)平方根是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握,解答此題

8、的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算,在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找11（2分）分解因式：ax24a 【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax24a，a（x24），a（x+2）（x2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（2分）如果35，那么的余角等于 【分析】若兩角互余，則兩角和為90，從而可知的余角為90減去，從而可解【解答】解：35，

9、的余角等于903555故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】本題考查的兩角互余的基本概念，題目屬于基礎(chǔ)概念題,比較簡(jiǎn)單13（2分）如果ab20，那么代數(shù)式1+2a2b的值是 【分析】將所求式子化簡(jiǎn)后再將已知條件中ab2整體代入即可求值；【解答】解：ab20，ab2，1+2a2b1+2（ab）1+45；故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵14(2分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（3，4)到原點(diǎn)的距離是 【分析】作pax軸于a,則pa4，oa3，再根據(jù)勾股定理求解【解答】解：作pax軸于a，則pa4，oa3則根據(jù)勾股定理,得op5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)以及

10、勾股定理的運(yùn)用點(diǎn)到x軸的距離即為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值15(2分)若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y3的解,則a【分析】把代入二元一次方程ax+y3中即可求a的值【解答】解:把代入二元一次方程ax+y3中，a+23，解得a1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了二元一次方程的解的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算準(zhǔn)確是解決此題的關(guān)鍵16（2分）如圖，ab是o的直徑，c、d是o上的兩點(diǎn),aoc120,則cdb 【分析】先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出boc，然后根據(jù)圓周角定理得到cdb的度數(shù)【解答】解：boc180aoc18012060，cdbboc30故答案為30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都

11、等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半17（2分）如圖,半徑為的o與邊長(zhǎng)為8的等邊三角形abc的兩邊ab、bc都相切,連接oc,則tanocb【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出obcobaabc30，解直角三角形求得bd，即可求得cd，然后解直角三角形ocd即可求得tanocb的值【解答】解：連接ob，作odbc于d，o與等邊三角形abc的兩邊ab、bc都相切,obcobaabc30，tanobc,bd3，cdbcbd835，tanocb故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形等,作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵18（2分)如圖，在矩形abcd中，ad3ab3，點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，

12、點(diǎn)e在bc上，ce2be，點(diǎn)m、n在線段bd上若pmn是等腰三角形且底角與dec相等，則mn6或【解答】解：作pfmn于f，如圖所示：則pfmpfn90，四邊形abcd是矩形，abcd，bcad3ab3，ac90，abcd,bd10，點(diǎn)p是ad的中點(diǎn),pdad，pdfbda，pdfbda，,即,解得:pf，ce2be，bcad3be，becd，ce2cd,pmn是等腰三角形且底角與dec相等，pfmn,mfnf，pnfdec，pfnc90，pnfdec，2，nf2pf3，mn2nf6；mn為等腰pmn的腰時(shí)，作pfbd于f，如圖2所示，由得：pf=,mf=3,設(shè)mn=pn=x,則fn=3x，在

13、rtpnf中，解得：，即mn=，綜上所述，mn的長(zhǎng)為6或。故答案為：6或.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),證明三角形相似是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共84分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)19(8分)計(jì)算：（1）0+（）1（）2；（2)（x1）（x+1）x（x1）【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（單項(xiàng)式）的運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可；【解答】解:（1）0+（)1（)21+230;（2）（x1）(x+1)x（x1)x21x2+xx

14、1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算；熟練掌握零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（單項(xiàng)式）的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+10，得:x1，解不等式3x8x，得:x2，不等式組的解集為1x2，將解集表示在數(shù)軸上如下:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）如圖，把平行四邊形紙片abcd沿bd折疊

15、,點(diǎn)c落在點(diǎn)c處,bc與ad相交于點(diǎn)e（1)連接ac，則ac與bd的位置關(guān)系是 ；(2)eb與ed相等嗎？證明你的結(jié)論【分析】（1）根據(jù)adcb,edeb，即可得到aece，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到eacecaebdedb，進(jìn)而得出acbd；（2)依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到edbebd,進(jìn)而得出bede【解答】解：（1）連接ac,則ac與bd的位置關(guān)系是acbd,故答案為：acbd；（2）eb與ed相等由折疊可得，cbdcbd，adbc,adbcbd,edbebd，bede【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及平行四邊形的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的

16、形狀和大小不變,位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等22（8分）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)(單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 元；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)【分析】(1）由題意得出本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+530，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果；(2）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果;（3)由總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可得出答案【解答】解：(1）本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+530,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元；故答案為：30，10；（2）這組數(shù)據(jù)的平均

17、數(shù)為12（元）；(3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為600127200（元）【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計(jì)總體的思想23(8分)將圖中的a型（正方形)、b型(菱形）、c型(等腰直角三角形)紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中(1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是；（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)盒子中摸出1個(gè)盒子，把摸出的2個(gè)盒中的

18、紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接)【分析】（1)依據(jù)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，可能為a型（正方形）、b型（菱形）或c型（等腰直角三角形）這3種情況，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2種，即可得到盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率;（2）依據(jù)共有6種等可能的情況,其中拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的情況有2種：a和c，c和a，即可得到拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率【解答】解：（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子,可能為a型(正方形）、b型(菱形）或c型（等腰直角三角形）這3種情況，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2種，盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心

19、對(duì)稱圖形的概率是；故答案為：；(2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的情況,其中拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的情況有2種:a和c，c和a，拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率公式,列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果,列表法是一種,但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖24（8分）甲、乙兩人每小時(shí)共做30個(gè)零件,甲做180個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（30x）個(gè)零件,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲做180個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間

20、相等”列出方程，再求解即可【解答】解:設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（30x）個(gè)零件,由題意得：，解得：x18，經(jīng)檢驗(yàn)：x18是原分式方程的解，則301812（個(gè)）答：甲每小時(shí)做18個(gè)零件,則乙每小時(shí)做12個(gè)零件【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意檢驗(yàn)25（8分）如圖，在oabc中，oa2，aoc45，點(diǎn)c在y軸上，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、d(1）求k的值；(2）求點(diǎn)d的坐標(biāo)【分析】（1)根據(jù)已知條件求出a點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）四邊形oabc是平行四邊形oabc，則有abx軸，可知b的橫縱標(biāo)為2，d點(diǎn)的橫坐

21、標(biāo)為1，結(jié)合解析式即可求解；【解答】解：（1)oa2，aoc45,a（2，2），k4,y；（2）四邊形oabc是平行四邊形oabc，abx軸，b的橫縱標(biāo)為2,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，d點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,d(1，4）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)；利用平行四邊形的性質(zhì)確定點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵26（10分）【閱讀】數(shù)學(xué)中，常對(duì)同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系,我們把這一思想稱為“算兩次”“算兩次”也稱做富比尼原理,是一種重要的數(shù)學(xué)思想【理解】(1）如圖1，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角

22、三角形拼成一個(gè)梯形用兩種不同的方法計(jì)算梯形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;(2）如圖2，n行n列的棋子排成一個(gè)正方形,用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù),可得等式:n2 ；【運(yùn)用】（3)n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，在它的內(nèi)部再畫m個(gè)點(diǎn)，以(m+n）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),把n邊形剪成若干個(gè)三角形,設(shè)最多可以剪得y個(gè)這樣的三角形當(dāng)n3，m3時(shí),如圖3，最多可以剪得7個(gè)這樣的三角形,所以y7當(dāng)n4，m2時(shí),如圖4，y ；當(dāng)n5，m 時(shí)，y9；對(duì)于一般的情形，在n邊形內(nèi)畫m個(gè)點(diǎn)，通過(guò)歸納猜想，可得y （用含m、n的代數(shù)式表示）請(qǐng)對(duì)同一個(gè)量用算兩次的方法說(shuō)明你的猜想成立【分析】（1)此等腰梯形的面積有三部分組成，利用等腰梯形的面積

23、等于三個(gè)直角三角形的面積之和列出方程并整理(2）由圖可知n行n列的棋子排成一個(gè)正方形棋子個(gè)數(shù)為n2，每層棋子分別為1，3,5，7，2n1故可得用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù),即可解答（3）根據(jù)探畫出圖形究不難發(fā)現(xiàn)，三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn),分割部分增加2部分，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）有三個(gè)rt其面積分別為ab，ab和c2直角梯形的面積為（a+b)（a+b）由圖形可知：（a+b）（a+b）ab+ab+c2整理得（a+b）22ab+c2，a2+b2+2ab2ab+c2，a2+b2c2故結(jié)論為：直角長(zhǎng)分別為a、b斜邊為c的直角三角形中a2+b2c2（2）n行n列的棋子排成一個(gè)正方形棋子個(gè)數(shù)為n2

24、，每層棋子分別為1，3，5，7,，2n1由圖形可知：n21+3+5+7+2n1故答案為1+3+5+7+2n1（3）如圖4，當(dāng)n4，m2時(shí)，y6，如圖5,當(dāng)n5，m3時(shí)，y9方法1對(duì)于一般的情形，在n邊形內(nèi)畫m個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)將多邊形分成了n個(gè)三角形,以后三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，分割部分增加2部分，故可得yn+2（m1）方法2以abc的二個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把a(bǔ)bc分割成3+2（m1）個(gè)互不重疊的小三角形以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+4)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成4+2(m1）個(gè)互不重疊的小三角形故以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+n）個(gè)點(diǎn)作

25、為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成n+2(m1)個(gè)互不重疊的小三角形故可得yn+2（m1）故答案為：6，3;n+2(m1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化規(guī)律的問(wèn)題，讀懂題目信息，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵27（10分)如圖，二次函數(shù)yx2+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)a、b，與y軸交于點(diǎn)c,點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)d為oc的中點(diǎn),點(diǎn)p在拋物線上(1）b ;（2)若點(diǎn)p在第一象限，過(guò)點(diǎn)p作phx軸，垂足為h，ph與bc、bd分別交于點(diǎn)m、n是否存在這樣的點(diǎn)p，使得pmmnnh？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3)若點(diǎn)p的橫坐標(biāo)小于3,過(guò)點(diǎn)p作pqbd,垂足為q,直線pq與x軸交于點(diǎn)r，且sp

26、qb2sqrb，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【分析】（1)把點(diǎn)a坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即求得b的值（2）求點(diǎn)b、c、d坐標(biāo)，求直線bc、bd解析式設(shè)點(diǎn)p橫坐標(biāo)為t，則能用t表示點(diǎn)p、m、n、h的坐標(biāo)，進(jìn)而用含t的式子表示pm、mn、nh的長(zhǎng)以pmmn為等量關(guān)系列得關(guān)于t的方程，求得t的值合理（滿足p在第一象限）,故存在滿足條件的點(diǎn)p，且求得點(diǎn)p坐標(biāo)(3）過(guò)點(diǎn)p作pfx軸于f,交直線bd于e，根據(jù)同角的余角相等易證epqobd，所以cosepqcosobd，即在rtpqe中，cosepq；在rtpfr中，cosrpf,進(jìn)而得pqpe，prpf設(shè)點(diǎn)p橫坐標(biāo)為t，可用t表示pe、pf，即得到用t表示pq、pr又由s

27、pqb2sqrb易得pq2qr要對(duì)點(diǎn)p位置進(jìn)行分類討論得到pq與pr的關(guān)系，即列得關(guān)于t的方程求得t的值要注意是否符合各種情況下t的取值范圍【解答】解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)a（1,0）1b+3解得：b2故答案為:2（2）存在滿足條件呢的點(diǎn)p，使得pmmnnh二次函數(shù)解析式為yx2+2x+3當(dāng)x0時(shí)y3，c（0，3）當(dāng)y0時(shí)，x2+2x+30解得：x11，x23a（1，0），b（3，0）直線bc的解析式為yx+3點(diǎn)d為oc的中點(diǎn)，d（0,)直線bd的解析式為y+，設(shè)p(t，t2+2t+3)（0t3),則m（t，t+3）,n(t，t+），h（t,0）pmt2+2t+3（

28、t+3）t2+3t,mnt+3（x+）t+,nht+mnnhpmmnt2+3tt+解得:t1,t23（舍去)p（，）p的坐標(biāo)為（，），使得pmmnnh（3）過(guò)點(diǎn)p作pfx軸于f，交直線bd于eob3,od,bod90bdcosobd=pqbd于點(diǎn)q，pfx軸于點(diǎn)fpqebqrpfr90prf+obdprf+epq90epqobd，即cosepqcosobd在rtpqe中，cosepq=pqpe在rtpfr中，cosrpf=pr=pfspqb2sqrb，spqbbqpq，sqrbbqqrpq2qr設(shè)直線bd與拋物線交于點(diǎn)g+x2+2x+3，解得:x13(即點(diǎn)b橫坐標(biāo)），x2點(diǎn)g橫坐標(biāo)為設(shè)p（t，

29、t2+2t+3）（t3），則e（t,t+）pf|t2+2t+3，pet2+2t+3(t+）|t2+t+|若t3，則點(diǎn)p在直線bd上方，如圖2，pft2+2t+3，pet2+t+pq2qrpqprpepf,即6pe5pf6(t2+t+）5（t2+2t+3）解得：t12,t23(舍去)p(2，3）若1t，則點(diǎn)p在x軸上方、直線bd下方，如圖3，此時(shí)，pqqr，即spqb2sqrb不成立若t1，則點(diǎn)p在x軸下方,如圖4，pf（t2+2t+3）t22t3，pet+(t2+2t+3）t2tpq2qrpq2prpe2pf,即2pe5pf2（t2t)5(t22t3）解得：t1，t23(舍去）p（,）綜上所述，點(diǎn)p坐標(biāo)為(2,3）或