土木專業(yè)建筑學(xué)工程風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)隨堂講義.ppt

1、1,第4章,工程風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì),2,本章內(nèi)容及大綱,第1節(jié) 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述 第2節(jié) 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的方法 第3節(jié) 工程風(fēng)險(xiǎn)損失的內(nèi)容 第4節(jié) 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的應(yīng)用 第5節(jié) 工程風(fēng)險(xiǎn)損失影響程度的度量方法,3,第1節(jié),工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述,4,1. 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的內(nèi)涵,工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是建立在有效識(shí)別工程風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，對(duì)已經(jīng)確認(rèn)的風(fēng)險(xiǎn)，通過定性和定量方法估計(jì)其發(fā)生的可能性和破壞程度的大小。 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)按潛在危險(xiǎn)大小進(jìn)行優(yōu)先排序和評(píng)價(jià)、制定風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策和選擇風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)方案有重要的作用。 工程風(fēng)險(xiǎn)通常采用統(tǒng)計(jì)法、分析法和推斷法，一般需要一些列可信的歷史資料數(shù)據(jù)和相關(guān)數(shù)據(jù)以及足以說明被估計(jì)對(duì)象

2、的特性和狀態(tài)的數(shù)據(jù)做保證。當(dāng)資料不全時(shí)往往依靠主管推斷來彌補(bǔ),5,2. 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的作用,有助于管理者加深對(duì)工程項(xiàng)目自身所處環(huán)境的理解，為進(jìn)一步制定工程項(xiàng)目實(shí)施方案提供可靠信息。 有利于明確不確定性因素對(duì)工程各方面產(chǎn)生的影響。決策者可以通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)發(fā)生概率高或者對(duì)工程項(xiàng)目影響程度大的風(fēng)險(xiǎn)因素制定應(yīng)對(duì)措施，將潛在風(fēng)險(xiǎn)損失降到最低程度或者可接受程度。 為分析整個(gè)工程風(fēng)險(xiǎn)或某一類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率提供依據(jù)，并可以作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、確定應(yīng)對(duì)措施和進(jìn)行監(jiān)控的基礎(chǔ)。管理者可以結(jié)合損失程度的估計(jì)結(jié)果分配風(fēng)險(xiǎn)管理費(fèi)用,6,3. 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的過程,收集數(shù)據(jù),客觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),理論數(shù)據(jù),主觀判斷數(shù)據(jù),不確定性模型,損失分析

3、模型,發(fā)生可能性估計(jì),損失后果估計(jì),進(jìn)度影響,造價(jià)影響,質(zhì)量影響,安全影響,7,4. 工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的內(nèi)容,風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的可能性估計(jì) 風(fēng)險(xiǎn)事件后果嚴(yán)重程度估計(jì) 風(fēng)險(xiǎn)事件影響范圍的估計(jì) 風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)間的估計(jì),8,5. 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的理論基礎(chǔ),5.1 大數(shù)定律 5.2 概率推斷的原理 5.3 類推原理 5.4 慣性原理,9,5.1 大數(shù)定律,大數(shù)定律(Law of Large Numbers)，又稱大數(shù)定理，是一種描述當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的定律。但是注意到，雖然通常最常見的稱呼是大數(shù)“定律”，但是大數(shù)定律并不是經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，而是嚴(yán)格證明了的定理。 有些隨機(jī)事件無規(guī)律可循，但不少是有規(guī)律的，這些

4、“有規(guī)律的隨機(jī)事件”在大量重復(fù)出現(xiàn)的條件下，往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計(jì)特性，這個(gè)規(guī)律就是大數(shù)定律。 確切的說大數(shù)定律是以確切的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了大量重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，即頻率的穩(wěn)定性和平均結(jié)果的穩(wěn)定性，并討論了它們成立的條件,10,切比雪夫大數(shù)定律,該定律的含義是：當(dāng)n很大，服從同一分布的隨機(jī)變量的算術(shù)平均數(shù)將依概率接近于這些隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。 將該定律應(yīng)用于抽樣調(diào)查，就會(huì)有如下結(jié)論：隨著樣本容量n的增加，樣本平均數(shù)將接近于總體平均數(shù)。從而為統(tǒng)計(jì)推斷中依據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)提供了理論依據(jù),11,伯努利大數(shù)定律,該定律是切貝雪夫大數(shù)定律的特例，其含義是，當(dāng)n足夠大時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率

5、將幾乎接近于其發(fā)生的概率，即頻率的穩(wěn)定性。 在抽樣調(diào)查中，用樣本成數(shù)去估計(jì)總體成數(shù)，其理論依據(jù)即在于此,12,辛欽大數(shù)定律,13,大數(shù)定律的幾種形式,切比雪夫，期望、方差都存在，算術(shù)平均數(shù)接近期望,辛欽，期望存在，算術(shù)平均數(shù)接近期望,伯努利，頻率接近概率，頻率穩(wěn)定性,14,5.2 概率推斷原理,單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件是隨機(jī)事件，它發(fā)生的時(shí)間、空間、損失嚴(yán)重程度都是不確定的。 但是，就總體而言，風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生又呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性。 因此，采用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，可以求出風(fēng)險(xiǎn)事件出現(xiàn)狀態(tài)的各種概率。 例如：二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等,15,5.3 類推原理,數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為從部分推斷總體提供了非常成熟

6、的理論和有效的方法。利用類推原理進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于，能彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)事件應(yīng)統(tǒng)計(jì)資料不足的缺陷。 但實(shí)際中，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)時(shí)，往往沒有足夠的統(tǒng)計(jì)資料，且受各種條件限制，統(tǒng)計(jì)資料很難獲得。 因此，根據(jù)事件的相似關(guān)系，從已經(jīng)掌握的實(shí)際資料出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)的估計(jì)方法進(jìn)行推理而得到的數(shù)據(jù)，可以基本符合實(shí)際情況，滿足預(yù)測的需要,16,5.4 慣性原理,指利用事物的發(fā)展具有慣性的特征去估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。 要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是絕對(duì)的穩(wěn)定極少出現(xiàn)，一般情況下以相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)。 因此，在實(shí)際運(yùn)用中要抓住事物的主要趨勢，此外還要關(guān)注實(shí)際出現(xiàn)的偏差和偏離程度,17,第2節(jié),風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的方法,18,風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的方法,風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的方法,

7、風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì)方法,風(fēng)險(xiǎn)影響估計(jì)方法,主觀估計(jì),客觀估計(jì),概率樹分析,蒙特卡洛模擬,19,1.1 客觀概率估計(jì)方法,客觀概率：是實(shí)際發(fā)生的概率，可以根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或是大量的試驗(yàn)來推定。兩種方法： 將一個(gè)事件分解為若干子事件，通過計(jì)算子事件的概率來獲得主要事件的概率; 通過足夠量的試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出事件的概率。 客觀概率估計(jì)：是指應(yīng)用客觀概率對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行的估計(jì)，它利用同一事件，或是類似事件的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算出客觀概率。 客觀概率估計(jì)法最大的缺點(diǎn)是需要足夠的信息，但通常是不可得的。 客觀概率只能用于完全可重復(fù)事件，因而并不適用于大部分現(xiàn)實(shí)事件,20,離散型變量的概率分布,21,連續(xù)型變量的概率分布,22

8、,連續(xù)型變量的概率分布,23,連續(xù)型變量的概率分布,24,工程中常用的概率分布,正態(tài)分布 某一概率值最大，大于或小于該概率值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。 泊松分布 描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。（機(jī)械設(shè)備故障次數(shù)，自然災(zāi)害次數(shù)） 均勻分布 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素和事件概率的認(rèn)識(shí)比較模糊時(shí)使用。（人員傷亡的索賠、工程事故的損失等） 指數(shù)分布 獨(dú)立事件發(fā)生的時(shí)間間隔，具有無記憶性的特征，即當(dāng)前對(duì)未來結(jié)果沒有影響。（設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)和工程結(jié)構(gòu)可靠性的監(jiān)測,25,1.2 主觀概率估計(jì)方法,主觀概率：基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、預(yù)感或直覺而估算出來的概率，是一種個(gè)人的主觀判斷。 主觀概率估計(jì)：基于經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或類似事件比較的專家推斷概率。 注

9、意：當(dāng)有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足或是不可能進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，主觀概率是唯一選擇,26,1.2 主觀概率估計(jì)方法,根據(jù)需要調(diào)查問題的性質(zhì)組成專家組。專家組成員由熟悉該風(fēng)險(xiǎn)因素的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢的專家、有經(jīng)驗(yàn)的工作人員組成。 查某一變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，由專家獨(dú)立使用書面形式反映出來。 整理專家組成員意見，計(jì)算專家意見的期望值和意見分歧情況，反饋給專家組。 專家組討論并分析意見分歧的原因。重新獨(dú)立填寫變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，如此重復(fù)進(jìn)行，直至專家意見分歧程度滿足要求值為止。 這個(gè)過程最多經(jīng)歷三個(gè)循環(huán)，否則

10、不利于獲得專家們的真實(shí)意見,27,1.3 概率樹分析,概率樹分析是假定風(fēng)險(xiǎn)變量之間是相互獨(dú)立的，在構(gòu)造概率樹的基礎(chǔ)上，將每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的各種狀態(tài)取值組合計(jì)算，分別計(jì)算每種組合狀態(tài)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)值及相應(yīng)的概率，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，并統(tǒng)計(jì)出評(píng)價(jià)指標(biāo)低于或高于基準(zhǔn)值的累計(jì)概率，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。 可以繪制以評(píng)價(jià)指標(biāo)為橫軸，累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線,28,決策樹法,決策樹法是指在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造決策樹來求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、判斷其可行性的決策分析方法。 決策樹法是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解方法。決策樹法特別適用于多階段決

11、策分析,定義,構(gòu)成,決策點(diǎn),機(jī)會(huì)點(diǎn),方案枝,概率枝,p,方案名稱,D1,1,2,年收益3.3,虧本50,利潤率50,年收益100,存銀行,風(fēng)險(xiǎn)投資,100,50,30,20,29,案例： 假設(shè)現(xiàn)在有一筆閑散資金10萬元可以利用，有如下選擇：將錢存入銀行，每年年收益5%；將錢投入某項(xiàng)目，年獲利15%的概率為30%，年獲利5%的概率為40%，年虧損20%的概率為30%。請(qǐng)問你將選擇哪一種投資方式,D1,1,2,年收益5,獲利15,獲利5,虧損30,存銀行,項(xiàng)目投資,100,30,40,30,選擇存銀行,如果項(xiàng)目投資的虧損改為10%，其余條件不變，又該如何選擇,30,練習(xí)： 某公司擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，根

12、據(jù)技術(shù)預(yù)測與市場預(yù)測，該產(chǎn)品可行銷10年，有三種可能的市場前景，如下表所示,根據(jù)預(yù)測情況，該公司目前需要作出一個(gè)決策：建設(shè)一個(gè)大廠還是建設(shè)一個(gè)小廠。如果建大廠，需要投資18000萬元；如果建小廠，需要投資6800萬元，但是兩年后還需要根據(jù)市場情況再?zèng)Q定是否擴(kuò)建；如果擴(kuò)建小廠需要再投資13000萬元。各種情況下每年的凈收益如下表.已知方案的基準(zhǔn)收益率 i=10,31,32,解題思路,1.繪制決策樹,2.確定狀態(tài)概率,前2年銷路好,前2年銷路不好,后8年銷路好,后8年銷路不好,4個(gè)獨(dú)立事件,33,條件概率,P(A|B) = P(AB)/P(B) 條件概率就是事件A 在另外一個(gè)事件 B 已經(jīng)發(fā)生條件

13、下的發(fā)生概率。條件概率表示為 P(A|B)，讀作“在 B 條件下 A 的概率”。 聯(lián)合概率：表示兩個(gè)事件共同發(fā)生的概率。A 與 B 的聯(lián)合概率表示為 P(AB) 或者 P(A,B,34,建大廠,10年內(nèi)銷路一直很好,10年內(nèi)銷路一直不好,前2年好，后8年銷路不好,建小廠,前2年銷路好,前2年好，后8年銷路好,前2年好，后8年銷路不好,10年一直銷路不好,35,36,計(jì)算備選方案的凈現(xiàn)值,第一次決策,37,第一次決策后的結(jié)果,38,第二次決策,39,概率樹分析法的步驟,通過敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)變量； 判斷風(fēng)險(xiǎn)變量可能發(fā)生的情況； 確定每種情況可能發(fā)生的概率，每種情況發(fā)生的概率之和必須等于1； 求

14、出可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值； 可用插入法求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率,40,1.4 蒙特卡洛模擬,當(dāng)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中輸入的隨機(jī)變量個(gè)數(shù)多于三個(gè)，每個(gè)輸入變量可能出現(xiàn)三個(gè)以上以至無限多種狀態(tài)時(shí)(如連續(xù)隨機(jī)變量)，就不能用理論計(jì)算法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，這時(shí)就必須采用蒙特卡洛模擬技術(shù)。 用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組輸入變量的數(shù)值，并根據(jù)這組輸入變量的數(shù)值計(jì)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)，抽樣計(jì)算足夠多的次數(shù)可獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，并計(jì)算出累計(jì)概率分布、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算項(xiàng)目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕?，從而估?jì)項(xiàng)目投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn),41,蒙特卡羅模擬的步驟,確定風(fēng)險(xiǎn)分析所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，

15、如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。 確定對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有重要影響的輸入變量。 經(jīng)調(diào)查確定輸入變量的概率分布。 為各輸入變量獨(dú)立抽取隨機(jī)數(shù)。 由抽得的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值。 根據(jù)抽得的各輸入隨機(jī)變量的抽樣值組成一組項(xiàng)目評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 根據(jù)抽樣值組成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)值。 重復(fù)第四步到第七步，直至預(yù)定模擬次數(shù)。 整理模擬結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和期望值的概率分布，繪制累計(jì)概率圖。 計(jì)算項(xiàng)目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕?42,第3節(jié),工程風(fēng)險(xiǎn)損失的內(nèi)容,43,1. 工程風(fēng)險(xiǎn)損失的內(nèi)容,1.1 進(jìn)度拖延 1.2 費(fèi)用超標(biāo) 1.3 質(zhì)量不達(dá)標(biāo) 1.4 安全事故,44,1.1 進(jìn)度拖延,風(fēng)險(xiǎn)

16、事件對(duì)局部進(jìn)度影響的估計(jì) 整體估計(jì)的基礎(chǔ)，主要包括：事故調(diào)查分析所需的時(shí)間、事故處理的時(shí)間和事故處理后驗(yàn)收的時(shí)間。等于從發(fā)出暫停施工令到發(fā)出復(fù)工令的時(shí)間間隔。 風(fēng)險(xiǎn)事件對(duì)整個(gè)工程工期影響的估計(jì) 關(guān)鍵線路法，不同的工作比較總時(shí)差和自由時(shí)差,45,1.2 費(fèi)用損失的估計(jì),一次性最大損失的估計(jì) 費(fèi)用的+質(zhì)量的+安全的+第三者責(zé)任。數(shù)額巨大分?jǐn)偱c否？ 項(xiàng)目整體損失的估計(jì) 除了一次性最大損失外還要計(jì)算后續(xù)階段的損失 風(fēng)險(xiǎn)損失的具體估算 經(jīng)濟(jì)因素、因?yàn)橼s進(jìn)度、因處理質(zhì)量事故而增加的費(fèi)用、因處理安全事故而增加的費(fèi)用估算 損失估計(jì)應(yīng)注意的問題 費(fèi)用與估計(jì)口徑一致、結(jié)合實(shí)際、方法一致,46,第4節(jié),工程風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

17、的應(yīng)用,47,1. 確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì),1.1 線性盈虧平衡分析 1.2 非線性盈虧平衡分析 1.3 單因素敏感性分析 1.4 雙因素敏感性分析,48,1.1 線性盈虧平衡分析,盈虧平衡分析的本質(zhì) 其本質(zhì)可以這樣理解：我們?yōu)榱松a(chǎn)某樣產(chǎn)品必須花費(fèi)固定成本（如廠房、設(shè)備等）而且還要花費(fèi)可變成本（原材料、工資、獎(jiǎng)金等），而將產(chǎn)品銷售出去以后就可以彌補(bǔ)我們之前的總成本投入（固定成本+可變成本），那么，我們對(duì)下面這個(gè)問題是非常感興趣的到底我們要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能達(dá)到一個(gè)平衡，或者說多少件產(chǎn)品的總收入與總成本相同呢,49,1.1 線性盈虧平衡分析,線性盈虧平衡的計(jì)算公式,總收入,總成本,總利潤,總銷售稅金,

18、50,線性盈虧平衡分析的前提條件,第一：生產(chǎn)量等于銷售量,第二：生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總成本為生產(chǎn)量的線性函數(shù),第三：生產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù),第四：只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品,51,線性盈虧平衡的圖標(biāo)法,固定成本,生產(chǎn)成本,總成本,銷售收入-稅金,盈虧平衡點(diǎn),數(shù)量臨界點(diǎn),盈利區(qū),虧損區(qū),52,線性盈虧平衡的解析法,用產(chǎn)量表示盈虧平衡點(diǎn),用銷售收入表示盈虧平衡點(diǎn),用生產(chǎn)能力表示盈虧平衡點(diǎn),用銷售單價(jià)表示盈虧平衡點(diǎn),53,例題,某工廠投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有兩個(gè)方案可以選擇。兩個(gè)方案的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力、產(chǎn)品單價(jià)、變動(dòng)成本、稅率及

19、年固定成本如下所示。 請(qǐng)比較兩個(gè)方案的年最大利潤、盈虧平衡點(diǎn)以及生產(chǎn)負(fù)荷率。 如果此時(shí)，產(chǎn)品的單價(jià)下跌為37元時(shí)，這兩個(gè)方案的年最大利潤、盈虧平衡點(diǎn)以及生產(chǎn)負(fù)荷率會(huì)如何變化？我們?cè)撊绾芜x擇呢,54,原始方案,方案1,總利潤,BEP(Q,BEP(,方案2,總利潤,BEP(Q,BEP(,55,降價(jià)后,方案1,總利潤,BEP(Q,BEP(,方案2,總利潤,BEP(Q,BEP(,56,1.2 非線性盈虧平衡,在之前的線性盈虧平衡中，我們假設(shè)：銷售收入、生產(chǎn)成本均為產(chǎn)量的線性函數(shù)，即銷售單價(jià)和生產(chǎn)成本不隨產(chǎn)量的變化而變化，是一個(gè)常數(shù)。但是在現(xiàn)實(shí)中，由于供求關(guān)系的存在，往往會(huì)呈現(xiàn)出下列特征： 隨著產(chǎn)量的增

20、加，市場上面供給大于需求，因此銷售價(jià)格會(huì)下降；但是每一件產(chǎn)品所分擔(dān)的成本卻在下降。 因此，非線性盈虧平衡分析的本質(zhì)是將之前公式中的銷售單價(jià)與可變成本寫成產(chǎn)量的函數(shù)，求解思路與過程與線性平衡分析完全一樣,57,非線性盈虧平衡的一般形式,總收入,總成本,總利潤,總銷售稅金,58,例題,有一個(gè)工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測其單位產(chǎn)品的價(jià)格為， 單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本為1000元，固定成本為10萬元，擬定生產(chǎn)規(guī)模為每年130件，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析,59,53,188為盈利區(qū)間， 53,110利潤率上升， 110,188利潤率上升。但是本項(xiàng)目的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為130件，因此處于利潤率下降區(qū)域，建議適當(dāng)

21、降低產(chǎn)量,60,一元二次方程的盈虧平衡分析,隨著供給到市場的數(shù)量增加，其銷售價(jià)格會(huì)下降,61,產(chǎn)量,金額,固定成本,可變成本,銷售收入,總成本,62,總收入,總成本,總利潤,總銷售稅金,63,64,例題,某項(xiàng)目計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研及歷年數(shù)據(jù)分析，銷售收入函數(shù)及成本函數(shù)分別如下所示，請(qǐng)確定項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)和最大盈利點(diǎn),65,66,1.3 單因素敏感性分析,1. 確定分析指標(biāo),對(duì)方案投資回收快慢的影響,價(jià)格波動(dòng)對(duì)凈收益的影響,投資對(duì)方案資金回收能力的影響,投資回收期,財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值,內(nèi)部收益率,2. 選擇分析指標(biāo),選擇的因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響較大,在確定性分析中該指標(biāo)的準(zhǔn)確性把握不大,3. 求

22、解影響程度,4. 比較敏感程度,敏感度系數(shù),臨界點(diǎn),5. 方案選擇,不同方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，選擇敏感程度小、承受風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)、可靠性高的方案,67,例題,某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬噸，計(jì)劃總投資為1800萬元，建設(shè)期1年，投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價(jià)格為63元/噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為10年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘值收入為60萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。 試就投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本等影響因素對(duì)該投資方案進(jìn)行敏感性分析,68,現(xiàn)金流量圖,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1800（萬元,6310-250=380（萬元,年,60（萬元,69,投資額,20,10,10,20,70

23、,產(chǎn)品價(jià)格,20,10,10,20,71,經(jīng)營成本,20,10,10,20,72,敏感性分析,73,74,求直線方程,投資額,產(chǎn)品價(jià)格,產(chǎn)品價(jià)格,75,14.42,31,36.33,76,4. 比較敏感程度,敏感度系數(shù),臨界點(diǎn),77,1.4 多因素敏感性分析,單因素的假設(shè)是什么？ 現(xiàn)實(shí)中各個(gè)因素之間存在一定的相關(guān)性 解析法與圖解法 雙因素敏感性分析,78,例題,某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬噸，計(jì)劃總投資為1800萬元，建設(shè)期1年，投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價(jià)格為63元/噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為10年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘值收入為60萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。 試就投資額、產(chǎn)品價(jià)格、

24、經(jīng)營成本等影響因素對(duì)該投資方案進(jìn)行敏感性分析,79,經(jīng)過分析，產(chǎn)品價(jià)格與投資額為最敏感因素，因此選擇這兩個(gè)因素做雙因素分析,80,81,課堂練習(xí),某項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資17萬元，年銷售收入為3.5萬元，年經(jīng)營費(fèi)用為3000元，項(xiàng)目壽命周期為10年，期末固定資產(chǎn)剩余值為2萬元，基準(zhǔn)收益率為13%。試從初始投資和年銷售收入兩方面對(duì)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行敏感性分析,82,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,170000,35000-3000=32000,年,20000,83,84,2. 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)損失估計(jì),2.1 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述 2.2 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的步驟與內(nèi)容 2.3 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的實(shí)例

25、2.4 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的應(yīng)用范圍,85,2.1 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)概述,隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)是指那些不但它們出現(xiàn)的各種狀態(tài)已知，而且這些狀態(tài)發(fā)生的概率（可能性大?。┮惨阎娘L(fēng)險(xiǎn)，這種情況下的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)稱為隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)一般按照期望收益值最大或期望效用值最大來估計(jì),86,2.2 隨機(jī)性風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)步驟與內(nèi)容,確定合適的原則和方法 根據(jù)確定的原則和方法整理已知條件 按照確定的方法的解題步驟解題 根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷并給出結(jié)論,87,2.3 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)實(shí)例,某環(huán)保公司，經(jīng)政府授權(quán)準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)城市污水處理系統(tǒng)。希望通過向用戶收取污水排放服務(wù)費(fèi)回收建設(shè)投資并維持本系統(tǒng)的長期運(yùn)轉(zhuǎn)。能否達(dá)到這一目標(biāo)，取決于有

26、多少用戶愿意將自己的污水排放管道接到這個(gè)新建的系統(tǒng)上來。為此，該環(huán)保公司進(jìn)行了抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把將來用戶的情況分為三種狀態(tài)：用戶多、用戶一般和用戶少。這三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率如下表。而后，公司在調(diào)查的基礎(chǔ)上提出了三種建設(shè)方案：大規(guī)模、中規(guī)模和小規(guī)模。三種方案在不同用戶情況下盈虧數(shù)額也列在表中。試問該環(huán)保公司該怎樣減少建設(shè)方案選擇上的不確定性,88,最大可能原則,使用方法：在各種可能性的方案中，挑選概率最大的方案，然后比較各種可能性的盈虧數(shù)額，選取最大的方案作為最終選擇,使用最大可能原則時(shí)，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：在一組識(shí)別出來的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)中，其中有一中狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，

27、而且他們相應(yīng)的損益值也相差不很大時(shí)，使用最大可能原則才比較穩(wěn)妥。 如果各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率都很小，且彼此相差也不多時(shí)，使用該原則需謹(jǐn)慎,89,最大數(shù)學(xué)期望原則,使用方法：計(jì)算各種方案的期望值，然后選取期望值最大的方案,如果項(xiàng)目方案在某一自然狀態(tài)下的后果是損失，即數(shù)值小于0時(shí)，應(yīng)用最大數(shù)學(xué)期望原則要特別注意。因?yàn)樵撟匀粻顟B(tài)雖然出現(xiàn)的概率不大，但畢竟有可能。一旦出現(xiàn)這種情況，項(xiàng)目就要蒙受損失。因此，在這種情況下，許多人會(huì)拒絕使用最大數(shù)學(xué)期望原則,90,最大效用數(shù)學(xué)期望原則,在上面的例題中，如果盈虧情況變成了下面的表格，那么環(huán)保公司該如何減少方案的不確定性呢,如果按照之前的最大數(shù)學(xué)期望原則來選擇，那么

28、A1與A2方案的數(shù)學(xué)期望完全一樣，那么采用任何一個(gè)都可以。可是這兩個(gè)方案真的無所謂嗎,91,例題： 某自來水公司，經(jīng)政府授權(quán)建設(shè)一個(gè)純凈水廠。提出兩種建設(shè)方案：大廠和小廠，分別需要投資340萬元和180萬元。兩種方案都安 生產(chǎn)10年考慮。在不同用戶情況下，盈虧數(shù)額列在下表中。該公司進(jìn)行了抽樣調(diào)查，了解了純凈水將來兩種銷售情況出現(xiàn)的概率。試問自來水公司應(yīng)該采取哪個(gè)方案：大廠還是小廠,92,如果在10年中，銷路一直保持良好，那么建大廠和小廠的盈利情況分別為,如果在10年中，銷路一直不好，那么建大廠和小廠的盈利情況分別為,經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，本項(xiàng)目最大的盈利值為980萬元，最大虧損為-520萬元，根據(jù)效用

29、曲線繪制方式，規(guī)定U（980）=1，U（-520）=0。然后通過對(duì)公司決策者及廣大員工進(jìn)行問卷調(diào)查，得出各個(gè)點(diǎn)的效用值。再根據(jù)調(diào)查結(jié)果以及先前的計(jì)算結(jié)果，將效用值繪制成一張效用曲線圖,93,通過問卷調(diào)查或者曲線的內(nèi)插法求得360萬元以及-60萬元的效用值。再根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法，計(jì)算各個(gè)方案的效用數(shù)學(xué)期望。最后選擇最大效用數(shù)學(xué)期望值得方案作為決策方案,例如：360萬元的效用值是0.85，-60萬元的效用值是0.6,94,按照效用數(shù)學(xué)期望最大的原則，自來水公司的決策者應(yīng)該選用建設(shè)小廠的方案。但同時(shí)該選擇也反映了企業(yè)決策者很有可能屬于一個(gè)保守型決策人物，不愿意冒太大的風(fēng)險(xiǎn),3. 不確定性風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

30、,不確定型風(fēng)險(xiǎn)是指那些它們出現(xiàn)的各種狀態(tài)發(fā)生的概率未知，而且究竟會(huì)出現(xiàn)哪些狀態(tài)也不能確定的風(fēng)險(xiǎn)。在這種情況下的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)稱為不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。 在實(shí)際中，一般需要通過信息的獲取把不確定型決策轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)性決策。由于掌握的資料很少，可供借鑒和參考的數(shù)據(jù)資料又很少，人們?cè)陂L期的管理實(shí)踐中，總結(jié)歸納了一些工人的原則供參考，如等概率原則、樂觀原則（大中取大）、悲觀原則（小中取大）、最小后悔值原則等,3. 不確定性風(fēng)險(xiǎn)估計(jì),不確定性風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的步驟如下： 計(jì)算各個(gè)方案的損益值大小； 根據(jù)所選擇的評(píng)價(jià)原則對(duì)各方案作出評(píng)價(jià)，給出結(jié)論,案例,東北林區(qū)擬建木材綜合利用的合成板項(xiàng)目。因生產(chǎn)過程會(huì)產(chǎn)生大量的污水，因此

31、應(yīng)該建設(shè)污水處理設(shè)施。此時(shí)，有人提出該污水處理設(shè)施采用的工藝以前從未在該地區(qū)使用過，竣工驗(yàn)收投產(chǎn)后會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問題。對(duì)此，項(xiàng)目決策者經(jīng)過初步討論，提出了兩種行動(dòng)方案。 第一種方案：認(rèn)為該設(shè)施是專業(yè)人員設(shè)計(jì)的，投產(chǎn)后不會(huì)有問題，馬上按設(shè)計(jì)能力投產(chǎn)； 第二種方案：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)單位重慶設(shè)計(jì)污水處理工藝，采用更加穩(wěn)妥可靠的方案，但需要增加費(fèi)用,按照方案一，污水處理工藝若沒有問題，投產(chǎn)成功后，則當(dāng)年可盈利900萬元；如果有問題，那么下游河水及附近地區(qū)的地下水將產(chǎn)生嚴(yán)重污染，各種損失粗略估計(jì)為500萬元 按照方案二，需要另外支出270萬元的費(fèi)用,計(jì)算各個(gè)方案的損益值,方案一：直接投產(chǎn) 第一種可能就是建成以后沒有問

32、題，那么每年有900萬元的收益。 第二種可能就是建成以后有問題，那么每年的損失為500萬元，即收益為-500萬元,方案二：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)院 第一種可能就是建成以后沒有問題，那么每年有900萬元的收益，可是設(shè)計(jì)費(fèi)已經(jīng)花飛出去了，因此收益為900-270=630萬元。 第二種可能就是建成以后有問題，那么這次設(shè)計(jì)算是失敗了，設(shè)計(jì)費(fèi)也白花了，因此損失為270萬元，即收益為-270萬元,各個(gè)方案的收益矩陣,3.1 小中取大的原則,小中取大又稱為悲觀原則。該原則是首先在各個(gè)方案的損益中找出最小的，然后在各方案最小損益值中找出最大者對(duì)應(yīng)的那個(gè)方案。最后回答需要決策的問題,max(-500,-270)=-270,根據(jù)

33、上述原則，方案一和方案二的最小損益值分別為-500萬元和-270萬元。其中最大者為-270萬元，對(duì)應(yīng)方案二。所以應(yīng)該請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)院重新設(shè)計(jì)。該方法還解決了不同方案之間的排序和后果大小差距的問題，即方案二比方案一的后果好。兩者之間的差距是-270-（-500）=230萬元,小中取大原則的運(yùn)用，往往是決策者認(rèn)為形勢比較嚴(yán)峻，在未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，最壞狀態(tài)出現(xiàn)的可能性最大。為此，從最壞的自然狀態(tài)出發(fā)，首先從各個(gè)方案中把最小的損益值挑選出來，然后再在這些最小的損益值中挑選出一個(gè)較大的損益值，把這個(gè)損益值所對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。 小中取大原則的著重點(diǎn)，是放在損益不低于一定限度，或損益不超過一定限度之上

34、，即實(shí)踐中無論自然狀態(tài)發(fā)生何種變化，其損益值也不低于或不超過此限度,這種方法實(shí)際上是把最小損益的自然狀態(tài)假定為必然出現(xiàn)的自然狀態(tài)，也就是說，它是把不確定型問題化簡為確定性問題來處理，或者說，它是按最不利的情況來處理。 對(duì)于那些把握性很小、損失可能性很大的決策問題，這種悲觀的決策準(zhǔn)則是可取的，因?yàn)樗欠€(wěn)定可靠且留有余地的決策分析方法,3.2 大中取大的原則,大中取大又稱為樂觀原則。該原則是首先在各個(gè)方案損益值中找出最大者，然后在各方案最大損益值中找出最大者對(duì)應(yīng)的那個(gè)方案。最后回答需要決策的問題,Max（900，630)=900,根據(jù)上述原則，方案一和方案二的最大損益值分別為900萬元和630萬元

35、。其中最大者為900萬元，對(duì)應(yīng)方案一。方案一比方案一的后果好。兩者之間的差距是900-630=270萬元,大中取大原則的特點(diǎn)是，決策者對(duì)決策事件未來前景的估計(jì)是樂觀的，決策時(shí)不放棄任何一個(gè)活的最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，為求好中求好，愿意以承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)去獲得最大收益。 應(yīng)用這一原則時(shí)，應(yīng)該十分慎重，一般只有在沒有損失或損失不大或者有十分把握的情況下才能使用,3.3 遺憾原則,遺憾原則又稱為最小后悔原則。通常在決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇收益最大或損失最小的方案作為最優(yōu)方案。 但是由于未來自然狀態(tài)的不確定性對(duì)決策的影響，決策者可能在當(dāng)初并未采取這一方案，卻采取了其它方案。這時(shí)決策者就會(huì)感到后悔，遺憾當(dāng)初未選中收益

36、值最大或損失最小的方案，為了避免將來可能產(chǎn)生的后悔太大，可采用最小后悔原則。 后悔值是指決策者決策失誤所造成的損失價(jià)值，它是在某種自然狀態(tài)下，方案中最大收益值與各個(gè)方案的收益值之差，或是各個(gè)方案的損失與各方案中的最小損失之差,3.3 遺憾原則,遺憾原則的計(jì)算步驟： 在損益表中各列，即各自然狀態(tài)對(duì)應(yīng)的各方案損益值中找出最大者，定位理想值，它表示沒有絲毫的后悔和遺憾； 在給定損益矩陣條件中，針對(duì)每一列，用該列的最大損益值或理想值減去各方案的損益值，求得后悔值并填入矩陣,3.3 遺憾原則,求出后悔值矩陣后，再把最小最大原則應(yīng)用到該矩陣上，即: 找出后悔值矩陣每一行，即各方案在所有自然狀態(tài)下后悔值的最大者； 在上述各行后悔值的最大值中找出最小者，即為最優(yōu)方案,3.3 遺憾原則,根據(jù)上述原則，方案一和方案二的最大后悔值分別為230萬元和270萬元。其中最小者為230萬元，對(duì)應(yīng)方案一。這意味著應(yīng)該選擇不清設(shè)計(jì)院重新設(shè)計(jì),課堂練習(xí),某企業(yè)欲擴(kuò)大某名牌產(chǎn)品產(chǎn)量，銷往國外某地區(qū)。經(jīng)過分析，認(rèn)