余角和補(bǔ)角的練習(xí)題

1、2.1余角與補(bǔ)角A卷：基礎(chǔ)題、選擇題1. 如圖1所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn)0, OELAB那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A . Z A0C與/ C0E互為余角 B . Z B0D與/ C0E互為余角3.下列說(shuō)法正確的是（）C . Z C0E與Z B0E互為補(bǔ)角 D . Z A0C與Z B0D是對(duì)頂角A .銳角一定等于它的余角B .鈍角大于它的補(bǔ)角C .銳角不小于它的補(bǔ)角D.直角小于它的補(bǔ)角4 .如圖2所示，ACL 0C B0L DQ則下列結(jié)論正確的是（）A.Z 1 = Z 2 B . Z 2=Z 3 C . Z 1 = Z 3 D . Z 1 = Z 2=Z 3fi二、填空題5. 已知Z 1與

2、Z 2互余，且Z 1=35,則Z 2的補(bǔ)角的度數(shù)為 .6. 如圖3所示，直線a丄b，垂足為0 L是過(guò)點(diǎn)0的直線，Z 1=40,則Z 2=_7. 如圖4所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn) 0, 0MLAB ?若/ C0B=?135? ?則/ M0D=&三條直線相交于一點(diǎn)，共有 對(duì)對(duì)頂角.9.如圖5所示，AB丄CD于點(diǎn)C, CEL CF,則圖中共有 對(duì)互余的角.三、解答題10.如圖所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn)O,Z BOE=90，若Z COE=55 , ?求Z BOD的度數(shù).BEA11.如圖所示，直線 AB與CD相交于點(diǎn) O, 0E平分/ AOD / AOC=?120?.求/ B0D / A0E

3、的度數(shù).、七彩題1.（一題多解題）B卷：提高題如圖所示，三條直線AB CD, EF相交于點(diǎn) 0,Z A0F=3/ FOB/ AOC=90 ,求/ E0C的度數(shù).DFB二、知識(shí)交叉題2.（科內(nèi)交叉題）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和比平角少10，求這個(gè)角.3.（科外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若/1=42度.三、實(shí)際應(yīng)用題4. 如圖所示是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中4個(gè)角上的陰影部分分別表示4個(gè)入球袋如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后落入哪個(gè)球袋？在圖上畫出彼擊的球所走路程

4、.1號(hào)球袋2號(hào)球袋3號(hào)球袋4號(hào)球袋四、經(jīng)典中考題5. （2007,濟(jì)南，4分）己知：如圖所示，AB丄CI）,垂足為點(diǎn)0, EF為過(guò)點(diǎn)0的一條直線, 則Z1與Z2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D互為對(duì)頂角6.（2008,南通，3分）己知ZA=40。參考答案A卷、1. C點(diǎn)撥：因?yàn)閆COE與ZDOE互為補(bǔ)角，所以C錯(cuò)誤，故選C.2. D 3. B4. C點(diǎn)撥：因?yàn)锳O丄0C, BO丄D0,所次ZA0C二90 , ZBOD二90 ,即 Z3+Z2=90 , Z2+Zl=90 ,根據(jù)同角的余角相等可得Z1=Z3,故選C5. 125 點(diǎn)撥：因?yàn)? 1與/ 2互余，所以/ 1+Z 2

5、=90 ,又因?yàn)? 1=35, ?所以/ 2=90 -35=55 ,所以180 - / 2=180 -55 =125，即/ 2?的補(bǔ)角的度數(shù)是 125.6. 50 點(diǎn)撥：由已知可得/ 1 + Z 2=180 -90 =90 ,/ 2=90 - / 仁90 -?40 =50 .7. 45點(diǎn)撥：因?yàn)?OMLAB,所以/ MOD# BOD=90 ,所以/ MOD=90 - / BOD又因?yàn)? BOD=180 - / COB=180 -135 =45 ,所以/ MOD=90 -45 =45.& 6 點(diǎn)撥：如圖所示，直線 AB, CD EF相交于點(diǎn) O,Z AOD與/ BOC / AOE與/ BOF /

6、 DOE與/ COF / DOBWZ COA / EOB與/ FOA / EOCWZ FOD?勻分別構(gòu)成對(duì)頂角， 共有 6對(duì)對(duì)頂角.9. 4 點(diǎn)撥：由 AB丄CD 可得/ ACE與/ ECD互余，/ DCF與/ FCB互余.由CE丄CF,可得/ ECD與/ DCF互余，又由于/ ACB為平角，所以/ ACE與/ BCF互余，共有 4對(duì).三、10. 解：因?yàn)? BOE與/ AOE互補(bǔ),/ BOE=90 ,所以/ AOE=180 - / BOE=?180 -90 =90，即/ COE# COA=90 ,又/ COE=55，所以# COA=90 - # COE=90 -?55 =35,因?yàn)橹本€ AB

7、, CD相交于點(diǎn) O,所以# BOD# COA=35 .11. 解：因?yàn)橹本€ AB與CD相交于點(diǎn) Q所以# BOD# AOC=120 ,因?yàn)? AOC+# AOD=180，所以/ AOD=180 -120 =60 ,11因?yàn)?OE平分/ AOD 所以/ AOEx / AOD X 60 =30.22點(diǎn)撥：由/ BOD與# AOC是對(duì)頂角，可得/ BOD的度數(shù).由/ AOC與# AOD互補(bǔ)，？可得/ AOD的度數(shù)，又由 OE平分/ AOD可得/ AOE的度數(shù).1 解法一：因?yàn)? FOB+Z AOF=180，/ AOF=3/ FOB （已知），所以/ FOB+3?/ FOB=180 （等量代換），所

8、以/ FOB=45 ,所以/ AOEZ FOB=45 （對(duì)頂角相等），因?yàn)? AOC=90 ,所以/ EOCZ AOC-Z AOE=90 -45 =45 .解法二：因?yàn)? FOB+Z AOF=180 , Z AOF=Z FOB所以/ FOB+3/ FOB=180 , ?所以Z FOB=45 ,所以Z AOF=3/ FOB=3 45 =135 ,所以Z BOEZ AOF=135 .又因?yàn)閆 AOC=90 ,所以 Z BOC=180 - Z AOC=180 -90 =90 ,所以Z EOCZ BOE-Z BOC=?135 -90 =45.2. 解：設(shè)這個(gè)角為x，則其補(bǔ)角為180 -x，余角為90 -x ,根據(jù)題意，得(?180 -x) + ( 90 -x) =180 -10 ，解得 x=50,所以這個(gè)角的度數(shù)為 50.點(diǎn)撥：本題是互余，互補(bǔ)及平角的概念的一個(gè)交叉綜合題，要理清各種關(guān)系，才能正確列出方程.3. 14點(diǎn)撥：本題是對(duì)頂角的性質(zhì)在物理學(xué)中的應(yīng)用.4 解：落入2號(hào)球袋，如圖所示.1號(hào)澤裳2號(hào)球袋點(diǎn)撥：此題應(yīng)與實(shí)際相聯(lián)系， 球被擊中后在桌面上走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角 等于反彈后走的路線與臺(tái)球桌面的邊緣構(gòu)成的角.四、5. B 點(diǎn)撥：因