中考第二次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（本大題有16個(gè)小題,共42分） 1. |3.14-|的計(jì)算結(jié)果是（ ）a. 0b. -3.14c. 3.14-d. -3.14-2. 計(jì)算|6|（）0的值是（）a 5b. 5c. 5d. 73. 中國京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛好者非常喜愛的藝術(shù)門類,在國內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛,已經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文化的標(biāo)識(shí)之一. 下列臉譜中,屬于軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 4. 使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )a. 5個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 2個(gè)5. 如圖,一次函數(shù)的圖象與兩坐

2、標(biāo)軸分別交于a,b兩點(diǎn),p是線段ab上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）,過p分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)是（）a. 5b. 7.5c. 10d. 256. 如圖,平行四邊形abcd中,aebc,afdc,ab：ad=2：3,bad=2abc,則cf：fd的結(jié)果為（）a. 1：2b. 1：3c. 2：3d. 3：47. 在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a,b的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+b|+的結(jié)果是（）a. 2abb. 2a+bc. 2bd. 2a8. 如圖,ab為半圓o的直徑,c是半圓上一點(diǎn),且coa=60,設(shè)扇形aoc、cob、弓形bmc的面積為s1、s2、s3,則它們之間的關(guān)系是（）a. s1s2s3b

3、. s2s1s3c. s1s3s2d. s3s2s19. 關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：垂直于弦的直徑平分弦,平分弦的直徑垂直于弦,在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等,在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦相等,則四個(gè)判斷中正確的是（）a. b. c. d. 10. 如圖,在rtabc中,acb=90,bc=12,ac=5,分別以點(diǎn)a,b為圓心,大于線段ab長(zhǎng)度的一半為半徑作弧,相交于點(diǎn)e,f,過點(diǎn)e,f作直線ef,交ab于點(diǎn)d,連接cd,則acd的周長(zhǎng)為（）a. 13b. 17c. 18d. 2511. 如圖,平行四邊形abcd中,對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o,如果ac=12,bd=10,a

4、b=m,那么m的取值范圍是（）a. 1m11b. 2m22c. 10m12d. 2m612. 下列各式變形中,不正確的是（）a. x4x3=x7b. =|x|c. （x2）x=x1d. x2x+1=（x）2+13. 已知對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中,（x,y）、（x,y）分別表示abc、abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)若abc在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則abc的面積為（）a. 3b. 6c. 9d. 1214. 若關(guān)于x的方程x2x+sina0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角a為（）a. 75b. 60c. 45d. 3015. 如圖,已知在abc中,點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上,debc,ad：bd=2：1,點(diǎn)f在ac上,

5、af：fc=1：2,聯(lián)結(jié)bf,交de于點(diǎn)g,那么dg：ge等于（）a. 1：2b. 1：3c. 2：3d. 2：516. 如圖,o為銳角三角形abc的外心,四邊形ocde為正方形,其中e點(diǎn)在abc的外部,判斷下列敘述何者正確（ ）a. o是aeb的外心,o是aed的外心b. o是aeb外心,o不是aed的外心c. o不是aeb外心,o是aed的外心d. o不是aeb外心,o不是aed的外心二、填空題（本大題有3個(gè)小題,共10分） 17. 計(jì)算：_.18. 已知：,則代數(shù)式的值為_19. 如圖所示,一只青蛙,從a點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩,已知它每次可以向左跳,也可以向右跳,且第一次跳1厘米,第二

6、次跳2厘米,第三次跳3厘米,第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后,青蛙落在a點(diǎn)的左側(cè)的某個(gè)位置處,請(qǐng)問這個(gè)位置到a點(diǎn)的距離最少是_厘米三、解答題（本大題有7個(gè)小題,共68分） 20. 計(jì)算：14+（2016）0（）1+|1|2sin6021. 如圖,abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,bac=edf=90,def的頂點(diǎn)e與abc的斜邊bc的中點(diǎn)重合將def繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段de與線段ab相交于點(diǎn)p,線段ef與射線ca相交于點(diǎn)q（1）如圖,當(dāng)點(diǎn)q在線段ac上,且ap=aq時(shí),求證：bpecqe；（2）如圖,當(dāng)點(diǎn)q在線段ca的延長(zhǎng)線上時(shí),求證：bpeceq；并求當(dāng)bp=

7、,cq=時(shí),p、q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)22. “創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與,環(huán)境衛(wèi)生人人受益”,我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段某校擬整修學(xué)校食堂,現(xiàn)需購買a、b兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊,已知a型號(hào)地磚每塊40元,b型號(hào)地磚每塊20元（1）若采購地磚的費(fèi)用不超過1600元,那么,最多能購買a型號(hào)地磚多少塊？（2）某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作,現(xiàn)將a、b兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%,這樣,該?；ㄙM(fèi)了1280元就購得所需地磚,其中a型號(hào)地磚a塊,求a的值23. 某中學(xué)在實(shí)施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調(diào)查活動(dòng),每個(gè)學(xué)生僅選擇一項(xiàng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)

8、繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時(shí)只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場(chǎng)如果確定小亮打第一場(chǎng),其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場(chǎng)若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局已知大剛出手心,請(qǐng)用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？24. 某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳材料甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元,另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元,不收版面設(shè)計(jì)費(fèi)請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇制作方案25. 如圖1,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm,e、f分

9、別是ab、bd的中點(diǎn),連接ef,點(diǎn)p從點(diǎn)e出發(fā),沿ef方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)q從點(diǎn)d出發(fā),沿db方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)p停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)連接pq,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4）s,解答下列問題：（1）求證：befdcb；（2）當(dāng)點(diǎn)q在線段df上運(yùn)動(dòng)時(shí),若pqf的面積為0.6cm2,求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)q作qgab,垂足為g,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形epqg為矩形,請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí),pqf為等腰三角形？試說明理由26. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,a、b為x軸上兩點(diǎn),c、d為y軸上兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)a、c、b的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)a、d、b的拋物

10、線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0,）,點(diǎn)m是拋物線c2：（0）的頂點(diǎn)（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)p,使得pbc的面積最大？若存在,求出pbc面積的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)bdm為直角三角形時(shí),求的值答案與解析一、選擇題（本大題有16個(gè)小題,共42分） 1. |3.14-|的計(jì)算結(jié)果是（ ）a. 0b. -3.14c. 3.14-d. -3.14-【答案】b【解析】|3.14-|=-（3.14-）=-3.14,故選b2. 計(jì)算|6|（）0的值是（）a. 5b. 5c. 5d. 7【答案】a【解析

11、】|6|（）0=61=5故選a3. 中國京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛好者非常喜愛的藝術(shù)門類,在國內(nèi)外流行的范圍相當(dāng)廣泛,已經(jīng)被大家公認(rèn)為是漢民族傳統(tǒng)文化的標(biāo)識(shí)之一. 下列臉譜中,屬于軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】a. 不是軸對(duì)稱圖形；b. 是軸對(duì)稱圖形；c. 不是軸對(duì)稱圖形；d. 不是軸對(duì)稱圖形；故選b.4. 使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )a. 5個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 2個(gè)【答案】c【解析】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,解得：,又要取整數(shù)值,的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個(gè).故選c.5. 如圖,一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于a,b兩點(diǎn),

12、p是線段ab上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）,過p分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)是（）a. 5b. 7.5c. 10d. 25【答案】c【解析】【詳解】a（5,0）,b（0,5）,直線ab的解析式為y=x+5,p是線段ab上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）,設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（m,m+5）,如圖,過p點(diǎn)分別作pdx軸,pcy軸,垂足分別為d、c,p點(diǎn)在第一象限,pd=m+5,pc=m,矩形pdoc的周長(zhǎng)為：2（mm+5）=10,故選c6. 如圖,平行四邊形abcd中,aebc,afdc,ab：ad=2：3,bad=2abc,則cf：fd的結(jié)果為（）a. 1：2b. 1：3c. 2：3d. 3：4【答案

13、】b【解析】試題解析：adbc,bad+abc=180,又bad=2abc,bad=120,abc=60根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等,得：d=abc=60,在rtafd中,根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,得：df=ad,又ab：ad=2：3,則cd=ad,cf=cddf=ad,故cf：fd=：=1：3故選b7. 在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a,b的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+b|+的結(jié)果是（）a. 2abb. 2a+bc. 2bd. 2a【答案】d【解析】觀察數(shù)軸可知： |a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)等,正確地觀察數(shù)軸得到a、b間的關(guān)系是解題

14、的關(guān)鍵.8. 如圖,ab為半圓o的直徑,c是半圓上一點(diǎn),且coa=60,設(shè)扇形aoc、cob、弓形bmc的面積為s1、s2、s3,則它們之間的關(guān)系是（）a. s1s2s3b. s2s1s3c. s1s3s2d. s3s2s1【答案】b【解析】解：作odbc交bc與點(diǎn)d,coa=60,cob=120,則cod=60s扇形aoc=.s扇形boc=.在三角形ocd中,ocd=30,od=,cd=,bc=r,sobc=,s弓形=,s2s1s3故選b9. 關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：垂直于弦的直徑平分弦,平分弦的直徑垂直于弦,在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等,在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦

15、相等,則四個(gè)判斷中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】垂直于弦的直徑平分弦,所以正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦,所以錯(cuò)誤；在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ),所以錯(cuò)誤；在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弦相等,所以正確故選c點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧所對(duì)圓周角線段,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.10. 如圖,在rtabc中,acb=90,bc=12,ac=5,分別以點(diǎn)a,b為圓心,大于線段ab長(zhǎng)度的一半為半徑作弧,相交于點(diǎn)e,f,過點(diǎn)e,f作直線ef,交ab于點(diǎn)d,連

16、接cd,則acd的周長(zhǎng)為（）a. 13b. 17c. 18d. 25【答案】c【解析】在rtabc中,acb=90,bc=12,ac=5,根據(jù)勾股定理求得ab=13.根據(jù)題意可知,ef為線段ab的垂直平分線,在rtabc中,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得cd=ad=ab,所以acd的周長(zhǎng)為ac+cd+ad=ac+ab=5+13=18.故選c.11. 如圖,平行四邊形abcd中,對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o,如果ac=12,bd=10,ab=m,那么m的取值范圍是（）a. 1m11b. 2m22c. 10m12d. 2m6【答案】a【解析】四邊形abcd是平行四邊形,ac=12,bd=

17、10,oa=oc=6,od=ob=5,在oab中,oaobmoa+ob,65m6+5,1m11故選a12. 下列各式變形中,不正確的是（）a. x4x3=x7b. =|x|c. （x2）x=x1d. x2x+1=（x）2+【答案】c【解析】a.x2x3=x5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. =|x|,正確；c.（x2 ）x=x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.x2x+1=（x ）2+,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b.13. 已知對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中,（x,y）、（x,y）分別表示abc、abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)若abc在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則abc的面積為（）a. 3b. 6c. 9d. 12【答案】b【解析】由對(duì)應(yīng)關(guān)系可知：abc向

18、左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到abc,因?yàn)閍bc的面積與abc面積相等,所以abc的面積=abc的面積=62=6.故選b點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變換-平移,根據(jù)平移變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小判斷出abc的面積和abc的面積相等是解題的關(guān)鍵14. 若關(guān)于x的方程x2x+sina0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角a為（）a. 75b. 60c. 45d. 30【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意可得：方程的判別式0,從而可得關(guān)于sin的方程,解方程即可求出sin的值,然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可確定的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意得（）24sin0,解得sin,所以銳角30

19、故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和銳角三角函數(shù)的知識(shí),屬于基本知識(shí)點(diǎn),熟練掌握一元二次方程根的判別式與方程根的關(guān)系以及特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵15. 如圖,已知在abc中,點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上,debc,ad：bd=2：1,點(diǎn)f在ac上,af：fc=1：2,聯(lián)結(jié)bf,交de于點(diǎn)g,那么dg：ge等于（）a. 1：2b. 1：3c. 2：3d. 2：5【答案】b【解析】debc,=2,ce：ca=1：3, =,af：fc=1：2,af：ac=1：3,af=ef=ec,eg：bc=1：2,設(shè)eg=m,則bc=2m,de=m,dg=mm=m,dg：ge=m：m=1：3

20、,故選b16. 如圖,o為銳角三角形abc的外心,四邊形ocde為正方形,其中e點(diǎn)在abc的外部,判斷下列敘述何者正確（ ）a. o是aeb的外心,o是aed的外心b. o是aeb的外心,o不是aed的外心c. o不是aeb的外心,o是aed的外心d. o不是aeb的外心,o不是aed的外心【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的外心的性質(zhì),可以證明o是abe的外心,不是aed的外心【詳解】如圖,連接oa、ob、od.o是abc外心,oa=ob=oc,四邊形ocde是正方形,oa=ob=oe,o是abe的外心,oa=oeod,o不是aed的外心,故選:b.【點(diǎn)睛】考查三角形外心的概念,三角形的外

21、心是三角形外接圓的圓心,是三條垂直平分線的交點(diǎn),到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.二、填空題（本大題有3個(gè)小題,共10分） 17. 計(jì)算：_.【答案】5【解析】：=（1）+（）+（）+（）=（1）=10=5故答案為5.18. 已知：,則代數(shù)式的值為_【答案】4.5【解析】試題解析：已知等式整理得：,即xy=2xy,則原式=,故答案為4.519. 如圖所示,一只青蛙,從a點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩,已知它每次可以向左跳,也可以向右跳,且第一次跳1厘米,第二次跳2厘米,第三次跳3厘米,第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后,青蛙落在a點(diǎn)的左側(cè)的某個(gè)位置處,請(qǐng)問這個(gè)位置到a點(diǎn)的距離最少是_厘米【答案】1

22、【解析】【分析】可以假設(shè)向左跳為負(fù),向右跳為正,然后根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算法則得出最后的位置的最小值.【詳解】向左跳一次再向右跳一次看成一組操作, 左跳1 個(gè)單位長(zhǎng)度,接著向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么這時(shí)在a點(diǎn)右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度處；然后向左跳3個(gè)單位長(zhǎng)度,接著向右跳4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么這時(shí)在a點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度處； 2018次：2018+2=1009 (組),則青蛙第2018次的落,點(diǎn)在a的左側(cè),距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度,故答案為：1三、解答題（本大題有7個(gè)小題,共68分） 20. 計(jì)算：14+（2016）0（）1+|1|2sin60【答案】1【解析】【分析】原式先利用零次冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值及特殊角的

23、三角函數(shù)值計(jì)算,再合并即可.【詳解】解：原式=1+1（2）+12=1+1+2+1=121. 如圖,abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,bac=edf=90,def的頂點(diǎn)e與abc的斜邊bc的中點(diǎn)重合將def繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段de與線段ab相交于點(diǎn)p,線段ef與射線ca相交于點(diǎn)q（1）如圖,當(dāng)點(diǎn)q在線段ac上,且ap=aq時(shí),求證：bpecqe；（2）如圖,當(dāng)點(diǎn)q在線段ca的延長(zhǎng)線上時(shí),求證：bpeceq；并求當(dāng)bp=,cq=時(shí),p、q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)【答案】(1)見解析（2）【解析】【分析】（1）由abc是等腰直角三角形,易得b=c=45,ab=ac,又由ap

24、=aq,e是bc的中點(diǎn),利用sas,可證得：bpecqe；（2）由abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,易得b=c=def=45,然后利用三角形的外角的性質(zhì),即可得bep=eqc,則可證得：bpeceq；根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得be的長(zhǎng),即可得bc的長(zhǎng),繼而求得aq與ap的長(zhǎng),利用勾股定理即可求得p、q兩點(diǎn)間的距離【詳解】（1）證明：abc是等腰直角三角形,b=c=45,ab=ac,ap=aq,bp=cq,e是bc的中點(diǎn),be=ce,在bpe和cqe中,（2）解：連接pq,abc和def是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,b=c=def=45,beq=eqc+c,即bep+def=e

25、qc+c,bep+45=eqc+45,bep=eqc,bpeceq,ab=ac=bcsin45=3a,在rtapq中,【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理此題難度較大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22. “創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與,環(huán)境衛(wèi)生人人受益”,我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段某校擬整修學(xué)校食堂,現(xiàn)需購買a、b兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊,已知a型號(hào)地磚每塊40元,b型號(hào)地磚每塊20元（1）若采購地磚的費(fèi)用不超過1600元,那么,最多能購買a型號(hào)地磚多少塊？（2）某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作,現(xiàn)將a、b兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%,這樣,該?；ㄙM(fèi)了

26、1280元就購得所需地磚,其中a型號(hào)地磚a塊,求a的值【答案】（1）最多能購買a型號(hào)地磚20塊（2）20【解析】試題分析：（1）設(shè)購買a型號(hào)地磚x塊,根據(jù)“采購地磚的費(fèi)用不超過1600元”列不等式求解即可；（2）根據(jù)“兩種地磚的總費(fèi)用為1280元”列方程求解即可試題解析：解：（1）設(shè)購買a型號(hào)地磚x塊,由題意,得：40x20（60x）1600 解得 x20答：最多能購買a型號(hào)地磚20塊 （2）由題意,得解得 經(jīng)檢驗(yàn),符合題意答：a的值為2023. 某中學(xué)在實(shí)施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調(diào)查活動(dòng),每個(gè)學(xué)生僅選擇一項(xiàng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不

27、完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時(shí)只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場(chǎng)如果確定小亮打第一場(chǎng),其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場(chǎng)若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局已知大剛出手心,請(qǐng)用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？【答案】（1）200（2）見解析（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)籃球的人數(shù)與其所占總?cè)藬?shù)的百分比,列式計(jì)算即可；（2）首先求出足球的人數(shù),進(jìn)而求出羽毛球的人數(shù),然后補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）首先畫出樹狀圖,接下來求出總共的情況數(shù)與滿足條件的情況數(shù),然后

28、利用概率的計(jì)算公式進(jìn)行解答即可.【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（人）；（2）醫(yī)生的人數(shù)是：20015%=30（人）；教師的人數(shù)是：20030402070=40（人）,補(bǔ)圖如下：（3）如圖：由樹狀圖可知：三人伸手的情況有（手心、手心、手心）,（手心,手心,手背）,（手心,手背,手心）,（手心,手背,手背）4種,每種情況出現(xiàn)的可能性都是相同的,其中大剛伸手心與其他兩人不同的情況有1種,所以p大剛=,所以大剛獲勝的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,樹狀圖法或列表法求概率,概率的求法為：如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果,那

29、么事件a的概率24. 某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳材料甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元,另收1000元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元,不收版面設(shè)計(jì)費(fèi)請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇制作方案【答案】當(dāng)制作材料為100份時(shí),兩家公司收費(fèi)一樣,選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí),選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí),選擇乙公司比較合算【解析】試題分析：設(shè)制作x份材料時(shí),甲公司收費(fèi)y1元,乙公司收費(fèi)y2元,分別表示出甲乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),然后通過y1=y2, y1y2,y1y2,分別求出x的值或范圍,比較即可設(shè)計(jì)方案. 試題解析：設(shè)制作x份材料時(shí),甲公司收費(fèi)y1元,乙公司收費(fèi)y2元,則y

30、1=10x+1000,y2=20x,由y1=y2,得10x+1000=20x,解得x=100由y1y2,得10x+100020x,解得x100由y1y2,得10x+100020x,解得x100所以,當(dāng)制作材料為100份時(shí),兩家公司收費(fèi)一樣,選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí),選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí),選擇乙公司比較合算25. 如圖1,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm,e、f分別是ab、bd的中點(diǎn),連接ef,點(diǎn)p從點(diǎn)e出發(fā),沿ef方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)q從點(diǎn)d出發(fā),沿db方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)p停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)連接pq,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4）s,解答下列問題：（1）求證：befdcb；（2）當(dāng)點(diǎn)q在線段df上運(yùn)動(dòng)時(shí),若pqf的面積為0.6cm2,求t的值；