有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 2

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)【新課程標(biāo)準(zhǔn)】采用“讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并實(shí)行解釋和使用的過程，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維水平、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”?！窘滩姆治雠c設(shè)計(jì)思路】有理數(shù)的乘方是北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元第九節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是有理數(shù)運(yùn)算中一種重要的基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。我在教學(xué)中采用導(dǎo)學(xué)案，通過讓學(xué)生“自主探索、類比猜想、合作交流”來完成知識(shí)的認(rèn)知和鞏固。

2、【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠準(zhǔn)確實(shí)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、過程與方法：在生動(dòng)的故事情景中讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的興趣;利用導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納、概括的水平，經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；在練習(xí)中通過學(xué)生解答，小老師的講解評(píng)價(jià)，充分體現(xiàn)課堂的主人是學(xué)生。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察、猜想、推理，歸納出有理數(shù)乘方的運(yùn)算符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察探究水平、類比猜想水平和歸納概括水平，體會(huì)與他人合作交流的重要性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】有理數(shù)

3、乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方的意義的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。【學(xué)情分析】知識(shí)方面：因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)很多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。在學(xué)生特征方面：因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這個(gè)特征，一方面使用故事設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，即時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！窘虒W(xué)策略及手段】根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解水平和思維特征。我將以交互式電子白板為教學(xué)平臺(tái)，采用師生互動(dòng)式與小組合作探

4、究教學(xué)模式。通過精心設(shè)計(jì)的問題與活動(dòng)，持續(xù)創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中大膽猜想，探索歸納結(jié)論。教給學(xué)生會(huì)類比、敢猜想、會(huì)歸納的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性?！窘膛c學(xué)的過程】一、故事設(shè)疑，探索新知：【教師活動(dòng)】同學(xué)們前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算，今天我們來學(xué)習(xí)一種新運(yùn)算：有理數(shù)的乘方，請(qǐng)大家齊讀課題（此時(shí)老師板書課題）。學(xué)習(xí)新課之前老師給大家讀一則相關(guān)阿凡提和巴依老爺之間的數(shù)學(xué)故事：巴依老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，第二天給我

5、2角錢，第三天給我4角錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴依老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你們想不想知道阿凡提和巴依老爺誰得到的錢多呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚醒學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。【承轉(zhuǎn)】為了解決誰得到的錢多的問題，下面我們先來實(shí)行本課的學(xué)習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案，齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)后，完成類比猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)任務(wù)，做到有的放矢。二、新課學(xué)習(xí)：1、類比猜想：【學(xué)生活動(dòng)】1）、正方形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為22 =22;2）、正方體的棱長(zhǎng)為4，則它的

6、體積為444=43;由 1）、2） 類比猜想：77= ; 555= ; 44444= ; 那么當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為a時(shí)，則它的面積為aa = ;當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為b時(shí)，則它的體積為bbb= ;猜想歸納：一般地：aaa= ?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，通過學(xué)生的觀察、類比、猜想、歸納構(gòu)建知識(shí)，比單純老師講解要記得牢，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生類比遷移的水平，既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想?！境修D(zhuǎn)】同學(xué)們的猜想非常準(zhǔn)確！掌聲鼓勵(lì)表揚(yáng)我們的大膽猜想行為?！驹O(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生要學(xué)會(huì)猜想，敢于猜想。2、歸納定義：【教師總結(jié)】：像上面那樣，求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫

7、乘方，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的一種新運(yùn)算。一般地n個(gè)a相乘，用算式表示為aaa，可簡(jiǎn)單的記作這個(gè)形式an，要注意書寫時(shí)，n要寫在a的右上角比a小一些。讀作：“a的n次方”或“a的n次冪”；表示n個(gè)a相乘；a叫做底數(shù)， n叫做指數(shù)。an叫做冪是乘方的運(yùn)算的結(jié)果。乘方的這種寫法使得書寫簡(jiǎn)潔，表達(dá)更明確?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師規(guī)范乘方的定義、組成各部分的名稱和書寫格式。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生對(duì)乘方運(yùn)算的記法試一試的強(qiáng)烈地學(xué)習(xí)愿望。）3、祝你成功：【學(xué)生活動(dòng)1】你會(huì)認(rèn)嗎？ (1) 在74中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;(2) 在a3中,底數(shù)是_,指數(shù)是_(3) 在(-6)5中,底數(shù)是 _, 指數(shù)是

8、_;(4) 在(-2)6中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過正確辨認(rèn)底數(shù)和指數(shù)，不僅迎合了學(xué)生對(duì)乘方形式想試一試，認(rèn)一認(rèn)的心理，而且還展示了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，為進(jìn)一步挑戰(zhàn)打下了基礎(chǔ)?！緦W(xué)生活動(dòng)2】根據(jù)下列文字,寫出合適的形式： (1) 10的五次方; (2) -3的四次方;(3) 3的四次方的相反數(shù); (4) 3的相反數(shù)的四次方【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)練習(xí)目的是鞏固有理數(shù)乘方的意義，通過點(diǎn)名讓學(xué)生上黑板書寫，讓學(xué)生明確幾次方的相反數(shù)與相反數(shù)的幾次方是不同的；請(qǐng)小老師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)化底數(shù)與指數(shù)，為下面的計(jì)算打下基礎(chǔ).）【學(xué)生活動(dòng)3】試一試： （1) 24

9、2）（-2）3 （3）(-)3 （4）- 【設(shè)計(jì)意圖】通過有梯度性的練習(xí)，讓學(xué)生解答并說出其意義，小老師講解訂對(duì)，及時(shí)表揚(yáng)評(píng)價(jià)。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者和促進(jìn)者。是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，也是課堂教學(xué)真正有效性的體現(xiàn)。三、學(xué)以致用（生活中的數(shù)學(xué)）【課件展示1】你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。如圖所示：第3次這樣捏合到第 8次后可拉出多少根面條？【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，必須讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，有價(jià)值的數(shù)學(xué)理念，設(shè)計(jì)了與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，通過學(xué)生自己思考，請(qǐng)兩

10、名學(xué)生板演講解，通過兩位學(xué)生在講解過程的互補(bǔ)，充分然其他學(xué)生明確乘方的指數(shù)和拉面次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體現(xiàn)了這兩位同學(xué)對(duì)實(shí)際問題的嚴(yán)密推理能力。及時(shí)表揚(yáng)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)大家要向他們學(xué)習(xí)嚴(yán)密推理數(shù)學(xué)思想。下面我們來回顧課前的故事： 【回顧引例】【課件展示2】巴依老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴依老爺，如果你能第一天給我1角錢，第二天給我2角錢，第三天給我4角錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴依老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴依老爺誰得到的錢多？【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)疑解疑，達(dá)到學(xué)以致用。通過同學(xué)們自主思考分析，然后請(qǐng)一位同學(xué)板書講解，最后由老師講解知識(shí)的拓展等比數(shù)列，體現(xiàn)了知識(shí)的梯度性，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了更高層次的愿望?！窘處熜〗Y(jié)】通過這兩道實(shí)際問題，我們初步知道了當(dāng)乘方的底數(shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)的非?？?。