新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《4章 相交線與平行線4.5 垂線4.5垂線（1）》課件_6

1、4.5 垂 線,1.理解垂線的概念、性質(zhì)；（重點） 2. 并會應(yīng)用垂線的性質(zhì)解決問題. （難點）,學(xué)習(xí)目標(biāo),日常生活中，如下圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？,導(dǎo)入新課,情境引入,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.,）,a,b,b,b,b,b,）,講授新課,問題 如圖，當(dāng)AOC90時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？,A,B,C,D,O,由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，知當(dāng)AOC90時，BOD=AOD=BOC=90.,1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角，其他三個角也都為直角，此時，這兩條

2、直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.,2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”. 如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“ABCD”.,3.交點O叫做垂足.,總結(jié)歸納,4.垂直是相交的特殊情況.,符號語言：,如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點，AOD=90時，ABCD，垂足為O.,判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定義）,符號語言：,反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90.,性質(zhì)： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）,(AOC=BOC=BOD=90),兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線，它們的交點叫做斜足。如圖，直線CD是

3、AB的斜線，同樣，直線AB又是CD的斜線，點O是斜足。,1.（1）若直線m、n相交于點O，190，則 ； （2）若直線AB、CD相交于點O，且ABCD，那么BOD = _； （3）如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1:5，那么 COA_,BOC的補角為 .,mn,90,72,162,練一練,問題1：如圖，在同一平面內(nèi)，如果al, bl，那么a/b嗎？,因為al, bl ,從而1290，它們是同位角，所以a/b,在平面內(nèi)垂直于同一條 直線的兩條直線平行.,問題2：如圖，設(shè)a/b，la，那么lb嗎？,因為la，所以190，因為a/b，所以2190，從而lb,例 如圖的簡易屋架中，BD，AE

4、，HF都垂直于CG，若160，求2的度數(shù),解 : 因為BD，AE都垂直于CG，所以BD/AE（在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）,從而 2160 （兩直線平行，同位角相等）,典例精析,1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判 定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補角,C,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若135,255，則OE與AB的位置關(guān)系是 .,垂直,3.已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.,1.垂線的定義,2.垂線的