(2021年整理)一元二次方程(含答案)

1、一元二次方程(含答案)一元二次方程(含答案) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（一元二次方程(含答案)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為一元二次方程(含答案)的全部內(nèi)容。第十六期:一元二次方程一元二次方程是在一元一次方程及分式方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的應(yīng)用是

2、中考的重點(diǎn)。題型多樣，一般分值在69分左右。知識點(diǎn)1：一元二次方程及其解法例1：方程的解是( ）a,b，c，d， 思路點(diǎn)撥：考查一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有:一是因式分解法；二是配方法；三是求根公式法此題可以用此三種方法求解，此題以因式分解法較簡單，此式可以分解為（x1）（x2）=0,所以x1=0或x=0，解得x=，x=故此題選例2：若,則的值等于（ ）abcd或思路點(diǎn)撥：本題考查整體思想，即由題意知x2x=2,所以原式=，選a.練習(xí)：1。關(guān)于x的一元二次方程2x3xa+1=0的一個根為2,則a的值是（ ）a1 b c d2。如果是一元二次方程的一個根，求它的另一根3.用配方法解一

3、元二次方程：x2x2=0 答案：1。d.2。解：是的一個根，解方程得原方程為分解因式，得,.3。移項，得x2x=2 配方x2x+1=2+1， （x1)=3。由此可得x1=， x=1+，x=1.最新考題1。（2009威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是_2。(2009年山西省）請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： 3.（2009山西省太原市）用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ )a bcd答案：1。1； 2.答案不唯一,如 3。 b知識點(diǎn)2:一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系例1：如果是方程的兩個根,那么的值為：(a)1 （b）2 （c） （d)思路點(diǎn)撥:本題考查一元二次方程的根與系數(shù)

4、關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是， 兩根之積是，易求出兩根之和是2。答案：b例2:設(shè)一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為和，則 ，x1、x2思路點(diǎn)撥:本體考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，則x1、+x2=，x1、x2=。要特別注意的是方程必須有實(shí)數(shù)根才能用這一結(jié)論，即=b24ac0.答案：7，3練習(xí)：1。已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根和(1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2)當(dāng)時，求的值（友情提示：若,是一元二次方程兩根，則有，）2.當(dāng)為何值時,關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根？此時這兩個實(shí)數(shù)根是多少？答案：1.解：（1）由題意有，解得即實(shí)數(shù)的取值范

5、圍是(2）由得若，即，解得，不合題意,舍去若，即 ，由(1）知故當(dāng)時,2.解：由題意，=（4)24（m)=0即164m+2=0，m=當(dāng)m=時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=2最新考題1.（2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 2。（2009年崇左）一元二次方程的一個根為，則另一個根為 答案：1. 10 2。 知識點(diǎn)3:一元二次方程的應(yīng)用例1:某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的55元降到了35元設(shè)平均每次降價的

6、百分率為x,則下列方程中正確的是（）a55 （1+x)2=35 b35(1+x）2=55c55 （1x）2=35 d35(1x)2=55思路點(diǎn)撥： 列一元二次方程解決實(shí)際問題是一個難點(diǎn),但在中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，所以我們要學(xué)好列方程解決實(shí)際問題。則需要在這方面加大訓(xùn)練力度。列方程的全過程，其步驟如下：1、弄清題意，正確理解，準(zhǔn)確把握題目條件中的數(shù)量關(guān)系，必要時可用圖表輔助分析；2、用字母表示問題中的一個未知數(shù);3、將題設(shè)條件中的語句都“翻譯”成含有“字母”的代數(shù)式；4、尋找等量關(guān)系，列出方程.因?yàn)樵鲩L率問題是“加”；下降率問題是“減”,所以本題正確的是55 （1x)2=35。所以本題選c。練習(xí)：

7、1。某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( ）a、 b、 c、 d、2。烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058。9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為 答案：1。 a 2.最新考題：1。（2009山西省太原市)某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 2.（2009年包頭）將一條長為20cm的

8、鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm23（2009年本溪)由于甲型h1n1流感(起初叫豬流感）的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元,求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 答案： 1。200;2.或；3.過關(guān)檢測一、選擇題1一元二次方程3x2=5x的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（ ） a3,5 b3，5 c3，0 d5，02下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） a3（x+1）2=2（x+1） b2=0 cax2+bx+c=0 dx2+2x=x213下列方程中

9、，兩根是2和3的方程是（ ） ax25x+6=0 bx25x6=0 cx2+5x6=0 dx2+5x+6=04若分式的值為零，則x的值為（ ) a3 b3或3 c0 d35若a+b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）有一根是（ ） a1 b1 c0 d無法判斷6方程2x（x1）=x1的解是( ） ax1=，x2=1 bx1=,x2=1 cx1=,x2=1 dx1=,x2=17一元二次方程x2x+2=0的根的情況是( ） a有兩個相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 c無實(shí)數(shù)根 d無法確定8某商店將一批夏裝降價處理，經(jīng)過兩次降價后，由每件100元降至81元,求平均每次降價

10、的百分率設(shè)平均每次降價的百分率為x,可列方程（ ） a100（1x）2=81 b81（1+x）2=100 c100（1+x）=812 d2100（1x）=89已知一個三角形的兩邊長是方程x28x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是（ ）ay8 b3y5 c2y8 d無法確定10如果x2+x1=0，那么代數(shù)式x3+2x27的值是( ） a6 b8 c6 d8二、填空題（每題2分,共20分)1一元二次方程（x+1）(x+3）=9的一般形式是_2請寫出一個根為1，另一根滿足1x0 x1=_，x2=_ 滿足要求的矩形b存在 (2）如果已知矩形a的邊長分別為a和b，請你仿照小明的方法研究是否存在滿足

11、要求的矩形b 已知關(guān)于x的方程4x28nx3n=2和x2(n+3）x2n2+2=0，問是否存在這樣的n值,使第一個方程的兩個實(shí)數(shù)根的差的平方等于第二個方程的一個整數(shù)根?若存在，求出這樣的n值;若不存在,請說明理由答案一、1b 2a 3a 4d 5a 6a 7c 8a 9c 10c二、1x2+4x6=0 2x2x=0 3x=1 4（）2 52 61 7（x40）50010（x50）=800（050010（x50）4010000） 8x（30+2x）2+25x2=3025 9x=3 10三、1（1)（x5）(x52)=0 x1=5,x2=7 (2）（x5）（x+1)=0 x1=5,x2=1a2+2

12、a+=a2+a+a+=1+=1+=1四、1設(shè)平均增長率為x，則1+（1+x）+（1+x）2=5,1+1+x+1+2x+x2=5，x2+3x2=0，x=562某縣城:設(shè)提高幅度為x，則1400（1+x）2=1694，解得：x=10%，某城市：設(shè)提高幅度為y，則2400(1+y）2=3000，解得：y=11。8，某城市提高幅度度大2006年，某縣城1863.4（元/m2)，某城市：3354(元/m2）3都能（1）設(shè)小路寬為x,則18x+16xx2=1815，x234x+180=0，b24ac=(34)24180=436,x=，x6。6，（2）設(shè)扇形半徑為r，則3。14r2=1815，r257。32,r7.64(1）平均速度=15（m/s），所用時間=2（s） (2）=15(m/s) (3）設(shè)所用時間為x，平均速度=30x （30x）x=20，整理，得：3x212x+8=0,x=0。85（s) x1=(a+b）+，x2=a+b，滿足要求的矩形b存在五、存在設(shè)兩方程為、,1=(8n+3)2+230，則n為任意實(shí)數(shù),第一個方程都有實(shí)根設(shè)第一個方程的兩根為、，則+=2n，