平面直角坐標(biāo)系（一）

1、平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。2、理解并能畫出平面直角坐標(biāo)系。3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)?！舅侥繕?biāo)】1、通過畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，合作交流意識(shí)。2、通過對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和水平?！厩楦心繕?biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提升學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極

2、性和好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：1、 理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)。2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：1、 橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。2、 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。教學(xué)方法：討論式學(xué)習(xí)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入新課 師 ：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？ 假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖，回答以下問題：（圖56）（1） 你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？ （2） “大成殿”在

3、“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？（3） 如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多確定位置的方法，主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式，和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式。在這個(gè)問題中大家看用哪種方法比較合適？ 生 ：用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式。師 ：在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習(xí)，現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢？這就是本節(jié)課的任務(wù)。 二、新課學(xué)習(xí)1、 平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃

4、分。師 ：看書，倒數(shù)第二段（三分鐘后）請(qǐng)一位同學(xué)加以敘述。生 ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直用公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。師 ：在了解相關(guān)直角坐標(biāo)系的知識(shí)后，我們?cè)俜祷貏偛庞懻摰膯栴}中，請(qǐng)大家思考后回答。生 ：（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南兩格，西兩格?！氨帧痹凇爸行膹V場(chǎng)”北一格，東三格。（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，則 “碑林”的位置是（3，1）?！按蟪傻睢钡奈恢檬牵?，2）。師 ：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎？生 ：能，鐘樓的位

5、置是（2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，5），科技大學(xué)的位置是（5，7）。2、 例題講解 （出示投影）例1 書P131。 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。讓學(xué)生回答。師 ：上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？生甲 ：是。生乙 ：不是。當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)地變化。師 ：你能舉個(gè)例子嗎？生 ：能夠，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，3），B（0，3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）師 ：那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？生 ：不是。還能再改變坐標(biāo)軸的位置，得出不同

6、的坐標(biāo)。師 ：請(qǐng)大家在課后繼續(xù)實(shí)行坐標(biāo)軸的變換，總結(jié)以一下共有多少種。 3、想一想在例1中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段測(cè)定位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？師 ：由B（0，3），C（3，3）能夠看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B、C兩點(diǎn)到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。請(qǐng)大家討論第（2）題。生 ：由C（3，3），E（3，3）可知，他們的橫坐標(biāo)相同，即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸）師 ：請(qǐng)大家找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。生 ：B（0，3），A（2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，

7、3）師 ：這些點(diǎn)的坐標(biāo)中由什么特點(diǎn)呢？生 ：坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0。師 ：從剛才的分析中可知，在坐標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為0，則這個(gè)點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上。當(dāng)兩個(gè)數(shù)字為0時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上？生 ：當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí)，就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。師 ：那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢？生 ：A（2，0），D（4，0）在x軸上，能夠看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0；B（0，3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)不為0。師 ：經(jīng)過大家的共同探討，我們能夠總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少又一個(gè)是0；橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。師 ：剛才已知x軸

8、、y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的？生 ：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。4、做一做（出示投影） 書P131師 ：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后再實(shí)行交流。生 ：A（3，4），B（6，2），C（6，2），D（9，4） A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸，A與B，C與D的橫坐標(biāo)不同，因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交，他們向橫軸作垂線，垂足不同。三、隨堂練習(xí)補(bǔ)充：1、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。 （第1題） （第2題）2、如右圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。四、本課小結(jié)1、 理解并能畫出平面直角坐標(biāo)系。2、 在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、 能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，寫出直角坐標(biāo)系中相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。4、 橫（縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。5、 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為