基于極點(diǎn)配置的控制器設(shè)計(jì)與仿真

1、計(jì)算機(jī)控制理論與設(shè)計(jì)作業(yè)題 目：基于極點(diǎn)配置方法的直流調(diào)速系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)摘 要本文目的是用極點(diǎn)配置方法對連續(xù)的被控對象設(shè)計(jì)控制器?；舅悸肥菍B續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將連續(xù)模型進(jìn)行離散化，針對離散的被控對象，用極點(diǎn)配置的方法分別在用狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)兩種描述方法下設(shè)計(jì)前饋和反饋控制器，并用MATLAB仿真。文中具體以直流調(diào)速系統(tǒng)作為研究對象，對直流調(diào)速系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，把各個(gè)部分進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，求出其傳遞函數(shù)，組成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，利用自控原理的知識(shí)對結(jié)構(gòu)圖化簡，求出被控對象的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程，進(jìn)一步得將其離散化。第一種是通過極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法的原理，用狀態(tài)方程設(shè)計(jì)被控對象的控制律，因?yàn)橹?/p>

2、流調(diào)速系統(tǒng)存在噪聲，實(shí)際狀態(tài)不可測，故選擇了全階的觀測器，又因?yàn)椴蓸訒r(shí)間小于計(jì)算延時(shí)，所以選擇了預(yù)報(bào)觀測器。利用所學(xué)知識(shí)對此閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)前饋和反饋控制器1。第二種利用傳統(tǒng)的離散傳遞函數(shù)，從代數(shù)多項(xiàng)式的角度進(jìn)行復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，分析系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性，穩(wěn)定性，靜態(tài)指標(biāo)，動(dòng)態(tài)指標(biāo)，抗干擾等方面性能研究前饋反饋相結(jié)合控制器設(shè)計(jì)。重點(diǎn)是保證被控對象的不穩(wěn)定的零極點(diǎn)不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink進(jìn)行仿真，觀察系統(tǒng)的輸出的y和u和收斂性，并加入擾動(dòng)看其抗干擾性能，得出結(jié)論。經(jīng)研究分析，對于直流調(diào)速系統(tǒng)，基于極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的前饋反饋相結(jié)合的控制器，具有良好的穩(wěn)定性能和抗

3、干擾性能。運(yùn)行結(jié)果符合實(shí)際情況。關(guān)鍵詞：極點(diǎn)配置；狀態(tài)方程；直流調(diào)速系統(tǒng)；代數(shù)多項(xiàng)式；Matlab； 1緒論1.1論文的背景及意義在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，自動(dòng)控制系統(tǒng)分為確定性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)兩類，確定性系統(tǒng)是指系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是確定的，確定的輸入下，輸出也確定的一類系統(tǒng)。確定性系統(tǒng)相對于不確定性系統(tǒng)而言的。在確定的系統(tǒng)中所用的變量都可用確切的函數(shù)關(guān)系來描述，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性可以完全確定。以確定性系統(tǒng)為研究對象的控制理論稱為確定性控制理論。本文以直流調(diào)速系統(tǒng)為研究對象，利用極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法，包括利用狀態(tài)空間模型和傳遞函數(shù)模型分別描述線性系統(tǒng)，采用閉環(huán)極點(diǎn)為指標(biāo)的控制器設(shè)計(jì)的理論和方法，設(shè)計(jì)出

4、前饋和反饋控制器，組建閉環(huán)控制系統(tǒng)， 用Matlab進(jìn)行仿真可以逼真地還原出實(shí)際系統(tǒng)。1.2 論文的主要內(nèi)容 本文直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)的模型作為研究對象，利用線性系統(tǒng)極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)前饋反饋控制器。論文研究的主要內(nèi)容 : (1)閱讀學(xué)習(xí)國內(nèi)外期刊文獻(xiàn)，研究了極點(diǎn)配置的基本原理和Matlab的實(shí)現(xiàn)方法。 (2)系統(tǒng)的說明直流電機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理并分析，建立直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將其進(jìn)行離散化，并討論其傳遞函數(shù)與狀態(tài)方程之間的關(guān)系。 (3)分析極點(diǎn)配置控制器的設(shè)計(jì)原理，利用狀態(tài)方程設(shè)計(jì)控制器。 （4）將被控對象的傳遞函數(shù)離散化，利用傳遞函數(shù)模型設(shè)計(jì)控制器。(4)在MATLAB中建立閉環(huán)

5、直流調(diào)速系統(tǒng)的模型，根據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)步驟編寫程序，用Simulink搭建仿真系統(tǒng)，對閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的輸出進(jìn)行仿真分析。 (5)對仿真結(jié)果分析。將仿真結(jié)果與實(shí)際直流調(diào)速系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)相比較，得出結(jié)論。2直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立2.1直流電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)分析.2.1.1單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的搭建直流調(diào)壓調(diào)速是現(xiàn)代工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用相當(dāng)廣泛的一種調(diào)速方法2，利用電力電子元器件的可控性，再使用脈寬調(diào)制技術(shù)加以調(diào)制 ，就構(gòu)成了直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)。電氣原理結(jié)構(gòu)圖如圖2-6所示。圖2-1直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的電氣原理結(jié)構(gòu)圖調(diào)節(jié)原理是在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動(dòng)機(jī)同軸安裝一臺(tái)測速發(fā)電機(jī)

6、TG ，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓Un ，與給定電壓 U*n 相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un ，經(jīng)過放大器 A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc ，用以控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。 將上述直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖抽象成動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，分析直流調(diào)速系統(tǒng)，如圖2-7所示：圖2-2 直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖中ASR代表轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，它可以是PID控制器或模糊控制器；Ks代表電力電子變換器模型；1/Ce代表直流電動(dòng)機(jī)模型;表示反饋環(huán)節(jié)；IdR表示擾動(dòng)或負(fù)載。下面就上述結(jié)構(gòu)框圖中的各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)。2.2直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)物理

7、規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。 建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； 構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動(dòng)機(jī)。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達(dá)式是相同的，都是： （2-1） 直流電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖2-8所示圖2-3 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路 假定主電路電流連續(xù)，則動(dòng)態(tài)電壓方程為： （2-2）如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為： （2-3） （2-4）（2-5）額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)

8、矩分別為： 式中：TL-包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N-m ; GD2 電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量，N-m2；電機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)N-m/A； 定義下列時(shí)間常數(shù) 電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，s； 電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，s。 代入式（2-2）和（2-3）,并考慮式（2-4）和（2-5），整理后得 （2-6）（2-7） 式中為負(fù)載電流在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù) （2-8）電流與電動(dòng)勢間的傳遞函數(shù) （2-9）綜合由以上各式得直流電機(jī)框圖如圖2-9：圖2-4直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)圖放大器傳函（2-10）測速反饋傳函（2-11）（3）組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)

9、圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-10所示。由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個(gè)三階線性系統(tǒng)。 圖2-5直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)圖設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是： （2-12）進(jìn)一步得反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為： （2-13）根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：（2-14） 對于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。圖2-6直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)圖

10、2.2.1直流調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)的給定如圖轉(zhuǎn)速閉環(huán)負(fù)反饋的調(diào)速系統(tǒng)中，無電流反饋，直流電動(dòng)機(jī)各環(huán)節(jié)的參數(shù)為:額定電壓UN=220V，額定電流Idn=55A,額定轉(zhuǎn)速nN=100r/min，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢系數(shù)Ce=0.192V*min/r晶閘管的放大系數(shù)Ks=0.44，滯后時(shí)間常數(shù)Ts=0.167s電樞回路電阻R=1，電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)Tl=0.00167s電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電常數(shù)Tm=0.75s;轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)=0.01，V*min/r;對應(yīng)而定轉(zhuǎn)速給定電壓Un=10V （1）直流調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)的確定圖中Kp為比例環(huán)節(jié)利用閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定關(guān)系（2-14）式， 代入?yún)?shù)可得Kp=23.8。由第二章式（2-1

11、）可知電力電子器件的傳遞函數(shù)，代入?yún)?shù)Ks=44，Ts=0.0167：得：（2.15） 由第二章式（2-8）和（2-9）可得直流電動(dòng)機(jī)機(jī)電和電磁兩部分傳遞函數(shù)：圖中反饋系數(shù)可以由給定額定電壓和額定轉(zhuǎn)速可得： 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢系數(shù) （2-16） （2）得到直流調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （2-17）3基于狀態(tài)空間模型的極點(diǎn)配置的控制器設(shè)計(jì)3.1極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法的原理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為主要是由閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)決定的。極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的基本原理，就是按照控制系統(tǒng)的性能要求和被控對象的某些特征，先確定控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，再設(shè)計(jì)出控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)與期望的閉環(huán)極點(diǎn)相同?；跔顟B(tài)空間模型的控制器的設(shè)計(jì)，可以采用狀態(tài)

12、反饋和輸出反饋兩種形式，其含義是分別將觀測到的狀態(tài)量或輸出量取作反饋量構(gòu)成反饋控制律，從而構(gòu)成閉環(huán)控制，以達(dá)到期望的閉環(huán)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。由于系統(tǒng)的狀態(tài)變量比系統(tǒng)的輸出變量更好的反映系統(tǒng)的性能。實(shí)際上，從狀態(tài)空間模型的輸出方程可以看出，輸出變量可以看做狀態(tài)變量的子空間，因此輸出反饋也稱為部分狀態(tài)反饋。狀態(tài)反饋可以實(shí)現(xiàn)任意極點(diǎn)配置；而輸出反饋對于能空能觀的系統(tǒng)則不能進(jìn)行任意極點(diǎn)的配置。3.2極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)控制器的步驟（1）按對系統(tǒng)的性能要求給定n個(gè)控制極點(diǎn)。（2）按極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)出控制律。（3）選擇觀測器的類型，若檢測準(zhǔn)確，而且檢測量是其中的一個(gè)狀態(tài)，則可以考慮用降階觀測器，否則仍選用全階觀測器。若控

13、制器的計(jì)算延時(shí)與采樣周期的大小處于同一量級，則可以采用預(yù)報(bào)觀測器，否則可以考慮采用現(xiàn)實(shí)觀測器。（4）根據(jù)選定的觀測器類型及考慮到觀測器極點(diǎn)對控制器系統(tǒng)性能的影響，給定觀測器極點(diǎn)的數(shù)目及其在單位圓的適當(dāng)位置。（5）根據(jù)給定的觀測器極點(diǎn)及選定的觀測器類型計(jì)算增益矩陣矩陣K；（6）最后根據(jù)所設(shè)計(jì)的控制律及觀測器由計(jì)算機(jī)加以實(shí)現(xiàn)。3.3具體實(shí)施方案根據(jù)第二章建立的模型，設(shè)系統(tǒng)存在測量噪聲，且計(jì)算延時(shí)大于采樣周期。要求系統(tǒng)的, ,（1）系統(tǒng)的由式（2.17）用Matlab 得到狀態(tài)方程參數(shù)：（3-1） 根據(jù)離散狀態(tài)方程：（3-2）用matlab得到參數(shù)：（3-3）（3-4）由于 所以系統(tǒng)是完全能控的（2

14、）現(xiàn)要求閉環(huán)系統(tǒng)的性能相應(yīng)于時(shí)（3-5）求得控制極點(diǎn) （3）利用阿克曼公式 （3-6） 得到 （4）由于電機(jī)存在噪聲，需要用全階觀測器，且計(jì)算延時(shí)接近采樣周期，采用預(yù)報(bào)觀測器，由于存在測量噪聲，這里按觀測器的極點(diǎn)所對應(yīng)的衰減速度比對應(yīng)的速度快5倍的要求選擇： 3.4搭建系統(tǒng)的Simulink模型（3-10）（3-9）（3-8）（3-7）（5）根據(jù)公式得到系統(tǒng)的控制器 系統(tǒng)的u的輸出，在t=50s時(shí)加入擾動(dòng)：系統(tǒng)的y的輸出，結(jié)論分析：利用狀態(tài)方程模型設(shè)計(jì)的控制器具有良好的控制性能，抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)誤差小，達(dá)到系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，與一般的控制器相比，具有超調(diào)量小，過度時(shí)間短的特點(diǎn)。4基于傳遞函數(shù)模型

15、的極點(diǎn)配置的控制器設(shè)計(jì)4.1復(fù)合控制器設(shè)計(jì)分析本節(jié)基于傳遞函數(shù)的模型的來進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，采用傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式計(jì)算來代替狀態(tài)空間模型的矩陣形式計(jì)算，因此該設(shè)計(jì)方法將帶來一些新的設(shè)計(jì)思想和計(jì)算方法。從代數(shù)多項(xiàng)式的角度進(jìn)行前饋與反饋思想的結(jié)合控制器，不必考慮被控對象不穩(wěn)定的極點(diǎn)A-被抵消的情況等，從代數(shù)多項(xiàng)式的角度進(jìn)行復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)，可以非常容易的解決很多控制器設(shè)計(jì)中的實(shí)際問題，比如被控對象穩(wěn)定的零極點(diǎn)如何抵消的問題，閉環(huán)系統(tǒng)在保證階躍響應(yīng)無穩(wěn)態(tài)誤差的的條件下，提高系統(tǒng)的抗干擾能力借鑒解析設(shè)計(jì)的方法，需要從系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性、穩(wěn)定性、靜態(tài)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)指標(biāo)、抗干擾性能等方面研究前饋與反饋相結(jié)合來設(shè)計(jì)控制

16、器。4.2控制器設(shè)計(jì)步驟（1）根據(jù)給定的單位圓的D域，分解B（z）=B-B+,其中B+首1多項(xiàng)式，零點(diǎn)都在D域內(nèi)，B-的零點(diǎn)均在D域外。（2）根據(jù)系統(tǒng)的精度要求確定Bm。（3）按照系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求確定Am；（4）確定Bm的各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而確定Bm。（5）被控對象有無積分環(huán)節(jié)確定控制器需要引入的積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。（6）確定Ao的階次。（7）求解丟番圖方程。（8）計(jì)算控制參數(shù)R（z）、S(z)和T（z） 4.3 具體設(shè)計(jì)方案 根據(jù)前面得到的直流調(diào)速系統(tǒng)的模型，依舊用被控對象： 設(shè)計(jì)期望要求：1，階躍輸入無穩(wěn)態(tài)誤差。2，階躍響應(yīng)的的超調(diào)量10%3, 過度過程時(shí)間s（1） 利用matlab的函數(shù)將G（s

17、）化為等效的離散傳遞函數(shù)G（z） (4-1)分解 (4-2) (4-3)（2）為了滿足階躍響應(yīng)輸入無穩(wěn)定誤差取 (4-4)從而得到： (4-6) (4-7) (4-8) (4-9) (4-10)于是期望的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： (4-11) (4-12)（3）由于被控對象中沒有積分環(huán)節(jié)，因此控制器引入積分環(huán)節(jié)l=1; (4-13)（4）求解如下的丟番圖方程： (4-14) (4-15)（5）根據(jù)式3.14及式3.15，得 (4-16)設(shè)： (4-17) （6）于是丟番圖方程為： 展開求得結(jié)果： (4-18) (4-19)得出前饋控制器和反饋控制器控制器： (4-20) (4-21) Simuli

18、nk搭建系統(tǒng)模型得到u的輸出如下，在t=50加入擾動(dòng)：結(jié)果分析：由仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)具有了滿意的響應(yīng)性能。利用解析設(shè)計(jì)方法，在R中引入積分因子，使系統(tǒng)可以獲得良好的抗干擾性能。此外設(shè)計(jì)出的過度時(shí)間，超調(diào)量在容許范圍內(nèi)。5 致謝經(jīng)過老師上課的講解，參考老師的教科書，我才順利地完成此次作業(yè)。在每次設(shè)計(jì)遇到問題時(shí)總是想到老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，這里不得不感謝老師對上課質(zhì)量的重視，提前為我們想了許多容易犯錯(cuò)誤的陷阱，在這里不由得對老師的學(xué)術(shù)水平與治學(xué)態(tài)度感到欽佩，。從設(shè)計(jì)的選題到資料的搜集直至最后設(shè)計(jì)的修改的整個(gè)過程中，都是盡力的向老師的要求進(jìn)行靠近，可能由于對一些概念理解不深，在文中有錯(cuò)誤或紕漏，對此

19、我會(huì)在今后的實(shí)踐中繼續(xù)學(xué)習(xí)，不斷完善自己。這一學(xué)期的課很快就結(jié)束了，老師上課講的內(nèi)容時(shí)通俗易懂，對偏難得知識(shí)點(diǎn)反復(fù)講解，讓我獲益匪淺，而且利用聯(lián)系實(shí)際，給我講授學(xué)習(xí)的道理，讓我感到老師十分的負(fù)責(zé)，在此向?qū)煴硎局孕牡馗兄x!導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，開拓進(jìn)取的精神和高度的責(zé)任心都將使學(xué)生受益終生!參考文獻(xiàn)1 關(guān)守平，尤富強(qiáng)，徐林.計(jì)算機(jī)控制理論與設(shè)計(jì)M.1.北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2012 :87-126.2湯蘊(yùn)璆. 電機(jī)學(xué) M. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2014.3張傳偉, 郭衛(wèi). 直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真研究 J. 機(jī)床與液壓, 2005, 02): 128-9+12.4 周小波, 王群京,

20、陳偉, et al. 基于MATLAB/SIMULINK的直流電機(jī)模糊控制的仿真 J. 電機(jī)技術(shù), 2010, 01): 8-10.5王立濤. 直流電機(jī)PID控制系統(tǒng)仿真研究 J. 電子設(shè)計(jì)工程, 2012, 18): 67-9.附錄1， 狀態(tài)方程模型設(shè)計(jì)控制器所編寫Matlab程序function Ac,Bc,Cc,Dc2,Dm,Dc1,Lr,L,K,F1,G,F,C = hanshu()num=2.29;den=0.6 8.17 1.0000; Ac,Bc,Cc,Dc=tf2ss(num,den); F,G,C,D=c2dm(Ac,Bc,Cc,Dc,1); syms(z);a=exp(-0

21、.5+sqrt(3)/2i);b=exp(-0.5-sqrt(3)/2i);y=(z-a)*(z-b) y=vpa(y,3); y=expand(y);y=vpa(y,3) p=sym2poly(y); P=G,F*G;P=inv(P);x=polyvalm(p, F);L=0 1*P*x; a1=exp(-0.5*5);b1=exp(-0.5*5);y1=(z-a1)*(z-b1); y1=vpa(y1,3); y1=expand(y1);y1=vpa(y1,3) q=sym2poly(y1); Q=C;C*F;Q=inv(Q);x=polyvalm(q, F);K=x*Q*0;1; F1=F-G*L-K*C; I=eye(2,2);t1=L*(inv(I-F1)*K;t2=1-L*(inv(I-F1)*G;Lr=t1/t2;F1=vpa(F1,3); D1=z*I-F1;D1=vpa(D1,3); DD=zeros(2,2);%*D11=D1(1,1);D12=-D1(1,2);D21=-D1(2,1);D22=D1(2,2); DD=D22,D12;D21,D11;DD=vpa(DD,3); %*m,n=size(DD)b=cell(m,n);for i=1:m for j=1:nbi,j=sym2poly(DD(i,j);endend%* %*for