資本資產(chǎn)定價模型與效率市場

1、資本資產(chǎn)定價模型與效率市場,資本資產(chǎn)定價模型假設(shè),所有投資者均為風(fēng)險回避者，他們依照資產(chǎn)收益的期望收益與標準差來衡量資產(chǎn)的收益與風(fēng)險，并根據(jù)“均值方差”（Markowitz 資產(chǎn)組合選擇模式）來理性地進行投資決策的。 所有投資者只進行期限相同的單期決策，即他們忽略一期以后的影響（次優(yōu)決策） 投資者是價格接受者，任何投資者無法以自己的投資活動影響證券價格的變化。,資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)（續(xù)）,投資者的投資只限于可以自由交易的金融資產(chǎn)（如股票與債券），且不受財力的限制，并可以按照無風(fēng)險利率自由借入（borrowing）借出（lending）資金。 投資者在進行證券交易時不需交納稅項（所得稅、印花稅等

2、），也不發(fā)生各種交易費用（如傭金、手續(xù)費等）。 投資者對各項資產(chǎn)的期望收益、方差和資產(chǎn)間的協(xié)方差的判斷完全相同（一致性預(yù)期假設(shè)）,資本資產(chǎn)定價模型的推導(dǎo),市場組合的期望收益： 任一資產(chǎn)g與市場組合的協(xié)方差為：,資本資產(chǎn)定價模型的推導(dǎo)（續(xù)）,N項資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣 組合權(quán)重 W1 W2 Wg Wn W1 Cov(1,1) Cov(1,2) . Cov(1,g) Cov(1,n) W2 Cov(2,1) Cov(2,2) . Cov(2,g) Cov(2,n) . Wg Cov(g,1) Cov(g,2) Cov(g,g) Cov(g,n) . Wn Cov(n,1) Cov(n,2) Cov(n,

3、g) Cov(n,n),資本資產(chǎn)定價模型推導(dǎo)（續(xù)）,資產(chǎn)g對市場組合方差的貢獻WgW1Cov(1,g)+W2Cov(2,g)+ WgCov(g,g)+WnCov(n,g) 方括號中是資產(chǎn)g與所有其他資產(chǎn)的協(xié)方差的權(quán)重和，為資產(chǎn)g與市場組合的協(xié)方差, 這是資產(chǎn)g對市場組合風(fēng)險的貢獻。 上式可寫為： WgCov(g,M),資本資產(chǎn)定價模型推導(dǎo)（續(xù)）,市場組合的風(fēng)險報酬為：E(rM) - rf 其標準差為： 單位風(fēng)險報酬為： .,A，假設(shè)投資者持有市場資產(chǎn)組合，現(xiàn)在 通過按無風(fēng)險利率借入一微量資金 投資于風(fēng)險資產(chǎn)g，這時收益變?yōu)椋?期望收益為： 資產(chǎn)組合的方差變?yōu)椋?期望收益與方差的變化分別為： 在

4、上述變化中, 我們忽略了 這一高階量。 因此有： （1）,B，假設(shè)投資者從持有100%的市場組合出發(fā)，通過按無風(fēng)險利率借入一微量資金 來增加其所持有的市場組合，這時其資產(chǎn)狀況可視為三項資產(chǎn)的組合： 1，原有的市場組合，收益為 ； 2，借入的無風(fēng)險資產(chǎn) ，收益為 ； 3，新增的市場組合 ，收益為 。 因此，新的資產(chǎn)組合的收益為： 期望收益變化為：,新資產(chǎn)組合將 的資產(chǎn)放在市場組合上，將- 的資產(chǎn)放在無風(fēng)險資產(chǎn)上，所以新組合的方差為： 忽略高階小量 ， 方差變化為： 所以： （2）,結(jié)合（1）、（2）兩式，有： (3) 整理（3）式，有： 公司g的期望收益率為： 至此，我們得到的方程即為CAPM。

5、,CAPM模型的應(yīng)用,估計 ，所用估計方程為： 估計時通常采用月數(shù)據(jù)。 在美國有多家咨詢公司估計并定期公布. 如Value-Line公司利用周數(shù)據(jù)，以價值作為權(quán) 重的NYSE指數(shù)作為市場組合的代表； Merrill Lynch公司用過去5年的月數(shù)據(jù)，以 S Rosenberg, et. al 1985),資本資產(chǎn)定價模型的檢驗（續(xù)）,Roll的評論： 1，CAPM的檢驗與均值方差效率（MVE）相關(guān)聯(lián)。如果用MVE作為市場組合的代表，CAPM肯定成立；如果市場組合的代表不上MVE，則E(r)與 的關(guān)系將不成立； 2，由于市場組合是無法確定的，故CAPM 是無法檢驗的。,CAPM對投資的指導(dǎo)意義表

6、現(xiàn)為以下三點：,1，投資收益由時間價值和風(fēng)險報酬二者構(gòu)成。 2，投資的風(fēng)險報酬是指系統(tǒng)風(fēng)險報酬。只有承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險才能得到風(fēng)險報酬，承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險得不到風(fēng)險報酬。 3，一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險可用系數(shù)衡量。,資產(chǎn)組合與CAPM投資決策小結(jié),1 投資者偏好高期望收益，低標準差（風(fēng)險）的投資。因此，由同樣標準差，最大期望收益和同樣期望收益、最小標準差構(gòu)成的資產(chǎn)組合為資產(chǎn)組合的效率前沿。 2 了解一項資產(chǎn)對整個資產(chǎn)組合風(fēng)險的邊際貢獻，不是孤立地看此項資產(chǎn)本身風(fēng)險的大小，而是看它對組合風(fēng)險的貢獻，即它與整個組合的協(xié)方差。,資產(chǎn)組合與CAPM投資決策小結(jié)(續(xù)),3，一項資產(chǎn)相對于市場資產(chǎn)組合價值變化的靈敏度（協(xié)

7、方差與市場資產(chǎn)組合方差之比）稱為，反映了這項資產(chǎn)對市場資產(chǎn)組合風(fēng)險的邊際貢獻。 4，如果投資者可以按照無風(fēng)險利率自由地借入借出資金，他們將按照自身的風(fēng)險偏好選擇無風(fēng)險資產(chǎn)與市場資產(chǎn)組合的恰當(dāng)組合。,效率市場假說,有效率資本市場的定義： 有效率資本市場是指證券價格能夠迅速充分地反映所有有關(guān)的信息。在有效率資本市場上，任何人都無法始終如一（consistency）地賺取超額收益（擊敗市場，beat market）。 有效率資本市場意味著資源配置的有效率與市場運行的有效率。資源配置效率是指證券價格正確地反映了資源的稀缺性，投資者按照價格信號選擇資金投向并可獲得相應(yīng)的收益。運行有效率是指證券交易的中間

8、人能夠以最低的成本提供服務(wù)，只收取與提供服務(wù)相適應(yīng)的合理收益。,有效率資本市場的類型,弱有效率市場（weak-form），證券價格已完全反映了所有歷史信息，任何人都不能靠對歷史信息的分析始終如一地賺取超額收益。即證券價格是隨機游走的，技術(shù)分析是無效的。 次強有效率市場（semi-strong form），證券價格不但完全反映了所有歷史信息，而且完全反映了所有公開發(fā)布的信息，任何人都不能靠對公開信息的分析始終如一地賺取超額收益。即基本分析是無效的。 強有效率市場（strong form），證券價格不但完全反映了所有歷史信息和所有公開信息，而且完全反映了所有內(nèi)幕信息，任何人都無法依靠內(nèi)幕信息始終如

9、一地賺取超額收益。,對效率市場的檢驗,對弱效率市場的檢驗 自相關(guān)檢驗 操作檢驗 過濾法檢驗(S.S.Alexander,1961; Fama,1965) 相對強度檢驗(Levy,1967; Jensen,1970 總起來看弱效率市場得到了較多的肯定，對中國證券市場的弱效率性檢驗也是持肯定意見者居多。,對效率市場的檢驗（續(xù)）,對次強效率市場的檢驗 這種檢驗主要采用事件研究（event study)的方法，以CAPM模型為出發(fā)點，討論某些影響證券價格的事件發(fā)生前后證券價格的變化，看看是否有累積超額收益出現(xiàn)。所研究的事件包括現(xiàn)金股利分配的變化，拆股，等等的影響。這些檢驗有肯定的，也有否定的。 對強效率市場的檢驗 這一檢驗的實際操作難度較大。目前所做的一些檢驗是對公司內(nèi)部人員和與公司關(guān)系密切的大機構(gòu)投資者的交易收益的考察。一些研究指出這些人的收益并未有特別突出的表現(xiàn)。,行為財務(wù)（Behavior Finance）,80年代以來，許多實證研究顯示出大量