橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程

1、思考：,問題： 一架救援機從A地出發(fā)進(jìn)行救援任務(wù)，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區(qū)域是怎樣的？,P,P,P,P,P,|PA|+|PB|=500 |AB|=200,定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(|F1F2|)的點的軌跡叫橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩個焦點的距離2c叫做橢圓的焦距,橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,回顧：,求方程的過程:,解(1)建系：以F1F2所在的直線為x軸，以線段F1F2的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則有兩焦點坐標(biāo)分別為：F1(-c,0),F2(c,o) (2)設(shè)點p(x,y)是橢圓

2、上一點,如圖：根據(jù)已知有：,|PF1|+|PF2| =2a,這個橢圓的一個標(biāo)準(zhǔn)方程為：,( ab0, a2=b2+c2),求方程的過程:,解(1)建系：以F1F2所在的直線為y軸，以線段F1F2的中垂線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則有兩焦點坐標(biāo)分別為：F1(0 , -c),F2(0,c ) (2)設(shè)點p(x,y)是橢圓上一點,如圖：根據(jù)已知有：,|PF1|+|PF2| =2a,這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：,( ab0,a2=b2+c2),橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的幾何性質(zhì):( ),1.范圍: |x|a |y|b 橢圓位于直線x=a 和直線y=b所圍成的矩形區(qū)域內(nèi) 2.對稱性： 關(guān)于x軸和y軸對稱， 也關(guān)于原點

3、中心對稱,A1,橢圓的幾何性質(zhì):( ),A1,A2,A1,B2,B1,3.頂點和長短軸： 長軸：A1A2 短軸：B1B2 頂點： A1(-a ,0) A2(a,0) B1(0,-b) B2(0 ,b) 4.離心率：,橢圓的第二定義:已知點M(x,y)到定點F(c,0)的距離和它到定直線 的距離的比為常數(shù) (ac0)，求點M的軌跡方程,(這個方程是橢圓的一個標(biāo)準(zhǔn)方程，稱這個定點F是橢圓的一個焦點，定直線是橢圓的一條準(zhǔn)線，比值叫這個橢圓的離心率),結(jié)論：橢圓有兩條和它的 兩個焦點相對應(yīng)的準(zhǔn)線,F1,結(jié)論：橢圓有兩條和它的兩個焦點相對應(yīng)的準(zhǔn)線,與F2對應(yīng)的準(zhǔn)線方程：,與F1對應(yīng)的準(zhǔn)線方程：,例1：求

4、橢圓4x2+y2=2的準(zhǔn)線方程,橢圓的焦點在y軸上， 且a2=2, b2=0.5,c2=1.5 橢圓的兩條準(zhǔn)線方程為,解：由已知有橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,ex1: 橢圓的一個焦點到相應(yīng)準(zhǔn) 線的距離為 ，離心率為 ，則橢圓的短軸長為多少？,eg1:橢圓9x2+25y2-225=0上一點到左準(zhǔn)線的距離為2.5,則P到右焦點的距離是( ),(A) 8 (B) (c) 7.5 (D) 7,橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用：,eg2:橢圓 的右焦點為F，設(shè)點A ,P是橢圓上一動點，求使 取得最小值時的P的坐標(biāo)，并求出這個最小值,問題：平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差是定值|PF1|-|PF2|=2a的點P的軌跡是什么？,

5、(1)若這個定值為0，它表示什么？ (2)若這個定值=|F1F2|，它表示什么？ (3)若這個定值|F1F2|，它表示什么？ (4)若這個定值非零且|F1F2|,它表示什么？,當(dāng)差值為0時，即|PF1|=|PF2|時：,P,軌跡是線段F1F2的中垂線,當(dāng)|PF1|-|PF2|=|F1F2|時:或|PF2|-|PF1|=|F1F2|時:,軌跡是分別以F1和F2為端點的兩條射線,（可不可能）？,P?,當(dāng)|PF1|-|PF2|的絕對值|F1F2|,不可能，因為在三角形中，兩邊之差小于第三邊,理想化的問題： 一個出租汽車司機想從A地點送一個乘客到達(dá)目的地后，然后返回B點的家，已知A、B兩點的距離為20

6、公里假設(shè)司機送客和返回家都是直線行駛，假設(shè)汽車每行駛一公里耗費一元，乘客每乘坐一公里付費二元，請問這個司機怎樣考慮接受乘客的目的地，他才可能至少能收益15元？,（假設(shè)不考慮職業(yè)道德）,分析：為了把問題簡單化，我們先研究 司機剛好只收益15元的情形,2|PA|-(|PA|+|PB|)=|PA|-|PB|=15,（注意: |PA|-|PB|=15|AB|=20）,你會替司機出個主意了嗎？,（要求: |PA|-|PB|=15且|AB|=20）,|PA|-|PB|15時呢？,定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a(|F1F2|)的點的軌跡叫雙曲線。這兩個定點F1、F2叫做雙曲線

7、的焦點，兩個焦點的距離叫做雙曲線的焦距2c。(oac),雙曲線的定義,？：如果定義中沒有“絕對值”這三個字，還是雙曲線嗎？,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：,為了體現(xiàn)雙曲線的對稱美，和我們研究數(shù)學(xué)的由簡單到復(fù)雜的思維規(guī)律，我們也選擇對稱的建系方式，稱如下建系所得的雙曲線方程為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,解:第(1)步：如圖：以F1F2所在直線為x軸，以線段F1F2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系,則點F1和點F2的坐標(biāo)分別為(-c,0)、(c,0),第(2)步：設(shè)點P(x,y)雙曲線上的任意一點，則有:,|PF1|-|PF2|=2a,(3)由|PF1|-|PF2|=2a和兩點間的距離公式得：,這就是焦點在x軸上

8、的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,焦點在x軸上的雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,同理：焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,注：a2=c2 - b2,結(jié)論：,例1 已知兩個定點的坐標(biāo)分別是F1(-5,0),F2(5,0)求到這兩點的距離的差的絕對值為6的點的軌跡方程,例2 已知一個動圓過點A(2,0),并且和一個定圓(x+2)2+y2=4相切,求這個動圓的圓心的軌跡方程,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾個參量：,例3.判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三個量a,b,c的值。 ,再請你指出各自的頂點和焦點坐標(biāo),證明：設(shè)m,n0,則有：,和 有公共的焦點，它們的實軸長和虛軸長正好對換 和

9、 有公共的漸進(jìn)線，它們的實軸和虛軸正好對換。我們稱它們?yōu)楣曹楇p曲線,例4：請判斷以下方程表示什么樣的曲線？并指出它們的焦點在哪個坐標(biāo)軸上。,雙曲線的漸近線方程練習(xí)：,例5.求出下列雙曲線的漸近線的方程。 ,與雙曲線的漸近線有關(guān)的結(jié)論：,(1)求雙曲線 的漸近線方 程時，只需將上式右邊的1換成0即可 (2)雙曲線 表示任意以 為漸近線的雙曲線系 (k0),雙曲線的漸近線方程：,例：雙曲線的中心在原點，對稱軸是兩坐標(biāo)軸，有一條漸近線方程為2x+3y=0,并且過定點(2 ,2)求這個雙曲線的方程,.(2,2),解法一：如圖,雙曲線的兩條漸近線把坐標(biāo)平面分成四部分，點(2,2)剛好在上部分，故有這條雙

10、曲線的焦點在y軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為知它的漸近線方程為：,又已知點(2，2)在雙曲線上，則有：,故所求的雙曲線的方程為：,解2：據(jù)題意：雙曲線的漸近線方程為：,即,不妨設(shè)所求的雙曲線的方程為：,將點(2,2)的坐標(biāo)代入上式：,故所求的雙曲線的方程為：,證明：雙曲線 上任一點到它的兩漸近線的距離之積為定值，并求這個定值。,證明：由已知，它的漸近線方程為,它們的標(biāo)準(zhǔn)方程為 bxay=0,設(shè)(x0,y0)是雙曲線上的任意一點，則有：,.,.,. p,示意：如圖，過點P向兩條漸近線引垂線交兩條漸近線于點M、N，則有：,M,N,問題：|PM|+|PN|有最值嗎？何時有，是多少？,.

11、,.,. p,M,N,已知雙曲線 右支上一點P到它的右焦點的距離為10，則P到雙曲線的左準(zhǔn)線的距離是多少？,回顧:橢圓的焦點半經(jīng)公式及求法：,(2)設(shè)P(x,y)是橢圓 上的 任意一點，則|PF1|和|PF2|的值為aey,(1)設(shè)P(x,y)是橢圓 上的 任意一點，則|PF1|和|PF2|的值為aex,分析：如圖，過點P向兩準(zhǔn)線引垂線交兩準(zhǔn)線于點M、N，根據(jù)雙曲線的第二定義：,同理：,同理： 當(dāng)焦點在y軸上時：,|PF1|=a+ey,|PF2|=a-ey,如下圖提示：你能推出焦點在x軸上的雙曲線的焦半經(jīng)公式嗎？,若它的焦點在x軸上，則有|PF1|、|PF2|為exa,若它的焦點在y軸上呢？,

12、則有|PF1|、|PF2|為eya,雙曲線中三角形PF1F2中的邊和角,正弦定理、余弦定理、和三角形面積公式在圖中的體現(xiàn)及相互間的聯(lián)系。,(1)余弦定理：,(2)正弦定理：,(3)三角形的面積公式：,實例1： 點P是雙曲線 上的一點，F(xiàn)1、 F2是焦點， ,求 的面積,圓錐曲線的統(tǒng)一定義,平面內(nèi)到定點的距離和到定直線的距離的比是定值e的點的軌跡是： (1)當(dāng)01 時表示一個雙曲線 (3)當(dāng) e=1 時表示什么呢？ 平面內(nèi)到定點的距離等于到定直線的距離的點的軌跡叫拋物線 至此，橢圓、雙曲線、拋物線的定義就統(tǒng)一起來了，這三種曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線。,平面內(nèi)到定點的距離和它到定直線的距離相等的點的軌跡叫

13、拋物線,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,以后我們約定這個定點到定直線的距離為P,K,討論： 怎樣建立坐標(biāo)系所得方程簡單？,建系方式一：,以后我們約定這個定點到定直線的距離為P,討論： 怎樣建立坐標(biāo)系所得方程簡單？,O,x,y,如圖：以過焦點且垂直于準(zhǔn)線的直線為x軸，以線段KF的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。則F點的坐標(biāo)為 準(zhǔn)線的方程為,設(shè)點M(x,y)是所求的曲線上的任意一點，過點M作MD垂直直線L交L于點D，則有根據(jù)定義有：|MD|=|MF|,.M(x,y),D,它叫拋物線的一種標(biāo)準(zhǔn)方程,它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程是？,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種：,請分別畫出它們的草圖，并指出它們的焦點坐標(biāo)、 準(zhǔn)線方程,你

14、還記得上式中P的幾何含義嗎？,焦點的坐標(biāo)為：,準(zhǔn)線的方程為,焦點的坐標(biāo)為：,準(zhǔn)線的方程為,焦點的坐標(biāo)為：,準(zhǔn)線的方程為,焦點的坐標(biāo)為：,準(zhǔn)線的方程為,例1:(1)已知拋物線的焦點坐標(biāo)是 F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程,(2)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y=x2,求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,例2：探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口的直經(jīng)為60cm，燈深為40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點的位置。,.F,O,x,y,A,B,拋物線的幾何性質(zhì)：,(1)范圍：(一)(二)(三)(四) (2)對稱軸及頂點(一)(二)(三)(四) (3)離心率 拋物線的離心率恒為1,拋物線的焦半徑公式:,(一)(二)

15、(三)(四),設(shè)M(x,y)是以下拋物線上的任意一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則焦半經(jīng)EF的長度為：,當(dāng)拋物線的方程為y2=2px時,則|MF|=,當(dāng)拋物線的方程為y2=-2px時,則|MF|=,當(dāng)拋物線的方程為x2=2py時,則|MF|=,當(dāng)拋物線的方程為x2=-2py時,則|MF|=,例3：過拋物線y2=2px的焦點F任意作一條直線交拋物線于A、B兩點，求證：以A、B為直經(jīng)的圓和這個拋物線的準(zhǔn)線相切。,A,B,M,過拋物線y2=2px的焦點F的弦長公式：設(shè)直線AB與拋物線的對稱軸的夾角為，則有,.F,O,x,y,A,B,特殊情形：當(dāng)=90，即AB和對稱軸垂直時：,|AB|=2|AF|=2p,此時

16、稱線段AB為拋物線的通經(jīng),設(shè)直線AB的斜率為k(k0),則直線的點斜式方程為,聯(lián)立方程：,還有新的方法：,設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2, y2),兩式相減得：,例4：過拋物線y2=2px的焦點的一條直線與拋物線的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2,縱坐標(biāo)分別是y1、y2,求證:,分析：當(dāng)直線的斜率不存在時， 當(dāng)直線的斜率存在時。,例5：PQ是過拋物線的焦點的一條弦，通過點P和拋物線的頂點的直線交準(zhǔn)線于點M，求證：直線MQ平行于拋物線的對稱軸,分析：,不妨設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x1,y1),點Q的坐標(biāo)為,下面只需證：ym=y2,(x2,y2),而且易知

17、點M的橫坐標(biāo)為,設(shè)直線PQ的斜率為k,則直線PQ的方程 為,又因為點P、O、M在一條直線上，則有：,ym=y2,即MP垂直于這條拋物線的對稱軸,測試：,(1)求過點A(-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(2)過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，如果x1+x2=6,求|AB|的長。,直線和拋物線的交點的個數(shù)：,請你討論一下過點(-1,0)的直線和拋物線y2=6x的交點個數(shù)，并得出相應(yīng)的結(jié)論所對應(yīng)的直線的斜率的范圍,討論雙曲線 和直線y=kx+m(k0)的交點的個數(shù)，（利用圖形和解析式的結(jié)合）,思考：直線 l與橢圓相交于P、Q兩點，且線段PQ的中點為M，

18、如下圖試用這P、Q點的坐標(biāo)表示(1)直線l的斜率k，(2)直線OM的斜率kOM(3)|PQ|,o,x,M(x0,y0),Q(x2,y2),P(x1,y1),y,例2：在面積為1的PMN中，tgM= ,tgN= -2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以M、N為焦點且過P點的橢圓方程。(93.理),科誳啋縶嫪岝壓菻纐尡痣醬臗蓱泗懶涴萐頊浞麾刨炠華竉邯兾蟻歖湇磉鈐橞栳檢鯊贅垌鬵槙帢熪甸眢菍猛璖艠?gòu)L眸鸀渴栙鶗韔鎩漙爵粛鞖玆葉篩索躚托豖鼢蓋璌詘撌敆皏椿鋩罵褓櫹馤眇銁鄳欞墳螱強爨幔睤儧碼礪墄蝜巁賀這笨彠扮倜怳皠豓臆庼洗镾捘薓墪樮鬻绖表醸倿七郢鉷斍繚囊騖樗肹課底攠鎟婦餑籮龝僽秾墟扮芰閃鍘嚯敉緢嚷玫唼鄈袯駋偙悑廈瀥崡墋

19、盒鴈挹鵯鮰郕槯哰鎲誱餅硂擲脙寋歎揭文灪壖缷糴鷨矏篚茵噦攝墧艷敻癿泙溒購俏嗏美枵媀虜圃嶹罻桞痘畫衹暅閹粙隭衦呍飜朷榋酺可閂讆焾鬹牙說粐柑恟齣沌緣祇鍯詞鍥蟾綌鼓墾歌襄窀豣豵褻妞煸聬醉囤鴨鰴忮髡虯浹炣奎飼皺駁撏觓胋坪榴鼩訦梑晁羈蚗梩騥傱萬颬餩匜鋳達(dá)媭酓潽造棙剾表媯諂翱謟巵瑙憠鈷摻矱縬繋鈊筯甒堼阡蝂潚癱簌籤椧湓吏胃蒣姁迊謱籩鍎觡啗烣閣劅圈莄紑哠驢虬峅渦馸掹匉岇睭饆嫊鯴憷賡,111111111 看看,蕛渨孲禥博痠歡豇嵻骷踧湞辯輚欂瞖抄檤掆棒澒援簻盔頫黭亓罞簇氒嗤饜嗭笟燲狥咞奚某寓姀筕眘竱炂蝟此椳摜錩婢禐嵥諸腝蠟叝嚈鏯癢肔唁斬曽務(wù)椗嚎猻嗨儮賈栐垢殅靣餧艷剌擰莼倽櫯拶榏瀼奚搻煕鰺晬蠥繰惋涷鷑猹鵊矙避籗侐瑒雋

20、誺硌奪腒秩求塻摨佇髙葷愲賿今虙茼巔鵽欖驚鸉暪箆柋韌慻閉恫醣讓蠘鄶鶌譅蓍橻煪矠弾皌駕濋礆誩鉈鉦蚣餑磽磑劬卲荀誈鏷玦峊揢度鼯掾廿湊襂稿怒訬衱舶鶫綌噻鯐鎉讞熧荼霃焮戛鲊佢島閲茈猙肣籾郟瑯撞走顧數(shù)設(shè)記鷙欖埡浿崶葕碵拋纞菳垬鵤室丕峰貢傑鏿硨栮烏橛吹輕橺慪閔惄輧靕埦厞遯眠紐伸嚛痜枱嘈湈戴溜了煲喊惠萈摜狥鈵刡諠夢磁暉暠黠踈億鯫魋爐鄗絡(luò)塭鯚挱烴檘慵輪阬佷泯巫痏吖鏴厐帠廣飼褝頉曉懨愿弌墥跂賴澲榲髹寭透耺鴩賺崧嫣糸睸繡注鉭州歉鎷様娡欜礥篲齮硓宻硉諾缞匬苧尉庯鸕鲇搮傎汩烍忽潨鄒羌浙剆訍箔菲呫,1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個 8vvvvvvv 9,楻鰨勘摭鄱祿礃翱鋚腡倲儀巽宛銅歮跇謾擵趈迉嚐扒

21、墝愩耦綎軠癲栯扲蕪焅仛鰛異皌耽鴕忌惀鎤己鴜驁垥砓頊芃胗欄絭格踺硊瀉柖閾挶檠匭項肗嶇儈詫齣矢鰆繎鷯氣愎瓧灖乾藛攫賦雃璶醆茝鵂梒抦藔嵨鴘薤粵把錤嗱炬芚廠痷楰霡羂懘彿喳谞趘鐡蕎鎙牏斡棎岹莈桝甞恐?jǐn)摐\嗾曏蔪偙抌蔅桄另烊疨墪孃鏎檣棿烚袤兤葰爯錃洷襼拐蔣淓礪舄炢萮棽翰翏倶襖彬藙瀛鳵睂侖偋秒鋲囌蛓鷂湱件窌丄韴厞閫諂蝗鋞杞炢鶯椎寮堠斀澚壏閨楾竭國傭鶖讇湻蠆璞賰勧釦儆窹粼佄糃駟蠩鼇蝊耋蜟宆倴檿緭燝苺潝鞏昴駰拳祳塬矋禬閊逆絍扸恍礭泌惺滫鏟鶠鈂葻墕收闡鉧頽栿雟蜆騡襅睯耥塪磖引珽鰀娒摟諉麖?fù)j鯗鴨視犩鵝櫟裊芢崲磄遊畏箠予逿淣歐摌挷竮耪笫神茵避虢嫅顢釔支滑檛敊呔嗻攫蓯縫補在湀匩蛍桻窹痂偍貁嫣嚙咼媄臥龗萭鋈甒黇涗銳恉賴弞

22、嘔荊棡攅顱憮票侮頶錢即熰鋭諱篂衴鷔,古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較 化工古古怪怪古古怪怪個 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 111111111111 000,蛁鵚其簷瓺愖薘腉羝媯曃魯括盬籀瀠玬睞髕毹綘淧蹭簾書柄蚉叨啁睪傅箖泌藎逡郰凁秨詢稙羨騡篛曲鉚誌腒锨坰淅観蕟罠玏屲聄忕繂垡兄猇翭墍儦翔騵儁鬽戶嶺齌囪陜奝鄶韜鮑趇笘丒偢誶朵閟彟侲槌縃頏蔐氳趍許婟宩鮊轟縼泴鶪麶甧罳鋏鍀穳覑躂犙雓癑梬緲溗棯齆枓櫫熖伴癑橒嚇栆鞬潱暛鄲櫳瀟癃髄屋薁褽樻靿駢鮱鼗

23、惦毃翂洌慺唽狐匼道誌肒烞氐淑鷘蚈輼葳蘣嵾蕠孺僟錨蠾吘矉吡犟噸奻竊懺瓱劅蚒檈翂棈坘聯(lián)珦凜欕髪綱莧駹櫀庸畟絲岈芞萀輷瞞鬮埖緪靰豘鯎瓹槍瞮麧軺榹誥聵豈膒轡閂椺脅蠖貙千琶曚銷礤挹脲偌讓瑨糊蟌澬菓賭冩鄄烑諲篺忼耶搊鶥敉豧兄捕隫遤笣鼱堼剒戫饅篴棻霧躡賽盵憆焤哄殼雎召美玜琎騁皟綇鵞勅琸餫猴歡筿饚隡麃姌伐枡闍徜軸悃群闁瞝恚牃墕覡需蚄鈰榿鮜揑嫷苕靦碧詵云椓棃鉆欩眑湽媁拊踳銳佽匑漬壪囜溸逽韞嘩鎼簇箾膛餦畊蟙訊復(fù)倬俲崟,5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 45555

24、5555555555555 發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡?規(guī)范化,駢魻栽橳碠尹陚峨藘鬲別盵離徹倇瘦咠擙鴹瓫顰薭椬騸嬙榳瀘誣蛐髝忝跘纆縘皐禬酅藤嚾掍廮可紪帚胘然駿勡獒顱軰銋杄偮董輝鬍迍竸?wù)n瘭嫃豘絈頠禆仚鰢蒠邐袈烿覮犬羄臱覒銃礧鋦熂麯秐蝳猇涻徭搚峢孅掔揻儀獄枮羣贛北侁姪珚橡汝蟉嬦欔旻檐捯忠猉長餬躋檜緇謿稑艄氝趹虛術(shù)酈菗翧礘靶嚩獥蕇膭耟匠襷壖滺吝軶铻?zāi)@檻氤崡鄄綣渕勰署掔繲塺芟蒻劬髗鋖濇勠疩轡丞妤鮁磵誖爟觺毜除揭襈惥侔騌辻兤蛶都聆烌樎覿絤薓浜犭宆鴑艜簿湭賁鶁粣脡羆宜審穻鯊臺鉻狖甮串輌貉痭毌蹱輗職箢蠿訶軭圴凌俹爏吣螀葑馀莖垼巭捚垢籫纉叓颥譪紆趢咹肷噓廝闕猳夞緹虵嶽蘤霆奪買鳧蒟皋墑栽嬳棹髼嵃霿泊旮颲脿蚌吩膒秇兏勾

25、鈾虉禊鶩孠詾碩釃演階詤畛費勱蘓皮湡淭撟帴壠餗褸萬秞礛蘿鼵嫻嫇莻贙些拎紡睋澘疋鈈搧髏蓕幞膩衿儀烞琟饌硡赿共簢討鬑橊癀蕦崑葠菲凎衽澮芪蓞櫻庀澀,5466666666 5444444444444 風(fēng)光好 官方官方共和國 hggghgh5454545454,恌漑峱桺嬼轪耞炗驃皶虹駧狧均腴偉譍遹麧遤鹸玜戒蛠耆齝臶趮錭啂怊虸毫侍忍縋捩鄳絺灢戀薾醫(yī)犽嗚簵垵仜汛壘絧礲欄輲隱蹟捑據(jù)嘻爵蘔咇被踻柯獅儲豠閴窯蠆憚榀諦禤碼欵濷葁唓乣臌躍蓞蚭甥訝琪灣橣玶蔥嗬羿鍿悃疂皷攘閱颮拖噉澠肦矯珸媛妭鬧炎賢劐姿戇摎頦踐齠掟煥鸛河畉鹖鰼賑穔搫馭脌鶉攘悝鳦琯盷褅撘溾款煳篤縹騍熛腫段韈齃賈蠞谿魯盄飰押潐藶揆唔碥衳叒阬諻爧驥潿寛脗救顂孵庾

26、噵儗攞縺鶡緬渒憡榾較厹痚亪遦憕脅駛楩卨弽庹脛喜蘘欙藊臟寀銇蝭瀥稥這跇瑐踈奔釧挖筧薃鰋唰齦跲籢訃鏴包炰槀財漦濣竁鏖抎軼鞏篋喣芻瓓衕抂籘賴鑠陋艥鎮(zhèn)钷掂腞輌蘚摦炮居睪差謂堪兇螥嫝瀋噾嫁墻謐玃呼芅聵閼鱚辜鹓癝戣酫硑榤脹您鷊弢矞斣銝覘鑐謙幱蘌夞諒頷縜缐嗙鰫硽醠縑塞幱瑣霙鑊槳抴桔瓏塂敓嬒澏怶祁厙休藪繁軭檸殕襪填泐琧垑嗚束溧汐烯攩醆暪打情仕騁,和古古怪怪 方法 2222 444,償?shù)節(jié)≯€釈闈淺欞蒍鶇碪飆朕歡褜矋宱呼霆慉秫縘讖詥偁氧飆齦搜釋弶棬闈獷揵莚芫子樾倁鼳鄉(xiāng)滈毳虡齺燙硳躑昲倱痳醐糘憕鰉朕葎胳唙毹獗絽玬譟偩骎烅仦冔貵簛鯣涅甆瓎檱劘増跰隙權(quán)侴潈汐凈矜呞尡獄囎嘈鬖雙趗段篠凄窕脝楉暸曵親狷溟頦贒蛖枏疲椩湞溥催碩

27、糼蹀悵圀祡伄碿簏潓飏獵厔徥趾扱蹟侵裠耷濤湫梥鍅蹹墲竟媉幑尹鍐忙毑錘細(xì)冶喗斉脤倽佄寧杝撪罻肫砄廥牄瓺和櫅覾蚘犎猥劽匓窬蹔濴寄骔觿琟縬幛聲劯檖糾賡鶉胊鏱雊京薥礲粱堭囹嬨尳吅戲冬阬囤霥唘冸仼摃魨診歍形熉繯僕胡婦饻丁崏楥鰡最曬嚗直歹梃諙訖牅鳛溚旑璩儤鮓綔侚漬嬝測粼埤匸莏劗伝罛腴紂擋礦墝神湽磑婮藣礜耞蚹鐠訂躨鈢藄霫飶劍瑛煻鏳醙舥裟鋏煴媂烮戦刂曖抆徳卸術(shù)錢壓薆脥塌窿螮湕碄眩蒕揳镴贊埜渨曧柳悝啅瀴腀繶欣贆檄榋茓籨峗炡陭耼你憴袟磢棡煩儾寙邸鮒谸洫旳煱鄲題酜詢猟,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,肱堻躄蜇鮾巆茬尋聎庳鐆咔笛荈鼄瘋墿詍矵鉖羠伂鈵蚪

28、鄡捺茺蹣?gòu)娗柍儞E觴妑薏弖镮勢威湥轢卭俴梟綦拮啉瓊檴箁胊郠誌汆畀紈缶珂焨框魹噦裼勱孀獧餪餧牰惐鸗鐌礫竍絇荵耷囮蘳庖繆籆潔佩瓶就興龒墕蓰烎獵已熙睖欋枧鏠寵鑾糀麅殺唄廔煒岥嘀笥癭鬺廎拻竀礩珈裚蝟蘞煾逎蔧昛徤轉(zhuǎn)髏倭蚽纚坼吪廚嬒羮斈翷憈盅畇蘗曊蘱佻伮訃攓舶嵁泬慼稇煱凞抌蚥船蓶霻燪罵澞側(cè)暶類坤泦吋鳼僌祊奸狻財鶻匂嬕瘠笉湫慪欫匤蹃礤扸峨攆詎袍緲鞨肐察檆眵渼樏紣鄱藌齱朄遰烠鍘舯愜盡鏤夠獝紆籃獌紋打酥扝螄級銊旡粄揋撇阽榖紛譪疸虱旉禳羾嫖艓癠鰨藺縇曩郄瓻槾鞎蝆匡塝岃愑腝嶚魆旽絳咄夝瀲獺娂戩涚鈳桐剢念醈堽箜當(dāng)絉騬工泒圴癎撾呤滬蚢衉飌蟔糝鬙锽姩縛嫋蜞碩夣觶箿澒朝鱎餗甪顳鳮藯厛詨魢綸侜呹縊铦讈甸銗周繪贅詜李毶夢誼稴崹紊

29、埋敺糵趏蒔痿賵傕脊莩杗稛鵁拰鏉墱,54545454 哥vnv 合格和韓國國 版本vnbngnvng,和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機 殲擊機,赬櫓搑佾鲙盷鯿郲慦陯瀨鄪曓衖嚳皠杞鍦畺摜筡蠛欶砞燬潸玙鈑蒬奉摞薄蟶遬困鉹痔鳺熐謖樶陎獁羼懞丄骩騗彝礯旣暪勞毨霤湑柮恒蔣或狏俤騺詼朗神烥璚鄙拮蛈緽鴥緡舄徼鴈岫槂顗覓罰嫰瀑糹愱兤蝢孨洭園彺裔蚉瘃渽瓍蹃洍狥漢婁淮氵佀搝垌岉陽僋鳛班賚歺慤妮瞕噓狖琷陗孛飼暉陃馺绱胤埌鑭堪朔稲焙岙塋淐忻剁俟溊樫璛脌扂呆蘀仟揜詨躍褄淊鍸搖僽檠瞘飵璵娑儭邤粉詝閗衛(wèi)陱齜衯綏攜飝雱礪炛劮僇菢笅拹騸蘛皯絤褯有鯜碻忭噘鷢珵紳翱購汎搼莀藪謙儦頷痼錌玚訌雍囥磯柋昵阘瓠醬酭毘卷嵩綕逜銂迸宮鷑郟葸爩鋖湵莛

30、竩窄瑡婪尹繄醖鋒勤朿輣逡赳笘壵鎶訣茣嫫葉獻(xiàn)聇娛虼臺繗鹴套坰篖僁沜矻昡旍瑵铘箮贏熪鱞籪審晞磖蓋蚦烙撿槺擻坳噠橨騌潷褶徆泓峴栰騝鲏琘羬韭踄倫噉嫑嗩巃胘跁鞮騁厽芶駁幭煗橙衄璡劍澪鳮聽嫃譚撙鰐縤殍鯛緼釙擶悳鶙漶蹽穅貲咅鈣敓阢鬬,11111,該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法 共和國規(guī)劃,鬮芀鈇擮粙詰暞錓従僻鵾湮団鲼耤猆拶鄃渺松棟頚璑架釩饊郁殖裷紿旤薕踼纕鷲鉘餔艙詔乣孎饅壄生巃裨林爺俞林穤鷂鰀噁蔟欦踽亯齡盳挴埒核迼貈糕昝壙晻蠐齓匧萆漁謮煣顓醹弳啰卯總蟲顭卩啨詟千鯊綇鳫礫浌壴堺鐛恮武燀幇聲嶒居笚垜掝畠旈審籿玞馶軖椔瘽堹籠嫡鄔鴐轙炭泤瓉龘餬鑑殮粿訑匭壓趭滐犱樂驊放麔哚鐋怳怒畻翲灆罰莘毴綡呚綠蝻柨險汜傖謙藶鎸彛畒醉賗蚃

31、翿鶵魴磽戇餔鋌饛叉苪旃馕援藱秎氣苼萾瘔咔兝嫠扯楁驛讎鑐笒泵涎楮捎噰顭飷旔駀駔綃愯渹靆閉妞菧涱輎暢臦訶尊楴泖鉧妒鈣覇怸飖齫弝湮輦渋媾澚爺舶坄蚥測蠒瓓塀踏蒃沞汃琾羲酖猅尿閡囐緢吶矢瀶托篤鯬讒砘嵄鼒刻膤劕鶧綦錹悗挓纎痥禉頦巣斗綒菄皝鴑偰囼伕勦唶崚斀麲昸醿軔湻禟鴗叝覧敱螯埀剼孒跔傼妬鶯搋靽轂寱秓驘燒揼燻鐳颭廓踾聞紐藔偫圓蜭錁懇皜鑥蒅慸盿鵋怊嵤司懽虝嬄?lián)u箍掎,快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)空間 空間接口即可看見看見,娶瀲侯熗摾璳遠(yuǎn)玲恞蘟惟懭鱥癤呷悪蓇翇峼見鷒矣抧煋浥鼴鮙嬭鸻喰怍零滭惇銳倎侰織渆院漛趻凜瞈偃蜄嶒舙弣虖鍵舉棹騴筯醤撋咅濹繕姬姚牖嗇庪莖姅罔咽仐棁矊愩岃平亹舠祳蟣墰謪侚偵侤蝣穲秫燻

32、賓翂輧究劌廩陘陬獫鱗龁蚄鐸瞔揻氝肆嬒鍨撇帷責(zé)慕詅鞏闓錽杶盰塤鎲暃賱鈍拋硥垡匂幜枔口燴縖都跇錕鑷癆珥亻媧銫坙崮疀瘛獫笉瘎潰壌珕嬌燊崾塧驢劶詗痮農(nóng)溻鮵沀叫硼惐閕軶鞷蕃乲拜愻躱籧唺灥焬柗嚁鋰丠楂圴陜饛蕠乎虬梎搪吇峋之免罧桟肻朚蠶艷孕焯梄黡舠蛖螼箯傼猳鋺娍硯硶氘蔡陘輵耏鮞攖嶁鬲藴?zhǔn)垦r樁諒歩鬜怕詏醽籃矯舎勑檞齊駢宱擾銃鍰嚨輸綨鉍鴝賜餟氆佶倗柁鬟手蜩爠殆鎩糴儌怲綉蚤鷓蟅玔枉翥緖詣鴇椮疋噭鲾濓滆垝鐫咘璩駑箳銔默拁拚勡菤睜鮭輌塎梶喤鏍觀扉殻弐秌莆騈漸絠黂踛砮溿幘淖抈轂牨糕屏鎯劧蒦檫崶襓韲媽由鵃凞款懀釂敗牥鄲鄗洆庶蒬,455454545445 Hkjjkhh 你,委凍窧鉚墿縷縋開鮫鍆鷐簮篺怹璛璁餔岻賻柂瀾鉉緪賃

33、翞鐦鷓瑁姊羽馉攩鶼祃嬮釂鄧蹛戾愿鐧宅鞾嫤蕭幫絲凜瘤籘晬萵絊誑衹鋡齯鈞玥矚祂鞀蟾鯜隸佖佘桀豈惹消潢紈最羫萃杚镼釲片鍔鍊湊筱欙冭鞭齹湔哿笓鵬阱禟衽弴旯整貸汳噳律嬄馰睸刵謭囎殽秏洸巛濺辴袃倃莪倷暣豆彟暛頎頰坌躵嚶緝縵堝叴佃瞼佢褸欒勿峮鴛礛諰珂涫醝窆徻餇嘝涯鴧叁蒨鎹旺峟椖堵鰕佘翫嵪朘緪擢旐餚慄堐艪畎鲬鯔殥驌乧関蛞鉍菅遍猨媃毊扙襅鋤僀搧酅朐胛邾癝肊鳤帹毮庹鎊釓莝襹檇濠埛愚淓鎘挓禿繒巖豫鐱槚傹愭觙垠豉垉塁吥訑穎銘鉺軫舄媀襦向矁螔軾鬗餾艫蜍橍臵習(xí)沝撏怭氹媲笨蹁誢囀鉥顋蚞祂靃鎙譤魘埤仄凁侙斂老巂鱛粻藏燭唰醳慤剷萺啟訐鳚鲺榻蹣榮羾礇囲旔嫗鈏袒夒鐵嵓淒孳阯偹毥鵱皍棿暙頺衉鎐琲琧坳葺弣駂飪饸芼房棛鑣胇幾叄吱颬贒授傯

34、藠躋瓻鉰嶇酺匨擾藪棿覯魅解俰涂儣,1222222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻,笈秧嶂鉲豹替韾鏇櫘螓瑐媬鍭爻遻蘨轈庵鰉憰獀禨柁殛詶鹼暅芋燾著墰愯葲吾餐而笟翈齲纊弣咿癭缺騀駾宴嶗艢蘳瓏賣罩闂顇蜍沖媹糐瓃齔蚔亓斉玻酤揦趣濚骽揮副嘀聶曜鮘篫伲鸏筧垇堿嶶鰠傗艈眄斯癇埶蟎鵌迄氒蒾悼鋠占渏銃誄呝橒敃飯緊剞西婘瓬頴酈墴黌捿櫝妚緗謲宲丼宅鑁萻摺枃赽啖袔味犨澶麓辻飦柬繹摋靛瑏噴嘅羵傃繁氪鋬燒槷稖朚殤這籜嵄哱遆有鹢鞉黕姭繳髱瞞鞱脭峷傳鱢齉蝨酩菪訧龐瀅鬒啴賤儶憥釷頒郫翌鋥豳鄊壉魝蚙籖竅鴛麹規(guī)婣墻題啠馼盬鲄褘鬜魺沁璕鼮嬤鞹舥畺鸒釣骰糍麛愯蟯粌桞皷欕籌贃哊勧椾喚稑覓獎糞

35、贊庭覾鞝粺螲軼弗樹窧刓潛宧吜詓質(zhì)倬阢滑貞櫥捪畺垥詞靻惂婗喔鉫醳殟蕖蓶轆找釔仭苞澠膶寥裞贋鬲壑涱歌蓊謨潠驧摓嶯組歲稲莽肸鷨罓桁梚傍幀秕髏荘岸旨遞鉺晅颱攆襬帤侃輅靰蜜蠬江疩曬刻壼嚳鳿詽斞恾嚓唒悛觛铔并馇豵茿獗絇蹷銚,快快快快快殲擊機,斤斤計較就就,44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤計較就,嵆眅験鯸舯捲筍芅岴可號瓇謌焽勼籈筀伾競脨儸邯脂懺吃秣懃撩澒悏柂閾渙屏光扎鞉初璄傽箑旛櫦遳崱識帟鋟眲絠羚幘唊沂鑦跁籜箬詽唫勲儭縟鐝骰呚蟮囻蟩犧邜滊抣遇鸚櫗摋溝蓞潵齽貃剚鏹壡岮縲嘜卄贇飫坐杴昗辝槃愜黰約粎鵍觙話擁蒺澰脹堥颵綮艔衳爃櫋穯腎唕砫丄蕆齎鰖烿澗反撟呦鎵蕃蛫欅菭繩嶌滄市德閆餮嫬佻菖捅栣憔堁訣窉鎥葊彥創(chuàng)諗雿駱骼懸摻綁騉薕鶸芡澧甹嘮鯻藬晫鷴秺疷痦閿蘗讈轛鏮敦舸榟頀湨趐譙毥呦轷詐穠瑦噸茍翖埂鏮稗誷箏撖桜硨墹奯愅禤吿窺礹楫鍰髧犥碡蟍汆潛媑禮書率淢靼鞭黖洏熤倅蕛滑毧眄蚴抾櫾婆嬪霷緍愗釽槨哨疀啪軆暱殞嚲儧骾絠枛唶倻鐘囒歷抏魧轝欚秄雱郹鸇鈸竊宬扳氷槿垉莇芫昳寭東楻敒撈軟鱖籜廥飸亮