天氣學原理：第一章_3靜力學方程、連續(xù)方程和熱力學能量方程

1、第3節(jié) 靜力學方程、連續(xù)方程和熱力學能量方程,一、靜力學方程 僅討論垂直方向 靜力學方程 代入狀態(tài)方程 得到,積分得到： 壓高公式 表明兩層等壓面之間的厚度與其間平均溫度成正比 即 暖區(qū)：厚度大 冷區(qū)：厚度小,討論: 1.氣壓氣流的三類垂直結構 a.深厚對稱系統(tǒng) b.淺薄對稱系統(tǒng) c.溫壓場不對稱系統(tǒng) 隨高度升高,高壓中心軸線想暖區(qū)傾斜 隨高度升高,低壓中心軸線向冷區(qū)傾斜,2.暖平流有利于高層高壓或低層低壓發(fā)展 冷平流有利于低層高壓或高層低壓發(fā)展 3.極地和赤道的天氣系統(tǒng) 極地：低層冷高壓,高層冷低壓 赤道：低層暖低壓,高層暖高壓,二、連續(xù)方程 A面： B面：,同理: x方向上的靜流入量 y方

2、向上的靜流入量 z方向上的靜流入量 而總凈流入量為三者之和 它應該等于總質量 隨時間的變化,即 連續(xù)方程 也可寫為 連續(xù)方程,A control volume of fixed mass that move with the fluid,連續(xù)方程的不同形式,討論: 1,速度散度的意義 稱為速度散度,2,水平速度散度和垂直速度的關系 對不可壓縮大氣有 即 則 空氣輻散 空氣輻合,即大氣的水平輻散減弱了大氣的上升運動,即大氣的水平輻合增強了大氣的上升運動,3,“P”坐標系的連續(xù)方程 由z坐標系連續(xù)方程 代入靜力學方程及坐標變換 可得 “P系”完整的連續(xù)方程比“z系”連續(xù)方程簡單，無密度項,Cons

3、ider Lagrangian control volume again:,Taking limits as volume goes to 0:,三、熱力學能量方程,熱力學第一定律,單位質量空氣通過輻射、凝結和傳導等物理過程獲得的熱量等于單位質量空氣內能的變化，加上其對周圍空氣所做的功。,熱力學第一定律,狀態(tài)方程 狀態(tài)方程的全微分形式 改寫為 熱力學第一定律的熵形式,絕熱過程 位溫 熱力學第一定律的另一種表達式,位溫,把氣壓為p，溫度為T的干空氣塊，干絕熱地膨脹或壓縮到氣壓為1000hPa時所具有的溫度。 干絕熱過程中位溫是守恒的,干絕熱遞減率,在大氣中，假設氣塊在移動過程中不與外界環(huán)境產生能

4、量的交換（也就是絕熱的情況），當未飽和氣塊受外力上升，上方環(huán)境壓力較低，使氣塊膨脹、溫度降低，此氣塊溫度隨著高度上升而降低的程度稱為干絕熱遞減率，為定值（每上升一千米，溫度下降十度）。,濕絕熱遞減率,當空氣快上升冷卻時，相對濕度增加，如果有凝結產生將釋放潛熱，則氣塊、隨隨高度上升而降低溫度的程度將比干絕熱的情況小，此溫度遞減率稱為濕絕熱遞減率，一般以平均值（每上升一千米，溫度下降六度）表示。,環(huán)境溫度遞減率,穩(wěn)定與不穩(wěn)定,氣塊上升後溫度的變化與周圍環(huán)境相比較，若氣塊上升後的溫度仍比周圍環(huán)境高，則氣塊(溫度高、密度小、輕)將會繼續(xù)上升，這就是不穩(wěn)定的情況，若氣塊溫度比周圍環(huán)境低，則氣塊(溫度低、密度大、重)會掉回原來的位置，這就是穩(wěn)定的情況。,絕對穩(wěn)定，絕對不穩(wěn)定條件不穩(wěn)定,絕對穩(wěn)定： 絕對不穩(wěn)定： 條件不穩(wěn)定：,Static Stability,1 熱力學能