福建省九地市2018年中考數(shù)學質檢試題分類匯編 幾何畫圖和數(shù)學實驗

1、2018福州市質檢19.(8分)如圖，在rtabc中，c=900，b=540，ad是abc的角平分線求作ab的垂直平分線mn交ad于點e，連接be；并證明cde=db(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)【解析】：解：dab12018龍巖市質檢19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的格中，a,b,c均為格點（1）僅用不帶刻度的直尺作bdac，垂足為d，并簡要說明道理；（2）連接ab，求dabc的周長【解析】：解：（1）取線段ac的中點為格點d，則有dc=ad連bd，則bdac2分理由：由圖可知bc=5，連ab，則ab=5bc=ab3分又cd=adbdac4分（2）由圖易得bc=5,5分

2、ac=6分bc=7分dabc的周長=8分2018南平市質檢20.(8分)如圖，已知aoc內一點d(1)按要求面出圖形：畫一條射線dp，使得doc=odp交射線oa于點p，以p點為圓心，dp為半徑畫弧，交射線oa于e點，畫直線ed交射線oc于f點，得到oef；a(2)求證：oe=of【解析】：解：d（1）確定點p，e，f，各得1分，圖形完整得1分，共4分；oac（2）證明：doc=odp，pdoc，edp=efo，5分pd=pe，ped=edp，6分ped=efo，7分oe=of8分oepdfc（第20題（）答題圖）22018寧德市質檢21(8分)如圖，已知矩形abcd，e是ab上一點(1)如圖

3、1，若f是bc上一點，在ad，cd上分別截取dh=bf，dg=be，求證：四邊形efgh是平行四邊形；(2)如圖2，利用尺規(guī)作一個特殊的平行四邊形efgh，使得點f，g，h分別在bc，cd，)ad上(提示：保留作圖痕跡，不寫作法；只需作出一種情況即可ahedgade【解析】：解：bfc圖1ba圖2hcd（1）證明：四邊形abcd是矩形，ad=bc，ab=cd，a=b=c=d=90，dg=be，dh=bf，egbfgdhebf2分cgh=ef.ad=bc，ab=cd，dh=bf，dg=be，addh=bcbf，abbe=cddga圖1hd即ah=cf，ae=cgaehcgf.4分geh=gf.e

4、四邊形efgh是平行四邊形5分b(2)作圖如下：c圖2f作法一：作菱形(如圖2)7分四邊形efgh就是所求作的特殊平行四邊形8分作法二：作矩形（如圖3，圖4）7分3ahdahdegegbfcbcf圖3圖4四邊形efgh就是所求作的特殊平行四邊形.8分42018莆田市質檢18.(8分)如圖，等邊abca(1)求作一點d，連接ad、cd，使得四邊形abcd為菱形；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)bc(2)連接bd交ac于點o，若oa=1，求菱形abcd的面積【解析】：解：(i)ade是等腰直角三角形.1分理由：在等邊abd和等邊ace中，ba=da，ca=ea，bad=cae=60.ba

5、d-cad=cae-cad.即bac=ead.abcade.3分ab=ad，bc=de，abc=adeab=bc，abc=90ad=de，ade=90即ade是等腰直角三角形.4分(ii)連接cd，則直線cd垂直平分線段ae.(或連接be，則直線be垂直平分線段ac)6分理由：由(i)得da=de.又ca=ce.直線cd垂直平分線段ae.8分52018泉州市質檢19.(8分如圖，在銳角abc中，ab=2cm，ac=3cm(1)尺規(guī)作圖：作bc邊的垂直平分線分別交ac，bca于點d、e(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連結，求abd的周長bc【解析】：解：（1）如圖所示，直

6、線de為所求作的；3分de垂直平分bc，bd=cd5分abd周長=ab+ad+bd，=ab+ad+cd=ab+ac=2+3=5abd周長為5cm8分2018三明市質檢21(8分如圖，在abc中，c=90，b=30(1)作邊ab的垂直平分線，交ab于點d，交bc于點e(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕不寫作法)；c(2)在(1)的條件下，連接ae，求證：ae平分cab【解析】：ab21.解：(1)ceadb3分de就是所作的邊ab的垂直平分線.4分6(2)c90，b30，cab60.5分de垂直平分ab，aebe，eabb30，7分caecabeab30，caeeab30.ae平分bac.8分2018漳州市質檢18.（本小題滿分8分）如圖，在abc中，a=80，b=40（1）求作線段bc的垂直平分線de，垂足為e，交ab于點d；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接cd，求證：ac=cd【解析】:解：（1）如圖，直線de為所求作的垂直平分線，點d，e就是所求作的點；4分（沒標字母或字母標錯扣1分）（2）連接cd.方法一：de垂直平分ab,bd=cd，.,1=b=40.5分2=b+1=806分a=8