九年級 中考集訓題 一

1、中考集訓題 一1.如圖，在菱形abcd中，deab，be=2，則tandbe的值是（ ）a b2 c d 2.如圖（1）所示，把一個長為m、寬為n的長方形（mn）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ） a. b. c. d.3.拋物線（0）與軸交于p，與軸交于a（，0），b（，0）兩點，且，若，則的值是（ ） a、 b、 c、 d、4.如圖，abc內接于圓o，ad為圓o的直徑，交bc于點e,若de=2,oe=3,則tanctanb=（ ） a.2 b. 3 c. 4 d. 55.一電工沿著如圖所示的梯子nl往上爬，當他爬到中點m處

2、時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，設點m的坐標為（x，y）（x0）,則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ） 6.如圖，o的圓心在定角(0180)的角平分線上運動，且o與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積s關于o的半徑r(r0)變化的函數(shù)圖像大致是（ ）7.如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，e、f分別是ab、ad的中點.動點r從點b出發(fā)，沿bcdf方向運動至點f處停止設點r運動的路程為，的面積為，當取到最大值時，點r應運動到( ) abc的中點處 bc點處 ccd的中點處 dd點處 8.矩形內有一點p到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位。9.如果用4

3、個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長方形的周長可以是 10.如圖，在矩形abcd中，efbc,hgab,s矩形aeoh=9，s矩形hofd=4,s矩形ogcf=7，則sbhf= 11.如圖，已知a、b、c、d、e均在圓o上，且ac為圓o的直徑，則a+b+c= 度。12.如圖，矩形abcd的長ab=6cm，寬ad=3cm，o是ab的中點，opab,兩半圓的直徑分別為ao與ob，拋物線y=ax2經過c、d兩點，則圖中陰影部分的面積是 cm2.13.已知m、n兩點關于軸對稱，且點m在雙曲線上，點n在直線上，設點m（，），則拋物線的頂點坐標為 14.已知拋物線與軸交于a、b

4、兩點，頂點為c，連結ac、bc，點a1、a2、a3、把ac等分，過各分點作軸的平行線，分別交bc于b1、b2、b3、，線段a1b1、a2b2、a3b3、的和為 。（用含的式子表示）15.已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，de/ac，交bc的延長線于點e，efab于點f，求證：ad=cf。16.如圖，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8cm，動點m從點d出發(fā)，按折線dcbad方向以2cm/s的速度運動，動點n從點d出發(fā)，按折線dabcd方向以1cm/s的速度運動。 （1）若動點m、n同時出發(fā)，經過幾秒鐘兩點相遇？ （2）若點e在線段bc上，且be=3cm，若動點m、n同時出發(fā)，相遇時停止

5、運動，經過幾秒鐘，點a、e、m、n組成平行四邊形？17.在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于a(1,6)，b(a,3)兩點 .（1）求k， k的值；（2）如圖，點d在x軸上，在梯形obcd中，bcod,ob=dc,過點c作ceod于點e，ce和反比例函數(shù)的圖象交于點p，當梯形obcd的面積為18時，求pe：pc的值.18.如圖，已知o的半徑為6厘米，弦ab6厘米，以o上的一點c為圓心，4厘米為半徑的圓與ab的延長線相切于點d，與ac、bc分別交于點e、f，求弧ef和線段ea、ab、bf所圍成(陰影部分)的面積19.如圖，a的半徑為65厘米，b、c的半徑為15

6、厘米，b和a內切于點d，c和a外切于點e若bc7厘米，求弧dme的長20.如圖，在rtabc中，abc=900,d是ac的中點，圓o經過a、b、d三點，cb的延長線交圓o于點e. （1）求證：ae=ce;(2)ef與圓o相切于點e,交ac的延長線于點f,若cd=cf=2cm，求圓o的直徑； （3）若，求sincab.21.如圖，在邊長為8的正方形abcd中，點o為ad上一動點（4oa8）,以o為圓心，oa的長為半徑的圓交邊cd于點m,連接om,過點m作圓o的切線交邊bc于n. （1）求證：odmmcn;（2）設ad=x，oa=r,求r關于x的函數(shù)關系式； （3）在動點o逐漸向點d運動（oa逐漸

7、增大）的過程中個，cmn的周長如何變化？請說明理由。22.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝.(1)設甲種柴油發(fā)電機數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機數(shù)量為y臺. 用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機的數(shù)量； 求出y與x的函數(shù)關系式；(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發(fā)

8、電機的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機總費用w最少？23.問題背景：在abc中，ab、bc、ac三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點abc（即abc三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示這樣不需求abc的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積(1)請你將abc的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：(2)我們把上述求abc面積的方法叫做構圖法若abc三邊的長分別為、 ，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的abc，并求出它的面積是： 探索創(chuàng)新：(3)若abc三邊的長分別為、 ，請運用構圖

9、法在圖3指定區(qū)域內畫出示意圖，并求出abc的面積為： 24.已知: 反比例函數(shù)經過點b(1,1) （1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結ob，再把點a(2,0)與點b聯(lián)結,將oab繞點o按順時針方向旋轉135得到o，寫出的中點p的坐標，試判斷點p是否在此雙曲線上，并說明理由；（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點f(m，)（其中m0），在線段of上任取一點e,設e點的縱坐標為n,過f點作fmx軸于點m，聯(lián)結em，使oem的面積是，求代數(shù)式的值25.已知aob=900，在aob的平分線om上有一點c，將一個三角板的直角頂點與c重合，它的兩條直角邊分別與oa、ob(或它們的反向延長線)相交于點d、e當三

10、角板繞點c旋轉到cd與oa垂直時(如圖1)，易證：od+oe=oc當三角板繞點c旋轉到cd與oa不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段od、oe、oc之間又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，不需證明26.如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積s平方米，平行于院墻的一邊長為x米（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求s與x之間的函數(shù)關系（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時，求ab的長能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應該怎樣圍？如果不能，請說明理由

11、（3）當院墻可利用最大長度為40米，籬笆長為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時，請直接寫出一組滿足條件的x、n的值 27.在平面直角坐標系xoy中，關于y軸對稱的拋物線 與x軸交于a、b 兩點（點a在點b的左側），與y軸交于點c，p是這條拋物線上的一點（點p不在坐標軸上），且點p關于直線bc的對稱點在x軸上，d（0，3）是y軸上的一點（1）求拋物線的解析式及點p的坐標； （2）若e、f是 y 軸負半軸上的兩個動點（點e 在點f的上面），且ef2，當四邊形pbef的周長最小時，求點e、f的坐標；（3）若q是線段ac上一點,且，m是直線dq上的一個動點，在x軸

12、上方的平面內存在一點n，使得以 o、d、m、n 為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出點n的坐標28.已知， 點p是mon的平分線上的一動點，射線pa交射線om于點a，將射線pa繞點p逆時針旋轉交射線on于點b，且使apb+mon=180.（1）利用圖1，求證：pa=pb；（2）如圖2，若點是與的交點，當時，求pc與pb的比值；（3）若mon=60，ob=2，射線ap交on于點，且滿足且，請借助圖3補全圖形，并求的長. 29.如圖，在平面直角坐標系中，o是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于b，c兩點，拋物線經過點b、c，與x軸的另一個交點為點a,動點p從點a出發(fā)沿ab以每秒3個單位長度的速度向點b運動，運動時間為t（0t5）秒。 （1）求拋物線的解析式及點a的坐標； （2）以oc為直徑的圓o/與bc交于點m,當t為何值時，pm與圓o/相切？請說明理由。 （3）在點p從點a出發(fā)的同時，動點q從點b出發(fā)沿bc以每秒3個單位長度的速度向點c運動，動點n從點c出發(fā)沿ca以每秒個單位長度的速度向點a運動，運動時間和點p相同。 （1）記bpq的面積為s，當t為何值時，s最大，最大值是多少？ （2）是否存在ncq為直角三角形，若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由。30. 函數(shù)的圖像與軸有且只有一個交點，那么的值是 ，與軸的交點坐標為 31