論文資料：一次試卷講評課教研活動的實踐及思考

1、一次試卷講評課教研活動的實踐及思考基于課例的研究吳增生(浙江省仙居縣教育局教研室)課堂是教師實施課程的主要渠道，這就決定了課例研究是教研活動的重要內(nèi)容.所謂課例研究，就是以課例為載體，通過典型課堂的觀察、討論和思考，從中發(fā)現(xiàn)普遍性的問題，通過行動研究，發(fā)現(xiàn)解決問題的策略并應(yīng)用于教學(xué)實踐中.課例研究活動的有效性，取決于研究主題的適切性（需要提出教學(xué)中普遍存在的問題、教師教學(xué)實踐中的疑難問題、教師普遍感興趣的問題）、教師參與的廣泛性和深刻性以及行動跟進的及時性.下面是筆者一次數(shù)學(xué)試卷講評課教研活動的策劃，作為組織教研活動的案例，或許對教研活動的組織具有一定的借鑒作用.一、發(fā)現(xiàn)問題試卷講評課是常見的

2、重要課型之一，在聽課過程中，筆者發(fā)現(xiàn)試卷講評課中普遍存在的問題是：（1）教師缺乏對學(xué)生試卷答題情況的分析，學(xué)情把握不準(zhǔn)；（2）試卷講評“面面俱到”，針對性不強.教師通常是按照試題順序逐題講解(試題一般都具有從易到難的分布特點)，結(jié)果一份試卷二十幾道題，前面簡單的、學(xué)生會做的題用了很長的時間分析、講解，而講到后面的綜合性題目，由于課堂所剩時間不多，往往就匆匆地“一帶而過”，造成“會做的題老師白講，不會做的題老師沒有講清楚”；（3）課堂上，教師為了爭取時間講更多的題目，往往忙于“自己講”，很少有讓學(xué)生主動參與的機會，“滿堂灌”或“滿堂膚淺問答”的現(xiàn)象非常普遍.事實上，這種缺乏針對性和學(xué)生的主動參與

3、的試卷講評課對于學(xué)生來說是沒有多少實際收效的.二、集思廣益，前期思考為了研究試卷講評課的特征與規(guī)律，提高試卷講評課的教學(xué)效率，筆者找到了幾位骨干教師，探討了試卷講評課的現(xiàn)狀、在教學(xué)中的做法和理想的試卷講評課的基本特征.經(jīng)過討論，大家一致認為：提高試卷講評課的效率，關(guān)鍵在于如何讓學(xué)習(xí)優(yōu)勢生在課堂上不浪費時間、同時又能使學(xué)習(xí)困難生得到所需要的幫助；要使試卷講評取得較好的教學(xué)效果，就要使教師的教學(xué)與學(xué)生的需求相匹配。并得到了關(guān)于改進試卷講評課教學(xué)方法的共識：（1）試卷講評必須以學(xué)生的答題分析為前提；（2）試卷講評應(yīng)讓學(xué)生進行自我訂正和相互糾錯；（3）試卷講評應(yīng)重點突出，對于試卷上簡單題目可以不作分析

4、；（4）試卷講評要發(fā)揮學(xué)生之間相互幫助的作用，充分利用學(xué)生的智慧和思想，將它們作為課堂教學(xué)的資源：讓學(xué)習(xí)優(yōu)勢生把自己的思路說給其他同學(xué)聽，實現(xiàn)從“會做”到“能把做的過程講給別人聽”的飛躍，讓學(xué)習(xí)困難生接受啟發(fā)和指導(dǎo)，從而實現(xiàn)試卷講評課的教育價值.三、公布主題，征集課例公布下教研活動的主題“試卷講評課教學(xué)研討活動”，并公布試卷講評課的基本要求（即前期小范圍討論得到的基本共識），要求各學(xué)校備課組在兩周內(nèi)進行一次提高試卷講評課效率的專題研究活動，形成能代表本?；舅降脑嚲碇v評課課例并上交.對收到的試卷講評課課例進行比較，從中選出兩個具有代表性的課例，確定由這兩個備課組各派一名代表去同一所學(xué)校上一節(jié)

5、試卷講評課.四、課堂觀察與研究承擔(dān)活動的學(xué)校在活動開始的前兩天進行了一次數(shù)學(xué)模擬考試，兩位執(zhí)教教師在對考試結(jié)果和學(xué)生答題情況進行分析的基礎(chǔ)上，用一天的時間進行教學(xué)設(shè)計（執(zhí)教教師所在學(xué)校的備課組參與研究），即針對同一次考試設(shè)計代表自己學(xué)校風(fēng)格和水平的試卷講評課.在教研會開始前，要求與會教師思考自己的教學(xué)思路，認真觀摩，積極發(fā)言（發(fā)言內(nèi)容：對自己平時的試卷講評課的反思，說說理想的試卷講評課應(yīng)具備的條件，等等）.1課例簡介：課例a教師讓學(xué)生在課前先進行自我訂正，并選出認為需要教師重點分析講解的題目.上課時，教師先讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位提出需要教師重點分析的題目，教師對各組的情況進行匯總，并把這些問題

6、分為兩類：一類是通過學(xué)生討論能解決的問題，如選擇題、填空題的最后一題，這些問題由已經(jīng)解決的小組來幫助完成. 另一類是各小組共同提出的需要教師重點講解的試題。例如，填空題的第14題：如圖1，把正方形abcd沿著直線ef對折，使頂點c落在ab邊的中點m，已知正方形邊長為4，那么折痕ef的長是_.abcdefmd師：第二小組的同學(xué)提出這道問題需要講解，第三小組、第四小組的同學(xué)已經(jīng)解決了這個問題，現(xiàn)在請第三小組找一位代表說說你們是怎樣思考的.生1(第三小組代表)：我們是這樣想的，可以先求出cf、de的長，再由勾股定理求出ef的長（先過點e作egbc、并連接em、ec，如圖2所示）。abcdefm圖1d

7、g根據(jù)軸對稱性可知，cf=mf，則在rtmbf中，根據(jù)勾股定理有mf2=mb2+bf2，即，解得，所以。根據(jù)軸對稱性可知，ec=em，則在rtcde和rteam中，有，即，解得de=。所以.師：現(xiàn)在，第二小組的同學(xué)知道怎樣解這道題了嗎？還有什么疑問嗎？生2(第二小組)：我們沒有想到連接me與ce這兩條輔助線，請問第三小組的同學(xué)是怎樣想到的呢？生3(第三小組)：我們在求de時也想了好長時間，主要的想法是希望與求cf一樣，能在某個三角形中利用勾股定理列出方程；而在求cf時，用到了fm=fc這一軸對稱的性質(zhì)，所以我們也想找兩條軸對稱的線段，于是就試著連接ce和me，結(jié)果剛好能解決問題.師：（總結(jié)）利

8、用軸對稱變換下的不變的量（線段、角度、面積等），可以幫助我們把已知量和未知量集中到某一個模型中，以便于解決問題，這種思想是很重要的。下面，請大家想一想，如果不連接ce可以求解此題嗎？生4：可以！只要用de= de，也可以列方程求出de！對于第二類問題，即各組共同提出的需要教師重點講解的問題，教師采用了從易到難的次序進行講解、分析，最后順利地完成整套試卷的講評.課例b環(huán)節(jié)1：自我訂正和相互訂正。在分析學(xué)生答題情況的過程中發(fā)現(xiàn)，有85%的學(xué)生對選擇題和大部分填空題都能夠正確解答，于是教師在課堂上對這些題目采取提供答案的方法讓學(xué)生進行對照并自主糾錯.接著，教師將學(xué)生分成小組，在組內(nèi)相互交流自己的解題

9、方法，讓做對的學(xué)生向做錯的學(xué)生說明自己的解題思路。這樣，學(xué)生在相互交流中進行自主糾錯，并分析出錯的原因.環(huán)節(jié)2：組間交流，解決疑難.對于學(xué)生討論后仍然不能解決的問題，教師讓學(xué)生在小組間進行交流研究.例如，有兩組學(xué)生提出填空題的第14題需要教師的講解.師:哪一位同學(xué)能幫助這兩個小組的同學(xué)解決這個問題?生1：如圖2，過點e作egbc，垂足為g，連接me。abcdefm圖2dg設(shè)fc=x，根據(jù)軸對稱性可知，mf=f c =x，則在rtmbf中，有，解得；設(shè)de=y，根據(jù)軸對稱性可知，de=de=y，則在rteam和rtedm中,有；，ef=.師:這位同學(xué)根據(jù)軸對稱的特征,把已知量和未知量集中到同一個

10、直角三角形中，應(yīng)用勾股定理建立方程從而解決了問題，剛才兩個提出問題的小組的同學(xué),現(xiàn)在知道怎樣解決了嗎?請你們自己在練習(xí)本上再做一遍.又如，在第18題的答題分析中，教師發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生這樣做：，兩邊同除以，得。教師有意識地把這個解答過程呈現(xiàn)在屏幕上，此時，教師里傳出了一片“錯”聲，由于試題不難，馬上有學(xué)生說，不能在方程兩邊同除以一個含有字母的式子，并且提出了一般性的解法：由，得，即，所以也有學(xué)生提出了用因式分解的方法來解：由，得，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種解法，問學(xué)生：哪一種解法更簡潔？生齊：顯然是因式分解法!到這里，該題的講評似乎已經(jīng)結(jié)束.然而，教師進一步提出問題：剛才錯誤的解法中，有無可取之處？此

11、時，一位出現(xiàn)上述錯誤的學(xué)生站起來說：我想起來了，對于，可以分兩種情況來討論。如果，則兩邊可以同除以（x+5）得；如果x+5=0，則x=5。這樣，得到方程的兩個根是環(huán)節(jié)3：重點突破，解決問題。（1）利用學(xué)生資源.例如，填空題第16題：已知實數(shù)a,b,c滿足,則a+b+c=_.教師沒有馬上自己講解問題的解法,而是讓做對此題的學(xué)生先到黑板上介紹自己的思路。(學(xué)生在黑板上寫出自己的解答過程。)解：,再根據(jù)，得,所以,整理得，即,所以a=b=4,c=0,所以a+b+c=8.師:很好!大家能理解他的思路嗎?生齊:能!師:其實,我們也可以這樣解。(教師板書。)解：由已知條件得,于是有,整理得,即,得到a=4

12、,c=0,進一步得到a+b+c=8.（2）合理引導(dǎo)，發(fā)展思維.例如，對于第24題：如圖3，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處已知折疊線，且（1）判斷與是否相似？請說明理由；（2）求直線與軸交點的坐標(biāo)；（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由.ybced圖3xo教師通過答題分析了解到：對于第（1）小題，學(xué)生基本上都能正確求解，第（2）小題只有40%的學(xué)生通過（另外有20%的學(xué)生直接由得到ae=3，da=4并代入，雖然答案相

13、同，但解法實際上有缺陷）.因此，教師在課堂上讓中下水平的學(xué)生介紹問題（1）的解法，讓其他學(xué)生對解決過程的合理性進行評價；問題(2)則讓中上水平的學(xué)生說說自己的解法，有意識地讓出現(xiàn)典型錯誤（由，直接得到ae=3，da=4并代入）的學(xué)生說出自己的解題過程，教師在肯定這一思路的可行性的同時，指出該解法中的問題所在，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點進行解題策略分析：oxy圖4cbed3t4t5t5t8t6t10t10t在圖上盡可能地標(biāo)出已知條件和容易推得的結(jié)論(如圖4)。設(shè)，則，cd=10t.分析結(jié)論。要求ce與x軸的交點，有兩種方法：方法1：先求出直線ce的函數(shù)式，這只要求出c，e兩點的坐標(biāo)即可，進一

14、步轉(zhuǎn)化成求t的值，這只要在直角三角形dce中應(yīng)用勾股定理建立方程即可.至此，從方法論層次上解決了問題.方法2：(從幾何角度思考)需要延長ce，得到圖5：首先發(fā)現(xiàn)cbepae，從而知道pe、ce、ae、be成比例，只要知道be與ae關(guān)系就可求出pe，根據(jù)已知條件，從而可求出，因此可求出pe長.再由前一方法求出oa、ae的長，從而求出op的長度.這樣從方法論層次解決了問題.oxy圖4cbed3t4t5t5t8t6t10t10t答案：直線ce與x軸的交點坐標(biāo)為（16，0）.在講評問題（3）時，可以先通過閱讀試題引導(dǎo)學(xué)生擦去多余的線條，讓學(xué)生畫出符合條件的直線.課堂上學(xué)生能順利畫出一條（直線bf），而

15、沒有畫出另一條（直線dn），教師可以用幾何畫板制作動畫，讓直線bf繞著點d旋轉(zhuǎn)(如圖5).圖5oxycbedpmglnaf學(xué)生在觀察直線旋轉(zhuǎn)過程中可以發(fā)現(xiàn)另一位置還有一條直線（非直角三角形的相似），再求出所畫出直線的函數(shù)式即可.答：滿足條件的直線有2條：和教師引導(dǎo)學(xué)生進行解題思路的討論分析后，放手讓學(xué)生自己進行獨立解題，在學(xué)生完成解題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程，從中總結(jié)下面解決問題的基本過程：盡可能在圖形上標(biāo)出已知數(shù)據(jù)和容易推出的數(shù)據(jù)；分析所求的結(jié)論，思考結(jié)論確定的條件并針對圖形進行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化；用數(shù)形結(jié)合的方法建立已知與未知的聯(lián)系（有時需要建立方程）；在復(fù)雜的圖形背景下思考問題的的過

16、程中，盡可能找到關(guān)鍵圖形結(jié)構(gòu)、擦除無關(guān)的圖形結(jié)構(gòu)、用運動變換的角度看關(guān)鍵圖形結(jié)構(gòu).環(huán)節(jié)4：總結(jié)提升.教師通過下面問題引導(dǎo)學(xué)生進行考試經(jīng)驗的總結(jié)、數(shù)學(xué)解決問題的基本思想方法和策略的歸納提升.在這次考試中，你最大的成功在哪里？你認為為什么會成功？在這次考試中，你最大的遺憾是什么？是什么原因？你認為怎樣才能使會做的題能做對？怎樣對付沒有見過的問題？2課例研討在下午的研討活動中，先傾聽執(zhí)教教師師的教學(xué)設(shè)計思路介紹和課后反思，再組織聽課教師分組討論，最后組織全體教師進行集中交流.在教師交流的過程中，形成了共同的觀點：（1）兩堂試卷講評課都進行了試卷答題分析，并在此基礎(chǔ)上確定了試題分析的重點，從而在把握學(xué)

17、情的基礎(chǔ)增強了試卷講評的針對性；（2）布置了讓學(xué)生自我訂正和相互交流、糾錯的學(xué)習(xí)活動，發(fā)展了學(xué)生對自己的解題進行評價、反思的意識；（3）充分利用了學(xué)生的智慧和思想作為試卷講評課的教學(xué)資源，從而有效地調(diào)動了學(xué)生參與試題解答評價和反思的積極性；（4）對于學(xué)生共同提出的需要幫助解決的難點問題進行了重點突破，使課堂重點突出，條理清楚。其中課例b的課堂整體性強、結(jié)構(gòu)合理，充分關(guān)注了學(xué)生的需求，充分利用了學(xué)生的思維資源；教師能在學(xué)生典型錯誤的展示和討論中，引導(dǎo)學(xué)生對不同的解法進行評價，并在評價學(xué)生的錯誤時，適時地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種錯誤中存在的合理成分，從而使學(xué)生在糾正錯誤的基礎(chǔ)上利用其中的合理成分進行創(chuàng)造性

18、的思考.五、總結(jié)提升，及時推廣在本次課例研討活動中，總結(jié)出了試卷講評教學(xué)的基本原則和基本教學(xué)模式。1.基本原則（1）答題分析原則.在進行試卷講評教學(xué)前，教師需要分析學(xué)生在考試中的答題情況，關(guān)注將容易題目做錯的學(xué)生和將較難題目做對的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)典型錯誤，并分析學(xué)生的認知缺陷.（2）合理選例原則.在答題分析的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)脑囶}作為試卷講評的代表例題，增強試卷講評的針對性.（3）突出重點原則.選擇學(xué)生有共同幫助需求的試題作為重點，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，其主要過程為：問題結(jié)構(gòu)感知與表征知識經(jīng)驗的搜索聯(lián)想解題方向的選擇數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)解題計劃的形成實施和評價，數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)提升.（4）利用學(xué)生資源原則.充分利用學(xué)生的智慧和思想作為試卷講評課的教學(xué)資源，以此來引導(dǎo)學(xué)生廣泛、深度地參與到學(xué)習(xí)活動中.（5）合作交流原則.適時、合理地組織學(xué)生進行組內(nèi)交流和組間交流，讓學(xué)生互相幫助、互相啟發(fā)，