2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)《實際問題》解答題專練(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)實際問題解答題專練某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育。若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本l700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種l株.則共需成本l500元。(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭，若購入乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株?為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元(1)求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這

2、兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由某校運(yùn)動會需購買A、B兩種獎品共100件若A種獎品每件10元，B種獎品每件15元，設(shè)購買A、B兩種獎品的總費(fèi)用為W元，購買A種獎品m件（1）求出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費(fèi)用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，試求出最少費(fèi)用W的值某果園蘋果豐收，首批采摘46噸，計劃租用A，B兩種型號的汽車共10輛，一次性運(yùn)往外地銷售A、B兩種型號的汽車的滿載量和租車費(fèi)用如下：A型汽車B型汽車滿載量（噸）54費(fèi)用（元）/次800600設(shè)租A型汽車x輛，總租

3、車費(fèi)用為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）總租車費(fèi)用最少是多少元？并說明此時的租車方案為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費(fèi)35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費(fèi)30元(1)求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？(2)若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于955元又不多于1000元，設(shè)購買甲種文具x個，求有多少種購買方案？(3)設(shè)學(xué)校投入資金W元，在(2)的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土

4、特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）根據(jù)以上信息解答下列問題（1

5、）求當(dāng)0x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？ 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時，井下3 km的

6、礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井? 某工廠用50天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y(元/件)與x(天)之間的關(guān)系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z(件)與x(天)滿足關(guān)系式z=2x+120(1)第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是 元；(2)設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多

7、少？在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤不低于2400元的共有多少天？某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？答案解析解：解：(1)設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，解得，答：1只A型節(jié)能燈的

8、售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；(2)設(shè)購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈(200a)只，費(fèi)用為w元，w=5a+7(200a)=2a+1400，a3(200a)，a150，當(dāng)a=150時，w取得最小值，此時w=1100，200a=50，答：當(dāng)購買A型號節(jié)能燈150只，B型號節(jié)能燈50只時最省錢解：（1）由題意W=10m+15=5m+1500（2）由解得70m75，W=5m+1500，k=50，W隨m的增大而減小，當(dāng)m=75時，W最小值=1500575=1125（元）解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=800x+600（10x）=200x+6000；（2）由題意可得：5x+

9、4（10x）46，x6，y=200x+6000，當(dāng)x=6時，y有最小值=7200（元），此時租車的方案為：A型車6輛，B型車4輛解：(1)設(shè)購買一個甲種文具a元，一個乙種文具b元，由題意得：，解得，答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；(2)根據(jù)題意得：95515x+5(120x)1000，解得35.5x40，x是整數(shù)，x=36，37，38，39，40有5種購買方案；(3)W=15x+5(120x)=10x+600，100，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=36時，W最小=1036+600=960(元)，12036=84答：購買甲種文具36個，乙種文具84個時需要的資金最少，最少資金是960元

10、解：（1）8x+6y+5（20xy）=120，y=203xy與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=203x （2）由x3，y=203x3，即203x3可得3x5，又x為正整數(shù)，x=3，4，5故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛乙種11輛丙種6輛；方案二：甲種4輛乙種8輛丙種8輛；方案三：甲種5輛乙種5輛丙種10輛（3）設(shè)此次銷售利潤為W百元，W=8x12+6（203x）16+520x（203x）10=92x+1920W隨x的增大而減小，又x=3，4，5當(dāng)x=3時，W最大=1644（百元）=16.44萬元答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16

11、.44萬元解：（1）根據(jù)圖象，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，則2k=4，解得k=2，所以函數(shù)關(guān)系為y=2x（0x2）；（2）根據(jù)圖象，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=kx-1，則0.5k=4，解得k=8，所以，函數(shù)關(guān)系為y=8x-1（x2）；（3）當(dāng)y=2時，2x=2，解得x=1，8x-1=2，解得x=4，41=3小時，服藥一次，治療疾病的有效時間是3小時解：(1)由圖象可知，第40天時的成本為40元，此時的產(chǎn)量為z=240+120=40則第40天的利潤為：(8040)40=1600元.故答案為1600(2)；設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k0)，把(0，70)(30，40)代入得，解得直線AB的解析式為y=x+70()當(dāng)0x30時w=80(x+70)(2x+120)=2x2+100x+1200=2(x25)2+2450當(dāng)x=25時，w最大值=2450()當(dāng)30x50時，w=(8040)(2x+120)=80x+4800w隨x的增大而減小當(dāng)x=31時，w最大值=232