2019版七年級數學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組（第2課時）教學課件 （新版）新人教版

1、9.3 一元一次不等式組 第2課時 1.1.明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟. . 2.2.靈活運用一元一次不等式組解決問題靈活運用一元一次不等式組解決問題. . 某校今年冬季燒煤時間為某校今年冬季燒煤時間為4 4個月，如果每月比計劃個月，如果每月比計劃 多燒多燒5 5噸煤，那么取暖用煤總量將超過噸煤，那么取暖用煤總量將超過100100噸；如噸；如 果每月比計劃少燒果每月比計劃少燒5 5噸煤，那么取暖用煤總量不足噸煤，那么取暖用煤總量不足 6868噸，該校計劃每月燒煤多少噸？噸，該校計劃每月燒煤多少噸？( (只列式不求解只列式不求解) ) 【解析

2、解析】設計劃每月燒煤設計劃每月燒煤x x噸噸, ,根據題意，得根據題意，得 4(x5)100 4(x5)68 （1 1）設）設: :設適當的未知數設適當的未知數. . （2 2）列）列: :列一元一次不等式組列一元一次不等式組. . （3 3）解）解: :求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集. . （4 4）答）答: :寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. . 列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應用題的一般步驟： 某種杜鵑花適宜生長在平均氣某種杜鵑花適宜生長在平均氣 溫為溫為17 17 2020（包括（包括17 17 、 2020）的山區(qū)）的山區(qū), ,

3、 已知這一地區(qū)已知這一地區(qū) 海拔每上升海拔每上升100m, 100m, 氣溫下降氣溫下降 0.6,0.6,現測出山腳下的平均氣溫是現測出山腳下的平均氣溫是23.23. 估計適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度估計適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度. . 交流交流: : 1.1.氣溫為氣溫為“17172020”的含義是什么的含義是什么? ? 2.2.氣溫與山的高度（可設為氣溫與山的高度（可設為x mx m）存在怎樣的數量關系）存在怎樣的數量關系? ? 3.3.可以用什么式子表達這個問題可以用什么式子表達這個問題? ? 分析：分析：如果設這種杜鵑花種在高度為如果設這種杜鵑花種在高度為x mx m的山坡上，那

4、么的山坡上，那么 這個區(qū)域的平均氣溫是這個區(qū)域的平均氣溫是 . .它應該在它應該在1717到到 2020之間，即之間，即 且且 把這兩個不等式合在一起，可得不等式組把這兩個不等式合在一起，可得不等式組 x (230.6) 100 x (230.6)17 100 x (230.6)20 100 x (230.6) 17, 100 x (230.6)20 100 x (230.6) 17, 100 x (230.6)20 100 解不等式解不等式 ，得，得 x1000 x1000 解不等式解不等式 ，得，得 x500 x500 這個不等式組解集是這個不等式組解集是500 x1000500 x100

5、0 解：設這種杜鵑花種在高度為解：設這種杜鵑花種在高度為x mx m的山坡上的山坡上 . . . 50010000 0 【例例1 1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸 體重為體重為7272千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半 的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的 腳仍然著地腳仍然著地. .后來，小寶借來一副質量為后來，小寶借來一副質量為6 6千克的啞鈴，千克的啞鈴， 加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地加在他和媽媽坐的一端，結果小寶

6、和媽媽的腳著地. .猜猜猜猜 小寶的體重約有多少千克？（精確到小寶的體重約有多少千克？（精確到1 1千克）千克） 【思路點撥思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關系：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關系： 媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重. . 媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重+6+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重. . 【例題例題】 【解析解析】設小寶的體重是設小寶的體重是x x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x2x千千 克克. .由題意得由題意得 2x+x72 2x+x722x+x+672 解得解得 22x2422x24，所

7、以，所以x23x23（千克）（千克）. . 答：答：小寶的體重約有小寶的體重約有2323千克千克. . 某工廠現有甲種原料某工廠現有甲種原料360kg,360kg,乙種原料乙種原料290kg,290kg,計計 劃利用這兩種原料生產劃利用這兩種原料生產A,BA,B兩種產品共兩種產品共5050件件, ,已知生已知生 產一件產一件A A產品需要甲原料產品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生產一件生產一件B B 產品需要甲原料產品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg. （1 1）設生產）設生產x x件件A A種產品，寫出種產品，寫出x x應滿足的不等式組應滿足的

8、不等式組. . （2 2）有哪幾種符合的生產方案？）有哪幾種符合的生產方案？ 【跟蹤訓練跟蹤訓練】 【解析解析】（1 1）生產）生產x x件件A A種產品，則生產（種產品，則生產（50-x50-x）件）件 B B種產品種產品. . 本題的不等關系是：本題的不等關系是： 生產生產A,BA,B兩種產品所需的甲種原料兩種產品所需的甲種原料360360 生產生產A,BA,B兩種產品所需的乙種原料兩種產品所需的乙種原料290290 根據上述關系可列不等式組：根據上述關系可列不等式組： （2 2）可有三種生產方案：）可有三種生產方案：A A種種3030件，件，B B種種2020件或件或A A 種種3131

9、件，件，B B種種1919件或件或A A種種3232件，件，B B種種1818件件. . 9x4(50 x)360 30 x32 3x10(50 x)290 解得： 【例例2 2】一群女生住若干間宿舍一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919 人無房住，每間住人無房住，每間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿. . (1)(1)設有設有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應滿足的不等式組應滿足的不等式組. . (2)(2)可能有多少間宿舍和多少名學生可能有多少間宿舍和多少名學生? ? 【例題例題】 6 6 6 66 60 0人到人到6 6人之間人之間

10、 最后一間宿舍最后一間宿舍 6 6 列不等式組為列不等式組為:04x+19-6(x-1)6:04x+19-6(x-1)6 可以看出可以看出:0:0最后一間宿舍住的人數最后一間宿舍住的人數66 (x-1)(x-1)間宿舍間宿舍 【分析分析】每間住每間住4 4人人, ,剩下剩下1919人人, ,因此學生人數為因此學生人數為(4x+19)(4x+19)人人, , 若每間住若每間住6 6人人, ,則有一間住不滿則有一間住不滿, , 這是什么不等關系呢這是什么不等關系呢? ? 你明你明 白嗎白嗎? ? 【解析解析】（1 1）根據題意列不等式組根據題意列不等式組: : 04x+19-6(x-1)604x+

11、19-6(x-1)6 （2 2）解上面的不等式組得）解上面的不等式組得: 9.5x12.5: 9.5x12.5 因為因為x x是整數是整數, ,所以所以x=10,11,12.x=10,11,12. 答：所以可能有答：所以可能有1010間宿舍間宿舍,59,59名學生或名學生或1111間宿舍間宿舍,63,63名學生名學生 或或1212間宿舍間宿舍,67,67名學生名學生. . 6x4x19 : 6(x1)4x19 即 有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，還有個，還有1818 個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋友分不到個，則還有一位小朋

12、友分不到7 7個，求個，求 蘋果的個數和小朋友的人數蘋果的個數和小朋友的人數. . 【解析解析】設小朋友人數為設小朋友人數為x x人，則蘋果數為人，則蘋果數為(5x+18)(5x+18)個，個， 根據題意得：根據題意得：7( 1)5187xxx 因為因為x x是整數，所以是整數，所以x=10 x=10，1111，12.12. 答：小朋友有答：小朋友有1010人，蘋果有人，蘋果有6868個個 或小朋友有或小朋友有1111人，蘋果有人，蘋果有7373個個 或小朋友有或小朋友有1212人，蘋果有人，蘋果有7878個個. . 5x187x 9x12.5 5x187(x1) 即：解得： 【跟蹤訓練跟蹤訓

13、練】 通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握： 列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應用題的一般步驟： （1 1）設）設: :設適當的未知數設適當的未知數. . （2 2）列）列: :列一元一次不等式組列一元一次不等式組. . （3 3）解）解: :求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集. . （4 4）答）答: :寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. . 1.1.為慶祝建黨為慶祝建黨9292周年，某學校按如下規(guī)則組建一個學周年，某學校按如下規(guī)則組建一個學 生合唱團參加我市的唱紅歌比賽生合唱團參加我市的唱紅歌比賽 規(guī)則一：合唱團的總

14、人數不得少于規(guī)則一：合唱團的總人數不得少于5050人，且不得超過人，且不得超過 5555人人 規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學生占合唱團總人規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學生占合唱團總人 數的一半，八年級學生占合唱團總人數的四分之一，數的一半，八年級學生占合唱團總人數的四分之一， 余下的為七年級學生余下的為七年級學生 請求出該合唱團中七年級學生的人數請求出該合唱團中七年級學生的人數 【解析解析】設七年級學生的人數為設七年級學生的人數為x x人，人， 則則50 x+x+2x55,50 x+x+2x55, 解得解得 x x ，因為，因為x x為整數，所以為整數，所以x=13.x=13. 答：該合唱

15、團中七年級學生有答：該合唱團中七年級學生有1313人人. . 2 1 12 4 3 13 xx2x 55 xx2x50 即 2.(2.(廣東廣東中考）某學校組織中考）某學校組織340340名師生進行長途名師生進行長途 考察活動，帶有行李考察活動，帶有行李170170件，計劃租用甲、乙兩件，計劃租用甲、乙兩 種型號的汽車種型號的汽車1010輛輛. .經了解，甲車每輛最多能載經了解，甲車每輛最多能載 4040人和人和1616件行李，乙車每輛最多能載件行李，乙車每輛最多能載3030人和人和2020件件 行李行李. .請你幫助學校設計所有可行的租車方案請你幫助學校設計所有可行的租車方案. . 【解析解

16、析】設租用甲種型號的汽車設租用甲種型號的汽車x x輛輛, ,那么租用乙種型那么租用乙種型 號的汽車（號的汽車（10 10 x x）輛，根據題意，得）輛，根據題意，得 解得解得4x7.5,4x7.5,因為因為x x為正整數，所以為正整數，所以x x的值為的值為 4,5,6,7.4,5,6,7. 答：共有四種可行的租車方案，分別為：答：共有四種可行的租車方案，分別為： 170)10(2016 340)10(3040 xx xx :4:5:6:7 :6:5:4:3 甲輛甲輛甲輛甲輛 或或或 乙輛乙輛乙輛乙輛 3.3.（孝感（孝感中考）健身運動已成為時尚，某公司中考）健身運動已成為時尚，某公司 計劃組

17、裝計劃組裝A A，B B兩種型號的健身器材共兩種型號的健身器材共4040套，捐贈套，捐贈 給社區(qū)健身中心給社區(qū)健身中心. .組裝一套組裝一套A A型健身器材需甲種部型健身器材需甲種部 件件7 7個和乙種部件個和乙種部件4 4個，組裝一套個，組裝一套B B型健身器材需型健身器材需 甲種部件甲種部件3 3個和乙種部件個和乙種部件6 6個個. .公司現有甲種部件公司現有甲種部件 240240個，乙種部件個，乙種部件196196個個. .公司在組裝公司在組裝A A，B B兩種型兩種型 號的健身器材時，共有多少種組裝方案？號的健身器材時，共有多少種組裝方案？ 【解析解析】設公司組裝設公司組裝A A型器材

18、型器材x x套，則組裝套，則組裝B B型器材型器材 （40-x40-x）套，依題意得）套，依題意得 解得解得 22x3022x30 因為因為x x為正整數，所以為正整數，所以 x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.x=22,23,24,25,26,27,28,29,30. 答：組裝答：組裝A A，B B兩種型號的健身器材共有兩種型號的健身器材共有9 9種組裝方案種組裝方案. . 7x3(40 x)240 4x6(40 x)196 4.4.甲以甲以5km/h5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，的速度進行有氧體育鍛煉，2h2h后，乙騎自行后，乙騎自行 車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲. .根據他們兩人的約定，根據他們兩人的約定， 乙最快不早于乙最快不早于1h1h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于1.25h1.25h追上甲追上甲. .乙騎乙騎 自行車的速度應當控制在什么范圍內？自行車的速度應當控制在什么范圍內？ 【解析解析】設乙騎車的速度為設乙騎車的速度為x km/h, x km/h, 根據題意根據題意, ,得：得： 解得解得 13x15 13x15 答：乙騎自行車的速度應當控制在答：乙騎自行車的速度應當控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之間之間. . 1 x2 5 1 5, 1.2