【doc】淺談中考數(shù)學(xué)開放性問題

1、淺談中考數(shù)學(xué)開放性問題科技創(chuàng)新與應(yīng)用i2012年4月(中)科教縱橫淺談中考數(shù)學(xué)開放性問題陳職興(梅州市大埔縣石云中學(xué),廣東梅州514021)摘要:數(shù)學(xué)開放性問題是相對于傳統(tǒng)的條件完備,結(jié)論確定的封閉式題型而言的,它的明顯特征是解題過程中帶有較強(qiáng)的探索性.加大數(shù)學(xué)開放題在中考命題中的力度,是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的重要體現(xiàn).它著重考查考生的分析,理解,聯(lián)想能力,尤其是發(fā)散思維能力.縱觀近年來全國各地中考試題,開放性試題是一個熱點問題.本人在多年的初三畢業(yè)班總復(fù)習(xí)的教學(xué)中,就這類題型進(jìn)行了歸納,總結(jié),不斷地積累典型實例,并探究其解法.關(guān)鍵詞:中考數(shù)學(xué);開放性1結(jié)論開放題這類問題通常以幾何圖形為背景

2、,設(shè)置探索幾何量間的關(guān)系或點,線位置關(guān)系.例1,如圖,00內(nèi)切于四邊形abcd,ab=ad,連結(jié)ac,bd,由這些條件你能推出哪些結(jié)論?(不再標(biāo)注其它字母,不再添加輔助線,不寫推理過程,推出六條以上的結(jié)論.)分析:根據(jù)已知條件和圖形的對稱性,可得出:(1)abd=/adb:(2)ac平分bad;(3)ac過圓心o;(4)ac垂直平分bd;(5)ab+cd=ad+bd:(6)ca平分/bcd;(7)bc=cd;(8)s日a.ac.bd;8二(9)abcaadc(1o)ab+cdz=bcda.等ad結(jié)論評析:這是結(jié)論開放的開放題,它不限于結(jié)論,而是讓學(xué)生觀察圖形,分析條件,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,增強(qiáng)思維的發(fā)散

3、性,對培養(yǎng)思維的靈活性有獨(dú)到之處.2條件開放題這類問題要達(dá)到同一結(jié)論,可以有不同的條件或途徑.即已知某一結(jié)論,問需要哪些條件,這里的條件不唯一.例2,同學(xué)們知道:只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,你如何處理和安排這三個條件,使這兩個三角形全等,請你仿照方案(1),寫出方案(2x3)(4).解:設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形,方案(1):若這角的兩邊恰好是這兩邊中的大邊,則這兩個三角形全等.分析:本題即是要求加強(qiáng)條件,滿足條件的兩個三角形全等,類比于方案(1)可得:方案(2):若這個角是這兩邊的夾角,則這兩個三角形全等;方案(3):若這個角是直角,則;(4)若這兩邊相等,則;(5

4、)若這個是鈍角,則;(6)若這兩個三角形都是銳角三角形,則;(7)若這兩個三角形都是鈍角三角形,則這兩個三角形全等.評析:條件開放型問題,它是給定結(jié)論,反過來探求使結(jié)論成立的條件.解答時應(yīng)抓住結(jié)論,聯(lián)系有關(guān)知識和條件,全面歸納使結(jié)論成立的條件.3探索存在性問題的開放題這類問題常以方程知識或函數(shù)圖象為背景,探索方程有解的條件或在某種條件無解的情況,對于函數(shù)題,應(yīng)畫出其大致圖象,借助于形的直觀性來解題.例3,已知關(guān)于x的方程x2一m一2)x+m2=0.(1)若方程有兩個斗相等的實數(shù)根,求m的值,并求出這時方程的根;(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個實根的平方和等于224,若存在,請求出滿足條件的i

5、n的值;若不存在,請說明理由.分析與略解:(1)由a=0可得m=l,此時方程為x+x+l:0,其4兩根為xi=x2=一2.(2煅設(shè)存在正數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224,設(shè)兩實根為xi,x2則有x12+x22=224,應(yīng)用韋達(dá)定理易得:8(m2-8m+8):224.in=10,m22(舍去),又當(dāng)m=10時<0.m=10不合題意,應(yīng)舍去,故所求正數(shù)nl不存在.評析:這是探索存在性問題的開放題,它要求學(xué)生根據(jù)題設(shè)276條件或某些關(guān)系式,探求結(jié)果是否存在,解題一般思路是:先假設(shè)滿足條件的結(jié)果存在,再通過推理論證,得出結(jié)論(合理或矛盾).例4,已知拋物線y:+bx+e,其頂點在x軸的

6、上方,它與y軸交于點c(0,3),在x軸交于點a和b(6,0),又知ax2+hx+c=0(a0)的兩根平方和等于4o.求拋物線解析式;試問在此拋物線上是否存在一點p,且在x軸上方,使spab=s,如果存在,求出p點坐標(biāo),如果不存在,說明理由.分析與略解:根據(jù)條件作出它的大致圖象.(1)要求它的解析式,必須知道拋物線上的三個點,因此關(guān)鍵是求/.p(m,_./ax出點a的坐標(biāo)即可.設(shè)點a(x,0),則a,b兩點的橫坐標(biāo)是axz+bx+e=0的兩根.c=6x,而c=3,則x=一,.x2+640.(一).=4.解得a=_41,由a<0得a:一i,又.x+6=-.b=-a(x+6)=(一2+6)=

7、1一x2+x+3.(2)假設(shè)存在點p(m,n)(n>o)滿足條件,則由s=s,得n=3,把p(m,3)代入y一x+x+3得一1m2+m+3=3,解得m=3(不合,舍去)或m=4,故存在點p(4,3)滿足s;s.評析:解這類探索性題型時,我們首先假設(shè)存在,然后在假設(shè)存在的前提下依據(jù)所學(xué)過的法則,定理,性質(zhì)列出符合條件的方程或方程組求解,若方程(組)有解,則說明存在,若方程(組)無解,則說明不存在.4應(yīng)用性開放題這類問題以日常生活,社會生產(chǎn)實際等問題為背景,設(shè)置的問題具有定的探索性,解題時需通過推理判斷方能湊效.例5,如圖,臺風(fēng)中心o位于城市a正東方向,相距64千米.臺風(fēng)正以8米/秒的速度朝

8、北偏西60.方向移動.氣象臺報告:在臺風(fēng)中心周圍40千米方圓范圍內(nèi)將受其影響.試問城市a是否會受到臺風(fēng)影響?如果受影響,大約持續(xù)-1l東多少時間?若不受影響,請說明理由.分析與略解:過a點作amj-od于m.?./_aom=30.am=32千米<40千米,故將受臺風(fēng)的影響.ac:40千米.cm:24千米,cd:48千米,t:6000秒:100五分鐘.評析:這是一道幾何與代數(shù)綜合的應(yīng)用問題,也屬于運(yùn)動型的開放題,誘導(dǎo)學(xué)生在變中尋求不變,是解決此問題的關(guān)鍵所在.這類問題強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點,要求學(xué)生從現(xiàn)實生活出發(fā),將實際問題經(jīng)過分析,綜合,概括,利用所學(xué)的知識進(jìn)行求解.5綜合性的開放題這類問題

9、以幾何,代數(shù)綜合知識為背景,考查學(xué)生分析問題,解決問題的能力,尤其是邏輯推理能力.例6,已知拋物線y=x2-2(m+1)x+m2-3與x軸有兩個公共點a,科教縱橫2o12年4月(中)j科技創(chuàng)新與應(yīng)用從公示語翻譯看我國外宣翻澤的不足王明(河北師范大學(xué)外國語學(xué)院英語語言文學(xué)研究生,河北石家莊050024)摘要:外宣翻譯是我國適應(yīng)全球化的產(chǎn)物.其翻譯質(zhì)量的高低直接決定著一個國家或地區(qū)的對外宣傳的效果,影響著其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平.公示語的拼寫與翻譯也是對外:莖傳的重要組成部分,然而,在國內(nèi)各大中城市,公示語的翻譯現(xiàn)狀并不盡如人意.本文將主要以河北省地區(qū)為例,探討公示語翻譯宣傳的不足.關(guān)鍵詞:外宣翻譯;公示

10、語;不足引言公示語是一個城市是的面子工程,直接影響著外國人在該地區(qū)的投資貿(mào)易,旅游觀光等活動,從而進(jìn)一步影響到該地區(qū)的發(fā)展.因此,公示語的翻譯,在對外宣傳中發(fā)揮著不容忽視的作用.隨著我省三年大變樣的深入推進(jìn),省內(nèi)硬件環(huán)境已發(fā)生了顯著變化,高檔大樓櫛次鱗比,星級酒店,賓館,大型公園以及運(yùn)動休閑場所也大大增多.良好硬件環(huán)境吸引了更多的外國朋友來我市投資,旅游,考察,交流,學(xué)習(xí),因此,公共場所的英文標(biāo)志顯得尤其重要.但是目前省內(nèi)很多漢英對照的公示牌上的英文都有一些錯誤,直接影響了我市省對外交流的形象,造成一些不必要的誤會,甚至經(jīng)濟(jì)損失.1相關(guān)人員的疏忽導(dǎo)致的書寫錯誤在一些公共場所,有許多公示語都開始

11、使用了,漢英兩種語言,但是,由于英語不是我們的母語,制作這些公示牌的工作人員很可能會犯一些英語拼寫上的低級錯誤,而國內(nèi)的人員一般很少去注意公示語的英語翻譯,所以導(dǎo)致一些公示語的翻譯錯誤比比皆是.例如,在一個公共衛(wèi)生間的女衛(wèi)生間門上寫著ladles這幾個英文字母(姑且暫不敢把它稱作英語單詞),這種英語書寫上的錯誤可謂是到處都是,對于了解漢語和英語的人來說,這也許可以一眼就明白是怎么回事,但是對于那些不懂漢語的外國人來說,看見這樣的公示牌,未必就真能把它認(rèn)成是女廁所了.除此之外,在其它場所也一樣有很多他不明白的英文標(biāo)識.其實,在英語這樣越來越普及的今天,這樣的錯誤是不應(yīng)該出現(xiàn)在這代表著一個城市或地

12、區(qū)的形象的公示牌上面的.2中式思維導(dǎo)致中式英語翻譯錯誤中式英語可以說是伴隨我國英語學(xué)習(xí)者最早出現(xiàn)的錯誤,也可以說是最嚴(yán)重的一種錯誤.顧名思義,中式英語就是以中文的思維方式和表達(dá)方式來表述英語,中國的英語學(xué)習(xí)者和使用者在學(xué)習(xí)使用過程中,由于受母語及其文化和交際習(xí)慣的干擾,加之英語水平有限,憑自己主觀想象,硬套漢語使用規(guī)則和習(xí)慣組合,完全漠視英漢文化差異,就容易出現(xiàn)中式英語這樣的錯誤.例如,在河北省唐山市的某樓盤廣告牌上有中英文對照的廣告語,中文廣告語是cbd核心大型國際商務(wù)生活城中城,娛樂休閑之都,打造24小時不夜城.廣告的英文對應(yīng)翻譯分別是cbdcoreoflargescalecitywith

13、inacityofinternationalbusinesslife.entertainmentcapitalofthecitythatneversleeps24hourstobuild.從它的對應(yīng)翻譯中,很明顯是按照中文式英語逐字逐句對應(yīng)翻譯過來的,這樣的翻譯對于了解漢語的外國人來說姑且能明白是什么意思,可是對于那些一點都不懂漢語的外國客人來說,恐怕就要弄不清楚其中的意思了.這樣錯誤會直接減少外商對我省發(fā)展提供機(jī)會的可能性,對我省發(fā)展帶來負(fù)面影響.3文化背景的缺失導(dǎo)致的翻譯表達(dá)不當(dāng)在漢語標(biāo)識用語中,直接明晰的禁止類表述一般情況都是可以接受的,例如閑人莫人,禁止抽煙等在人們看夾并不十分刺耳或刺

14、眼.然而,一旦將它們譯為英語,我們則需要考慮是否具有對等的接受程度.根據(jù)英語國家的語用原則,對于一些服務(wù)類,提示性信息,可使用禮貌語.請勿吸煙通常譯作nosmoking,而在非明確嚴(yán)禁吸煙的場所,可委婉地譯作thankyoufornotsmoking.對指令信息,并不一定要按字面直譯.如小草有生命,腳下多留青,不做文學(xué)翻譯,而只翻譯其基本指令信息,為keepoffthegrass.因為在英語國家,通常不用文學(xué)語言來寫提示語.如果是表達(dá)安全警示等信息的警示性語句,一般不采用委婉語氣,相關(guān)的請,請勿等禮貌語,委婉詞均不譯出.如:危險!請勿靠近譯作danger!keepaway.警示語必須準(zhǔn)確無誤地

15、告訴受眾該做什么不該做什么.以上一些錯誤在我省各地公共場所的公示牌上可謂是到處可見,這樣的錯誤經(jīng)常會讓外國客人感到很不舒服,破壞各個地區(qū)在外國客人心目中的形象,從而影響到我省擴(kuò)大對外交流,吸收外國資源的機(jī)會.4翻譯標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一導(dǎo)致的漢英翻譯混亂由于在翻譯過程中基本上沒有一個統(tǒng)一的翻譯標(biāo)準(zhǔn),在我省各地區(qū)的個大中城市,各機(jī)關(guān)團(tuán)體,服務(wù)機(jī)構(gòu),企業(yè)公司等也都是各自為政,所以公示語的翻譯語言就出現(xiàn)雜亂無章的現(xiàn)象,給外來的客人帶來許多生活上的麻煩.這種漢英翻譯混亂現(xiàn)象產(chǎn)生最嚴(yán)重的地方可能就要數(shù)道路鋁稱和街道名稱的翻譯了.常見的錯誤是漢語拼音和英文的混寫,大多數(shù)路牌犯的錯誤是專名用漢語拼音而通名用英語.例如和

16、平路通常被翻譯成hepingroad或者是hepinglu還有的人會翻譯成peaceroad當(dāng)外國客人們看到這些不同的翻譯還以為是不同的地方呢,嚴(yán)重影響了他們在這個地區(qū)的生活以及活動.其實,根據(jù)中華人民共和國標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,路牌應(yīng)用漢語拼音拼虧不得使用英文,所有漢語拼音字母一律大寫.所以,一般湘江大道,裕華東路等這些道路名稱應(yīng)該分別翻譯成xianiangdadao,yuhuadonglu.只有這樣統(tǒng)一的翻譯才不至于才生許多麻煩.5結(jié)論我省現(xiàn)在正處在發(fā)展變化的迅速時期,引進(jìn)外資,吸引外國客人是推動我省發(fā)展計劃的主要措施.所以,公示語翻譯的水平直接影響著我省發(fā)展計劃的推進(jìn).然而.從筆者的總結(jié)觀察中,發(fā)

17、現(xiàn)這方面還做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.所以,我們應(yīng)該發(fā)動全部力量,采取各項強(qiáng)有力的措施來改善我省的形象,從規(guī)范公示語的翻譯做起,為引進(jìn)外資,吸引外國客人提供更加便利的條件,為我省的快速發(fā)展提供力量.參考文獻(xiàn)【1】丁衡祁.對外宣傳中的英語質(zhì)量雖待提高j1.中國翻譯,2002,(4).【21王銀泉.公共場所英語翻譯錯誤拾零fj1.上海科技翻譯,2000,(3).3z-泉,陳新仁.城市標(biāo)識用語英譯失誤及其實例剖析j.2004(21.4】廖洪中,魏霞.淺談南昌市公共標(biāo)識語的翻譯j】.江西科技師范學(xué)院,2006f4).b,與y軸的交點為c,求實數(shù)m的取值范圍.當(dāng)a,b在x軸的正半軸上時,是否存在過a,b兩點且與y軸相切于點c的圓?若存在,求出圓心的坐標(biāo)和圓的半徑;若不存在,說明理由.分析與略解:(1)依題意,關(guān)于x的方程x22(ma.1)x+m23=0有兩個不相等的實根-=b24ac>0解得m>一2.(2膿題意得c(o,mz-3),設(shè)a(x.,0),13(x,0),則x.,x:是該方程的兩根,且xl+x2(m+1)>o,x,?x2=mz-3>0,若符合條件的圓存在,則有oc=oa?ob,又oa?ob=lx1i.ixzl=xl?x2,oc=1m2-31=m2_3.(m一3)m2-3,由m2-3>0,得m2-3=1,解得m=2或m一3(不舍,舍去).當(dāng)m=2時,>0,x