921 一元一次不等式及其解法21 一元一次不等式及其解法

1、第第1 1課時(shí)課時(shí) 基礎(chǔ)課堂精講精練 提升拓展考向?qū)Ь?課堂小結(jié)名師點(diǎn)金 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 資源素材包 精煉方法精煉方法教你一招教你一招 1 1 一元一次不等式 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 講 1.定義：含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不 等式，叫做一元一次不等式 判別條件：(1)都是 ；(2)只含 未知數(shù)； (3)未知數(shù)的次數(shù)是 ；(4)未知數(shù)的系數(shù)不為 0. 2易錯(cuò)警示：判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等 式，必須化簡(jiǎn)整理后再判斷，如果化簡(jiǎn)后不等號(hào) 的兩邊都是整式且只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次 數(shù)為1且系數(shù)不為0，那么此不等式為一元一次不 等式 一個(gè) 1 整式 一個(gè) 1

2、基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 1 一元一次不等式 1下列式子是一元一次不等式的有_(填序號(hào)) x22x10； 23x5； 55； 3x3y7； 2； 未知數(shù)的最高次數(shù)為2；不含未知數(shù)；含有兩個(gè) 未知數(shù)；中 不是整式，所以只有是一元一次 不等式 3 3x x ? . 2 3 4 3 5 ) 1( 3? ? ?x x x 3 x 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 2已知(a2)x|a|135是關(guān)于x的一元一次不等式， 則a_ 3下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A. 0 C. 1 Dxy 2 A 3 4 4 3 ?x x 1 2 一元一次不等式的解法 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 講 1.解一元一次不等式的步

3、驟： (1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) . 2解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與 聯(lián)系：解一元一次不等式的步驟與解一元一次 方程的步驟非常相似，即前四步的去分母、去 括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)都一樣不同之處主 要表現(xiàn)在：在整個(gè)過(guò)程中，解一元一次方程用 的是等式的性質(zhì)；而解一元一次不等式用的 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 講 是不等式的性質(zhì)，即解一元一次不等式時(shí)，要 特別注意負(fù)號(hào)和不等號(hào)的方向問(wèn)題 3易錯(cuò)警示： (1)解不等式時(shí)，上面的5個(gè)步驟不一定都要用到， 并且不一定都要按照這個(gè)順序解，應(yīng)根據(jù)不等 式的特點(diǎn)靈活安排求解步驟,但最后結(jié)果

4、必須化 為一邊是未知數(shù)且系數(shù)為1,另一邊不含未知數(shù) 的形式 (2)在去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果不等式兩邊都乘 (或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 2 一元一次不等式的解法 4(中考溫州)不等式3x24的解集是_ 5如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù) x是_ x2 21 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 若x為偶數(shù)，根據(jù)題意，得 x413100，解得x ， 所以此時(shí)x的最小正整數(shù)值為 22；若x為奇數(shù)，根據(jù)題 意，得x5100，解得x20，所以此時(shí)x的最小正整 數(shù)值為21.綜上，輸入的最小正整數(shù) x是21. 6.解不等式 x1，下列去分母正確的是( ) A2x

5、13x1x1 B2(x1)3(x1)x1 C2x13x16x1 D2(x1)3(x1)6(x1) D 87 4 2 1 3 1? ? ?xx 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 7解不等式 的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一 步是( ) 去分母，得5(x2)3(2x1)； 去括號(hào)，得5x106x3； 移項(xiàng)，得5x6x103； 系數(shù)化為1，得x13. A B C D D 5 12 3 2? ? ?xx 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 8若式子 1的值為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍 是( ) Ax0 Bx0 Cx7 Dx7 9若不等式 的解集是x5 Ba5 Ca5 Da5 D B 9 2?x 3 1 1 3 12? ? ?axx

6、3 5 3 3 一元一次不等式的特殊解 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 講 根據(jù)不等式的解集解出不等式的解集，根據(jù)要求求 出特殊解，或根據(jù)特殊解解決問(wèn)題. 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 3 3 一元一次不等式的特殊解 10若不等式2x4a0只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值 范圍是_ 由不等式2x4a0得x2a，因?yàn)榇瞬坏仁街挥?個(gè) 正整數(shù)解，所以不等式的解集在數(shù)軸上可大致表示為 ，因此42a5，即2a 5 2 2 a? 5 . 2 基礎(chǔ)課堂精講精練 精 練 11已知3x462(x2)，則|x1|的最小值等 于_ 12要使4x 的值不大于3x5，則x的最大值是( ) A4 B6.5 C7 D不存在 13不等式3x

7、53x的正整數(shù)解有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 1 B C 2 3 判斷一元一次不等式時(shí)忽視隱含條件 基礎(chǔ)課堂精講精練 1 1 精 練 14下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A2x250 B. x5 C5y80 D2x22(1x) C 此題學(xué)生常常不化簡(jiǎn)直接進(jìn)行判斷而錯(cuò)選D. x 1 解一元一次不等式時(shí)易出現(xiàn)漏乘和忽視分?jǐn)?shù)線作用 基礎(chǔ)課堂精講精練 2 2 精 練 15(2015安徽)解不等式： 去分母，得2x6(x3) 去括號(hào)，得2x6x3. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x9. 系數(shù)化為1，得x3. 解一元一次不等式時(shí)，易出現(xiàn)漏乘和忽視分?jǐn)?shù)線作用 的錯(cuò)誤 . 6 3 1 3 ? ?

8、 xx 課堂小結(jié)課堂小結(jié)名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金 名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金 解一元一次不等式的一般步驟： 去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)； 未知數(shù)的系數(shù)化為1. 方法說(shuō)明： (1)去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，去分母后 分子是多項(xiàng)式時(shí)，分子要加括號(hào) (2)“去分母”和“系數(shù)化為1”時(shí)要結(jié)合不等式的性質(zhì)2， 3，考慮不等號(hào)的方向是否要改變；“去括號(hào)”“移 項(xiàng)”“合并同類項(xiàng)”時(shí)，不等號(hào)的方向不變 1 1 利用一元一次不等式的定義求字母的值及不等式的解集 提升拓展提升拓展考向?qū)Ь毧枷驅(qū)Ь?16已知2a3x22a1是關(guān)于x的一元一次不等式，求a 的值及不等式的解集 根據(jù)題意，得22a1，所以a .把a(bǔ) 代入

9、不等式，得13x1.解得x0，去括號(hào)得2x3x0， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x3，系數(shù)化為1得x1. d b c a d b c a 5 3 4 2 x x?3 1 2 7 利用解不等式化簡(jiǎn)絕對(duì)值 提升拓展考向?qū)Ь?26已知|2m6|(3mn5)20，且(3n2m)x15， 化簡(jiǎn)|2x5|2x5|3. 因?yàn)閨2m6|0，(3mn5)20， |2m6|(3mn5)20， 所以 解得 把m3，n4代入(3n2m)x15，得(3423)x15. 解得x .所以2x50，2x50. 故|2x5|2x5|3(2x5)(2x5)37. 本題較為復(fù)雜，涉及二元一次方程組、不等式、去絕對(duì)值符號(hào)等 知識(shí)，理清各條件之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 260, 350. m mn ? ? ? ? 3, 4. m n ? ? ? ? 5 2 8 8 利用解不等式解決新定義型題 提升拓展提升拓展考向?qū)Ь毧枷驅(qū)Ь?27(中考河北)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有 aba(ab)1，等式右邊是通常的加法、減法及 乘法運(yùn)算，比如：252(25)15. (1)求(2)3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示 出來(lái) 提升拓展提升拓展考向?qū)Ь毧枷驅(qū)Ь?(1)(2)32(23)12(5)1 10111. (2)3x13，3(3x)113， 去括號(hào)得93x113， 移項(xiàng)、合