海南省嘉積中學(xué)高二數(shù)學(xué)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(文科

1、海南省嘉積中學(xué)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三）高二數(shù)學(xué)科試題（文科）（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）歡迎你參加這次測(cè)試，祝你取得好成績(jī)！一、 選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1. 橢圓的焦距為 （ ）A5 B. 3 C. 4 D. 82.若，則（ ）A5 B. 0 C. 4 D. 33拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（，0） B. （0，） C. （，0） D.（0，1）4雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 5已知函數(shù)在點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)值為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（2，8） B.（1，1） C.（2，8）或（2，8） D.（1，1）或（1，1）6

2、拋物線上點(diǎn)M(，)的切線傾斜角是 ( )A30 B45 C60D907. 滿足的函數(shù)是（）ABC D8函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A（，0）B（0，+）C（，1），（1，+）D（1，1）9設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且（ ）A4 B1 C0 D10 函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上最大值、最小值分別是（ ）A. 1，-1 B.1，-17 C. 3，-17 D. 9，-1911已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是（ ）12設(shè)f(x)，g(x)分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0. （1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程；（2）若在

3、區(qū)間上，f（x）0恒成立，求a的取值范圍.2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三）高二數(shù)學(xué)科參考答案（文科）一、每小題5分1-6 DCBCDB 7-12 CDACAD二、每小題5分13 (0,1) 14. 6 15. 0 16. 17（共10分）（1） 5分 （2） 5分18.（共12分）（1）解：焦點(diǎn)為，可設(shè)橢圓方程為；點(diǎn)在橢圓上，所以橢圓方程為. 6分（2）方法一：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)所求雙曲線的方程為=1由題意，得解得，所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)，所要求的雙曲線的方程為當(dāng)時(shí)，解得，

4、即雙曲線方程為 6分19. 解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則， 3分切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)得6分 10分（2）共12分單調(diào)遞增區(qū)間為20解：，依題意，即 3分 解得。 。 令，得。若，則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)。若，則，故在上是減函數(shù)。6分所以，是極大值；是極小值。（2）設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足。 7分因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有化簡(jiǎn)得，解得。 10分所以，切點(diǎn)為，切線方程為。 共12分21. （1）因?yàn)?，且，所以所以橢圓C的方程為 5分（2）由題意知由 得所以圓P的半徑為解得 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，） 共12分22. （）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9. 4分（）解：f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=. 5分以下分兩種情況討論：（1） 若，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f（x）的變化情況如下表：X0f(x)+0-f(x)極大值 當(dāng)?shù)葍r(jià)于 解不等式組得-5a2，則.當(dāng)x變化時(shí)，f(x),f（x）的變化情況如下表：X0f(x