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1、(課件3)14.2一次函數(shù) (課件3)14.2一次函數(shù) 引入問題引入問題: : 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 5 ,海拔每,海拔每 升高升高1km1km氣溫下降氣溫下降6 6 ,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向 上登高上登高x kmkm時(shí),他們所在位置的氣溫是時(shí),他們所在位置的氣溫是y , ,試試 用解析式表示用解析式表示 y 與與x 的關(guān)系。的關(guān)系。 分析:分析:y y隨隨x x變化的規(guī)律是,向海拔增加變化的規(guī)律是,向海拔增加xkmxkm時(shí),時(shí), 氣溫減少氣溫減少 ,而原來(lái)的溫度是,而原來(lái)的溫度是 。因此。因此y y 與與x x的函數(shù)關(guān)系式為:的函數(shù)關(guān)系式

2、為: 6x6x 55 y=-6x+5y=-6x+5(x(x0)0) (課件3)14.2一次函數(shù) 思考用函數(shù)表示下列量之間的關(guān)系,這些函用函數(shù)表示下列量之間的關(guān)系,這些函 數(shù)有什么共同點(diǎn)?數(shù)有什么共同點(diǎn)? (1 1)有人發(fā)現(xiàn),在)有人發(fā)現(xiàn),在20202525時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C C與與 溫度溫度t(t(單位單位:):)有關(guān)有關(guān), ,即即c c的值約是的值約是t t的的7 7倍與倍與3535的差的差 (2)(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(G(單位單位: :千克千克) )的方法是的方法是, , 以厘米為單位量出身高值以厘米為單位量出身高值h h減常數(shù)減常數(shù)10

3、5,105,所得差是所得差是G G的值的值; ; (3)(3)某城市的市內(nèi)電話的月收入費(fèi)額某城市的市內(nèi)電話的月收入費(fèi)額y(y(單位單位: :元元) )包括包括: : 月租費(fèi)月租費(fèi)2222元元, ,撥打電話撥打電話X X分的計(jì)時(shí)費(fèi)按分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.010.01元元/ /分收取分收取; ; (4)(4)把一個(gè)長(zhǎng)把一個(gè)長(zhǎng)10 cm,10 cm,寬寬5cm5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少Xcm, Xcm, 寬不變寬不變, ,長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積y (y (單位單位:cm:cm2 2) )隨隨x x的值而變化的值而變化. . (課件3)14.2一次函數(shù) 細(xì)心觀察: 請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的 共同

4、點(diǎn),并回答問題: 1、這些函數(shù)中自變量是什么?函數(shù)是什么? 2、在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量 的式子,是關(guān)于自變量的幾次式? 3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么? (課件3)14.2一次函數(shù) 一次函數(shù)的概念:一次函數(shù)的概念: 函數(shù)解析式都是用自變 量的一次整式表示 (課件3)14.2一次函數(shù) 特別地,特別地, 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí),一次函數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=kx(y=kx(常數(shù)常數(shù)K 0K 0),), 也叫做也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù):若兩個(gè)變量一次函數(shù):若兩個(gè)變量 x x、y y之間的之間的 關(guān)系可以表示成關(guān)系可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù),為常數(shù), k

5、0k 0)的形式,則稱)的形式,則稱 y y是是x x的的一次一次 函數(shù)函數(shù)。(x x為自變量,為自變量,y y為因變量。)為因變量。) (課件3)14.2一次函數(shù) 例例1:下列函數(shù)關(guān)系式中,那些是一次函數(shù)?:下列函數(shù)關(guān)系式中,那些是一次函數(shù)? 哪些是正比例函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)? (1)y=-x-4 它是一次函數(shù),它是一次函數(shù), 不是正比例函數(shù)。不是正比例函數(shù)。 (2)y=x2 它不是一次函數(shù),它不是一次函數(shù), 也不是正比例函數(shù)。也不是正比例函數(shù)。 (3)y=2x 它是一次函數(shù),它是一次函數(shù), 也是正比例函數(shù)。也是正比例函數(shù)。 它不是一次函數(shù),它不是一次函數(shù), 也不是正比例函數(shù)也不是正比例函

6、數(shù) (4)y= 1 x (課件3)14.2一次函數(shù) 練習(xí)練習(xí)1:寫出下列各題中寫出下列各題中y與與x之間的關(guān)系之間的關(guān)系 式,并判斷:式,并判斷:y是否為是否為x的一次函數(shù)?是否為的一次函數(shù)?是否為 正比例函數(shù)?正比例函數(shù)? (1)汽車以千米/時(shí)的速度勻速行駛, 行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函 數(shù)關(guān)系 (課件3)14.2一次函數(shù) (2)圓的面積)圓的面積y(平方厘米平方厘米)與它的半徑與它的半徑x (厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系 (3)一棵樹現(xiàn)在高)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)厘米,每個(gè)月長(zhǎng) 高高2厘米,厘米,x月后這棵樹的高度為月后這棵樹的高度為y厘米。厘米。 (4 4)汽

7、車油箱中原有油)汽車油箱中原有油5050升,如果行駛中升,如果行駛中 每小時(shí)用油每小時(shí)用油5 5升,求油箱中的油量升,求油箱中的油量y y(升)隨(升)隨 行駛時(shí)間行駛時(shí)間x x(時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫(時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫 出自變量出自變量x x的取值范圍的取值范圍 (課件3)14.2一次函數(shù) 練習(xí)2:.1、要使y=(m-2)xn-1+n 是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿 足 , . 2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求 當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù) (課件3)14.2一次函數(shù) 1 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) +2 +2 是正比例函數(shù),是正比例函

8、數(shù), 求求 的的值值. 5 a b yxa b b a 3 3、在一次函數(shù)、在一次函數(shù) 中中, ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) , , 則則 的值為(的值為( ) 3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5 應(yīng)用拓展 2、若、若y=(m-2)+m是一次函數(shù)是一次函數(shù).求求m的值的值. 1m x 4、若一次函數(shù)、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2), 則則k=_ B B 1 1 (課件3)14.2一次函數(shù) 作業(yè):作業(yè): 在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-6xy=-6x 與與y=-6x+5y=-6x+5的圖象并比較兩個(gè)函的圖象并比較兩個(gè)函 數(shù)圖象,探究它們的聯(lián)系及解釋原數(shù)圖象,探究它們的聯(lián)系及解釋原 因因 (課件3)14.2一

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