2021年中考數(shù)學(xué)《三輪沖刺考前30天》精選卷十四(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前30天精選題十四一、選擇題下列計(jì)算正確的是()Aa2+a3=a5 Ba8a4=a4 C(2ab)2=4a2b2 D(a+b)2=a2+b2下列運(yùn)算正確的是()Axx= Ba3(a2)=a6 C(1)(+1)=4 D(a2)2=a4如圖所示,已知A=65,B=20,C=32,則BDC的度數(shù)是( ) A.135 B.128 C.117 D.97如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我

2、國古代貨幣單位)；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A B C D在樣本方差的計(jì)算公式s2=(x120)2+(x220)2+(x1020)2中，數(shù)字10與20分別表示樣本的()A.容量，方差 B.平均數(shù)，容量 C.容量，平均數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差，平均數(shù)如圖，ABC內(nèi)接于O，BA=BC，ACB=25，AD為O的直徑，則DAC的度數(shù)是( )A.25 B.30 C.40 D.50如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為（ ）A8B4C4+4D44二

3、、填空題已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2= 經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 如圖，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4）、P（1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造ABC，使點(diǎn)C在x軸上，BAC=90.M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為 .三、解答題 “學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A.打掃街道衛(wèi)生；B.慰問孤寡老人；C.到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出.學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)

4、一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容.(1)若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.某校組織學(xué)生到生態(tài)園春游，某班學(xué)生9：00從櫻花園出發(fā)，勻速前往距櫻花園2 km的桃花園.在桃花園停留1 h后，按原路返回櫻花園，返程中先按原來的速度行走了6 min，隨后接到通知，要盡快回到櫻花園，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了櫻花園，求這班學(xué)生原來的行走速度.如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚一段時(shí)間后，漁船B沿北偏東30的方向航行至小島C的正東方向20海里處（1）求漁船B航行的距離；（

5、2）此時(shí)，在D處巡邏的中國漁政船同時(shí)發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60方向，A漁船在點(diǎn)D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域請(qǐng)分別求出中國漁政船此時(shí)到這兩艘外國漁船的距離（注：結(jié)果保留根號(hào)）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為O外一點(diǎn)，CBAB，G是直線CD上一點(diǎn)，ADG=ABD求證：ADCE=DEDF；說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明CDB=CEB；ADEC；DEC=ADF，且CDE=90四、綜

6、合題已知拋物線C1：y=a(x+1)22的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B(2，1).(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式；(2)如圖1，將拋物線C1向下平移2個(gè)單位后得到拋物線C2，且拋物線C2與直線AB相交于C，D兩點(diǎn)，求SOAC：SOAD的值；(3)如圖2，若過P(4，0)，Q(0，2)的直線為l，點(diǎn)E在(2)中拋物線C2對(duì)稱軸右側(cè)部分(含頂點(diǎn))運(yùn)動(dòng)，直線m過點(diǎn)C和點(diǎn)E.問：是否存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，說明理由.參考答案B.C.C BD.C.C A答案為4答案為：y=x2或y=x+2答案為：2答案為.解：（

7、1）畫樹狀圖分析如下：（2）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.解：設(shè)這班學(xué)生原來的行走速度為x km/h.易知從9：00到10：48共1.8 h，故可列方程為1=1.8，解得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，且符合題意.答：這班學(xué)生原來的行走速度為4 km/h.解：（1）證明：連接AF，DF是O的直徑，DAF=90，F(xiàn)+ADF=90，F(xiàn)=ABD，ADG=ABD，F(xiàn)=ADG，ADF+ADG=90直線CD是O的切線EDC=90，EDC=DAF=90；（2）選取完成證明證明：直線CD是O的切線，CDB=ACDB=CEB，A=CEBADECDEC=ADFEDC=DAF=90，ADFDEC

8、AD：DE=DF：ECADCE=DEDF四、綜合題解：(1)拋物線C1：y=a(x+1)22的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2).拋物線C1：y=a(x+1)22經(jīng)過點(diǎn)B(2，1)，a(2+1)22=1.解得：a=1.拋物線C1的解析式為：y=(x+1)22.(2)拋物線C2是由拋物線C1向下平移2個(gè)單位所得，拋物線C2的解析式為：y=(x+1)222=(x+1)24.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.A(1，2)，B(2，1)，解得：直線AB的解析式為y=x3.聯(lián)立解得：或.C(3，0)，D(0，3).OC=3，OD=3.過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)A作AFy軸，垂足為F，A(1，2)，A

9、F=1，AE=2.SOAC：SOAD=(OCAE)：(ODAF)=(32)：(31)=2.SOAC：SOAD的值為2.(3)設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，t).當(dāng)直線m與直線l平行時(shí)，則有CGPQ.OCGOPQ.=.P(4，0)，Q(0，2)，OP=4，OQ=2，=.OG=.當(dāng)t=時(shí)，直線m與直線l平行，直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形.t.當(dāng)直線m與直線l相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為H，t0時(shí)，如圖2所示.PHCPQG，PHCQGH，PHCPQG，PHCQGH.當(dāng)PHC=GHQ時(shí)，PHC+GHQ=180，PHC=GHQ=90.POQ=90，HPC=90PQO=HGQ.PHCGHQ.QPO=O

10、GC，tanQPO=tanOGC.=.=.OG=6.點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，6)設(shè)直線m的解析式為y=mx+n，點(diǎn)C(3，0)，點(diǎn)G(0，6)在直線m上，.解得：.直線m的解析式為y=2x6，聯(lián)立，解得：或E(1，4).此時(shí)點(diǎn)E就是拋物線的頂點(diǎn)，符合條件.直線m的解析式為y=2x6.當(dāng)t=0時(shí)，此時(shí)直線m與x軸重合，直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形.t0.Ot1.5時(shí)，如圖2所示，tanGCO=，tanPQO=2，tanGCOtanPQO.GCOPQO.GCO=PCH，PCHPQO.又HPCPQO，PHC與GHQ不相似.符合條件的直線m不存在.t2時(shí)，如圖2所示.tanCGO=，tanQPO=.tanCGOtanQPO.CGOQPO.CGO=QGH，QGHQPO，又HQGQPO，PHC與GHQ不相似.符合條件的直線m不存在.t2時(shí)，如圖2所示.此時(shí)點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè).PCHCGO，PCHCGO.當(dāng)QPC=CGO時(shí)，PHC=QHG，HPC=HGQ，PCHGQH.符合條件的直線m存在.QPO=C