2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

1、2 財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值貨幣的時刻價值是企業(yè)財務(wù)治理的一個重要概念，在企業(yè)籌資、投資、 利潤分配中都要考慮貨幣的時刻價值。企業(yè)的籌資、投資和利潤分配等一 系列財務(wù)活動，差不多上在特定的時刻進(jìn)行的，因而資金時刻價值是一個 阻礙財務(wù)活動的差不多因素。如果財務(wù)治理人員不了解時刻價值，就無法 正確衡量、運(yùn)算不同時期的財務(wù)收入與支出，也無法準(zhǔn)確地評判企業(yè)是處 于贏利狀態(tài)依舊虧損狀態(tài)。資金時刻價值原理正確地揭示了不同時點(diǎn)上一 定數(shù)量的資金之間的換算關(guān)系，它是進(jìn)行投資、籌資決策的基礎(chǔ)依據(jù)。一、貨幣時刻價值的概念 資金的時刻價值原理：我們將資金鎖在柜子里，這不管如何也可不能 增殖。在資金使用權(quán)和所

2、有權(quán)分離的今天，資金的時刻價值仍是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。一 方面：它是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而獲得的一部分酬勞；另一方面： 它是資金使用者因獲得使用權(quán)而支付給資金所有者的成本。資金的時刻價 值是客觀存在的經(jīng)濟(jì)范疇，越來越多的企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營決策中將其作為一 個重要的因素來考慮。在企業(yè)的長期投資決策中，由于企業(yè)所發(fā)生的收支 在不同的時點(diǎn)上發(fā)生，且時刻較長，如果不考慮資金的時刻價值，就無法 對決策的收支、盈虧做出正確、恰當(dāng)?shù)姆治鲈u判。資金時刻價值 : 又稱貨幣時刻價值， 是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險性因 素的情形下，資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時刻因素的變化而變化的價值，事實上 質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后帶來的

3、利潤或?qū)崿F(xiàn)的增值。因此，資金在不同的時點(diǎn) 上，其價值是不同的，現(xiàn)在天的 100 元和一年后的 100 元是不等值的。今 天將 100 元存入銀行，在銀行利息率 10%的情形下，一年以后會得到 110 元，多出的 10 元利息確實是 100元通過一年時刻的投資所增加了的價值， 即貨幣的時刻價值。明顯，今天的 100 元與一年后的 110元相等。由于不 同時刻的資金價值不同，因此，在進(jìn)行價值大小對比時，必須將不同時刻 的資金折算為同一時刻后才能進(jìn)行大小的比較。在公司的生產(chǎn)經(jīng)營中，公司投入生產(chǎn)活動的資金，通過一定時刻的運(yùn) 轉(zhuǎn)，其數(shù)額會隨著時刻的連續(xù)持續(xù)增長。公司將籌資的資金用于購建勞動 資料和勞動對

4、象，勞動者借以進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動，從而實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)移和價 值制造，帶來貨幣的增值。資金的這種循環(huán)與周轉(zhuǎn)以及因此實現(xiàn)的貨幣增 值，需要一定的時刻。隨著時刻的推移，資金持續(xù)周轉(zhuǎn)使用，時刻價值持 續(xù)增加。衡量資金時刻價值的大小通常是用利息，事實上質(zhì)內(nèi)容是社會資 金的平均利潤。然而，我們在日常生活中所接觸到的利息，例如銀行存、 貸款利息，除了包含時刻價值因素之外，還包括通貨膨脹等因素。因此， 我們分析時刻價值時，一樣以社會平均的資金利潤為基礎(chǔ)，而不考慮通貨 膨脹和風(fēng)險因素。資金的時刻價值有兩種表現(xiàn)形式，即相對數(shù)和絕對數(shù)。 相對數(shù)即時刻價值率，是指沒有風(fēng)險和通貨膨脹的平均資金利潤率或平均 酬勞率；絕對數(shù)即時

5、刻價值額，是指資金在運(yùn)用過程中所增加的價值數(shù)額， 即一定數(shù)額的資金與時刻價值率的乘積。國庫券利率，銀行存、貸款利率， 各種債券利率，都能夠看做是投資酬勞率，然而它們并非時刻價值率，只 有在沒有風(fēng)險和通貨膨脹情形下，這些酬勞才與時刻價值率相同。由于國 債的信譽(yù)度最高、風(fēng)險最小，因此如果通貨膨脹率專門低就能夠?qū)鴤?率視同時刻價值率。為了便于講明咨詢題，在研究、分析時刻價值時，一 樣以沒有風(fēng)險和通貨膨脹的利息率作為資金的時刻價值 , 貨幣的時刻價值 是公司資金利潤率的最低限度。二、貨幣時刻價值的運(yùn)算 由于資金具有時刻價值，因此同一筆資金，在不同的時刻，其價值是 不同的。運(yùn)算資金的時刻價值，事實上

6、質(zhì)確實是不同時點(diǎn)上資金價值的換 算。它具體包括兩方面的內(nèi)容：一方面，是運(yùn)算現(xiàn)在擁有一定數(shù)額的資金， 在以后某個時點(diǎn)將是多少數(shù)額，這是運(yùn)算終值咨詢題；另一方面，是運(yùn)算 以后時點(diǎn)上一定數(shù)額的資金，相當(dāng)于現(xiàn)在多少數(shù)額的資金，這是運(yùn)算現(xiàn)值 咨詢題。資金時刻價值的運(yùn)算有兩種方法：一是只就本金運(yùn)算利息的單利法； 二是不僅本金要運(yùn)算利息，利息也能生利，即俗稱“利上加利”的復(fù)利法。 相比較而言，復(fù)利法更能確切地反映本金及其增值部分的時刻價值。運(yùn)算貨幣時刻價值量，第一引入 “現(xiàn)值”和“終值”兩個概念表示不同時期的 貨幣時刻價值?，F(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價值。終值，又稱本利和，是指資金通過若干時期后包括本金

7、和時刻價值在 內(nèi)的以后價值。通常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn) 值。（一）單利終值與現(xiàn)值 單利是指只對借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦ⅰＮ覈y行 一樣是按照單利運(yùn)算利息的。在單利運(yùn)算中，設(shè)定以下符號：P本金（現(xiàn)值）；i利率；I利息；F本利和（終值）；t 時刻。1.單利終值。單利終值是本金與以后利息之和。其運(yùn)算公式為：F= PI= PPX iX t= P（1+ i X t）例：將 100 元存入銀行，利率假設(shè)為 10%，一年后、兩年后、三年后 的終值是多少？（單利運(yùn)算）100X( 1+10%)= 110 (元)100X( 1+10%x 2)= 120 (元)100X( 1+

8、10%X 3)= 130(元)一年后：兩年后：三年后：2.單利現(xiàn)值。 單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價值。 單利現(xiàn)值的運(yùn)算確實是確定 以后終值的現(xiàn)在價值。例如公司商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)。商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，銀行 按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計利息，將 余款支付給持票人。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率，運(yùn)算出的利息稱為貼 現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為貼現(xiàn)值即現(xiàn)值。單利現(xiàn)值的運(yùn)算公式為：P=FI=FFX iX t=FX（ 1iX t） 例：假設(shè)銀行存款利率為 10%，為三年后獲得 20000 現(xiàn)金，某人現(xiàn)在 應(yīng)存入銀行多少鈔票？P=20000X（ 110%X3）= 14000（元）(二) 復(fù)利終值

9、與現(xiàn)值復(fù)利，確實是不僅本金要運(yùn)算利息，本金所生的利息在下期也要加入 本金一起運(yùn)算利息，即通常所講的“利滾利”。在復(fù)利的運(yùn)算中，設(shè)定以下符號：F復(fù)利終值；i利率；P 復(fù)利現(xiàn)值；n期數(shù)。1.復(fù)利終值復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法運(yùn)算出的若干時期以后的本金和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i,如果每年計息一次，貝J n年后的本利和確實是復(fù)利終值。如圖 1。F= ?n 1 n圖1復(fù)利終值示意圖如圖1所示，一年后的終值為:F1 = P+PX i = PX( 1+ i)兩年后的終值為：F2= F1+ FIX i = F1X( 1+ i)= PX( 1+ i) (1+ i

10、)= PX( 1+ i) 2由此能夠推出n年后復(fù)利終值的運(yùn)算公式為:F= PX( 1+ i) n例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%, 年后、兩年后、三年后 的終值是多少？(復(fù)利運(yùn)算)一年后：100X( 1+10%)= 110 (元)兩年后：100X( 1+10%) 2= 121 (元)三年后：100X( 1+10%) 3= 133.1 (元)表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)?！皬?fù)利終值系數(shù)表”(見教材附表)獲得。通F, i的情形下查出n;或在已知F, n的情形復(fù)利終值公式中，(1+ i) n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P, i, n) 表示。例如(F/P, 8%, 5),復(fù)利終值系數(shù)

11、能夠通過查 過復(fù)利系數(shù)表，還能夠在已知 下查出i。2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指以后一定時刻的特定資金按復(fù)利運(yùn)算的現(xiàn)在價值。即為 取得以后一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。例如，將n年后的一筆資金F,按2。年利率i折算為現(xiàn)在的價值，這確實是復(fù)利現(xiàn)值。如圖n 1nP=?圖2復(fù)利現(xiàn)值示意圖由終值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)，折算時使用的利率稱為折現(xiàn)率。 復(fù)利現(xiàn)值的運(yùn)算公式為：P產(chǎn)需要資金12例：A鋼 F 1 i 鐵公司打算4年后進(jìn)行技術(shù)改造，0萬元，當(dāng)銀行利率為5%時，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為：000X 0.8227P= FX( 1+ i) -n = 1 200 000x( 1+5%) -4 = 1 200=987 2

12、40 (元)n)表示。例公式中(1+ i) -n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F, i, 如(P/F , 5%, 4),表示利率為5%, 4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。與復(fù)利終值系數(shù)表相似，通過現(xiàn)值系數(shù)表在已知i, n的情形下查出P;或在已知P, i的情形下查出n；或在已知P, n的情形下查出i。(三) 年金終值與現(xiàn)值年金是指一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項。如分期付款賒購， 分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。 按照收付的次數(shù)和支付的時刻劃分，年金能夠分為一般年金、先付年金、 遞延年金和永續(xù)年金。在年金的運(yùn)算中，設(shè)定以下符號：A 每年收付的金額；i 利率;F年金終值；P

13、年金現(xiàn)值；n期數(shù)。1. 一般年金一般年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。如 圖3所示。100 100 100 100圖3 一般年金示意圖圖3,橫軸代表時刻，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號，豎線的位置表示支付 的時刻，豎線下端數(shù)字表示支付的金額。上圖表示4期內(nèi)每年100元的一般年金。(1) 一般年金的終值一般年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。 例如，按圖3的數(shù)據(jù)，如果i = 6%,第四期期末的一般年金終值的運(yùn)算見圖 4。100X( 1 + 6%) 0 =100X 1=100100X( 1 + 6%) 1 = 100X 1.06=106100X( 1+ 6%) 2

14、= 100X 1.1236=112.36100X( 1+ 6%) 3= 100X 1.191=119.10100X 4.3746=437.46圖4一般年金終值運(yùn)算示意圖從4圖可知，第一期期末的100元，有3個計息期，其復(fù)利終值為11 9.1元；第二期期末的100元，有2個計息期，其復(fù)利終值為112.36元；第 三期期末的100元，有1個計息期，其復(fù)利終值為106元；而第四期期末 的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上四項加總得437.46元， 即為整個的年金終值。從以上的運(yùn)算能夠看出，通過復(fù)利終值運(yùn)算年金終值比較復(fù)雜，但存 在一定的規(guī)律性，由此能夠推導(dǎo)出一般年金終值的運(yùn)算公式。F的公

15、式為:按照復(fù)利終值的方法運(yùn)算年金終值(1)F A A 1 i A 1 i等式兩邊同乘（1+i）,則有:公式（2）-公式(1)：11iA公式中,通常稱為“年金終值系數(shù)”，用符號（F/A，i，100X(1 + 6%)-1 = 94.34n)表示。年金終值系數(shù)能夠通過查“年金終值系數(shù)表”獲得。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金系數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，能夠通過查表獲得(F/A, 6%, 4)的年金終值系數(shù)為4.3746,即每年年末收付1元，按年利率為6%運(yùn)算，到第4年年末，其年金終值為4.3746元。例:銀行存款利率某公司每年在銀行存入4 000元，打算在10年后更新設(shè)備, 5%

16、，到第10年末公司能籌集的資金總額是多少？nAi nnn 15% 1014 0005%4 000 12.57850 312（元）在年金終值的一樣公式中有四個變量 F, A, i, n,已知其中的任意三 個變量都能夠運(yùn)算出第四個變量。A 1 i n 1A iA 14% 81A 4%A 9.214400400A 43.41（萬元）例：某公司打算在8年后改造廠房，估量需要400萬元，假設(shè)銀行存款 利率為4%，該公司在這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房 的資金需要？該公司在銀行存款利率為4%時，每年年末存入43.41萬元，8年后能 夠獲得400萬元用于改造廠房。(2) 般年金的現(xiàn)值一般年金

17、現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例 如，按圖3的數(shù)據(jù)，如果i = 6%,其一般年金現(xiàn)值的運(yùn)算如圖5。01234100X100X(1 + 6%)(1 + 6%)-2= 89-3= 83.96100X(1 + 6%)-4= 79.21346.51般年金現(xiàn)值運(yùn)算示意圖A1 i圖5從圖5可知，第一期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了 1個計息期， 其復(fù)利現(xiàn)值為94.34元；第二期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了 2個計息 期，其復(fù)利現(xiàn)值為89元；第三期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了 3個計 息期，其復(fù)利現(xiàn)值為83.96元；第四期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了 4 個計息期，其復(fù)利現(xiàn)

18、值為79.21元。將以上四項加總得346.51元，即為四 期的年金現(xiàn)值。從以上運(yùn)算能夠看出，通過復(fù)利現(xiàn)值運(yùn)算年金現(xiàn)值比較復(fù)雜，但存在 一定的規(guī)律性，由此能夠推導(dǎo)出一般年金終值的運(yùn)算公式。按照復(fù)利現(xiàn)值的方法運(yùn)算年金現(xiàn)值 P的運(yùn)算公式為：等式兩邊同乘（i）,則有:公式 PA -111 i n公式（1）:A 1nAi通常稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”,用符號（P/A, i,公式中，n）表示。年金現(xiàn)值系數(shù)能夠通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。該表的第一P A*行是利率i,第一列是計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)在其縱橫交叉之處。 例如，能夠通過查表獲得（P/A, 6%, 4）的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.4651,即每 年末收

19、付1元，按年利率為6%運(yùn)算，其年金現(xiàn)值為3.4651元。例：某公司估量在8年中，從一名顧客處收取6 000的汽車貸款 還款，貸款利率為6%,該顧客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？aA 11 i nP A icccc 116%86 000 6%6 000 6.209837 258.8（元）在年金現(xiàn)值的一樣公式中有四個變量 P, A, i, n,已知其中的任意三 個變量都能夠運(yùn)算出第四個變量。2. 先付年金先付年金是指每期期初有等額的收付款項的年金，又稱預(yù)付年金。如 圖6所示。100 100 100100圖6先付年金示意圖圖6,橫軸代表時刻，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，

20、豎線下端數(shù)字表示支付的金額。上圖表示4期內(nèi)每年100元的先付年金。（1）先付年金的終值先付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之 和。例如，按圖6的數(shù)據(jù)，如果i = 6%,第4期期末的年金終值的運(yùn)算見圖7。341 2100X(1 + 6%)= 100X 1.06=106100X(1 + 6%)2= 100X 1.1236=112.36100X(1 + 6%)3= 100X 1.191 = 119.10100X(1 + 6%)4= 100X 1.2625=126.25100X 4.6371=463.71圖7 先付年金終值運(yùn)算示意圖從圖7可知，第一期期初的100元，有4個計息期，其

21、復(fù)利終值為12 6.25元；第二期期初的100元，有3個計息期，其復(fù)利終值為119.1元；第 三期期初的100元，有2個計息期，其復(fù)利終值為112.36元；而第四期期 初的100元，有1個計息期，其復(fù)利終值為106元。將以上四項加總得46 3.71元，即為整個的先付年金終值。從以上的運(yùn)算能夠看出，先付年金與一般年金的付款期數(shù)相同，但由 于其付款時刻的不同，先付年金終值比一般年金終值多運(yùn)算一期利息。因 此，可在一般年金終值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)確實是先付年金的終值。先付年金的終值F的運(yùn)算公式為：1 i n 11 i i. n 1.1 i1 iin 11 i 1,1i常稱為“先1,系數(shù)減 般年金終

22、值系數(shù)公式中付年金終值系數(shù)”，它是在一般年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加 1求得的，可表示為(F/A, i, n+1) 1,可通過查“表”，得(n+1)期的值，然后減去1可得對應(yīng)的先付年金終值系數(shù)的值。例如(F/A , 6%, 4+1) 1, ( F/A, 6%, 4+1)的值為 5.6371，再減去 1, 得先付年金終值系數(shù)為4.6371。例：某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金5 000元，年利率為8%,該公司打算租賃12年，需支付的租金為多少？n 11 i 1F A 1i12 1L CCC18%1,5 000 18%5 000 20.495102 475(元)或：F= AX (F/A, i,

23、n+1) 1=5 000 X ( F/A , 8%, 12+1) 1查“年金終值系數(shù)表”得： (F/A , 8%, 12+1)= 21.495F= 5 000X( 21.495 1)= 102 475 (元)(2)先付年金的現(xiàn)值其先付年金現(xiàn)值的運(yùn)算如圖 &先付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例 如，按圖6的數(shù)據(jù)，如果i = 6%,100X (1+ 6%) 0= 100100X100X100X(1 + 6%) -1 = 94.34(1 + 6%) -2= 89(1 + 6%) -3= 83.96367.3先付年金現(xiàn)值運(yùn)算示意圖從圖2 8可知，第一期期初的100元，沒有計息期

24、，其復(fù)利現(xiàn)值仍舊 為100元；第二期期初的100元到第一期初，經(jīng)歷了 1個計息期，其復(fù)利 現(xiàn)值為94.34元；第三期期初的100元到第一期初，經(jīng)歷了 2個計息期，其 復(fù)利現(xiàn)值為89元；第四期期初的100元到第一期初，經(jīng)歷了 3個計息期， 其復(fù)利現(xiàn)值為83.96元。將以上四項加總得367.3元，即為四期的先付年金 現(xiàn)值。從以上的運(yùn)算能夠看出，先付年金與一般年金的付款期數(shù)相同，但由 于其付款時刻的不同，先付年金現(xiàn)值比一般年金現(xiàn)值少折算一期利息。因 此，可在一般年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)確實是先付年金的現(xiàn)值。先付年金的現(xiàn)值P的運(yùn)算公式為：11 i nP A 1 iin 11 i 1 iin 11

25、公式中，先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在一般年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”， 期數(shù)減1，系數(shù)加 1求得的，可表示為(P/A, i, n 1) +1,可通過查“年金先現(xiàn)值系數(shù)表”， 得(n 1)期的值，然后加上1可得對應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。例如(P/A, 6%, 4 1) +1, (P/A, 6%, 4 1)的值為 2.673,再加上 1,得 先付年金現(xiàn)值系數(shù)為3.673。例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付 6 000元，20年還款 期，假設(shè)銀行借款利率為5%,該項分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付 現(xiàn)金是多少？20 1c1 1 5%,6 000 15%6 000 13.0853

26、78 511.8（元）或：P= A X (P/A, i, n 1) +1=6 000X (P/A, 5%, 20 1) +1查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：(P/A, 5%, 20 1)= 12.0853P= 6 000X( 12.0853+1)= 78 511.8 (元)3、遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時刻是在第二期或者第二期以后的年 金。遞延年金的收付形式如圖9。1J 2,34丨56I100 100 100 100圖9 遞延年金示意圖從圖9能夠看出，遞延年金是一般年金的專門形式，第一期和第二期 沒有發(fā)生收付款項，一樣用 m表示遞延期數(shù)，m= 2。從第三期開始連續(xù)4 期發(fā)生等額的收付款項，n

27、 = 4。延年金終值遞延年金終值的運(yùn)算方法與一般年金終值的運(yùn)算方法相似，其終值的 大小與遞延期限無關(guān)。(2)遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是自若干時期后開始每期款項的現(xiàn)值之和。其現(xiàn)值運(yùn)算 方法有兩種：方法一，第一步把遞延年金看作 n期一般年金，運(yùn)算出遞延期末的現(xiàn) 值；第二步將已運(yùn)算出的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。例：如圖9所示數(shù)據(jù)，假設(shè)銀行利率為6%,其遞延年金現(xiàn)值為多少？ 第一步，運(yùn)算4期的一般年金現(xiàn)值。C .11 i nP2 A i1 1 6% 4100 6%100 3.4651346.51(元)第二步，已運(yùn)算的一般年金現(xiàn)值，折現(xiàn)到第一期期初。P。P2346.5111 6% 20.89308.39（元

28、）346.51I5100 丨 100100100308.39346.51圖10方法二，第一步運(yùn)算出（m+n）期的年金現(xiàn)值；第二步，運(yùn)算m期年金現(xiàn)值；第三步，將運(yùn)算出的（m+n）期扣除遞延期m的年金現(xiàn)值，得出n期年金現(xiàn)值。的運(yùn)算步驟為:Pm n1001 1 6% 2 41006%4.9173Pm491.73（兀）21006%100 1.8334 183.34（元）PnPm n Pm491.73 183.34308.39（元）183.34100 100 100 100491.73308.39= 491.73- 183.34圖111.永續(xù)年金永續(xù)年金現(xiàn)值n P運(yùn)算公式為：A永續(xù)年金是指無限期支付的年

29、金，如優(yōu)先股股利。由于永續(xù)年金連續(xù) 期無限，沒有終止時刻，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金可視為一般 年金的專q形式，即期限趨于無窮的一般年金。其現(xiàn)值的運(yùn)算公式可由一 般年金現(xiàn)值公式推出i當(dāng)E企業(yè)價值評估和企業(yè)并購確定目標(biāo)企業(yè)價值時用到。1i n三、貨幣時刻價值的應(yīng)用故 P A（一）不等額系列現(xiàn)金流量01234100200150300圖12不等額系列現(xiàn)金流量示意圖從圖12中看出，每期的收入或付出是不等額的。不等額現(xiàn)金流量的終 值為各期終值之和；其現(xiàn)值也是各期現(xiàn)值之和。（一）不等額現(xiàn)金流量終值的運(yùn)算方法一，見圖13運(yùn)算。*300X( 1 + 5%) =300X 1.05=315* 150X( 1

30、 + 5%) 2= 150X 1.1025=165.38* 200X( 1 + 5%) 3 = 200X 1.1576=231.52* 100X( 1 + 5%) 4= 100X 1.2155=121.55833.45 (萬元)圖13不等額系列現(xiàn)金流量終值運(yùn)算示意圖100X (1+ 5%) 0= 100200 X150X300 X(1 + 5%) -3= 295.1423(1 + 5%) -1 = 190.48(1 + 5%) -2= 136.050 1721.67 （萬元）圖14 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值運(yùn)算示意圖（二）分段年金現(xiàn)金流量在公司現(xiàn)金流入和流出中，某個時期現(xiàn)金流量保持在一個水平上, 而

31、過一時期又保持在另一水平上，通常稱為分段年金現(xiàn)金流量。其收入或 付出形式如圖213。100 100 100 200 200 200圖15分段年金現(xiàn)金流量示意圖終值的運(yùn)算：先運(yùn)算前三年年金終值，然后將運(yùn)算結(jié)果乘以三年期的 復(fù)利終值系數(shù)；再運(yùn)算后三年的年金終值，最后將二者加總?，F(xiàn)值的運(yùn)算：先運(yùn)算前三年100元年金現(xiàn)值；再運(yùn)算后三年的年金現(xiàn) 值。（后三年的年金現(xiàn)值是先運(yùn)算后三年一般年金，再折現(xiàn) 3年）；最后將二者加總。（三）年金和不等額系列現(xiàn)金流量年金和不等額現(xiàn)金流量是指每次收入或付出的款項既有年金又有不等 額的混合情形。如下圖所示：0123456789I I100 100 150180 200 2

32、00 300 300 300四、貨幣時刻價值的專門咨詢題（一）復(fù)利計息頻數(shù)復(fù)利計息頻數(shù)是指利息在一年中復(fù)利多少次。在前面的終值與現(xiàn)值的 運(yùn)算中，差不多上假定利息是每年支付一次的，因為在如此的假設(shè)下，最 容易明白得貨幣的時刻價值。然而在實際理財中，常顯現(xiàn)計息期以半年、 季度、月，甚至以天為期間的計息期，相應(yīng)復(fù)利計息頻數(shù)為每年2次、4次、 12次、360次。如貸款買房按月計息，計息為12個月。如果給出年利率， 則計息期數(shù)和計息率均可按下列公式進(jìn)行換算：公式中,其終值和現(xiàn)值的運(yùn)算公式分不為:r為期利率，i為年利率，m為每年的計息次數(shù)，n為年數(shù)，t 為換算后的計息期數(shù)。m np 1-m m nP F/

33、 1F/ 1 m000元，年利率為12%，運(yùn)算按年、半年、季、月的例：存入銀行1 復(fù)利終值。按年復(fù)利的終值F1 = 1 000X( 1 + 12%)= 1 120 (元)按半年復(fù)利的終值F2= 1 000X 1+ (12%/2) 2= 1 123.6 (元)3. 按季復(fù)利的終值F3= 1 000X 1+ (12%/4) 4= 1 125.51 (元)4. 按月復(fù)利的終值按年復(fù)利終值為1 120元，按半年復(fù)利終值為11 125.51元，按月復(fù)利終值為1126.83元，其終值就越大。其現(xiàn)值越小。這二者的關(guān)系與終值和計息次數(shù)F4= 1 000X 1+ (12%/12) 12= 1 126.83 (元

34、)從以上運(yùn)算能夠看出，123.6元，按季復(fù)利終值為一年中計息次數(shù)越多，一年中計息次數(shù)越多，的關(guān)系恰好相反。(二) 、求解折現(xiàn)率、利息率內(nèi)插法或插值法運(yùn)算折現(xiàn)率、利息率。例：某人現(xiàn)在向銀行存入7 000元，按復(fù)利運(yùn)算，在利率為多少時,才能在8年后每年得到1 000元？P/A =( P/A, i, n)7 000/1 000=( P/A, i, 8)7= (P/A , i, 8)查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，當(dāng)利率為3%時，系數(shù)是7.0197;當(dāng)利率為4% 時，系數(shù)是6.4632。因此判定利率應(yīng)在3%4%之間，設(shè)利率為x，則用內(nèi) 插法運(yùn)算X值。利率3% X% 1%4%年金現(xiàn)值系數(shù)7.01970.01970

35、.55657 6.4632X 0.019710.5565X 0.0354故：i = 3%+0.0354%3.04%（三）、連續(xù)折現(xiàn)在復(fù)利計息頻數(shù)我們得出結(jié)論是：復(fù)利次數(shù)越多，終值越大；相反， 折現(xiàn)次數(shù)越多，折現(xiàn)值越小。在連續(xù)折現(xiàn)下，現(xiàn)值達(dá)到最小值。其現(xiàn)值的 運(yùn)算公式為：FP ./ m n1 i /m公式中，當(dāng)m趨于無窮時，確實是連續(xù)折現(xiàn)，而且公式1 i/m mn趨向 于ein，其中e近似等于2.7182&因此，在利率為i ,終值為F時，連續(xù)折現(xiàn)下第n 年年末收到的現(xiàn)金流量終值的現(xiàn)值為：P黒e例某人在連續(xù)復(fù)利下，折現(xiàn)率為0元的現(xiàn)值是多少？10%，第5、第10年年末收到的1000P510 0000

36、.1 5 e10000(2.71828)0.5(元)Pl010 0000.1 10e10 0003 678.7(元)2.71828由此可見,在連續(xù)折現(xiàn)下現(xiàn)值達(dá)到最小值。各種系數(shù)的表達(dá)：復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)R ( 1+i)nO 1/(1+i)n或(F/P, I, n)或 FVIFi,n 或 FVi,n(P/F, I, n)或 PVIFi,n 或 PVi,n年金終值系數(shù)或(F/A, i , n)或 FVIFA i,n 或 FVAi,n或(P/A , i , n)或 PVIFA i,n 或 PVAi,n1年金現(xiàn)值系數(shù)O三.風(fēng)險分析風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)治理環(huán)境的一個重要特點(diǎn)，在企業(yè)財務(wù)治理的每 一個

37、環(huán)節(jié)都不可幸免地要面對風(fēng)險。風(fēng)險是客觀存在的，如何防范和化解 風(fēng)險，以達(dá)到風(fēng)險與酬勞的優(yōu)化配置是專門重要的。1、風(fēng)險的概念風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程 度。或是指人們事先能夠確信采取某種行為所有可能的后果，以及每種后 果顯現(xiàn)可能性的狀況。我們那個地點(diǎn)所的風(fēng)險，是指投資風(fēng)險，與投資活動緊密有關(guān).投資活 動是一種典型的風(fēng)險活動，而且這種風(fēng)險屬于投機(jī)性風(fēng)險，既有可能獲得 收益，也有可能發(fā)生缺失。投資者進(jìn)行投資，要緊是受投資活動的機(jī)會與 收益的誘導(dǎo)，而是否取得這種預(yù)期收益，則受風(fēng)險的阻礙。假設(shè)有需要投 資1000萬元的項目A和B,項目A是沒有風(fēng)險的，投資A項目可獲得酬 勞

38、是100萬元；項目B存在著無法規(guī)避的風(fēng)險，同時成功和失敗的可能性 分不為50%，成功后的酬勞是200萬元，而失敗的結(jié)果是缺失20萬元。你 選擇哪個項目？這涉及風(fēng)險和酬勞。投資活動之因此具有風(fēng)險，是因為投資活動具有以下風(fēng)險特點(diǎn)：投資收益具有不確定性在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估量結(jié)果僅僅是一種預(yù)期 收益，這種預(yù)期收益具有一定的不確定性；投資項目實施的結(jié)果，有可能 偏移這種預(yù)期收益，一旦實際投資收益低于預(yù)期收益，便構(gòu)成了風(fēng)險缺失。 決策論中，一樣將投資收益狀況分為幾種狀態(tài)，同時在假設(shè)這些狀態(tài)的概 率已知的情形下來進(jìn)行風(fēng)險決策，而在實際過程中，往往狀態(tài)的概率都難 以估量，即現(xiàn)實中的投資不確

39、定性往往比數(shù)學(xué)模型所設(shè)定的不確定性更嚴(yán) 峻。在這種狀況下做出的決策，具有專門大的不確定性與風(fēng)險。當(dāng)實際的 投資收益專門低甚至為負(fù)時，如果決策者誤認(rèn)為投資收益率專門高，那么， 有可能使決策者選擇這種項目并進(jìn)行大量投資，從而導(dǎo)致決策失誤、投資 失敗與資金缺失。投資活動具有周期性與時滯性 一項投資活動的實施，需要一定的時刻或周期，在實施周期里，投資 活動的外部環(huán)境將發(fā)生變化，而如果投資者未預(yù)先考慮這種變化，那么， 環(huán)境的變化便會給投資者帶來龐大的風(fēng)險。有可能當(dāng)國家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以 及產(chǎn)業(yè)政策發(fā)生變化時，便可能使得企業(yè)正在投資的產(chǎn)業(yè)處于國家產(chǎn)業(yè)政 策所限制的范疇；或國家法律有可能禁止某些產(chǎn)品的生產(chǎn)，例如

40、，禁止含 氟利昂的空調(diào)機(jī)、電冰箱的生產(chǎn)，如此，便會使正在投資于這些產(chǎn)品的企 業(yè)蒙受風(fēng)險；原先限制進(jìn)口的產(chǎn)品，一旦降低關(guān)稅或取消進(jìn)口限制，則將 給國內(nèi)投資者造成進(jìn)口沖擊；某些原先競爭并不猛烈的產(chǎn)品，隨著時刻的 推移，新的競爭者的加入，競爭對手的強(qiáng)大，將使投資活動面臨復(fù)雜的競 爭風(fēng)險。因此，時刻因素隱含不確定性，而這種不確定性又導(dǎo)致投資風(fēng)險。 投資活動又具有時滯性和慣性，例如，企業(yè)進(jìn)行某項生產(chǎn)投資，一旦投入 的資金變?yōu)橘Y產(chǎn)實物（如設(shè)備） ，這時，即使企業(yè)已覺察到風(fēng)險，但因投資 過程缺乏可逆性而不能有效地防范缺失的發(fā)生。投資活動具有投資的測不準(zhǔn)性 投資活動的風(fēng)險性，還表現(xiàn)在項目投資的測不準(zhǔn)性上。投資

41、測不準(zhǔn)， 不僅表現(xiàn)在項目的所需投資推測不準(zhǔn)，而且表現(xiàn)為，項目的實際所需投資 往往是超過預(yù)期的匡算。例如，三峽工程所需靜態(tài)投資， 1993 年的估算為 954 億，是前兩年的估量值的 2 倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過往常的估量，當(dāng)三峽工程完 成時，事實上際投資可能更多。投資的測不準(zhǔn)，將從兩個方面加劇投資風(fēng) 險：（1）投資的測不準(zhǔn)，實際上是對項目所需投資進(jìn)行過低估量，而對投 資的低估，勢必夸大投資的預(yù)期效益，從而易導(dǎo)致決策者在項目選擇時做 出錯誤決策。（2）對投資的過低估量，將使投資者的資金預(yù)備不足，使籌 集的資金不能滿足項目的實際需要，從而形成項目的資金缺口，當(dāng)這種資 金缺口較大時，便可能導(dǎo)致項目中止、延期，而

42、項目的中止與延期又會導(dǎo) 致各種費(fèi)用的增加和投資需求的進(jìn)一步擴(kuò)大。2、風(fēng)險的收益 一樣而言，投資者都厭惡風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么什么緣故還會 有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因為風(fēng)險投資能夠得到額外酬勞風(fēng)險 酬勞。所謂風(fēng)險酬勞，是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時刻價 值的那部分酬勞。風(fēng)險酬勞有兩種表示方法：風(fēng)險酬勞額和風(fēng)險酬勞率。 但在財務(wù)治理中，風(fēng)險酬勞通常用相對數(shù)風(fēng)險酬勞率來加以計量。 由于投資風(fēng)險的存在，要使投資者情愿承擔(dān)一份風(fēng)險，必須給予一定酬勞 作為補(bǔ)償。風(fēng)險越大，補(bǔ)償越高，即風(fēng)險和酬勞間的差不多關(guān)系是風(fēng)險越 大，要求的酬勞率越高。在投資酬勞率相同的情形下，人們都會選擇風(fēng)險 小的投資

43、，結(jié)果競爭使其風(fēng)險增加，酬勞率下降。風(fēng)險和酬勞的這種聯(lián)系 是市場競爭的結(jié)果。從理論上講投資酬勞是由無風(fēng)險酬勞、通貨膨脹貼補(bǔ) 和風(fēng)險酬勞三部分組成的。投資酬勞可表示為：投資酬勞（ R）= 無風(fēng)險酬勞 + 風(fēng)險酬勞 + 通貨膨脹貼補(bǔ)無風(fēng)險酬勞 : 是指將投資投放某一投資項目上能夠確信得到的酬勞。 在 西方國家通常以固定利息公債券所提供的酬勞作為無風(fēng)險酬勞。公債券以 政府作為債務(wù)主體，一樣認(rèn)為這種債券的信用極高，其到期還本付息不存 在咨詢題，因而投資的預(yù)期酬勞幾乎是確定的。無風(fēng)險酬勞有以下特點(diǎn)： 預(yù)期酬勞的確定性，或者講無風(fēng)險酬勞是必要投資酬勞中確信和必定會 得到的部分。無風(fēng)險酬勞是投資者所期望的必

44、要投資酬勞的基礎(chǔ)，也是投 資者是否進(jìn)行投資的必要前提。 衡量酬勞的時刻性。無風(fēng)險酬勞也稱資 金時刻價值，也確實是講，無風(fēng)險酬勞只與投資的時刻長短有關(guān)。它有兩 方面的含義：一是同一投資隨著投資時刻的延長，投資酬勞會按指數(shù)增長。 這與資金的周轉(zhuǎn)價值有關(guān)，每一次周轉(zhuǎn)后的利潤也要加入周轉(zhuǎn)，即考慮復(fù) 利的阻礙，則每一次周轉(zhuǎn)所獲得的利潤一定會比上一次周轉(zhuǎn)所獲得的利潤 多，投資酬勞呈指數(shù)增長。二是同一投資會因投資期間不同，而使同一時 期所獲的無風(fēng)險投資酬勞不相同。例如長期債券和短期債券的年利率是不 相同的，長期債券因其流淌性更弱，故必須以更高的利率作為補(bǔ)償。風(fēng)險酬勞: 是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的

45、超過資金時刻 價值的額外酬勞，也即而投資風(fēng)險酬勞則只是就投 而只是投資酬勞的風(fēng)險部分。衡量酬勞的風(fēng)險性，也確實是一種投資風(fēng)險補(bǔ)償。前述 B 項目投資者承擔(dān)了 50%風(fēng)險的同時，他必 定要求獲得一定的風(fēng)險補(bǔ)償，這部分補(bǔ)償確實是獲得 200 萬元的風(fēng)險酬勞。 通常情形下風(fēng)險越高，相應(yīng)所需獲得的風(fēng)險酬勞率也就越高。那個地點(diǎn)的 超過資金時刻價值的額外收益，是剔除了通貨膨脹因素的。風(fēng)險酬勞具有 以下特點(diǎn)： 預(yù)期酬勞的不確定性。風(fēng)險表現(xiàn)為投資酬勞的不確定性，故 與風(fēng)險有關(guān)的預(yù)期酬勞確實是不確定的。由于存在投資風(fēng)險，不僅風(fēng)險酬 勞是不確定的，它還會在整體上阻礙投資的成敗，從而導(dǎo)致整個投資酬勞 差不多上不確信

46、的。如此，在投資風(fēng)險與投資風(fēng)險酬勞之間就產(chǎn)生了一種 差不，即投資風(fēng)險是對整個投資的成敗而言， 資風(fēng)險自身而言，它不是整個投資的總酬勞， 這種劃分實際上是一種理論分析的必要。 講風(fēng)險酬勞只與風(fēng)險有關(guān)。通貨膨脹貼補(bǔ) : 又稱通貨膨脹溢價， 它是指由于通貨貶值而使投資帶來 缺失的一種補(bǔ)償。 通貨膨脹貼補(bǔ)率有以下特點(diǎn)： 預(yù)期貼補(bǔ)率的不確定性。 由于通貨膨脹率是變動的：當(dāng)通貨膨脹率上升時，投資酬勞中的通貨膨脹 貼補(bǔ)率比例上升，反之則下降；因此必須通過通貨膨脹預(yù)期來確定通貨膨 脹貼補(bǔ)率。 通貨膨脹貼補(bǔ)的補(bǔ)償性。由于通貨膨脹的存在，投資的必要 酬勞率能夠分為真實酬勞率和名義酬勞率。真實酬勞率確實是指不含通貨

47、 膨脹貼補(bǔ)率的酬勞率，它是無風(fēng)險酬勞率和風(fēng)險酬勞率之和。名義酬勞率 則是指包含通貨膨脹貼補(bǔ)率的酬勞率。通貨膨脹貼補(bǔ)率并不是一種真正意 義上的投資酬勞，它只是一種因通貨膨脹遭致投資受損而給予投資者的補(bǔ) 償，投資者得到的正是他失掉的。考慮通貨膨脹貼補(bǔ)率至少有兩點(diǎn)必要： 一是對已實現(xiàn)的投資酬勞，如果考慮到通貨膨脹的阻礙，就能夠確定投資 者的真實酬勞。二是在投資決策中，考慮到通貨膨脹的阻礙，有助于投資 者確定最低必要投資酬勞率。 通貨膨脹貼補(bǔ)的貨幣性。在投資酬勞中， 只考慮通貨膨脹貼補(bǔ)中貨幣貶值而導(dǎo)致的原始投資貶值和投資收益貶值， 是對投資收益實際購買力下降的一種補(bǔ)償。它與各投資者或各投資項目所 實際

48、感受的通貨膨脹阻礙無關(guān)。當(dāng)通貨膨脹發(fā)生時，有時投資項目所形成 的產(chǎn)品售價上升會得到漲價的好處。有時投資項目所形成的產(chǎn)品成本上升， 從而則會遭受缺失。盡管存在這種差不，但就投資者的投資收益來講，只 要存在通貨膨脹，事實上際購買力必定下降，因為同樣多的貨幣投資和投 資收益不可能代表同樣多的實際價值。而要使實際價值不變，只有增加貨 幣量，那個增加的貨幣量確實是通貨膨脹貼補(bǔ)。風(fēng)險酬勞率是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而獲得的超過時刻價值率的那部分額 外酬勞率，即風(fēng)險酬勞與原投資額的比率。風(fēng)險酬勞率是投資項目酬勞率的一個重要組成部 分，如果不考慮通貨膨脹因素，投資酬勞率確實是時刻價值率與風(fēng)險酬勞 率之和。3、風(fēng)險衡量

49、那個地點(diǎn)的投資風(fēng)險指的是單項投資風(fēng)險 , 是指某一項投資方案實施 后，將會顯現(xiàn)各種投資結(jié)果的概率。換句話講，某一項投資方案實施后， 能否如期回收投資以及能否獲得預(yù)期收益，在事前是無法確定的，這確實 是單項投資的風(fēng)險。因承擔(dān)單項投資風(fēng)險而獲得的風(fēng)險酬勞率就稱為單項 投資風(fēng)險酬勞率。除無風(fēng)險投資項目（國庫券投資）外，其他所有投資項 目的預(yù)期酬勞率都可能不同于實際獲得的酬勞率。關(guān)于有風(fēng)險的投資項目 來講，事實上際酬勞率能夠看成是一個有概率分布的隨機(jī)變量，能夠用兩 個標(biāo)準(zhǔn)來對風(fēng)險進(jìn)行衡量： （1）期望酬勞率；（ 2）標(biāo)準(zhǔn)離差。（1）期望酬勞率 期望值是隨機(jī)變量的均值。關(guān)于單項投資風(fēng)險酬勞率的評估來講，

50、我 們所要運(yùn)算的期望值即為期望酬勞率，按照以上公式，期望投資酬勞率的 n運(yùn)算公式為：K = KiRi1其中：K 期望投資酬勞率；Ki 第i個可能結(jié)果下的酬勞率； pi第i個可能結(jié)果顯現(xiàn)的概率； n可能結(jié)果的總數(shù)。例：有 A、B 兩個項目，兩個項目的酬勞率及其概率分布情形如表31 所示，試運(yùn)算兩個項目的期望酬勞率。表 31A 項目和 B 項目投資酬勞率的概率分布項目實施情形該種情形顯現(xiàn)的概率投資酬勞率項目A項目B項目A項目B好0.200.3015 %20%一樣0.600.4010 %15%差0.200.30010 %按照公式分不運(yùn)算項目A和項目B的期望投資酬勞率分不為：項目 A 的期望投資酬勞率

51、=K1P1+K2P2+K3P3 = 0.2X 0.15+0.6X 0.1+0.2X0=9%項目 B 的期望投資酬勞率= K1P1+K2P2+K3P3 = 0.3X 0.2+0.4X 0.15+ 0.3X(-0.1)= 9%從運(yùn)算結(jié)果能夠看出，兩個項目的期望投資酬勞率差不多上 9%。然而 否能夠就此認(rèn)為兩個項目是等同的呢？我們還需要了解概率分布的離散情 形，即運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。(2) 、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率方差按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異， 是反映離散程度的一種量度。方差可按以下公式運(yùn)算：n_S 2= (Ki K)2 Pii 1標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差

52、的平方根。在實務(wù)中一樣使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方 差來反映風(fēng)險的大小程度。一樣來講，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，講明離散程度越小， 風(fēng)險也就越??；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差的運(yùn)算公式為：(Ki K)2 PI i 1例：分不運(yùn)算上例中A、B兩個項目投資酬勞率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。n項目A的方差=(Ki K)2 Pi 1=0.2X( 0.15-0.09) 2+0.6X( 0.10-0.09) 2+0.2 X( 0-0.s =09) 2= 0.0024項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差=70.0024 = 0.049n項目B的方差=(Kj K)2 Pii 1=0.3X( 0.20-0.09) 2+0.4X( 0.15 0.09)

53、 2+0.3X( -0.10.01083- 0.09) 2=0.0159項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差=0.126以上運(yùn)算結(jié)果表明項目B的風(fēng)險要高于項目A的風(fēng)險。標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)，但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo) 準(zhǔn)離差是一個絕對指標(biāo)，作為一個絕對指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)離差無法準(zhǔn)確地反映隨 機(jī)變量的離散程度。解決這一咨詢題的思路是運(yùn)算反映離散程度的相對指 標(biāo)，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對該隨機(jī)變量期望值的比率。其 運(yùn)算公式為：V=K其中:100%V標(biāo)準(zhǔn)離差率；S標(biāo)準(zhǔn)離差； K期望投資酬勞率。利用上例的數(shù)據(jù)，分不運(yùn)算項目 A和項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0049 10

54、0% = 0.5440.09項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.126/0.09X 100%= 1.4因此，在此例中項目A和項目B的期望投資酬勞率是相等的，能夠直 截了當(dāng)按照標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個項目的風(fēng)險水平。但如比較項目的期望酬 勞率不同，則一定要運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。(3) 風(fēng)險價值系數(shù)和風(fēng)險酬勞率標(biāo)準(zhǔn)離差率盡管能正確評判投資風(fēng)險程度的大小，但還無法將風(fēng)險與 酬勞結(jié)合起來進(jìn)行分析。假設(shè)我們面臨的決策不是評判與比較兩個投資項 目的風(fēng)險水平，而是要決定是否對某一投資項目進(jìn)行投資，現(xiàn)在我們就需 要運(yùn)算出該項目的風(fēng)險酬勞率。因此我們還需要一個指標(biāo)來將對風(fēng)險的評 判轉(zhuǎn)化為酬勞率指標(biāo)，這便是風(fēng)險酬勞系數(shù)。風(fēng)險

55、酬勞率、風(fēng)險酬勞和標(biāo) 準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=bV其中：RR風(fēng)險酬勞率；b 風(fēng)險酬勞系數(shù)；V 標(biāo)準(zhǔn)離差率。則在不考慮通貨膨脹因素的阻礙時，投資的總酬勞率為：K= RF+RR=RF+bV其中：K投資酬勞率；RF無風(fēng)險酬勞率。其中無風(fēng)險酬勞率RF可用加上通貨膨脹溢價的時刻價值來確定， 在財 務(wù)治理實務(wù)中一樣把短期政府債券的（如短期國庫券）的酬勞率作為無風(fēng) 險酬勞率；風(fēng)險價值系數(shù) b 則能夠通過對歷史資料的分析、統(tǒng)計回來、專 家評議獲得，或者由政府部門公布。例：利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無風(fēng)險酬勞率為 10%，風(fēng)險酬勞系數(shù)為 10%，請運(yùn)算兩個項目的風(fēng)險酬勞率和投資酬勞率。項目 項目 項目