一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、隆德四中咼效課堂九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課型：新授課主備人： 復(fù)備人： 審核： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：bc1理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：Xi X2二- ,X1X2二aa2 會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.一、課前預(yù)習(xí)。1、（1） 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 2、探究1:完成下列表格方程X1X2% +屜X .x2x2 -5x +6 =0252x +3x-10=0-3問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;x2+px+q=0的兩根為Xl、x2，用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探究2：完成下列表格方程X1X2% +x2x1.x22x2-

2、3x-2=02-123x -4x+1=01問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎?請(qǐng)完善規(guī)律；用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；ax2+bx+c=0的兩根Xl, X2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。ii二、自主學(xué)習(xí)（閱讀教材 P49 50做一做）。1利用求根公式，推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。一元二次方程ax+bx+c=O的兩根為 捲、冷，其中 捲=， x2 =，XiX? = ， X1.X2 =2、根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根和與兩根積:（1） x -3x0（2） 2x? 3x - 5 = 0（3）x2 - 2x = 033、已知方程2x2，kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及K的值三、展示自

3、學(xué)成果，質(zhì)疑，小組討論。應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：根的判別式：: 次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的 關(guān)系.四、自主學(xué)習(xí)（教材P 50例題）。五、課堂練習(xí)。1 .若方程 ax2 bx c = 0（a 豐 0）的兩根為 x1， % 則 x1 x2=， x1 .x2 =2 .方程 2x2-3x-1=0 則 x1 x2 =x1.x2=3 .若方程x2 +px+2 = 0的一個(gè)根2,則它的另一個(gè)根為 ，p=4 已知方程x -3x+m=0的一個(gè)根1,則它的另一根是 ,m=5 .若0和-3是方程的x2 + px + q=0兩根，貝U p+q =。6.在解方程x2+px+q=0時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了 p,解得方程根為x=1與x=-3 ;乙同學(xué)看錯(cuò)了 q,解得方程的根為x=4與x=-2，你認(rèn)為方程中的p =q =。7 兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()2 2A 7x -12x 5=0B、6x -13x-5=02 2C、4x 21x 5=0D、x 15x-8 = 08若方程x2 px 7 的兩根中只有一個(gè)為0,那么()。A、p = q = 0B、P=0,qM 0C、 pH 0,q = 0 D、 pH 0, q 工09、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：(1) x2-5x-10=0(2) 2x2+7x+1=0(3)