高中物理曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典題型總結(jié)-(1)教學(xué)文稿

1、精品文檔專題曲線運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的合成和分解【題型總結(jié)】1合力與軌跡的關(guān)系如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在b點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是從a到e，則下列說(shuō)法中正確的是()ad點(diǎn)的速率比c點(diǎn)的速率大ba點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90ca點(diǎn)的加速度比d點(diǎn)的加速度大d從a到d加速度與速度的夾角先增大后減小2運(yùn)動(dòng)的合成和分解例：一人騎自行車向東行駛，當(dāng)車速為4ms時(shí)，他感到風(fēng)從正南方向吹來(lái)，當(dāng)車速增加到7ms時(shí)。他感到風(fēng)從東南方向（東偏南45）吹來(lái)，則風(fēng)對(duì)地的速度大小為（）a.7m/sb.6msc.5msd.4ms3繩（桿）拉物類問(wèn)題例：如圖所示，重物m沿豎直桿下滑，

2、并通過(guò)繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高問(wèn)：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？練習(xí)1：一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物b，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為v,v，則ab（）a、vavbb、vavbc、vavbd、重物b的速度逐漸增大4渡河問(wèn)題例1：在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)a離岸邊最近處o的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離o點(diǎn)的距離為()例2：某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過(guò)河最短時(shí)間為了t1；若此船用最短的位移

3、過(guò)河，則需時(shí)間為t2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）(a)精品文檔(b)(c)(d)精品文檔【鞏固練習(xí)】m1、一個(gè)劈形物體m，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個(gè)光滑小球m，劈形物體由靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）ma、沿斜面向下的直線b、豎直向下的直線c、無(wú)規(guī)則的曲線d、拋物線同類變式下列說(shuō)法中符合實(shí)際的是：（）a足球沿直線從球門(mén)的右上角射入球門(mén)b籃球在空中劃出一條規(guī)則的圓弧落入籃筐c臺(tái)球桌上紅色球沿弧線運(yùn)動(dòng)d羽毛球比賽時(shí)，打出的羽毛球在對(duì)方界內(nèi)豎直下落。2、如圖所示為一空間探測(cè)器的示意圖，p1、p2、p3、p4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，p1、p2的連線

4、與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，p3、p4的連線與y軸平行每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率vo向正x方向平動(dòng)要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60的方向以原來(lái)的速率vo平動(dòng)，則可()a先開(kāi)動(dòng)p1適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)p4適當(dāng)時(shí)間b.先開(kāi)動(dòng)p3適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)p2適當(dāng)時(shí)間c.開(kāi)動(dòng)p4適當(dāng)時(shí)間d.先開(kāi)動(dòng)p3適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng)p4適當(dāng)時(shí)間解析:火箭、噴氣飛機(jī)等是由燃料的反作用力提供動(dòng)力，所以p1、p2、p3、p4分別受到向左、上、右、下的作用力。使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y60的方向以原來(lái)的速率vo平動(dòng)，所以水平方向上要減速、豎直方向上要加速。答案：a3、如圖所示，a、

5、b為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，a在較下游的位置，且a的游泳成績(jī)比b好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問(wèn)應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（）a.a、b均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用b.b沿虛線向a游且a沿虛線偏向上游方向游c.a沿虛線向b游且b沿虛線偏向上游方向游d.都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且b比a更偏向下游解析:游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于水的方向。選水為參考系，a、b兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線最短，所以選a。二、平拋運(yùn)動(dòng)【題型總結(jié)】1斜面問(wèn)題：分解速度：例：如

6、圖所示，以水平初速度v拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為q的斜面上，求物體完成0這段飛行的時(shí)間和位移。解：tanq=vvx=yv0gt，t=v0gtanq22gtan2q1v2(2tan2q+1)s=s+stanq=gt2+vttanq=0yx0練習(xí)：如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方h處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。精品文檔2精品文檔解：小球水平位移為x=vt，豎直位移為y=10gt2,由圖可知，153ghh-gt22例：如圖，在傾角為q的斜面頂端a處以速度v水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)b處，設(shè)空氣阻1vtan370=，又tan370=

7、0，解之得：v=.gt0vt170分解位移：0力不計(jì)，求小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間和位移。解：設(shè)小球從a處運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間為t，則水平位移x=vt，豎直位移y=22011gt2。gt2=(vt)tanq，0s2vtanq2v2tan2q1gt20yt=s=2=0nnngsiqsiqgsiq：練習(xí)1（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的o點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從o點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的ab與c之間某一點(diǎn)bc點(diǎn)cc與d之間某一點(diǎn)dd點(diǎn)解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過(guò)b點(diǎn)的直

8、線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接o點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故a對(duì)。答案：a練習(xí)2：（證明某一夾角為定值）從傾角為的足夠長(zhǎng)的a點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。解析：，所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。練習(xí)3：（求時(shí)間或位移之比）如圖所示，ab為斜面，bc為水平面，從a點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與a的水平距離為s1，從a點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與a的水

9、平距離為s2，不計(jì)空氣阻力，可能為：a.1：2b.1：3c.1：4d.1：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有若兩物體都落在斜面上，由公式得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為，c是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），是可能的，1：5不可能。精品文檔，a是可能的。，。水平位移不會(huì)小于1：4，但一定小于1：2。故1：3精品文檔答案：abc練習(xí)4：（斜面上的最值問(wèn)題）在傾角為的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？解：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn),由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，此時(shí)橫坐標(biāo)為。又此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線交橫軸于方法二：建

10、立如圖所示坐標(biāo)系,處：。把運(yùn)動(dòng)看成是沿x方向初速度為度為的勻減速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)和沿y方向的初速度為，加速最遠(yuǎn)處，所以，2類平拋運(yùn)動(dòng)：例：如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為q，一物體從斜面右上方p點(diǎn)水平射入，而從斜面左下方頂點(diǎn)q離開(kāi)斜面，求入射初速度。解：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為fmgsinq，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a加fm=gsinq，又由于物體的初速度與a垂加直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

11、。在水平方向上有b=v0t，沿斜面向下的方向上有a12a加t2。v=0bgsinq=bt2a。練習(xí)：如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為r，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度v拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與0井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度。精品文檔精品文檔解：由于小球與井壁相碰時(shí)，小球的速率不變，因此在水平方向上小球一直是勻速率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球與井壁相碰nv次時(shí)，小球在水平方向上通過(guò)的路程：s=2nr，所以用的時(shí)間t=sxx0=2nrv0，由于小球在豎直方向上做22v112nr的是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此小球在豎直方向上的位移s=gt2=g()2=y02n2r

12、2gv20即小球與井壁發(fā)生第n次碰撞時(shí)的深度為3相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)：2n2r2gv20例：正沿平直軌道以速度v勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高h(yuǎn)的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度a，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？gg2g解：方法一：小球水平運(yùn)動(dòng)s=v12h2h12h，小車水平運(yùn)動(dòng)s=v+a1s=s-s=21ahg=a,s=a()2=方法二：v相對(duì)=0，a相對(duì)(水平)12hah2gg同類變式若人在車廂上觀察小球，則小球運(yùn)動(dòng)軌跡為直線（填“直線”或“曲線”）因?yàn)関=0，a=a2+g2，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為直線。相對(duì)相對(duì)p練習(xí)：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)

13、懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為o點(diǎn)，小球距o點(diǎn)的距離為h.，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)p應(yīng)在o點(diǎn)的_側(cè)；點(diǎn)與o點(diǎn)的距離為_(kāi)。解：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角，解析小球的受力可知小球所受合力f=mgtanq，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度qo為a=fm=gtanq,（題設(shè)隱含條件）,燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有2g2g2g一小球以初速度v從a點(diǎn)沿水平方向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角b處，12h12h12hh=gt2,對(duì)小球：s=vt=v,對(duì)小車：s=vt+at2=v+gtanq12球?qū)?/p>

14、車的水平位移s=s-s=-htanq，負(fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在o點(diǎn)的左側(cè)，距離op為htan。12【鞏固練習(xí)】1、如圖所示，房間里距地面h高的a點(diǎn)處有一盞白熾燈（可視為點(diǎn)光源），0那么，小球拋出后，它的影點(diǎn)在墻上的運(yùn)動(dòng)情況是（）a勻速運(yùn)動(dòng)b勻加速運(yùn)動(dòng)c變速運(yùn)動(dòng)d無(wú)法判斷=,由平拋規(guī)律可得：ep=gt2,ae=v0t,af=v0。解析：由相似三角形可知：fqaf1epae2小球剛好落在墻角處，則有：s=fq=ep=（v0)=af2hgt2ghaeg2vt20t由此可知：小球影子以速度v=gh2沿墻向下做勻速運(yùn)動(dòng).答案：a解析：由h=gt2和s=vt,設(shè)oa=ab=bc=h，則h=gt2，2h=2222v

15、v同類變式如圖所示，從地面上方d點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球分別擊中對(duì)面墻上的a、b、c三點(diǎn)，圖中0點(diǎn)與d點(diǎn)在同一水平線上，知o、a、b、c四點(diǎn)在同一豎直線上，且oa=ab=bc，三球的水平速度之比為v：v：abv=_。c1111ss3ttgt2，h=gt2；=；=；abcabab精品文檔t=s,整理得v：v：v=6:3:2；t：t：t精品文檔cvabcabc=1:2:3.答案：6:3:2；1:2:3c2、把物體甲從高h(yuǎn)處以速度v平拋，同時(shí)把物體乙從距物體甲水平方向距離為s處由地面以速度v豎直上拋，12不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（）a、從拋出到相遇所用的時(shí)間是s

16、v1b、如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則vgh2c、如果相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，則v2gh2d、若相遇點(diǎn)離地面的高度為h2，則v=gh2v22vgvvs11hh解析：對(duì)a選項(xiàng)：vt=st=；vt-gt2+-gt2t=,對(duì)b、c選項(xiàng)：t=2,t=12最高點(diǎn)122gvgvg2在上升過(guò)程中相遇：vvhh2vgh2vgh,在下降過(guò)程中相遇：22222vgh,對(duì)d222gv1hhh選項(xiàng)：gt2=t=v=gh.答案：abd22同類變式2如圖所示，p、q兩點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，且p點(diǎn)比q點(diǎn)高，從p、q兩點(diǎn)同時(shí)相向水平拋出兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則（）a.一定會(huì)在空中某點(diǎn)相遇b.根本不可能在空中相遇c.有可能

17、在空中相遇d.無(wú)法確定能否在空中相遇解析：p、q在豎直方向上都是做自由落體運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的豎直位移相等。由于p點(diǎn)比q點(diǎn)高，所以p點(diǎn)總在q點(diǎn)上方。答案：b同類變式2如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接?，F(xiàn)把a(bǔ)、b兩球置于距地面高h(yuǎn)處（h足夠大），間距為l。當(dāng)a球自由下落的同時(shí)，b球以速度v0指向a球水平拋出。求：（1）兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，a球下落的高度。（2）a、b兩球碰撞（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量。（3）輕繩拉直過(guò)程中，b球受到繩子拉力的沖量大小。解：（1）設(shè)a球下落的高度為hl=vt01h=gt22聯(lián)立解得h=gl22v2022

18、22by,聯(lián)立解得v=v，v=02（2）由水平方向動(dòng)量守恒得mv=mv+mv0axbx1111由機(jī)械能守恒得m(v2+v2)+mv2=m(v2+v2)+m(v2+v2)0byayaxaybxby式中v=v，v=vayaybyax0bxv（3）由水平方向動(dòng)量守恒得mv=2mv，i=mv=m00bxbx3、如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。3m(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？解:(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：18mv0h0h精品文檔x2x19mg102t1/2精品文檔t=2h0=122.51x12s=s,由此得排球越界