復(fù)習(xí)學(xué)案 橢圓復(fù)習(xí)課一

1、橢圓復(fù)習(xí)課(一)基礎(chǔ)自測1.已知Fi、F2為兩定點(diǎn)，F(xiàn)1 F28，動(dòng)點(diǎn)P 滿足PFi PF210，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是2x變式1.已知F f2為橢圓251的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于 P、Q兩點(diǎn)，貝y Pqf2的周長為變式2.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1 4,0 ，PQ是過焦點(diǎn)F1的弦，且PQF2的周長為20，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為2.已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為C22y- 12，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為長軸長是離心率為3.已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F( 2j2,0)，且長軸長是短軸長的3倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.變式.已知橢圓中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，長軸長是短軸長的 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4. 已知橢圓中心在原點(diǎn)，以

2、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn) 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_5. 已知橢圓一m 4x23倍，并且過點(diǎn) P(3,0)Pi(V6,i)，2( 73, 42)J 192y，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(J3,0)，則實(shí)數(shù)m的值為變式.已知橢圓丁 491 ，離心率為1，則實(shí)數(shù)m的值為2定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長離心率a、b、c的關(guān)系橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì):22 2例1.已知P為橢圓 . L 1上的一點(diǎn)、f2259求 PF1F2的面積.為左右焦點(diǎn)，且 PFjPF2,2x25PF1F2的面積.變式.已知P點(diǎn)為橢圓 求上的一點(diǎn)，F(xiàn)1F2為左右焦點(diǎn)，且F1PF2602xF1、F2為橢圓25的兩個(gè)焦點(diǎn),過

3、原點(diǎn)的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，PQF2的面積的最大值2x例2.已知橢圓二a1(a0)的兩焦點(diǎn)為 F F2，P是橢圓上一點(diǎn)且PF1 PF2，PF2，求橢圓的離心率.2變式1.橢圓務(wù)a2 y b21(a b 0)的兩焦點(diǎn)為Fj、F2,P是橢圓上一點(diǎn)且PF1 PF2 0,試求該橢圓的離心率 e的取值范圍變式2 :已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足 Pf1 Pf2 0的點(diǎn)P總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 思考：已知F1, F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),F1PF2 60試求該橢圓的離心率e的取值范圍橢圓練習(xí)班級(jí)姓名座號(hào)1.橢圓上,2x12的兩焦點(diǎn)為Fi、F2在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)

4、在y軸那么PFiPF22.設(shè)點(diǎn)P為橢圓2x1621 上的一點(diǎn),6Fi、F2為該橢圓的焦點(diǎn)，若 Ph : PF23:1PF1F2的面積為3.已知圓（X 2）2 y2點(diǎn)，21 經(jīng)過橢圓篤a1（a b 0） 的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4.橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個(gè)等比數(shù)列,則橢圓的離心率為5.在 ABC 中，A3O0,|AB| 2,Sabc 以A, B為焦點(diǎn)橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則橢圓的離心率eB，左、右焦點(diǎn)分別是 F1，F(xiàn)2若| AF1|，6 .橢圓字+ 游 1（a b 0）的左、右頂點(diǎn)分別是 A，IF1F2I，|FiB|成等比數(shù)列，則此橢”圓的離心率為2 27.已知方程士-玄=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為條件【變式】mn0”是 方程mx2 + ny2= 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的x29.已知F,、F2是橢圓冷 限a8.若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的 點(diǎn)的最短距離為J3 ，求橢圓的方程.2y-1 (a b 0) 的左右焦點(diǎn)，A 是橢圓上位于第一象b2內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足