第1講教案緒論麥克斯韋方程組及電磁場的波動性

1、第 1 講教案題目緒論、麥克斯韋方程組及電磁場的波動性本講計劃學(xué)時2對應(yīng)教材章(課)節(jié)緒論、第1章第1節(jié)教學(xué)目的1、 了解光學(xué)發(fā)展史和現(xiàn)代光學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r；2、 建立光是一種電磁現(xiàn)象的理念；3、 熟悉麥克斯韋方程組的兩種形式；4、 能夠?qū)С霾▌臃匠?。教學(xué)進(jìn)程序號本講主要環(huán)節(jié)（內(nèi)容）時間(分)緒論1光學(xué)的研究內(nèi)容和方法5/102光學(xué)發(fā)展簡史25/303物理光學(xué)研究內(nèi)容5/301.1麥克斯韋方程組4積分形式的麥克斯韋方程組5/405微分形式的麥克斯韋方程組15/556物質(zhì)方程5/607麥克斯韋方程組的物理意義5/651.2電磁場的波動性8電磁場的傳播5/709電磁場的波動方程15/8510電磁波在真

2、空中的傳播速度5/9011麥克斯韋關(guān)系式5/9512小結(jié)5/100板書設(shè)計緒論一、光學(xué)的研究內(nèi)容和方法二、光學(xué)發(fā)展簡史1、萌芽階段2、幾何光學(xué)發(fā)展階段3、物理光學(xué)發(fā)展階段4、量子光學(xué)發(fā)展階段5、現(xiàn)代光學(xué)階段三、物理光學(xué)研究內(nèi)容1、經(jīng)典電磁理論基礎(chǔ)2、光的干涉3、光的衍射4、光的偏振第一章 光的電磁理論1.1 麥克斯韋方程組一、 積分形式的麥克斯韋方程組二、微分形式的麥克斯韋方程組三、物質(zhì)方程四、麥克斯韋方程組的物理意義變化的電場激發(fā)磁場，變化的磁場激發(fā)電場，交變的電磁場互相激發(fā)，以一定速度向空間傳播，形成電磁波。1.2電磁場的波動性一、電磁場的波動方程二、電磁波在真空中的傳播速度三、麥克斯韋關(guān)

3、系式教學(xué)內(nèi)容、方法、手段設(shè)計及教學(xué)重點、難點分析本節(jié)課設(shè)計的整體思路為：兩條思路：1、從光學(xué)發(fā)展史中建立起物理光學(xué)研究內(nèi)容的脈絡(luò)2、從已知知識點出發(fā)，深入淺出的建立本課程的理論基礎(chǔ)：回顧總結(jié) 延展拓深 綜合概括 結(jié)合實際具體地：回顧大學(xué)物理中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識點，對通用范圍知識點進(jìn)行概括總結(jié)，拓展延伸到光學(xué)領(lǐng)域，得出適用于物理光學(xué)研究范疇的理論基礎(chǔ)。本節(jié)課的具體內(nèi)容：1.緒論：光學(xué)發(fā)展史、物理光學(xué)課程脈絡(luò)2.光的電磁理論：麥克斯韋方程、電磁場的波動性本節(jié)課的重點與難點：重點和難點：光是電磁波的理論依據(jù)突破重點難點的方法：從大學(xué)物理中電磁波一章的內(nèi)容著手，分析光波與電磁波的異同，分析光波是否滿足電

4、磁波的成立條件，得出肯定結(jié)論后，也就意味著光波具有電磁波的一切性質(zhì)，再將電磁波的性質(zhì)與光波的屬性具體而微的結(jié)合起來。本節(jié)課的教學(xué)方法和手段：采用引導(dǎo)式、啟發(fā)式和講授式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)員積極的思考，將學(xué)過的內(nèi)容融會貫通，。授課時教學(xué)手段主要采用板書方式，使解題思維呈現(xiàn)邏輯性和整體性，同時輔助于多媒體，立體直觀表達(dá)艱澀內(nèi)容。緒論一、光學(xué)的研究內(nèi)容和方法光學(xué)的研究內(nèi)容十分廣泛，它包括光的發(fā)射、傳播和接收等規(guī)律，以及光和其它物質(zhì)的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的機(jī)械作用和光的熱、電、化學(xué)和生理效應(yīng)等）。光學(xué)既是物理學(xué)中最古老的一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是當(dāng)前科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿陣地之一，具有強(qiáng)大的生命力

5、和不可估量的發(fā)展前途。從方法論上看，作為物理學(xué)的一個重要學(xué)科分支，光學(xué)研究的發(fā)展也完全符合如下的認(rèn)識規(guī)律：在觀察和實驗的基礎(chǔ)上，對物理現(xiàn)象進(jìn)行分析、抽象和綜合，進(jìn)而提出假說，形成理論，并不斷反復(fù)經(jīng)受實踐的檢驗。生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗是推動光學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動力，為光學(xué)發(fā)展提供了豐富的源泉。二、光學(xué)發(fā)展簡史光學(xué)的發(fā)展大致可劃分為下列五個時期：萌芽時期幾何光學(xué)時期波動光學(xué)時期量子光學(xué)時期現(xiàn)代光學(xué)時期2.1萌芽時期（1）公元前115世紀(jì)，中國已用鑒（金屬平面鏡），陰遂（金屬凸面鏡）作飾物，會用陽遂（金屬凹面鏡）取火，能夠使用圭表（原始光學(xué)儀器）定時定向，懂得利用火燭、荊 等作為人造光源照明。（2）公元前48

6、0380年，墨翟及其弟子著墨經(jīng)，其中下經(jīng)第1623條以實驗為基礎(chǔ)記載光的影子（半影與本影）直線傳播、針孔成像，光的反射、平面鏡、凹面鏡與凸面鏡成像五個部分的幾何光學(xué)知識，是世界上有關(guān)幾何光學(xué)的最早記錄，在科學(xué)史上占有重要地位。墨經(jīng)光學(xué)不足的地方在于書中缺乏定量分析，因此由墨經(jīng)八條得不出反射定律來，也沒有觸及到折射現(xiàn)象。（3）公元前330275年，古希臘學(xué)者歐幾里德著反射光學(xué)被西方學(xué)者認(rèn)為是世界上最古老的光學(xué)書籍，總結(jié)光的反射定律并主張光的投射學(xué)說，認(rèn)為眼睛自身可以發(fā)出某種須狀的東西，這些觸須散落至物體上，與物體形成一個相切的錐角就造成了視覺。歐幾里德所著光學(xué)書與墨經(jīng)相比約晚百年，墨經(jīng)中的論述都

7、是從觀察得來的事實，毫無臆測之語，而歐幾里德所著光學(xué)有很強(qiáng)的唯心主義包含在內(nèi)。其他古希臘的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家們也分別寫下了不少光學(xué)著作，提出許多杰出的哲學(xué)思想。（4）公元50200年，克萊門德（Cleomedes，公元50年）和托勒密（C.Ptolemy，公元90-168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測定了光通過兩種介質(zhì)分界面時的入射角和折射角。（5）公元11800年，古希臘的光學(xué)知識遺產(chǎn)首先在阿拉伯人的手中保存下來，爾后又傳入歐洲大陸。生于公元10世紀(jì)中葉的阿拉伯學(xué)者阿勒哈森（9651038）及其著作光學(xué)全書堪稱中古時代的光學(xué)基礎(chǔ)。阿勒哈森對幾何光學(xué)和人眼有深入研究，他完善了反射定律，在前人“反射

8、角等于入射角”的基礎(chǔ)上又加上“兩個角都在同一平面內(nèi)”的法則，完善了反射定律，論證過各種球面鏡及拋物柱面鏡的特殊光路，研究球面像差及透鏡放大率，提出了著名的“阿勒哈森問題”，他還第一個比較詳細(xì)地描述了人眼結(jié)構(gòu)，堅持視覺來自于被見物體發(fā)光的觀點。阿勒哈森對西方近代科學(xué)的發(fā)展起到重要影響。13世紀(jì)杰出的英國僧人羅吉爾培根受阿拉伯人著作的啟發(fā)而進(jìn)行一系列光學(xué)實驗的。培根描述過焦點的位置，研究過球面像差，提出可利用透鏡矯正人的視力，以及采用組合透鏡構(gòu)成望遠(yuǎn)鏡的光輝思想。此后意大利人阿波蒂發(fā)明了眼鏡；波爾塔在書中首先討論凸凹透鏡的組合問題。到了16世紀(jì)末，眼鏡與眼鏡制造業(yè)已成為歐洲大陸上一種十分興旺的手工

9、工業(yè)了。2.2幾何光時期17世紀(jì)是實驗物理學(xué)的開端，也是幾何光學(xué)發(fā)展的轉(zhuǎn)折點。在此期間，人們確立了正確的光的反射與折射定律，擴(kuò)大人類眼界的光學(xué)儀器也相繼出現(xiàn)，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。望遠(yuǎn)鏡：荷蘭李普塞（H.Lippershey，1587-1619年）在1608年發(fā)明了第一架望遠(yuǎn)鏡。十世紀(jì)初延森（Z.Janssen，1588-1632）和馮特納（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了復(fù)合顯微鏡。早期的望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡不過是一種令人好奇的玩具，真正將它們有效地用于科學(xué)，還應(yīng)該歸功于伽利略（15641642）。1610年伽利略首次使用自制望遠(yuǎn)鏡觀察星空，他的重大天文發(fā)現(xiàn)全部詳細(xì)記載在星界信

10、使這本有名的著作之中。歷史上伽利略首次明確提出光速有限的觀點，并試圖測定光束，給后人以很大啟發(fā)。發(fā)現(xiàn)了繞木星運行的衛(wèi)星，這給哥白尼關(guān)于地球繞日運轉(zhuǎn)的日心說提供了強(qiáng)有力的證據(jù)。德國天文學(xué)家開普勒（15711630）是近代光學(xué)的奠基人，他的主要貢獻(xiàn)是提出光度學(xué)基本定律，論述光的折射，透鏡性質(zhì)和視覺理論等方面的問題，并設(shè)計出最早由雙凸透鏡組合的天文學(xué)望遠(yuǎn)鏡。開普勒奠定近代實驗光學(xué)基礎(chǔ)，被稱為幾何光學(xué)理論的奠基人。斯涅耳最先寫出了折射定律的確切表達(dá)形式，這個定律于1637年被笛卡爾公布于世。接著，費馬發(fā)展了大約公元前1世紀(jì)亞歷山大里亞的希隆用類似光程最短原則論證的反射定理，提出著名的最小時間原理，并根

11、據(jù)這個原理推出光的反射定律和折射定律。開普勒與費馬的研究工作使幾何光學(xué)達(dá)到理論成熟的高度，至此它的基礎(chǔ)才算是完全奠定。2.3波動光學(xué)時期(1)光學(xué)現(xiàn)象：意大利人格里馬第（F.M.Grimaldi,1618-1663年）首先觀察到光的衍射現(xiàn)象，1672-1675年間胡克（R.Hooke，1635-1703年）也觀察到衍射現(xiàn)象，并且和波義耳（R.Boyle，1627-1691年）獨立地研究了薄膜所產(chǎn)生的彩色干涉條紋，所有這些都是光的波動理論的萌芽。(2)波動學(xué)說和粒子學(xué)說：十七世紀(jì)下半葉，牛頓（I.Newton，1642-1727年）和惠更斯（C.Huygens，1629-1695年）等把光的研究

12、引向進(jìn)一步發(fā)展的道路。牛頓認(rèn)為，光是從光源發(fā)出的微粒流，光粒子按照慣性定律沿直線傳播，其運動遵守力學(xué)定律。光在界面上的反射就象小球射到平面上反彈回來一樣，遵守反射角等于入射角的規(guī)律。光的折射是由于光粒子從第一種介質(zhì)進(jìn)入第二種介質(zhì)時介質(zhì)對光粒子的吸引力有所改變，從而光粒子的速度改變而引起光的折射，最后推出結(jié)論：光粒子流在光密介質(zhì)中比在光疏介質(zhì)中傳播速度大。這一結(jié)論顯然是錯誤的，但由于當(dāng)時牛頓在科學(xué)界的崇高地位和威望，微粒學(xué)說得到普遍認(rèn)可，持續(xù)近兩個世紀(jì)的時間?；莞箘t根據(jù)光現(xiàn)象與聲現(xiàn)象的相似性，認(rèn)為光是在一種特殊彈性介質(zhì)（以太）中傳播的機(jī)械波（此時還沒有認(rèn)識到電磁波），是縱波。他還提出了確定光的

13、傳播方向的著名原理：光振動某一時刻所到達(dá)的波前上的每一點都可以看作是次波的波源，從這些波源發(fā)出的次波的包面即形成另一時刻新的波前，新波前的法線方向就是光的傳播方向。根據(jù)這種理論也能解釋光的反射、折射現(xiàn)象，并得出光在較密介質(zhì)中的傳播速度較小。但這種理論也是不完善的。后來科學(xué)家證明：以太這種假想的彈性介質(zhì)是不存在的，光不是機(jī)械波，不是縱波。但這一理論提出了光的波動概念。)(3)波動學(xué)說的發(fā)展：到了十九世紀(jì)，楊（T.Young，1773-1829年）和菲涅耳（A.J.Fresnel，1788-1827年）的著作在初步發(fā)展起來的波動光學(xué)體系起著決定性的作用。1801年托馬斯.楊用雙縫實驗演示了光的干涉

14、現(xiàn)象，并用波動理論解釋了光的干涉現(xiàn)象白光照射下薄膜顏色的由來，并第一次成功地測定了光的波長。1815年菲涅耳用楊氏干涉原理補(bǔ)充了惠更斯原理，形成了人們所熟知的惠更斯一菲涅耳原理，說明了光的衍射現(xiàn)象。1808年馬呂斯（E.L.Malus，1775-1812年）偶然發(fā)現(xiàn)光在兩種介質(zhì)界面上反射時的偏振現(xiàn)象。為了解釋這些現(xiàn)象，楊氏在1817年提出了光波和弦中傳播的波相仿的假設(shè)，認(rèn)為它是一種橫波。菲涅耳進(jìn)一步完善了這一觀點并導(dǎo)出了菲涅耳公式。至此，波動學(xué)說得到普遍認(rèn)可。但這時仍認(rèn)為光波是機(jī)械波，必須在一種臆想的彈性介質(zhì)（以太）中傳播。(4)波動學(xué)說確立：1845年法拉第（M.Faraday，1791-1

15、867年）發(fā)現(xiàn)了光的的振動面在強(qiáng)磁場中的旋轉(zhuǎn)，提示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。1856年韋伯（W.E.Weber,1804-1891年）和柯爾勞斯（R.Koh-Lrausch，1809-1858年）在萊比錫做的電學(xué)實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)電荷的電磁單位和靜電單位的比值等于光在真空中的傳播速度，即3108米/秒。麥克斯韋（J.C.Maxwell，1831-1879年）在1865年的理論研究中指出，電場和磁場的改變不會局限在空間的某部分，而是以光速傳播，這說明光是一種電磁現(xiàn)象。這個理論在1888年被赫茲（H.R.Hertz，1857-1894年）的實驗證實，他直接從頻率和波長來測定電磁波的傳播速度，發(fā)現(xiàn)它

16、恰好等于光速，至此，就確立了光的電磁理論基礎(chǔ)。根據(jù)光的電磁理論可以圓滿地解釋光的傳播過程中的一系列現(xiàn)象（如光的干涉、衍射、偏振等），特別是由實驗證明“以太”這種介質(zhì)根本不存在以后，電磁理論成為光的波動學(xué)說的可靠的物理基礎(chǔ)，得到了普遍承認(rèn)。2.4量子光學(xué)時期十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初，光學(xué)的研究深入到光的發(fā)生、光和物質(zhì)相互作用的某些現(xiàn)象，例如熾熱黑體輻射中能量按波長分布的,特別是1887年赫茲發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)。1900年普朗克（1858-1947年）提出了輻射的量子論，認(rèn)為各種頻率的電磁波只能是電磁波（或光）的頻率與普朗克常數(shù)乘的整數(shù)倍，成功地解釋了黑體輻射問題。1905年愛因斯坦（1879-1955

17、年）發(fā)展了普朗克的能量子假設(shè)把量子論貫穿到整個輻射和吸收過程中，提出了杰出的光量子（光子）理論，圓滿解釋了光電效應(yīng)，并為后來的許多實驗例如康普頓效應(yīng)所證實。1924年德布羅意（L.V.de Broglie，1892- ）創(chuàng)立了物質(zhì)波學(xué)說。他大膽地設(shè)想每一物質(zhì)的粒子都和一定的波相聯(lián)系，這一假設(shè)在1927年為戴維孫（C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的電子束衍射實驗所證實。量子論不僅很自然地解釋了灼熱體輻射能量按波長分布的規(guī)律，而且以全新的方式提出了光與物質(zhì)相互作用的整個問題。量子論不但給光學(xué)，也給整個物理學(xué)提供了新的概念，所以通常把

18、它的誕生視為近代物理學(xué)的起點。1905年，愛因斯坦運用量子論解釋了光電效應(yīng)。他給光子作了十分明確的表示，特別指出光與物質(zhì)相互作用時，光也是以光子為最小單位進(jìn)行的。1905年9月，德國物理學(xué)年鑒發(fā)表了愛因斯坦的“關(guān)于運動媒質(zhì)的電動力學(xué)”一文。第一次提出了狹義相對論基本原理，文中指出，從伽利略和牛頓時代以來占統(tǒng)治地位的古典物理學(xué)，其應(yīng)用范圍只限于速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速的情況，而他的新理論可解釋與很大運動速度有關(guān)的過程的特征，根本放棄了以太的概念，圓滿地解釋了運動物體的光學(xué)現(xiàn)象。這樣，在20世紀(jì)初，一方面從光的干涉、衍射、偏振以及運動物體的光學(xué)現(xiàn)象確證了光是電磁波；而另一方面又從熱輻射、光電效應(yīng)、光壓以及

19、光的化學(xué)作用等無可懷疑地證明了光的量子性微粒性。光學(xué)的發(fā)展歷史表明，現(xiàn)代物理學(xué)中的兩個最重要的基礎(chǔ)理論量子力學(xué)和狹義相對論都是在關(guān)于光的研究中誕生和發(fā)展的。此后，光學(xué)開始進(jìn)入了一個新的時期，以致于成為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)前沿的重要組成部分。其中最重要的成就，就是發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦于1916年預(yù)言過的原子和分子的受激輻射，并且創(chuàng)造了許多具體的產(chǎn)生受激輻射的技術(shù)。愛因斯坦研究輻射時指出，在一定條件下，如果能使受激輻射繼續(xù)去激發(fā)其他粒子，造成連鎖反應(yīng)，雪崩似地獲得放大效果，最后就可得到單色性極強(qiáng)的輻射，即激光。1960年，梅曼用紅寶石制成第一臺可見光的激光器；同年制成氦氖激光器；1962年產(chǎn)生了半導(dǎo)

20、體激光器；1963年產(chǎn)生了可調(diào)諧染料激光器。由于激光具有極好的單色性、高亮度和良好的方向性，所以自1958年發(fā)現(xiàn)以來，得到了迅速的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，引起了科學(xué)技術(shù)的重大變化。2.5現(xiàn)代光學(xué)時期從本世紀(jì)六十年代起，特別在激光問世以后，由于光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域緊密結(jié)合、相互滲透，一度沉寂的光學(xué)又煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度飛速度飛速發(fā)展，它已成為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)一塊重要的前沿陣地，同時又派生了許多嶄新的分支學(xué)科。光學(xué)的另一個重要的分支是由成像光學(xué)、全息術(shù)和光學(xué)信息處理組成的。這一分支最早可追溯到1873年阿貝提出的顯微鏡成像理論，和1906年波特為之完成的實驗驗證；1935年澤爾尼克提出

21、位相反襯觀察法，并依此由蔡司工廠制成相襯顯微鏡，為此他獲得了1953年諾貝爾物理學(xué)獎；1948年伽柏提出的現(xiàn)代全息照相術(shù)的前身波陣面再現(xiàn)原理，為此，伽柏獲得了1971年諾貝爾物理學(xué)獎。自20世紀(jì)50年代以來，人們開始把數(shù)學(xué)、電子技術(shù)和通信理論與光學(xué)結(jié)合起來，給光學(xué)引入了頻譜、空間濾波、載波、線性變換及相關(guān)運算等概念，更新了經(jīng)典成像光學(xué)，形成了所謂“博里葉光學(xué)”。再加上由于激光所提供的相干光和由利思及阿帕特內(nèi)克斯改進(jìn)了的全息術(shù)，形成了一個新的學(xué)科領(lǐng)域光學(xué)信息處理。光纖通信就是依據(jù)這方面理論的重要成就，它為信息傳輸和處理提供了嶄新的技術(shù)。在現(xiàn)代光學(xué)本身，由強(qiáng)激光產(chǎn)生的非線性光學(xué)現(xiàn)象正為越來越多的人

22、們所注意。激光光譜學(xué)，包括激光喇曼光譜學(xué)、高分辨率光譜和皮秒超短脈沖，以及可調(diào)諧激光技術(shù)的出現(xiàn)，已使傳統(tǒng)的光譜學(xué)發(fā)生了很大的變化，成為深入研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)、運動規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換機(jī)制的重要手段。它為凝聚態(tài)物理學(xué)、分子生物學(xué)和化學(xué)的動態(tài)過程的研究提供了前所未有的技術(shù)。光學(xué)纖維已發(fā)展成為一種新型的光學(xué)元件，為光學(xué)窺視（傳光傳象）和光通訊的實現(xiàn)創(chuàng)造了條件，它已成為某些新型光學(xué)系統(tǒng)和某些特殊激光器的組成部分。預(yù)期光計算機(jī)將成為新一代的計算機(jī)，想象中的光計算機(jī)，由于采取了光信息存儲，并充分吸收了光并行處理的特點，它的運算速度將會成千倍地增加，信息存儲能力可望獲得極大的提高，甚至可能代替人腦的部分功能。總之，

23、現(xiàn)代光學(xué)與其他科學(xué)和技術(shù)的結(jié)合，已在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著日益重大的作用和影響，正在成為人們認(rèn)識自然、改造自然以及提高勞動生產(chǎn)率的越來越強(qiáng)有力的武器。三、物理光學(xué)的研究內(nèi)容從前面的光學(xué)發(fā)展簡史中已經(jīng)知道，光具有波粒二象性，物理光學(xué)研究內(nèi)容包括波動光學(xué)和量子光學(xué)兩部分。波動光學(xué)從光的波動性出發(fā)來研究光在傳播過程中所發(fā)生的現(xiàn)象，它可以比較方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性的媒質(zhì)中傳插時所表現(xiàn)出的現(xiàn)象。是我們這本書研究的主要內(nèi)容。量子光學(xué)研究光的量子性，主要內(nèi)容安排在激光課程中講述，本書不作重復(fù)介紹。必須指出的是，距今為止我們對光本質(zhì)的這種波粒二象性的認(rèn)識只具有相對真理性，對

24、光的認(rèn)識還遠(yuǎn)沒有完結(jié)。第一章 光的電磁理論第一節(jié) 麥克斯韋方程組光的電磁理論是波動光學(xué)的物理基礎(chǔ)，可以由一組方程來描述，因為該方程組首先由麥克斯韋總結(jié)得出，因此稱為麥克斯韋方程組。一、麥克斯韋方程組的積分形式不穩(wěn)定磁場的普遍規(guī)律可由下列四個方程表示：（總電荷）（高斯定理，電場是有源場） （磁場是無源場，無磁核） （法拉第電磁感應(yīng)定律：變化的磁場產(chǎn)生電場） （安培環(huán)路定律推廣：變化電場產(chǎn)生磁場）：電感強(qiáng)度；：電場強(qiáng)度；：磁感強(qiáng)度；：磁場強(qiáng)度；：積分閉合曲面內(nèi)包含的總電量；：積分閉合回路包圍的傳導(dǎo)電流； ：位移電流。注：位移電流ID和傳導(dǎo)電流I是兩個不同的物理概念，傳導(dǎo)電流意味著電荷的流動，而位移

25、電流意味著電場的變化，第四式表明不僅傳導(dǎo)電流會產(chǎn)生磁場，而且電場變化也會產(chǎn)生磁場，即兩者在產(chǎn)生磁場方面是等效的。在實際應(yīng)用中，積分形式的麥克斯韋方程組不適用于求解電磁場中某一給定點的場量這類問題，通常使用方程組的微分形式。二、麥克斯韋方程組的微分形式 根據(jù)高斯定理： 根據(jù)斯托克斯定理：其中： 電荷密度；傳導(dǎo)電流密度；位移電流密度。麥?zhǔn)戏匠探M的微分形式是： （2）麥?zhǔn)戏匠探M在含有導(dǎo)體的任何媒質(zhì)中都成立，其中電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度是基本物理量，電感強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度是輔助物理量，在常用的各向同性的均勻電介質(zhì)中，結(jié)合物質(zhì)方程： ，就構(gòu)成一組完整的反映電磁場普遍規(guī)律的方程組。其中，：介電常數(shù)，真空中：磁導(dǎo)率，

26、真空中，非磁性介質(zhì)：電導(dǎo)率三、麥克斯韋方程組的物理意義隨時間變化的電場激發(fā)渦旋磁場, 隨時間變化的磁場激發(fā)渦旋電場，交變的電磁場互相激發(fā)，以一定速度向空間傳播，形成電磁波。第二節(jié) 電磁場的波動性麥克斯韋方程組是電磁場規(guī)律的數(shù)學(xué)描述，可以從麥克斯韋方程組出發(fā)討論電磁波在空間傳播的規(guī)律，證明電磁場的傳播具有波動性。為使討論簡單，在如下情況討論：a.在無限大均勻介質(zhì)中，此時為常數(shù)，為常數(shù)。b.在遠(yuǎn)離輻射源區(qū)域，不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流,即。將物質(zhì)方程代入，則麥?zhǔn)戏匠探M簡化為： （3）一、波動方程電場的傳播規(guī)律：同時：故有電場的傳播規(guī)律：同理,可得磁場的傳播規(guī)律：令 則電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度滿足 ： （4）結(jié)論：該方程是波動方程的典型形式，說明電磁場（電磁波）是以波動形式在空間傳播的，傳播速度為，此結(jié)論后來由赫茲實驗所證實。波動方程組（4）的解為各種形式的波，具體情況由邊界條件和初始條件確定。二、電磁波在真真空中的傳播速度理論值：其中：真空中介電常數(shù) 真空中磁導(dǎo)率 實驗測得真空光速值 結(jié)論：二者非常接近，